初一数学期末复习资料整理.docx

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1、 初一数学期末复习资料整理 -4.1几何图形 外形：方的、圆的等 (1)几何图形大小：长度、面积、体积等 位置：相交、垂直、平行等 几何体也简称体。包围着体的是面。 常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四周体(三棱锥)、三棱柱(各局部不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。) 点线面体：是组成几何图形的根本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。 (2)绽开与折叠：圆柱的侧面绽开图是矩形;圆锥的侧面绽开图是扇形;正方体绽开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型熟悉。 (3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左

2、面看)、俯视图 (从上面看)。 -4.2直线、射线、线段 1.特点与表示方法： 直线没有端点，向两方无限延长(不能用延长描述)，可用两个大 写字母或小字字母表示; 射线只有一个端点，向一方无限延长，用端点和延长方向中的任意 一点表示;端点一样，延长方向一样的两条射线是同一条射线(两个一样)。 线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。 2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形，距离有大小。 3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。(两点确定一条直线)。 4.经过两点的全部连线中-线段最短(两点之间，线段最短) -4.3线段的长短比拟 线段的比拟：叠合法(

3、线段上、线段的延长线上)或度量法。 中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。 线段的和、差、倍、分(整体求局部，局部求整体)可以设未知数 点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。 -4.4角 1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。 2、1=601=601周角=360度1平角=180度;直角=90度;钟表上分针每分钟走6，时针每分钟走0.5. 3、度化为度、分、秒(整数不动，小数下放);度、分、秒化为度(逐级上调)。 4、度、分、秒的加、减、乘、除(余数下放)运算：对口(秒与秒、分与分、度与度)运

4、算，满60进1，借1算60-4.5角的比拟与补(余)角 角的比拟：叠合法(在角的内部、在角的外部)或度量法。 角的平分线：角平分线把一个角分成两个相等的角，角平分线是一条射线。 假如两个角的和等于90度(直角)，(+=90)就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。(不要遗漏)。 假如两个角的和等于180度(平角)，(+=180)就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角(不要遗漏)。 等角(同角)的补角相等。等角(同角)的余角相等。 角的和、差、倍、分(角在角的内部、在角的外部)可以设未知数 方位角：北偏东30o(就是从北望东旋转30o)，西南方向：就是南偏西45o-4

5、.6用尺规作线段与角 1、尺规作图：几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图 2、作一条线段等于已知线段：(1)作一条射线AM(2)在射线AM上，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交射线AM于点B则线段AB为所求作的线段 3、作一个角等于已知角：(1)在AOB上以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q (2)作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D; (3)以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第(2)步中所画弧于点F; (4)作射线EF，DEF即为所求作的角 初一数学期末复习资料整理2 【相交线与平行线】 一、学问网络构造 二、学问

6、要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特别状况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。假如两条直线只有一个公共点，称这两条直线相交;假如两条直线没有公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，与互为邻补角。+=180;+=180;+=180;+=180。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。=;=。 5、两条直线相交所

7、成的角中，假如有一个是直角或90时，称这两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当=90时，。 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当ab时，=90。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。 6、同位角、内错角、同旁内角根本特征： 在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同一侧，这样的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;与是同位角;与是同位角;与是同位角。 在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，

8、这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。 在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，假如ab，则=;=;=;=。 性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，假如ab，则=;=。 性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，假如ab，则+=180;+=180。 性质4：平行于

9、同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 8、平行线的判定： 判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=或=或=，则ab。 判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，假如=或=，则ab。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，假如+=180;+=180，则ab。 判定4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。假如ab，ac，则。 初一数学期末复习资料整理3 【相像三角形】 1、在相像多边形中,最为简简洁的就是相像三角形. 2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相像三角形.相像三角形对应边的比叫做相像比. 3、全等三角形是相像三角的特例,这时相像比等于1.留意:证

10、两个相像三角形,与证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 4、相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比. 5、相像三角形周长的比等于相像比. 6、相像三角形面积的比等于相像比的平方. 【统计】 科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。 扇形统计图： 用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同局部，扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。 扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。 各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表

11、示出每个工程的详细数目;折线统计图：能清晰反映事物的变化状况;扇形统计图：能清晰地表示出各局部在总体中所占的百分比。 近似数字和有效数字： 测量的结果都是近似的。 利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到准确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。 平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把(X1+X2+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必一样，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 中位数与众数： N

12、个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 一组数据中消失次数的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响;中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息;众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。 调查： 为了肯定的目的而对考察对象进展的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 从总体中抽取局部个体进展调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。 抽样调查只考察总体中的一小局部个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确。为了获得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率： 每个对象消失的次数为频数，而每个对象消失的次数与总次数的比值为频率。 当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。