《三角形内角和》数学教案（6篇）.docx

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1、 三角形内角和数学教案（6篇） 教材分析 教材的小标题为“探究与发觉”，说明这局部内容要求学生自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。 教材创设了一个好玩的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探究活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探究三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、外形不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材供应的表中。最终发觉，大小、外形不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。 三角形的内角和是否正好等于180呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在

2、一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180。二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的熟悉，体验三角形内角和性质的探究过程。 另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90，钝角三角形里的两个锐角和小于90。 学情分析 学生在前面的学习中已经熟悉了三角形的根本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180；学生通过前几年的学习，已具备了初步的动手操作力量和主动探究力量以及合作学习的习惯，所以在学

3、生具备这些数学学问和力量的根底上，来引导学生探究和发觉三角形内角和是180这一性质。 要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180。 教学目标 1、学问目标：让学生探究与发觉三角形的内角和是180，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。 2、力量目标：培育学生动手操作和合作沟通的力量，促进把握学习数学的方法。 3、情感目标：培育学生自主学习、积极探究的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。 教学重点和难点 教学重点：把握三角形的内角和是180，会应用三角形的内角和解决实际问题。 教学难点:让学生经受探究和发觉

4、三角形的内角和是180的过程。 教学过程： (一)、激趣导入： 1、熟悉三角形内角 我们已经熟悉了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？ (三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，。) 请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪耀三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。） 2、设疑激趣 现在有两个三角形朋友为了一件事正在争辩，我们来帮帮它们。（播放课件） 同学们，请你们给评评理：是这样吗? 现在消失了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有局部同

5、学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么究竟谁说得对呢? 这节课我们就一起来讨论这个问题。(板书课题：三角形的内角和) (二)、动手操作，探究新知 1、探究特别三角形的内角和 师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？ (直角三角形) 请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。 （由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180） 从刚刚两个三角形内角和的计算中，你们发觉了什么？ (这两个三角形的内角和都是180)。 这两个三角形都是直角三角形，并且是特别的三角形

6、。 2、探究一般三角形内角和 （1）猜一猜。 猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180） （2）操作、验证一般三角形内角和是180。 全部三角形的内角和毕竟是不是180，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？ （可以先量出每个内角的度数，再加起来。） 测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！ 教师让每个同学都预备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中： （3）小组汇报结果。 请各小组汇报探究结果 提问：你们发觉了什么？ 小结：通过测量计算我们发觉每个三角形的三个内角和都在180左

7、右。 3、连续探究 （1）动手操作，验证猜想。 没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？ （先小组争论，再汇报方法） 大家的方法都很好，请你们小组合作，动手操作。 （2）学生操作，教师巡察指导。 （3）全班沟通汇报验证方法、结果。 学生放在投影仪上展现给大家看。（剪拼、撕拼、折拼） 我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180） 引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证明三角形内角和的确是180，测量计算有误差。 4、辨析概念，透彻理解。 （出示一个大三角形）它的内

8、角和是多少度？ （出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？ 一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.） 把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90，有的180。） 这两道题都有两种答案，究竟哪个对？为什么？ （学生个个脸上露出疑问。） 大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，相互争论。 经过一翻剧烈的争论探究后，学生发觉：三角形不管位置、大小、外形如何，它的内角和总是180 （三）小结 刚刚同学们用许多方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的

9、发觉：“三角形的内角和是180”。 (四)、稳固练习，拓展应用 下面，我们就依据三角形内角和的学问来解决一些相关的数学问题。（课件） 1、求三角形中一个未知角的度数。 （1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。 （2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。 2、推断 （1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（） （2）一个三角形至少有两个角是锐角。（） （3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（） （4）直角三角形的两个锐角和等于90。（） 3、解决生活实际问题。 （1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？ （2）交通警示牌“

10、让”为等边三角形，求其中一个角的度数。 4、拓展练习。 利用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件） 小组的同学争论一下，看谁能找到最正确方法。 学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。 请同学们自己在练习本上计算。 (四)、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 三角形内角和数学教案2 教学内容： 人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。 设计理念： 遵循由特别到一般的规律进展探究活动是这节课设计的主要特点之一。数学课程标准指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学习有着重要作用。因此，我尝

11、试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中绽开教学，培育学生提出问题、分析问题和解决问题的探究力量。 教材分析： 三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进展的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的根底。学生在把握学问方面：已经把握了三角形的分类，比拟熟识平角等有关学问；力量方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作力量和主动探究力量以及合作学习的习惯。因此，教材很重视学问的探究与发觉，安排了一系列的试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视表达学问的形成过程，而且留意留给学生充分进展自主探究和沟通的空间，为教师敏

12、捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探究、试验、发觉、争论沟通、推理归纳出三角形的内角和是180。 学情分析： 学生已经把握三角形特性和分类，熟识了钝角、锐角、平角这些角的学问，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不肯定清晰道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经受讨论问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和力量，并形成了肯定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有学问和阅历，通过沟通、比拟、评价查找解决问题的途径和策略。 教学目标: 1. 使学生经受

13、自主探究三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180，能运用这一规律解决一些简洁的问题。 2. 使学生在观看、操作、分析、猜测、验证、合作、沟通等详细活动中，提高动手操作力量和数学思索力量。 3. 使学生在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受探究数学规律的乐趣，产生喜爱数学的积极情感，培育积极与他人合作的意识 三角形内角和数学教案3 学习目标： (1) 学问与技能 ： 把握三角形内角和定理的证明过程，并能依据这个定理解决实际问题。 (2) 过程与方法 ： 通过学生猜测动手试验，相互沟通，师生合作等活动探究三角形内角和为180度，进展学生的推理力量和语言表达力量。比照过去撕纸等探究

14、过程，体会思维试验和符号化的理性作用。渐渐由试验过渡到论证。 通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的共性化进展。 (3)情感态度与价值观： 通过猜测、推理等数学活动，感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，提高学生的学习数学的兴趣。使学生主动探究，敢于试验，勇于发觉，合作沟通。 一、自主预习 二、回忆课本 1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的? 2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的学问说一说这一结论的证明思路吗?你能用比拟简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进展沟通。 3、回忆证明一个命题的步骤 画图 分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为

15、几何语言。 分析、探究证明方法。 4、要证三角形三个内角和是180，观看图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢? 平角，两平行线间的同旁内角。 5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做帮助线，在平面几何里，帮助线常画成虚线，添帮助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢? 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在ABC的外部画A。 如图1，延长BC，过C作CEAB 如图2，过A作DEAB 如图3，在BC边上任取一点P，作PRAB，PQAC。 三、稳固练习 四、学习小结

16、： (回忆一下这一节所学的，看看你学会了吗?) 五、达标检测： 略 六、布置作业 三角形内角和数学教案4 教学目标 探究并发觉三角形的内角和是180，能利用这个学问解决实际问题。 学生在经受观看、猜想、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的力量。 在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的积极情感。 教学重点：检验三角形的内角和是180。 教学难点：引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。 教学环节：问题情境与 教师活动：学生活动媒体应用设计意图 目标达成 导入新课 一、复习旧知，导入新课。 1、复习三角形分类的学问。 师出示三角形，生快速说出它

17、的名称。 2、什么是三角形的内角？ 我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们习惯用A、B、c来表示。 什么是三角形的内角和？ 三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、c的式子来表示应当如何写？A+B+c。 3、今日这节课啊我们就一起来讨论三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和） 由三角形的内角引出三角形的内角和，“A+B+c”的表示形式形象的表达出三内角求和的关系 二、动手操作，探究新知 1、出示三角板，猜一猜。 师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出外形与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数 把三角形三个内角的度数合起来就叫三

18、角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180呢？你能确定吗？ 我们得想个方法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 3.学生测量 4.汇报的测量结果 除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180 5、稳固学问。 一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？ 环节 三、应用所学，解决问题。 1、根底练习（课本第68页做一做） 在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。 2、推断题 （1）大三角形的内角和大于180度。（） （2）三角形的内角和可能是180度。（） （3）一个三角形中最多

19、只能有一个直角。（） （4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（） 3、求出下面三角形各角的度数。 （1）我三边相等。 （2）我是等腰三角形，我的顶角是96。 （3）我有一个锐角是40。 四、总结：这节课你有什么收获？ 三角形内角和数学教案5 敬重的各位评委教师： 大家好！今日我很快乐也很荣幸能有这个时机与大家共同沟通，在深入钻研教材，充分了解学生的根底上，我预备从以下几个方面进展说课： 一、教材分析 “三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的根底。 二、教学目标 1、学问与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发觉

20、三角形内角和等于180，并运用这一规律解决问题。 2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观看等活动，培育学生发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的力量。 3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。 三、教学重难点 教学重点：动手操作、自主探究发觉三角形的内角和是180，并能进展简洁的运用。 教学难点：采纳多种途径验证三角形的内角和是180。 四、学情分析 通过前面的学习，学生已经把握了三角形的一些根底学问，会量角，局部学生已经知道三角形内角和是180，但不知道怎样得出这个结论。 五、教学法分析 本节课采纳自主探究、合作沟通的教学方法，学生自主参加学问的构建。领

21、悟转化思想在解决问题中的应用。 六、课前预备 1、教师预备：多媒体课件、三角形教具。 2、学生预备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。 七、教学过程 （一）、创设情境，激趣导入 导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。 课件分别闪耀三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。 （二）、自主探究、合作沟通 1、探究特别三角形内角和 拿出自己的一副三角板，同桌之间相互说

22、一说各个角的度数。 三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90+30+60=180 90+45+45=180 从刚刚两个三角形内角和的计算中，你发觉了什么？ 2、探究一般三角形的内角和 一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想方法证明吗？接下来，我们采纳小组合作的方式进展探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。 3、汇报沟通 请小组代表汇报方法。 1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见） 没有统一的结果，有没有其他方法？ 2）剪拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180这一特点，得出结论。(学生尝试验证) 3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角

23、都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180。(学生尝试验证) 4）教师课件验证结果。 请看屏幕，教师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？ 学生答复后教师板书：三角形的内角和是180 为什么有的小组用测量的方法不能得到180？（误差） 4、验证深化 质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样） 谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的缘由？ （三）、应用规律，解决问题： 提醒规律后，学生要把握学问，就要通过解答实际问题。 1、为了让学生积极参加，我设计了闯关的活动来鼓励学生的兴趣。闯关胜利会获得小奖章。 第一关：根底练习

24、，要求学生利用“三角形内角和是180”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示） 其次关，提高练习， 已知等腰三角形的底角，求顶角。 求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。 让学生敏捷应用隐含条件来解决问题，进一步提高力量。 2、小组合作练习，完成相应做一做。 （四）、课堂总结，效果检测。 一节胜利的好课要有一个好的开头，更要有一个完善的结尾，数学是使人变聪慧的学科，通过这节课的学习，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来教师要检查大家的学习效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。 （五）作业课下连续探究三角形，看你有什么新发觉。 八、板书设计 通过这样的

25、设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，使学生在自主中学习，在探究中发觉，在发觉中成长。以上便是我对三角形的内角和这一堂课的说课，感谢大家！ 三角形内角和数学教案6 教学目标 通过猜测、验证，了解三角形的内角和是180度。在学习的过程中进一步激发学生探究数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。 教学重难点 三角形的内角和 课前预备 电脑课件、学具卡片 教学活动 一、计算三角尺三个内角的和。 出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？ 引导学生说出90度、60度、30度。 出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。 提

26、问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？ 学生计算后指名答复。 师：三角尺三个角的和是180度。 二、自主探究，解决问题 提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上 任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内沟通。 学生小组活动，教师了解学生状况，个别同学加以辅导。 全班沟通：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。 提问：你发觉了什么？ 任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决很多问题。 三、试一试 要求学生先计算，再用量角器量，最终比拟结果是否一样？让学生说说计算的方法。 教师说明：即使结果不完全一样，是由于测量的结果存在误差，我们还是以 计算的结果为准。 四、稳固提高 完成想想做做的题目。 第1题 学生独立计算，沟通算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比拟。 第2题 指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮忙学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。 第3题 通过操作、计算，使学生熟悉到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。 第4、5、6 引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关学问解决有关问题，重点培育学生敏捷运用学问解决问题的力量。