圆锥曲线综合复习题+小测!有答案!复习课程.pdf

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1、 圆 锥 曲 线 综 合 复 习 题+小 测!有 答 案!精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 圆锥曲线综合复习 一、选择题：1 0 c 是方程 c y ax 2 2 表示椭圆或双曲线的（）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C充要条件 D 不充分不必要条件 2圆 C切 y 轴于点 M且过抛物线 4 52 x x y 与 x 轴的两个交点，O为原点，则 OM 的长是（）A 4 B25 C 2 2 D 2 3与曲线 149 242 2 y x共焦点，而与曲线 164 362 2 y x共渐近线的双曲线方程为（）A 19 162 2 x y B 19 162 2 y x C 116

2、92 2 x y D 116 92 2 y x 4若抛物线22xy 与圆 0 1 22 2 2 a ax y x 有且只有三个公共点，则 a 的取值范围是（）A 1 1 a B 11817 a C1817 a D 1 a 5抛物线 x y 42 上有一点 P，P 到椭圆 115 162 2 y x的左顶点的距离的最小值为（）A 3 2 B 2+3 C 3 D 3 2 6若椭圆)1(122 m ymx与双曲线)0(122 n ynx有相同的焦点 F1、F2，P 是两曲线的一个交 点，则2 1PF F 的面积是（）A 4 B 2 C 1 D 21 7一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交

3、椭圆于 P,直线 PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 yxOAyx OByxOCyx OD A 21 B22 C23 D 1 3 8圆心在抛物线 x y 22 上，且与 x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）A 04122 2 y x y x B 0 1 22 2 y x y x C 0 1 22 2 y x y x D 04122 2 y x y x 9当210 k 时，方程 kx x 1 的解的个数是（）A 0 B 1 C 2 D 3 10方程 02 ny mx 与)0(12 2 n m ny mx 的曲线

4、在同一坐标系中的示意图应是 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上.11若曲线 15 42 2 ayax的焦点为定点，则焦点坐标是.12设圆过双曲线 116 92 2 y x的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为.13 已知椭圆 12 2 nymx与双曲线 12 2 byax（0,0 b a）有相同的焦点 F1、F2、P 是两曲线的一个交点，则2 1PF PF 等于.14对于椭圆 19 162 2 y x和双曲线 19 72 2 y x有下列命题：（1）椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;（2）双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;（3

5、）双曲线与椭圆共焦点;（4）椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 三、解答题：本大题共 6 小题；共 54 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（本小题满分 8 分）已知圆 c 关于 y 轴对称，经过抛物线 x y 42 的焦点，且被直线x y 分成两段弧长之比为 1：2，求圆 c 的方程.16（本小题满分 9 分）已知直线 l 与圆 0 22 2 x y x 相切于点 T，且与双曲线 12 2 y x相交于 A、B 两点.若 T 是线段 AB的中点，求直线 l 的方程.17（本小题满分 9 分）已知椭圆的一个顶点为 A（

6、0，-1），焦点在 x 轴上.若右焦点到直线 0 2 2 y x 的距离为 3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线)0(k m kx y 相交于不同的两点 M、N.当AN AM 时，求 m的取值范围.精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 18（本小题满分 9 分）双曲线)0,0(12222 b abyax的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率 e 的取值范围.19（本小题满分 9 分）已知圆 1:2 2 y x O 和抛物线 22 x y 上三个不同的点 A、B、C.如果直线 AB和 AC都与圆 O相切.求证：直线 BC也与圆 O相切.20（本小题满分 10 分）A、B

7、、C 是我军三个炮兵阵地，A在 B 的正东方向相距 6 千米，C在 B 的北 30西方向,相距 4 千米,P 为敌炮阵地.某时刻,A 发现敌炮阵地的某信号,由于 B、C比 A距 P 更远，因此，4 秒后，B、C 才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒 1 千米）.若从 A炮击敌阵地 P，求炮击的方位角.精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 圆锥曲线小测 一、选择题：1.已知ABC 的周长是 16，)0,3(A，B)0,3(则顶点 C 的轨迹方程是()(A)116 252 2 y x(B)0(116 252 2 yy x(C)125 162 2 y x(D)0(125 162 2

8、yy x 2.抛物线42xy 的焦点坐标是()(A)(0,161)(B)(161,0)(C)(0,1)(D)(1,0)3.已知双曲线2 22 21x ya b 的一条渐近线方程为43y x，则双曲线的离心率为()(A)53(B)43(C)54(D)32 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 4.椭圆2 2112 3x y 的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段 PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的()(A)7 倍(B)5 倍(C)4 倍(D)3 倍 5.设椭圆 12 62 2 y x和双曲线 1322 yx的公共焦点为2 1,F F，P 是两曲线的一个公共点

9、，则 cos2 1PF F 的值等于()(A)41(B)31(C)91(D)53 6.抛物线2y x 上的点到直线 4 3 8 0 x y 距离的最小值是()(A)43(B)75(C)85(D)3 7.若动点 P、Q是椭圆144 16 92 2 y x上的两点，O是其中心，若 0 OP O uuu r uu u rQ，则中心 O到 PQ的距离 OH 必为()(A)320(B)415(C)512(D)154 二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 7 分,共 21 分,把答案填在题中横线上.8.以2 2112 4y x 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 9.直线 y=x 1 被双曲线 2x2

10、 y2=3 所截得弦的中点坐标是 _，弦长为 _.10.已知抛物线 x y 42，过点(4,0)P 的直线与抛物线相交于1 1 2 2(,)(,)A x y B x y、两点，则2 21 2y y 的最小值是 三、解答题:本大题共两小题，每小题 15 分,共 30 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.11.抛物线 y2=4x 与双曲线 x2-y2=5 相交于 A、B 两点,求以 AB 为直径的圆的方程.精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 12.如图，已知线段|AB|=4，动圆 O与线段 AB 切于点 C，且|AC|-|BC|=2 2，过点 A，B 分别作 O的切线，两切线相交于 P，且 P、O均在 AB 的同侧.建立适当坐标系，当 O位置变化时，求动点 P 的轨迹 E 的方程；过点 B 作直线 l 交曲线 E 于点 M、N，求 AMN 的面积的最小值.