初二数学实数知识点总结.docx

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1、 初二数学实数知识点总结初二数学实数学问点总结 篇1 一、实数的有关概念 1、无理数：无限不循环小数叫做无理数，这说明无理数有两个根本特征：一是小数位数无限多，二是不循环。 2、无理数的表现形式 在初中阶段，无理数的表现形式有几下三种： 开方开不尽而得到的数，如、等 含有的数，如、等 无限不循环的小数，如1.1010010001(每二个1之间依次多一个0) 二、实数的分类 有理数、无理数统称实数;它可以按以下两种方式分类 实数或实数 三、实数的重要性质 1、有理数范围内的一些定义，概念和性质在实数范围内仍旧适用，如肯定值、相反数、倒数等。 2、两个实数大小的比拟;正数大于0;0大小一切负数;二

2、个负实数，肯定值大的反而小 3、在实数范围内，加、减、乘、除(除数不能为0)、乘方五种运算畅通无阻，在开方运算中，正实数和0总能进展开方运算，负实数只能开立方，不能开平方， 4、在有理数范围内的运算挨次和运算律在实数范围内仍旧适用。 四、实数和数轴的关系 实数和数轴上的点存在着一一对应关系，即：任何一个实数都可以用数轴上的一个点表示，反之，数轴上的任何一个点都表示一个实数。因此，我们不但可以将一个有理数用数轴上的一个点表示，同时，也可以将一个无理数用数轴上的点表示出来。 初二数学实数学问点总结 篇2 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零有限小数和无限循环小数负有理数 正无

3、理数 无理数无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7，2等； （2）有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如+8等； 3 （3）有特定构造的数，如0。1010010001等； 二、实数的倒数、相反数和肯定值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦

4、成立。 2、肯定值 一个数的肯定值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的肯定值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0；若|a|=a，则a0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，肯定值大的反而小。 3、倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1。零没有倒数。 三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“a”。 2、算术平方根 正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a

5、”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a0） a2a ；留意aa0 a（a0）a0 3、立方根 假如一个数的.立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 留意：aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边准确的数位止的全部数字，都叫做这个数的有效数字。 2、科学记数法 把一个数写做a10n的形式，其中1a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 五、实

6、数大小的比拟 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 2、实数大小比拟的几种常用方法 （1）数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比拟：设a、b是实数， ab0ab， ab0ab， ab0ab （3）求商比拟法：设a、b aaa1ab;1ab;1ab; bbb是两正实数， （4）肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则abab。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。 六、实数的运算 1、加法交换律abba 2、加法结

7、合律（ab）ca（bc） 3、乘法交换律abba 4、乘法结合律（ab）ca（bc） 5、乘法对加法的安排律 a（bc）abac 6、实数混合运算时，对于运算挨次有什么规定？ 实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进展；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的挨次进展。 7、有理数除法运算法则就什么？ 两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；其次，两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。 8、什么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？ 一样因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，一样因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作： a。 9、有理数乘方运算的法则是什么？ 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。 10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？ 去（加）括号时假如括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号一样；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。