2023年【推荐】七年级上期末数学试卷.pdf

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1、2017-2018 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试 卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1（2 分）3 倒数等于（）A 3 B C 3 D 2（2 分）下列各式不正确的是（）A|2|=2 B 2=|2|C（2）=|2|D|2|=|2|3（2 分）下列各组整式中是同类项的是（）A a3与 b3B 2a2b 与 a2b C ab2c 与 5b2c D x2与 2x 4（2 分）下列运算正确的是（）A 3m+3n=6mn B 4x3 3x3=1 C x y+xy=0 D a4+a2=a65（2 分）方程 x=9 的解是（）A x=27 B x=27 C x=

2、3 D x=3 6（2 分）下列方程移项正确的是（）A 4x 2=5 移项，得 4x=5 2 B 4x 2=5 移项，得 4x=5 2 C 3x+2=4x 移项，得 3x 4x=2 D 3x+2=4x 移项，得 4x 3x=2 7（2 分）下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线 AB 和射线 BA 是同一条射段D两点之间，线段最短8（2 分）如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A B C D 9（2 分）下列表达错误的是（）A比 a 的 2 倍大 1 的数是 2a+1 B a 的相反数与 b 的和是 a+b C比 a 的平方小的数是 a2 1

3、D a 的 2 倍与 b 的差的 3 倍是 2a 3b 10（2 分）已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|b c|=（）A 0 B 2a+2b C 2b 2c D 2a+2c 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）用科学记数法表示这个数 235 000 000 为 12（3 分）若=50，则它的余角是 13（3 分）下列算式 3 2=5；3（2）=6；（2）2=4，其中正确的是（填 序号）14（3 分）C、D 在线段 AB上，C 为线段 AB的中点，若 AB=12，DB=8，则 CD的长为 15（3 分）若 4x2y3+2ax2y3

4、=4bx2y3，则 3+a 2b=16（3 分）定义新运算，若 a b=a 2b，则（3 2）2（3 4）=三、解答题（本大题共 8 小题，满分 62 分，解答用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）尺规作图：如图，已知线段 a、b，作一条线段，使它等于 2a b（保留作图痕 迹）18（6 分）下列有理数：1，2，5，1（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出；得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三

5、解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段（2）将上列各数从小到大排列，并用“”符号连接19（8 分）计算：（1）14（16）+（9）13；（2）1 8 20（8 分）先化简，再求值：（1）3x2+3x+1+2x2 2x，其中 x=1（2）（a2 ab 7）（4a2+2ab+7），其中 a=2，b=21（8 分）解方程：（1）7x 4=4x+5；（2）=1 22（8 分）某校购买了 A、B 两种教具共 138 件，共花了 5400 元，其中 A 种教具每件 30 元，B 种教具每件 50 元，两种教具各买了多少件？23（8 分）如图，点 O是直线 AB上

6、一点，OC平分 AOD，AOE=DOE（1）若 AOC=35，求 BOD的度数；（2）若 COE=80，求 BOD的度数 24（10 分）已知 M、N 在数轴上，M对应的数是 3，点 N 在 M的右边，且距 M点 4 个单位 长度，点 P、Q 是数轴上两个动点；（1）直接写出点 N 所对应的数；（2）当点 P 到点 M、N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 所对应的数是多少？（3）如果 P、Q 分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出 发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，点 P、Q 对应的数 各是多少？得

7、移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段2017-2018 学年广东省广州市黄埔区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分）1（2 分）3 倒数等于（）A 3 B C 3 D【解答】解：3 倒数等于，故选：B 2（2 分）下列各式不正确的是（）A|2|=2 B 2=|

8、2|C（2）=|2|D|2|=|2|【解答】解：A、|2|=2，正确；B、2=|2|，正确；C、（2）=|2|，正确；D、|2|=2，|2|=2，错误；故选 D 3（2 分）下列各组整式中是同类项的是（）A a3与 b3B 2a2b 与 a2b C ab2c 与 5b2c D x2与 2x【解答】解：a3与 b3所含的字母 不同，不是同类项；2a2b 与 a2b 是同类项；ab2c 与 5b2c 所含字母不同，不是同类项；x2与 2x 相同字母的指数不相同，不是同类项故选 B4（2 分）下列运算正确的是（）A 3m+3n=6mn B 4x3 3x3=1 C xy+xy=0 D a4+a2=a6

9、得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3 3x3=1，错误，4x3 3x3=x3；C、xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选 C 5（2 分）方程 x=9 的解是（）A x=27 B x=27 C x=3 D x=3【解答】解：方程两边都乘以 3 得，x=27

10、故选 A 6（2 分）下列方程移项正确的是（）A 4x 2=5 移项，得 4x=5 2 B 4x 2=5 移项，得 4x=5 2 C 3x+2=4x 移项，得 3x 4x=2 D 3x+2=4x 移项，得 4x 3x=2【解答】解：A、4x 2=5 移项，得 4x=5+2，故本选项错误；B、4x 2=5 移项，得 4x=5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x 移项，得 3x 4x=2，故本选项错误；D、3x+2=4x 移项，得 3x 4x=2，所以，4x 3x=2，故本选项正确 故选 D 7（2 分）下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线 B经过两点只能作一条直线 C射线 AB和

11、射线 BA是同一条射段 D两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点 只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线 AB和射线 BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C 8（2 分）如图所示的几何

12、体，从正面看到的平面图形是（）A B C D【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形 故选 C 9（2 分）下列表达错误的是（）A比 a 的 2 倍大 1 的数是 2a+1 B a 的相反数与 b 的和是 a+b C比 a 的平方小的数是 a2 1 D a 的 2 倍与 b 的差的 3 倍是 2a 3b【解答】解：A、依题意得：2a+1，故本选项不符合题意；B、依题意得：a+b，故本选项不符合题意；C、依题意得：a2 1，故本选项不符合题意；D、依题意得：3（2a b），故本选项符合题意；故选：D 10（2 分）已知 a、b、c 在数轴上位置如图，则|a+b|+|a+c|b c|=（

13、）A 0 B 2a+2b C 2b 2c D 2a+2c【解答】解：由图可知，c a 0 b，|c|b|a|，则|a+b|+|a+c|b c|=a+b a c b+c 得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段=0 故选：A 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11（3 分）用科学记数法表示这个数 235

14、 000 000 为 2.35 108【解答】解：235 000 000 为 2.35 108，故答案为：2.35 108 12（3 分）若=50，则它的余角是 40【解答】解：=50，它的余角是 90 50=40 故答案为：40 13（3 分）下列算式 3 2=5；3（2）=6；（2）2=4，其中正确的是（填序号）【解答】解：3 2=5，故正确，3（2）=3 2=6，故正确，（2）2=4，故错误，故答案为：14（3 分）C、D 在线段 AB上，C 为线段 AB的中点，若 AB=12，DB=8，则 CD的长为 2【解答】解：C 为线段 AB的中点，AB=12，BC=AB=6，DB=8，CD=B

15、D BC=8 6=2，故答案为：2 得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段15（3 分）若 4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则 3+a 2b=1【解答】解：4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，4+2a=4b，则 2a 4b=4，a 2b=2，3+a 2b=3 2=1，故答案为：1 16（3 分）定义新运算，若 a

16、b=a 2b，则（3 2）2（3 4）=27【解答】解：根据题中的新定义得：原式=（1）2（5）=（3）12=3 24=27，故答案为：27 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 62 分，解答 用写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6 分）尺规作图：如图，已知线段 a、b，作一条线段，使它等于 2a b（保留作图痕 迹）【解答】解：如图，线段 AD即为所求 18（6 分）下列有理数：1，2，5，1得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分

17、共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出；（2）将上列各数从小到大排列，并用“”符号连接【解答】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：1 1 2 519（8 分）计算：（1）14（16）+（9）13；（2）1 8【解答】解：（1）原式=14+16 9 13=30 22=8；（2）原式=20（8 分）先化简，再求值：（1）3x2+3x+1+2x2 2x，其中 x=1（2）（a2 ab 7）（4a2+2ab+7），其中 a=2，b=【解答】解：（1）3x2+3x+1

18、+2x2 2x=x2+x+1 当 x=1 时，原式=（1）2 1+1=1（2）（a2 ab 7）（4a2+2ab+7）=a2 ab 7+4a2 2ab 7=5a2 3ab 14 当 a=2，b=时，原式=5 22 3 2 14=20 9 14 得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段=3 21（8 分）解方程：（1）7x 4=4

19、x+5；（2）=1【解答】解：（1）7x 4x=5+4，3x=9，x=3；（2）4（2x 1）=12 3（x+2），8x 4=12 3x 6，8x+3x=12 6+4，11x=10，x=22（8 分）某校购买了 A、B 两种教具共 138 件，共花了 5400 元，其中 A 种教具每件 30 元，B 种教具每件 50 元，两种教具各买了多少件？【解答】解：设 A 种教具买了 x 件，则 B 两种教具买了（138 x）件，由题意得，30 x+50（138 x）=5400，解得：x=75，138 75=63，答：A、B 两种教具各买了 75 件，63 件23（8 分）如图，点 O 是直线 AB上一

20、点，OC平分 AOD，AOE=DOE（1）若 AOC=35，求 BOD的度数；（2）若 COE=80，求 BOD的度数得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段【解答】解：（1）OC平分 AOD，AOC=35，AOD=70，BOD=180 70=110；（2）设 COD=x，则 AOD=2x，AOE=DOE，解得，x=（），BOD

21、=180 2x=（）24（10 分）已知 M、N 在数轴上，M对应的数是 3，点 N 在 M的右边，且距 M点 4 个单位长度，点 P、Q 是数轴上两个动点；（1）直 接写出点 N 所对应的数；（2）当点 P 到点 M、N 的距离之和是 5 个单位时，点 P 所对应的数是多少？（3）如果 P、Q 分别从点 M、N 出发，均沿数轴向左运动，点 P 每秒走 2 个单位长度，先出发 5 秒钟，点 Q 每秒走 3 个单位长度，当 P、Q 两点相距 2 个单位长度时，点 P、Q 对应的数各是多少？【解答】解：（1）3+4=1 故点 N 所对应的数是 1；（2）（5 4）2=0.5，3 0.5=3.5，1

22、+0.5=1.5 故点 P 所对应的数是 3.5 或 1.5（3）（4+2 5 2）（3 2）得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段=12 1=12（秒），点 P 对应的数是 3+12 2=21，点 Q 对应的数是 21 2=19；（4+2 5+2）（3 2）=16 1=16（秒）；点 P 对应的数是 3+16 2=29，点 Q 对应的数是 29 2=27 得移项得移项得分下列说法中错误的是经过一点可以作无数条直线经过两点只能作一条直线射线和射线是同一条射段 的和是比的平方小的数是的倍与的差的倍是分已知在数轴上位置如图则二填空题本大题共小题每小题分共分分用科学 则分定义新运算若则三解答题本大题共小题满分分解答用写出文字说明证明过程或演算步骤分尺规作图如图已知线段