初一数学知识点1.docx

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1、 初一数学第一章知识点 一、正数和负数 1、0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。 2、0以外的数叫做正数。 3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。 4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。 二、有理数 1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。 2、整数和分数统称有理数。 3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 三、数轴 1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。 3、留意事项： 数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。 同一根数轴，单位长度不能转变。 4、性质

2、： （1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。 四、相反数 1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 3、零的相反数是零。 五、肯定值 1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。 2、一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0。 六、有理数的大小比拟 1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，肯定值大的反而小。 七、有理数的加法 1、有理数的加法法则 （1）号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。 （2）肯定值不相

3、等的.异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 （3）互为相反数的两个数相加得零。 （4）一个数同零相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a+b=b+a。 （2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。 八、有理数的减法 1、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数，即a-b=a+（-b）。 九、有理数的乘法 1、有理数的乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。 （2）任何数同0相乘，都得0。 （3）乘

4、积是1的两个数互为倒数。 （4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。 （5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。 2、有理数的乘法的运算律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即ab=ba。 （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即（ab）c=a（bc）。 （3）乘法安排律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac。 十、有理数的除法 （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 （2）零不能作除数。 （3）两数相除，同号得正，异

5、号得负，并把肯定值相除。 （4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。 十一、有理数的乘方 1、求n个一样因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 十二、有理数混合运算的运算挨次 1、先算乘方，再算乘除，最终算加减； 2、同极运算，从左到右进展； 3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展 十三、科学记数法 1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。 2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。 十四、近似数和有效数字 1、接近实际数目，但与实际数目还有差异的数叫做近似数。 2、准确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说准确到哪一位。 3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字。 4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。