2024高考物理专项练习电容器带电粒子在电场中的运动含答案.pdf

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1、电容器带电粒子在电场中的运动1.1.目录题型一电容器及平行板电容器的动态分析题型一电容器及平行板电容器的动态分析类型1两极板间电势差不变类型2两极板带电荷量不变类型3电容器的综合分析题型二实验：观察电容器的充、放电现象题型三带电粒子(带电体)在电场中的直线运动题型二实验：观察电容器的充、放电现象题型三带电粒子(带电体)在电场中的直线运动类型1带电粒子在电场中的直线运动类型2带电体在静电力和重力作用下的直线运动类型3带电粒子在交变电场中的直线运动题型四 带电粒子在电场中的偏转题型四 带电粒子在电场中的偏转类型1带电粒子在匀强电场中的偏转类型2带电粒子在组合电场中的偏转类型3 带电粒子在重力场和电

2、场复合场中的偏转类型4 类型带电粒子在交变电场中的偏转题型五 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动题型六电场中的力、电综合问题题型五 带电粒子在重力场和电场中的圆周运动题型六电场中的力、电综合问题题型一电容器及平行板电容器的动态分析题型一电容器及平行板电容器的动态分析1.两类典型问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变2.动态分析思路(1)U不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的变化，再分析Q的变化根据E=Ud分析场强的变化根据UAB=Ed分析某点电势变化(2)Q不变根据C=QU=rS4kd先分析电容的

3、变化，再分析U的变化根据E=Ud=4kQrS分析场强变化类型1两极板间电势差不变类型1两极板间电势差不变1 1(多选)(2022)(2022天津市等级考模拟)如图所示，是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串2024高考物理专项练习联电路，开关S闭合。一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()A.若将A板向右平移一小段位移，电容器的电容C减小B.若断开S，将B板向下平移一小段位移，带电液滴的电势能减小C.在S仍闭合的情况下，增大两极板距离的过程中，电阻R中有从b到a的电流D若断开S，减小两极板距离，则带电液滴向下运动2 2(20232023 广东广州 华南师大附中校考三模)

4、如图所示，两个相同的半圆形金属板相互靠近、水平放置，板间可视为真空。两金属板分别与电源两极相连。上极板可绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动。开始时，两极板边缘完全对齐，闭合开关 S后，两板间的一个带电微粒恰好静止；然后让上极板转过 5(微粒仍在两板间)忽略电场边缘效应，则()A.断开开关S后，微粒将竖直下落B.转动前后，电容器的电容之比为36：35C.转动过程中，有从ab的电流流过电阻RD.断开开关S后，上极板再转动5，微粒仍然静止3 3(20232023春 广东深圳 高三红岭中学校考阶段练习)手机自动计步器的原理如图，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板 N与两个固定在手机上的轻弹簧连接，

5、当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。下列对传感器描述正确的是()A.匀速运动时，电阻R以恒定功率发热B.由向前匀速突然减速时，电容器的电容减少C.保持向前匀减速运动时，MN之间的电场强度持续增大D.由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表4 4(20232023春 山东滨州 山东省北镇中学校联考阶段练习)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为 U 的恒压电源两极连接，极板 N 接地。现有一质量为 m 的带电油滴静止于极板间 P 点，重力加速度为g，则下列说法正

6、确的是()A.油滴带正电，电荷量为mgdUB.将M板向下缓慢移动一小段距离，电源将给电容器充电C.将M板向下缓慢移动一小段距离，油滴将向下运动D.将M板向右移动少许，油滴在P点的电势能增大类型类型2 2两极板带电荷量不变两极板带电荷量不变1 1(20222022 河北“五个一名校联盟”联考)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷(上极板带正电)，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在 P点的正点电荷，以 E表示两板间的电场强度，U表示两板之间的电势差，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角。若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，

7、则()A.E不变，Ep不变B.U不变，E减小C.增大，E不变D.不变，Ep增大2 2(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，对电容器充电完毕后，将电容器和电源断开。若其他条件不变，仅减小两极板的正对面积，则下列说法正确的是()A.电容器的电荷量增大B.电容器的电容增大C.静电计指针的张角减小D.电容器内部电场的电场强度增大3 3(20232023 春 江苏淮安 高三淮阴中学校考期中)如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，正极板与一灵敏静电阻相接，电容器的电荷量可认为不变，静电计指针偏转一定的角度。以C表示电容器的电容、表示P点的电势。下列说法中正确的是()A.若将电容

8、器充上更多的电再断开，变大，C变大B.若将正极板也接地，电容器放电，变小，C变小C.若正极板向右移动，变大，不变D.若正极板向右移动，变大，变大类型类型3 3电容器的综合分析电容器的综合分析1 1如图所示，电源电动势E，内电阻恒为r，R是定值电阻，热敏电阻RT的阻值随温度降低而增大，C是平行板电容器静电计上金属球与平行板电容器上板相连，外壳接地闭合开关 S，带电液滴刚好静止在C内在温度降低的过程中，分别用I、U1和U2表示电流表、电压表1和电压表2示数变化量的绝对值关于该电路工作状态的变化，下列说法正确的是()A.U1I一定不变，U2I一定变大B.U1I和U2I一定不变C.带电液滴一定向下加速

9、运动且它的电势能不断减少D.静电计的指针偏角增大2 2(20232023 辽宁 模拟预测)如图所示，间距为 d 的两平行金属板 A、B 通过理想二极管与电动势为 E0的电源(内阻不计)相连，A板接地，在两板之间的 C点固定一个带电荷量为+q的点电荷，C点与B板之间的距离为0.75d，下列说法正确的是()A.图中电容器无法充电B.点电荷的电势能为-0.25E0qC.把两板错开放置，B板的电势不变D.把A板向下移动，点电荷受到的电场力减小3 3(20232023春 湖北宜昌 高三校考阶段练习)如图所示，一水平放置的平行板电容器的下极板接地。一带电油滴静止于 P 点。现将一与极板相同的不带电的金属板

10、插入图中虚线位置，则下列说法正确的是()A.油滴带负电B.M、N两极板间的电压保持不变C.P点的电势减小D.油滴在P点的电势能减小4 4(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，间距为 d 的水平正对平行板 A、B 通过二极管与电动势为 E0的电源相连，A 板接地，在两板之间的 C 点固定一个带电量为+q 的点电荷，C 点与 B 板之间的距离为0.75d，下列说法正确的是()A.图中二极管的连接方式不能使电容器充电B.固定在C点的点电荷电势能为-0.25qE0C.把B板水平向右移动一些，B板的电势降低D.把A板向下移动一些，C点的点电荷受到的电场力减小题型二实验：观察电容器的充、放电现

11、象题型二实验：观察电容器的充、放电现象1.实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电正、负极板带等量的正、负电荷电荷在移动的过程中形成电流在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I=0.(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和在电子移动过程中，形成电流放电开始电

12、流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零2.实验步骤(1)按图连接好电路(2)把单刀双掷开关 S 打在上面，使触点 1 和触点 2 连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中(3)将单刀双掷开关 S 打在下面，使触点 3 和触点 2 连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中(4)记录好实验结果，关闭电源3.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计(2)要选择大容量的电容器(3)实验要在干燥的环境中进行1 1(20232023 湖南长沙 长沙一中校考一模)用高值电阻放电法测电容的实验电路

13、图如图所示。其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C。该实验的操作步骤如下：(1)按电路图接好实验电路；(2)接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度。记下这时的电压表读数U0=6.2V和微安表读数I0=490A；(3)断开开关S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中；(4)以t为横坐标，i为纵坐标，建立坐标系。若由实验得到的数据，在右图中描出了12个点(用“”表示)，可以估算出当电容器两端电压为U0时该电容器所带的电荷量Q0约为C，从而算出该电容器的电容约为F。(结果均保留2位有效数字)2 2(202320

14、23 福建龙岩 统考模拟预测)某同学按图甲所示实验电路进行“观察电容器的充、放电现象”的实验，电源E为直流稳压电源，他先把开关S掷向1端，电容器充电完毕后，再把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间t的变化情况。(1)图乙为电容器充电时显示出的电流随时间变化的i-t图像，电容器充电完毕后的电荷量约为C(结果保留2位有效数字)；(2)实验时如果不改变电路其他器材，只将电阻换成另一个阻值较大的电阻进行实验，充电时间将(填“变长”、“不变”或“变短”)；(3)实验时如果不改变电路其他器材，只将电容器换成另一个电容较大的电容器进行实验，则得到的i-t图

15、线与坐标轴圈成的面积将(填“变大”、“变小”或“不变”)。3 3(20232023 春 广东广州 高三广州六中校考阶段练习)某同学用电流传感器和电压传感器研究电容器的放电情况，按下图连接电路。实验时，先将开关S掷向1，待电路稳定后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的图线。(1)由电路图可知，传感器1应为传感器，传感器2应为传感器(选填“电流”或“电压”)。(2)用I表示电路中的电流，UC表示电容器两端的电压，电容器在整个放电过程中，计算机屏幕上显示出的图像正确的有()A.B.C.D.(3)若已知电源电动势E，但其内阻和电阻箱阻值均未知，根据已知条件和传

16、感器图像中的数据信息，下列判断正确的是()A.可知该电容器的电容B.可知此时电阻箱阻值大小C.若只增大电阻箱R的阻值，电容器放电的时间将变短D.若只减小电容器的电容大小，电容器放电的时间将变短4 4(20232023 春 重庆沙坪坝 高三重庆一中校考阶段练习)某兴趣小组利用电流传感器测量某一电容器的电容。电流传感器的反应非常快，可以捕捉到瞬间的电流变化，将它与计算机相连，还能显示出电流随时间变化的I-t图像。实验电路如图(a)所示，电源电动势和内阻的标称值分别为E和r。(1)将电阻箱阻值调为R1。(2)闭合开关，电源向电容器充电，直至充电完毕，得到I-t图像如图(b)所示，数出图像与坐标轴所围

17、格子数为35，此时电容器所带的电荷量q1=C(结果保留2位有效数字)，电容器两端电压U1=(用E、r和R1表示)。(3)改变电阻箱接入电路的阻值，重复前面两个步骤，得到多组对应的电阻箱阻值R和电容器所带的电荷量q。(4)经过讨论，利用所得数据绘制图像如图(c)，所绘图像应为。A.R-q图B.R-1q图C.1R-q图D.1R-1q图(5)若实验时电源实际电动势和内阻均大于标称值，利用图(c)(图中a、b均为已知量)所得电容器的电容其真实值。(填“大于”、“小于”或“等于”)题型三带电粒子题型三带电粒子(带电体带电体)在电场中的直线运动在电场中的直线运动类型类型1 1带电粒子在电场中的直线运动带电

18、粒子在电场中的直线运动1.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合=0，粒子静止或做匀速直线运动(2)粒子所受合外力F合0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动2.用动力学观点分析a=qEm，E=Ud，v2-v20=2ad.3.用功能观点分析匀强电场中：W=Eqd=qU=12mv2-12mv20非匀强电场中：W=qU=Ek2-Ek11 1(20232023 江苏连云港 高三统考期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞

19、。如图所示，来自质子源的质子(初速度为零)，经加速电压为U的加速器加速后，形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流横截面积为S，质子的质量为m，其电量为q，这束质子流内单位体积的质子数为n，那么其等效电流I是()A.nqS2qUmB.2nqS2qUmC.nqSm2qUD.2nqSm2qU2 2如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距 l.在正极板附近有一质量为 M、电荷量为 q(q 0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为-q的粒子在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距25l的平面若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则Mm为()A.32B.2

20、1C.52D.313 3(多选)一质量为 m、电荷量为 q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，场强为E(如图所示)，则()A.粒子射入的最大深度为mv20qEB.粒子射入的最大深度为mv202qEC.粒子在电场中运动的最长时间为mv0qED.粒子在电场中运动的最长时间为2mv0qE4 4(多选)(20222022 吉林六校联考)如图所示，在两平行板间接直流电源，位于A板附近的带电粒子在电场力作用下，由静止开始向B板运动，关于粒子在两板间的运动，下列说法正确的是()A.粒子到达B板时的速率与两板间距离和电源电压均有关B.若电源电压U与粒子的电荷量q均变为原来的

21、2倍，则粒子到达B板时的速率变为原来的4倍C.两板间距离越大，粒子运动的时间越长D.粒子到达B板时的速率与两板间距离无关，与电源电压有关5 5(20232023 北京朝阳 统考二模)如图所示，O点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过O点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为 E。一质量为m、电荷量为+q的绝缘物块，从O点以初速度v0水平向右进入电场。求：(1)物块向右运动离O点的最远距离L；(2)物块在整个运动过程中受到静电力的冲量I的大小和方向；(3)物块在整个运动过程中产生的内能Q。类型类型2 2带电体在静电力和重力作用下的直线运动带电体在静电力和重力作用下的直线运动1 1

22、(20232023 北京东城 统考二模)水平放置的两平行金属板间，有一个带正电的小球，从某点无初速度自由下落。经过 t 时间，在两板间施加竖直向上的匀强电场。再经过 t 时间，小球又回到出发点。已知小球质量为m，重力加速度为 g。小球未与下极板发生碰撞。不计空气阻力。从施加电场开始到小球又回到出发点的过程中()A.小球所受电场力与重力的大小之比为3:1B.小球加速运动时间与减速运动时间之比为3:1C.小球的动量变化量大小为4mgt，方向竖直向上D.小球电势能的减少量与动能的增加量之比为4:32 2如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量

23、大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则()A.微粒到达B点时动能为12mv20B.微粒的加速度大小等于gsin C.两极板的电势差UMN=mgdqcosD.微粒从A点到B点的过程，电势能减少mgdcos3 3(20232023春 贵州黔东南 高三校考阶段练习)如图所示，竖直平面内分布有水平向右的匀强电场，一带电小球沿直线从位置b斜向下运动到位置a。在这个过程中，带电小球()A.只受到电场力作用B.带正电C.做匀加速直线运动D.机械能守恒4 4(20232023 山西 校联考模拟预测)在电场强度为 E、区域足够大的匀强电场中，

24、质量为 m、电荷量为q q0的小球自O点以初速度v0沿OP方向在竖直面内做匀变速直线运动，如图所示。OP与水平面的夹角为45，重力加速度为g，且mg=qE，则()A.电场方向水平向右B.小球运动的加速度大小为gC.小球上升的最大高度为v204gD.小球电势能增加量的最大值为12mv20类型类型3 3带电粒子在交变电场中的直线运动带电粒子在交变电场中的直线运动1.常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等2.常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(2)粒子做往返运动3.解题技巧(1)按周期性分段研究(2)将-t图像U-t图像E-t图像-转换a-t图像-转化v-t图像1

25、1(20232023春 云南昆明 高三昆明一中校考阶段练习)微波器件的核心之一是反射式速调管，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为 2.0 10-20kg、电荷量为 1.0 10-9C的带负电粒子从(-0.5cm,0)点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴做往复运动，求：(1)在-0.5cmx0)，不计粒子重力，P点的电势为零则下列说法正确的是()A.粒子带负电B.带电粒子在Q点的电势能为qUC.P、Q两点间的竖直距离为d2D.此匀强电场的电场强度为2 3U3d4 4(多选)一对相同的平行金属板，正对水

26、平放置，板长为 L，两板间距为d，上下两板分别带等量的正负电荷，如图所示一质量为m，电荷量为q的带正电粒子，沿两板中线以v0的初速度射入电场，恰好从下板右边缘处飞离，假设电场只在两板间分布，不计粒子重力，则下列说法正确的是()A.粒子在板间运动的时间为t=Lv0B.两板间电势差为U=2md2v20qL2C.粒子在电场中运动，电势能逐渐减小D.将上极板向下平移一小段距离，粒子仍沿原路径飞离电场5 5(20232023 海南 统考模拟预测)如图所示，与一恒定电压连接的平行金属板 A、B水平放置，两个质量相等的带电粒子M、N分别从极板A的右侧边缘和两极板的左侧正中间沿水平方向同时进入板间电场。两粒子

27、在板间某点相遇时，M运动的水平距离小于N运动的水平距离。粒子的重力和它们之间的相互作用及边缘效应忽略不计，下列说法正确的是()A.M所带的电荷量大于N所带的电荷量B.进入电场时M的速度大小小于N的速度大小C.从进入电场到相遇，两粒子的动能增加量相等D.两粒子相遇时，M的速度大小大于N的速度大小类型类型2 2带电粒子在组合电场中的偏转带电粒子在组合电场中的偏转1 1(20232023 北京西城 统考二模)如图所示，电子从灯丝 K 发出(初速度不计)，在 KA 间经加速电压 U1加速后，从 A 板中心小孔射出，进入由 M、N 两个水平极板构成的偏转电场，M、N 两板间的距离为 d，电压为U2，板长

28、为L，电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，射出时没有与极板相碰。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力及它们之间的相互作用力。求：(1)电子穿过A板小孔时的速度大小v；(2)电子从偏转电场射出时垂直极板方向偏移的距离y；(3)电子从偏转电场射出时的速度方向。2 2(20232023春 河北邯郸 高三大名县第一中学校考阶段练习)如图所示，一真空示波管的电子从灯丝 K发出(初速度不计)，经灯丝与A板间的加速电场加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上

29、的 P点。已知加速电压为 U1，M、N两板间的电压为 U2，两板间的距离为d，板长为L，偏转电场的右端到荧光屏的距离为x，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力。(1)求电子穿过A板时的速度大小v0；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量y；(3)求OP的距离Y。3 3(20232023 湖南 统考模拟预测)如图所示，在示波管中，质量为 m，电荷量为-q 的带电粒子从灯丝 K 射出(初速度不计)，经加速电场U1(未知)加速，从AB板的中心S沿中心线KO射出时的速度大小为v，再经平行板电容器的偏转电场U2偏转后，又做一段匀速直线运动最后打到荧光屏上，显示出亮点 C，已知平行板电容器的两极板间的距

30、离为 d，板长为 l，偏转电场的右端到荧光屏的距离为 L，不计带电粒子的重力。(1)求加速电场的电压U1；(2)求带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和荧光屏上OC间的距离；(3)带电粒子从偏转电场射出时的侧移量y和偏转电压U2的比叫作示波器的灵敏度D，如何通过改变平行板电容器的l或d来提高示波器的灵敏度D。4 4(多选)质子和粒子(氦核)分别从静止开始经同一加速电压U1加速后，垂直于电场方向进入同一偏转电场，偏转电场电压为 U2.两种粒子都能从偏转电场射出并打在荧光屏 MN上，粒子进入偏转电场时速度方向正对荧光屏中心O点下列关于两种粒子运动的说法正确的是()A.两种粒子会打在屏MN上的同一点B

31、.两种粒子不会打在屏MN上的同一点，质子离O点较远C.两种粒子离开偏转电场时具有相同的动能D.两种粒子离开偏转电场时具有不同的动能，粒子的动能较大类型类型3 3 带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转带电粒子在重力场和电场复合场中的偏转1 1(20222022 山东省模拟)如图所示，两水平面(虚线)之间区域存在与水平方向成 45 斜向右上方的匀强电场，自该区域上方 A点将质量均为 m、带电荷量分别为 q和2q带正电粒子 M、N，同时以相反的初速度v0沿水平方向射出。两粒子进入电场时速度方向与上边界均成45角，并从该区域的下边界离开。已知M在电场中做直线运动，N离开电场时速度方向恰好竖直。(重力加

32、速度大小为g，不计空气阻力和粒子间相互作用)求：(1)A点距电场上边界的高度；(2)该电场强度的大小；(3)M与N两粒子离开电场时位置间的距离。2 2(多选)在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示重力加速度为g.由此可见()A.带电小球所受静电力为3mgB.小球带正电C.小球从A到B与从B到C的运动时间相等D.小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等3 3(20232023 河北 模拟预测)空间存在水平向左的匀强电场，一质量为m，

33、带电量为q的小球由M点以速度v0竖直向上抛出，运动到最高点P时速度大小恰好也为v0，一段时间后落回到与抛出点等高的N点(图中未画出)，空气阻力不计，重力加速度为g，小球从M到N的过程中，以下说法正确的是()A.小球在电场中运动的加速度大小为2gB.运动过程中速度的最小值为2v02C.M、N两点间的距离为4v20gD.从M到N小球电势能减少5mv2024 4(20232023 山东济南 统考三模)如图所示，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，OA垂直于AB，AOB=60，将一质量为m的小球沿某一方向以一定的初动能自O点抛出，小球在运动过程中通过A点时的动能是初动能的2倍。使此小球

34、带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与三角形OAB所在平面平行，从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过 A点时的动能是初动能的3倍；将该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，通过B点的动能也是初动能的3倍。已知重力加速度大小为g，则所加电场的场强大小为()A.mg2qB.3mg2qC.mgqD.3mgq5 5(20232023 江苏南京 统考三模)如图所示，其空中有一足够大的水平向右的匀强电场，质量均为 m、带电量分别为+q和-3q的两小球同时从O点以速度v0斜向右上方射入匀强电场中，v0方向与水平方向成60角，A、B(图中未画出)两点分别为两小球运动轨迹的

35、最高点，带正电的小球经过 A 点的速度大小仍然为 v0，若仅把带正电的小球射入速度变为 2v0，其运动轨迹的最高点记为 C。不考虑两球间的库仑力。下列说法错误的是()A.两小球同时到A、B两点B.OA与OB之比为3:1C.两小球到达A、B两点过程中电势能变化量之比为1:3D.带正电的小球经过C点的速度大小2v06 6(20232023 湖南永州 统考三模)如图所示，在竖直平面 xOy 内存在大小、方向未知的匀强电场。一质量为m的小球从y轴上P点以水平速度v进入第一象限，速度方向沿x轴正方向，经过x轴上Q点时的速度大小也为v，方向与x轴夹角为37。已知sin37=0.6，cos37=0.8，重力

36、加速度大小为 g。不计空气阻力，小球从P点运动到Q点的过程中()A.速度的最小值为1010vB.所受电场力的最小值为1010mgC.动能与电势能之和一直减小D.水平位移与竖直位移的大小之比为2:1类型类型4 4 类型带电粒子在交变电场中的偏转类型带电粒子在交变电场中的偏转1.带电粒子在交变电场中的运动，通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形当粒子垂直于交变电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性2.研究带电粒子在交变电场中的运动，关键是根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律正确地判断粒子的运动情况根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动

37、的末速度、位移等3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件4.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动1 1(20222022 湖南常德 常德市一中校考模拟预测)如图(a)所示，两水平平行正对的金属板M、N间距为d，加有如图(b)所示的交变电压。一质量为m、电荷量为q的带正电的微粒，t=0时刻微粒在两板正中间的P 点以速度 v0平行金属板运动，3t0时间内粒子未到达极板。则在 03t0时间内，下列说法正确的是()A.

38、0t0时间内，微粒偏向N板运动B.t=2t0时，重力对微粒做功的瞬时功率为mg2t0C.02t0时间内，电场力对微粒做的功为2mg2t02D.03t0时间内，微粒动能增量为mg2t022 2(多选)()(20222022 河北石家庄市联考)如图甲所示，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示.t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0T3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触.重力加速度的大小为 g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A.末速度大小为2v0B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了12mgdD.

39、克服静电力做功为mgd3 3(20232023 山东德州 高三统考期中)如图所示，某多级直线加速器由横截面相同的 n个金属圆筒(漂移管)依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间隙被电场加速，加速电压视为不变。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，漂移管间缝隙很小，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。设质子进入漂移管 C 时速度为 8 106m/s，进入漂移管 E时速度为 1107m/s，电源频率 f=1107Hz，质子的比荷qm取

40、1108C/kg。粒子离开漂移管 E后，沿中线进入偏转电场AB，AB间电压与漂移管间加速电压相等，AB两板之间宽度为d，长度L。不计一切阻力及质子重力，忽略电场的边缘效应。求：(1)漂移管C的长度LC；(2)相邻漂移管间的加速电压U；(3)dL的比值为多少时粒子恰好从偏转电场的边缘飞出。4 4(20232023 江苏苏州 高三统考阶段练习)如图甲所示，真空中有一电子枪连续不断且均匀的发出质量为 m、电荷量为 e、初速度为零电子，经电压大小为 U1=2mL2eT2的直线加速电场加速，由小孔穿出加速电场后，沿两个彼此绝缘且靠近的水平金属板 A、B间的中线射入偏转电场。A、B两板距离为 d、板长均为

41、 L，两板间加周期性变化的电势差UAB，UAB随时间变化的关系图像如图乙所示，变化周期为T，t=0时刻，UAB=U0，不计电子的重力和电子间的相互作用力，不考虑电场的边缘效应，且所有电子都能离开偏转电场，求：(1)电子从加速电场U1飞出后的水平速度v0的大小；(2)t=3T4时射入偏转电场的电子离开偏转电场时距两板间中线的距离y；(3)在0t0)的带电小球从斜面上静止释放，小球始终能沿轨道运动。已知电场强度E=3mg4q，=53，圆轨道半径R=0.8m，g取10m/s2，sin53=0.8，若小球恰好能完成圆周运动，释放点沿斜面到A的距离为()A.1.2mB.2.2mC.2.0mD.2.1m2

42、 2(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，在电场强度为E的匀强电场中，电场线与水平方向的夹角为，有一质量为m的带电小球，用长为 L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线OA恰好呈水平状态。若用外力F使小球绕O点做半径为L的匀速圆周运动，在沿圆弧(图中虚线)从A点运动到O点正下方的B点的过程中(重力加速度为g)，小球电荷量保持不变，下列说法正确的是()A.小球带负电，电量值为mgEsinB.小球带正电，电量值为mgEcosC.电势能增加mgL+mgLcotD.外力F做负功3 3(20232023 河北 高三学业考试)如图所示，将一质量为m、带电荷量为+q(q0)的小球放置于一半径为R、

43、固定在竖直平面中的光滑绝缘圆环轨道最低点，圆环处于水平向左的匀强电场中，电场强度大小 E=3mg4q。现给小球一水平向左的初速度，小球恰能在圆环内做完整的圆周运动，则小球的初速度大小为()A.18gR2B.21gR2C.23gR2D.25gR24 4(20232023 安徽 校联考模拟预测)如图所示，半径为R的双层光滑管道位于竖直平面内，质量为 m、带电量为+q的小球位于管道最低点 A，B是最高点，空间存在水平向左、场强大小 E=mgq的匀强电场，现在A 点给小球一水平初速度 v0，小球恰好能够做完整的圆周运动，重力加速度为 g，下列说法正确的是()A.v0的大小为2(2+1)gRB.经过B点

44、时小球受到管道外壁的压力大小为(3-2 2)mgC.经过A点时小球受到管道外壁的支持力大小为(3+2 2)mgD.若在A点给小球的水平初速度增大一倍，小球经过B点的速度也增大一倍5 5(20232023 湖北 模拟预测)如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心为 O，半径为r=0.2m，内壁光滑，A、B 两点分别是圆轨道的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的场强为 E 的匀强电场，一质量m=0.1kg、带负电荷的小球在轨道内侧做完整的圆周运动(电荷量不变)，经过C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角=30，重力加速度为g(g取10m/s2)。(1)求小球所受的电场力大小；(2)求

45、小球在A点的速度v0为多大时，小球经过D点时对圆轨道的压力最小。6 6(20232023 全国 二模)在水平向右足够大的匀强电场中，大小可忽略的两个带电小球 A、B 分别用不可伸长，长度均为l的绝缘轻质细线悬挂在同一水平面上的M、N两点，并静止在如图所示位置，两细线与电场线在同一竖直平面内，细线与竖直方向夹角均为=37。已知两小球质量都为m，电荷量均为q且带等量异种电荷，匀强电场的场强大小E=4mg3q，重力加速度大小为g，取sin37=0.6，cos37=0.8。求(1)A、B两小球之间库仑力的大小；(2)保持小球B的位置和带电量不变，移除A小球后，将小球B由静止释放，求B小球此后运动过程中

46、速度的最大值。题型六电场中的力、电综合问题题型六电场中的力、电综合问题1.带电粒子在电场中的运动(1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律解题。(2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用。2.处理带电粒子(带电体)运动的方法(1)结合牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题。(2)用包括电势能和内能在内的能

47、量守恒定律处理思路利用初、末状态的能量相等(即E1=E2)列方程。利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程。(3)常用的两个结论若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变。若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变。1 1(20232023 辽宁丹东 统考二模)真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m，带正电的小球由空中静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为 53。如图所示，若在此电场中，放置一个竖直面内的光滑固定轨道abc(电场没有画出)，ab水平，长度为0.5R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与 ab 相切

48、于 b 点。现将该小球由 a点静止释放，求从 a 点开始运动的整个过程中(取重力加速度大小为g，sin53=0.8，cos53=0.6)。(1)小球受到的电场力大小及方向；(2)从a点开始运动到轨迹最高点过程中小球电势能的变化量；(3)小球从c点离开轨道后速度最小时距c点的距离。2 2(20232023 全国 高三专题练习)如图所示，水平粗糙的长直轨道上P点左侧存在电场强度为E的匀强电场，材料相同的两个小滑块M、N静止在轨道上，其中N不带电静止于P点，质量为m0、带电荷量为+q的滑块M位于P点左侧与P相距x0处。现由静止释放滑块M，一段时间后滑块M运动到P点，在P点与滑块N发生弹性碰撞，碰撞后

49、滑块 M以碰撞前速度大小的二分之一反向弹回，同时滑块 M所带的电荷量消失，又经过同样长一段时间后其速度减为0，此刻立即使其重新带上+Q的电荷量，滑块M再次开始运动，并恰好能与N再次发生碰撞。求：(1)滑块N的质量；(2)滑块M从开始运动到第一次速度减为0所用的时间；(3)电荷量Q与q的比值。3 3(20232023 高三课时练习)如图，光滑绝缘足够长的水平面位于匀强电场中，电场方向水平向右，大小为E。两小滑块 A 和 B 静置于水平面上，其位置连线与电场方向平行。两小滑块质量均为 m，A 带电荷量为q(q0)，B不带电。初始时，A和B的距离为L，现释放小滑块A，A在电场力作用下沿直线加速运动，

50、与B发生弹性碰撞。若每次A和B发生碰撞均为对心正碰，碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。已知q=0.1C，E=1V/m，m=0.2kg，L=1m，求：(1)发生第一次碰撞前A获得的速度大小v第一次碰撞后A和B获得的速度大小vA1和vB1；(2)从开始释放A到与B发生第二次碰撞前，小滑块A运动的距离；(3)试在图中画出A从开始释放到与B发生第三次碰撞前的v-t图像(不要求写过程)。4 4(20232023 江西南昌 南昌十中校考一模)在一横截面为正方形的柱形区域内有匀强电场，正方形边长为 L，如图所示，电场线为与AC平行的一簇平行线，P为AB边的中点，质量为m电荷量为q(q0)的带电粒子自P点以