2023年【通用版】2020年中考数学总复习 单元测试方程与不等式试题.pdf

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1、北京市 Earlybird 单元测试(二)方程与不等式(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)1方程 3x2(1 x)4的解是(C )Ax25 Bx65 Cx2 Dx1 2二元一次方程组xy3，2xy0的解是(A )A.x1y2 B.x1y2 C.x1y2 D.x2y1 3一元一次不等式 2(x 2)6 的解在数轴上表示为(A )4下列方程有两个相等的实数根的是(C )Ax2x10 B4x2x10 Cx212x360 Dx2x20 5已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x24x30 的根，则该三角形的周长可以是(B )A5 B7 C5 或 7

2、D10 6若关于 x 的一元一次不等式组x2m 0，xm 2有解，则 m的取值范围为(C )Am 23 Bm 23 Cm 23 Dm 23 7某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A型陶笛比 B型陶笛的单价低 20 元，用 2 700 元购买A型陶笛与用 4 500 元购买 B型陶笛的数量相同，设 A型陶笛的单价为 x 元，依题意，下面所列方程正确的是(D )A.2 700 x204 500 x B.2 700 x4 500 x20 C.2 700 x204 500 x D.2 700 x4 500 x20 8今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60

3、m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1 600 时设扩大后的正方形绿地边长为 x m，下面所列方程正确的是(A )Ax(x 60)1 600 Bx(x 60)1 600 C60(x 60)1 600 D60(x 60)1 600 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)9满足不等式 2(x 1)1x 的最小整数解是 0 10若方程 x22x10 的两根分别为 x1，x2，则 x1x2x1x2的值为 3 11分式方程2x5x3的解是 x2 12一元二次方程 2x23xk0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 k98 13

4、某公司成立 3 年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的 200 万元增长到 800 万元，则平均每年增长的百分数是 100%北京市 Earlybird 14如果实数 x，y 满足方程组xy12，2x2y5，那么 x2y2的值为54 三、解答题(共 50 分)15(6 分)解方程组：2xy3，3x5y11.解：由，得 y32x.把代入，得 3x5(3 2x)11.解得 x2.将 x2 代入，得 y1.原方程组的解为x2，y1.16(6 分)解方程：1x31x3x2.解：方程两边同乘(x 3)，得 1x12(x 3)解得 x4.检验：当 x4 时，x30，x4 是原分式方程的解 17(8 分)解不

5、等式组1x2，2x131，并把解在数轴上表示出来 解：由 1x2，得 x3.由2x131，得 x2.不等式组的解集为3x2.解集在数轴上表示如下：18(8 分)先化简，再求值：(x22x4x12x)x24x41x，其中 x 满足 x24x30.的根则该三角形的周长可以是或若关于的一元一次不等式组有解则的取值范围为某校为了丰富学生的校园生活准备购题意下面所列方程正确的是今年我市计划扩大城区绿地面积现有一长方形绿地它的短边长为若将短边增大到与长边相所列方程正确的是二填空题每小题分共分满足不等式的最小整数解是若方程的两根分别为则分式方程的解是的值为一北京市 Earlybird 解：原式x22x4（2

6、x）（x1）x1（x2）21x x2x11x（x2）2 1x2.解方程 x24x30，得(x 1)(x 3)0，x11，x23.当 x1 时，原分式无意义；当 x3 时，原式13215.19(10 分)2016 年 5 月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装 20 件帐篷，且甲种货车装运 1 0 00 件帐篷所用车辆与乙种货车装运 800 件帐篷所用车辆相等(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；(2)如果这批帐篷有 1 490 件，用甲、乙两种汽车共 16 辆来装运，甲种车辆刚好装满，

7、乙种车辆最后一辆只装了 50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？解：(1)设乙种货车每辆车可装 x 件帐篷，由题意，得 1 000 x20800 x.解得 x80.经检验，x80 是原方程的解，且符合实际情况 答：甲种货车每辆车可装 100 件帐篷，乙种货车每辆车可装 80 件帐篷(2)设甲、乙两种货车分别有 a 辆、b 辆，由题意，得ab16，100a（b1）80501 490.解得a12，b4.答：甲、乙两种货车分别有 12 辆，4 辆 20(12 分)某物流公司承接 A、B两种货物的运输业务，已知 5 月份 A货物运费单价为 50 元/吨，B货物运费单价为 30 元/吨，共收运费

8、9 500 元；6 月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物 70元/吨，B货物 40 元/吨该物流公司 6 月份承接的 A种货物和 B种货物数量与 5 月份相同，6 月份共收取运费 13 000 元问：(1)该物流公司 5 月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计 7 月份运输这两种货物共 330 吨，且 A货物的数量不大于 B货物的 2 倍，在运费单价与 6 月份相同的情况下，该物流公司 7 月份最多将收取多少运输费？解：(1)设该物流公司 5 月份运输 A、B两种货物各 x 吨、y 吨，依题意，得 50 x30y9 500，70 x40y13 000.解得x100，y150.答：该

9、物流公司 5 月份运输 A种货物 100 吨，运输 B种货物 150 吨(2)设物流公司 7 月份运输 A种货物 a 吨，收取 w元运输费，则依题意，有 a2(330 a)则 a220.a 最大为 220.w70a40(330 a)30a13 200.k300，w随 a 的增大而增大 的根则该三角形的周长可以是或若关于的一元一次不等式组有解则的取值范围为某校为了丰富学生的校园生活准备购题意下面所列方程正确的是今年我市计划扩大城区绿地面积现有一长方形绿地它的短边长为若将短边增大到与长边相所列方程正确的是二填空题每小题分共分满足不等式的最小整数解是若方程的两根分别为则分式方程的解是的值为一北京市 Earlybird 当 a220 时，w最大3022013 200 19 800(元)答：该物流公司 7 月份最多将收取运输费 19 800 元 的根则该三角形的周长可以是或若关于的一元一次不等式组有解则的取值范围为某校为了丰富学生的校园生活准备购题意下面所列方程正确的是今年我市计划扩大城区绿地面积现有一长方形绿地它的短边长为若将短边增大到与长边相所列方程正确的是二填空题每小题分共分满足不等式的最小整数解是若方程的两根分别为则分式方程的解是的值为一