2023年【精品推荐】七年级基本平面图形练习题.pdf

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1、1/16 七年级基本平面图形一选择题（共9 小题）1（2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A 3 种B 4 种C6 种D12 种2（2003?台州）经过A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A 1 或 2 B 1 或 3 C2 或 3 D1 或 2 或 3 3（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应

2、在（）A A 区B B 区CC 区D不确定4（2002?太原）已知，P 是线段 AB 上一点，且，则等于（）A BCD5 如图，在数轴上有A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（）A 2 B 1 C0D26在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A 0 个、1 个或 2 个B 0 个、2 个或 3 个C0 个、1 个、2 个或 3 个D1 个或 3 个7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 B

3、C 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D 两两连接，有5 条线段”；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（）A 3 人B 4 人C5 人D2 人8（2012?孝感）已知 是锐角，与 互补，与 互余，则 的值等于（）A 45B 60C90D180 2/16 9（2008?西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示的余角的式子中：90 ；90；（+）；（）正确的有（）A 4 个B 3 个C2 个D1 个二、解答题23如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点 C 对应的数是 200（1）若

4、BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形）；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点

5、D 运动到点 A 的过程中，QC AM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由24如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点 P 从点 A 出发，以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t的代数式表示）；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点 B出发，

6、以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点Q 运动，遇到点Q 后则停止运动那么点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连3/16 25画线段MN=3cm，在线段MN 上取一点Q，使 MQ=NQ，延长线段MN 至点

7、 A，使AN=MN；延长线段NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3）试说明Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？26如图（1），已知 A、B 位于直线MN 的两侧，请在直线MN 上找一点 P，使 PA+PB 最小，并说明依据如图（2），动点 O 在直线 MN 上运动，连接AO，分别画 AOM、AON 的角平分线OC、OD，请问 COD 的度数是否发生变化？若不变，求出COD 的度数；若变化，说明理由27如图 ，已知线段AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点D、E 分别是 AC 和 BC的中点（1）

8、若点 C 恰好是 AB 中点，则DE=_cm；（2）若 AC=4cm，求 DE 的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变；（4）知识迁移：如图，已知 AOB=120 ，过角的内部任一点C 画射线 OC，若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，试说明 DOE=60 与射线 OC 的位置无关28如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40（1）若 AOC=AOB，则 OC 的方向是_；（2）若 B、O、D 在同一条直线上，OD 的方向是_；（3）若 BOD 可以看作OB 绕点 O 逆时针旋转180 到 OD 所成的角，作 BO

9、D 平分线 OE，并用方位角表示OE 的方向员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连4/16 29如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB=14 动点 P 从点 A 出发，以每秒5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数_，点 P 表示的数_（用含 t 的代数式

10、表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q？（3）若 M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点D 表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x 8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示

11、的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连5/16 一选择题（共9 小题）1（2005?河源）由河源到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（）A3 种B4 种C6 种D12 种考点：直线、射线、线段专题：应用题分析：由题意可知：由河源要经过 3 个地方，所以要制作 3 种车票；由惠州要经过 2 个地方，所以要制作 2 种车票；由东莞要经过1 个地方，所要制作1 种车票；结合上述结论，通过往返计算出答案解答：解：根据分析，知这次列车

12、制作的火车票的总数=3+2+1=6（种）则往返车票应该是：6 2=12（种）故选 D 点评：本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少2（2003?台州）经过A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数为（）A1 或 2 B1 或 3 C2 或 3 D1 或 2 或 3 考点：直线、射线、线段分析：本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果解答：解：A、B、C 三点的任意两点，可以画出的直线数是：当三点在一条直线上的时候，可以画出一条直线；当三点不在同一条直线上的时候，可以画出三条直线；故选 B点评：本题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到

13、不遗漏，不重复3（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区，A 区有 30 人，B 区有 15 人，C 区有 10 人三个区在一条直线上，位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）AA 区BB 区CC 区D不确定考点：比较线段的长短分析：根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解解答：解：当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15 100+10 300=4500m；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 100+10 200=5000m；员工分别住在三个住

14、宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连6/16 当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 300+15 200=12000m 当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区故选 A 点评：此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用4（2002?太原）已知，P 是

15、线段 AB 上一点，且，则等于（）ABCD考点：比较线段的长短专题：计算题分析：根据题意，先设 AP=2x，则有 PB=5x，故=可求解答：解：如果设 AP=2x，那么 PB=5x，AB=AP+PB=7x，=故选 A 点评：灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键5 如图，在数轴上有 A、B、C、D、E 五个整数点（即各点均表示整数），且 AB=2BC=3CD=4DE，若 A、E 两点表示的数的分别为13 和 12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段 AE 的中点最近的整数是（）A2 B 1 C0D2考点：数轴；比较线段的长短专题：数形结合分析：根据已知点求

16、 AE 的中点，AE 长为 25，其长为 12.5，然后根据 AB=2BC=3CD=4DE求出 A、C、B、D、E 五点的坐标，最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可解答：解：根据图示知，AE=25，AE=12.5，AE 的中点所表示的数是 0.5；AB=2BC=3CD=4DE，AB：BC：CD：DE=12：6：4：3；而 12+6+4+3 恰好是 25，就是 A 点和 E 点之间的距离，员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或

17、个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连7/16 AB=12，BC=6，CD=4，DE=3，这 5 个点的坐标分别是13，1，5，9，12，在上面的5 个点中，距离0.5 最近的整数是1故选 B点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点6在同一面内，不重合的三条直线的公共点数个数可能有（）A 0 个、1 个或 2 个B 0 个、2 个或 3 个C0 个、1 个、2 个或 3 个D1 个或 3 个考点：直 线、射线、线段分析：可 先画出三条直线相交，发现：3 条直线

18、相交最多有3 个交点，最少有1 个交点三条直线平行的时候为0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有2 个交点，故 0 个、1 个、2 个或 3 个的情况都有解答：解：3 条直线相交最多有3 个交点，最少有1 个交点三条直线平行的时候为0 个交点，两条直线平行被另一直线所截有2 个交点，故 0 个、1 个、2 个或 3 个的情况都有，故选答案C点评：此 题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊项一般猜想的方法7如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线 BC 不过点 A”；乙说：“点 A 在直线 CD 外”；丙说：“D 在射线 CB 的反向延长线

19、上”；丁说：“A，B，C，D 两两连接，有5 条线段”；戊说：“射线 AD 与射线 CD 不相交”其中说明正确的有（）A3 人B4 人C5 人D2 人考点：直线、射线、线段专题：计算题分析：此题考查了线的基本性质、概念，注意区别各概念之间的差异解答：解：甲：“直线 BC 不过点 A”，正确；乙：“点 A 在直线 CD 外”，正确；丙：“D 在射线 CB 的反向延长线上”，正确；丁：“A，B，C，D 两两连接，有 5 条线段”；应该有 AB，AC，AD，BC，BD，CD六条线段，错误；员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数

20、轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连8/16 戊：“射线 AD 与射线 CD 不相交”，射线 AD 与射线 CD 交于点 D，错误故选 D 点评：掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别8（2012?孝感）已知 是锐角，与 互补，与 互余，则 的值等于（）A45B60C90D180考点：余角和补角专题：计算题分析：根据互余两角之和为90，互补两角之和为180，结合题意即可得出答案解答：解：由题意得，+=180，+=9

21、0，两式相减可得：=90 故选 C点评：此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90，互补两角之和为 180，是解答本题的关键9（2008?西宁）如果 和 互补，且 ，则下列表示的余角的式子中：90 ；90；（+）；（）正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个考点：余角和补角分析：根据角的性质，互补两角之和为180，互余两角之和为90，可将，中的式子化为含有 +的式子，再将 +=180 代入即可解出此题解答：解：和 互补，+=180 度因为90 +=90，所以 正确；又 90+=+90=180 90=90，也正确；（+）+=180+=90+90，所以 错误；（）+=（+）

22、=180 90=90，所以 正确综上可知，均正确故选 B点评：本题考查了角之间互补与互余的关系，互补两角之和为180，互余两角之和为90 度23如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=AC，点 C 对应的数是 200（1）若 BC=300，求点 A 对应的数；（2）如图 2，在（1）的条件下，动点P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动，同时动点 R 从 A 点出发向右运动，点P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R 与点 Q 相遇之后的情形）；

23、员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连9/16（3）如图 3，在（1）的条件下，若点E、D 对应的数分别为800、0，动点 P、Q 分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q 的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点 M 为线段 PQ 的中点，点 Q 在从是点 D 运动到点 A 的过程中，QC AM 的值是否发生变化

24、？若不变，求其值；若不变，请说明理由考点：一 元一次方程的应用；比较线段的长短分析：（1）根据 BC=300，AB=AC，得出 AC=600，利用点C 对应的数是200，即可得出点 A 对应的数；（2）假设 x 秒 Q 在 R 右边时，恰好满足MR=4RN，得出等式方程求出即可；（3）假设经过的时间为y，得出 PE=10y，QD=5y，进而得出+5y 400=y，得出AM=y 原题得证解答：解：（1）BC=300，AB=，所以 AC=600，C 点对应 200，A 点对应的数为：200 600=400；（2）设 x 秒时，Q 在 R 右边时，恰好满足MR=4RN，MR=（10+2），RN=60

25、0（5+2）x，MR=4RN，（10+2）=4 600（5+2）x，解得：x=60；60 秒时恰好满足MR=4RN；（3）设经过的时间为y，则 PE=10y，QD=5y，于是 PQ 点为 0（800）+10y5y=800+5y，员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连10/16 一半则是，所以 AM 点为：+5y 400=y，又 Q

26、C=200+5y，所以AM=y=300 为定值点评：此 题考查了一元一次方程的应用，根据已知得出各线段之间的关系等量关系是解题关键，此题阅读量较大应细心分析24如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB=10 动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t0）秒（1）写出数轴上点B 表示的数4，点 P 表示的数66t（用含 t 的代数式表示）；M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点 P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（2）动点 Q 从点 A 出发

27、，以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点 R 从点 B出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P、Q、R 三动点同时出发，当点 P 遇到点 R 时，立即返回向点Q 运动，遇到点Q 后则停止运动那么点P 从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？考点：一 元一次方程的应用；数轴；两点间的距离专题：动 点型分析：（1）设 B 点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，再根据数轴上点的运动就可以求出P 点的坐标；分类讨论：当点P 在点 A、B 两点之间运动时；当点P 运动到点 B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN；（2）先求出 P、R

28、从 A、B 出发相遇时的时间，再求出P、R 相遇时 P、Q 之间剩余的路程的相遇时间，就可以求出P 一共走的时间，由 P 的速度就可以求出P 点行驶的路程解答：解：（1）设 B 点表示的数为x，由题意，得6x=10，x=4 B 点表示的数为：4，点 P 表示的数为：66t；线段 MN 的长度不发生变化，都等于5理由如下：分两种情况：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MP NP=APBP=（AP BP）=AB=5，员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打

29、算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连11/16 综上所述，线段MN 的长度不发生变化，其值为5（2）由题意得：P、R 的相遇时间为：10（6+）=s，P、Q 剩余的路程为：10（1+）=，P、Q 相遇的时间为：（6+1）=s，P 点走的路程为：6（）=点评：本 题考查了数轴及数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度 时间的运用25画线段

30、 MN=3cm，在线段 MN 上取一点 Q，使 MQ=NQ，延长线段MN 至点 A，使AN=MN；延长线段NM 至点 B，使 BN=3BM，根据所画图形计算：（1）线段 BM 的长度；（2）线段 AN 的长度；（3）试说明 Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？它们分别是？考点：两 点间的距离；直线、射线、线段专题：计 算题分析：先 根据题意画出几何图形（1）根据 BN=3BM可得到 MN=2BM，而 MN=3cm，即可得到线段BM 的长；（2）根据 AN=MN 即可得到线段AN 的长；（3）由（1）与（2）得到 BM=MQ=NQ=NA，即 QB=QA，QM=QN，则点 Q 是线段MN 的

31、中点，也是线段AB 的中点；图形中共有BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA10 条线段解答：解：如图，（1）MN=3cm，BN=3BM，BM=MN=3=1.5（cm）；（2）MN=3cm，AN=MN AN=1.5cm；（3）由图可知，BM=MQ=NQ=NA，QB=QA，QM=QN，点 Q 既是线段 MN 的中点，也是线段AB 的中点；图中共有 10 条线段，它们分别是：BM、BQ、BN、BA、MQ、MN、MA、QN、QA、NA 员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若

32、两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连12/16 点评：本 题考查了两点间的距离：两点的连线段的长叫两点间的距离也考查了射线与线段的定义26如图（1），已知 A、B 位于直线 MN 的两侧，请在直线MN 上找一点 P，使 PA+PB 最小，并说明依据如图（2），动点 O 在直线 MN 上运动，连接AO，分别画 AOM、AON 的角平分线OC、OD，请问 COD 的度数是否发生变化？若不变，求出COD 的度数；若变化，说明理由考点：线 段的性质：两点之间线段最短；角平分线的定

33、义专题：动 点型分析：（1）显然根据两点之间，线段最短连接两点与直线的交点即为所求作的点（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明解答：解：（1）如图，连接AB 交 MN 于点 P，则 P 就是所求的点理由：两点之间线段最短，（2）COD 的度数不会变化，OC 是AOM 的平分线，COA=AOM，OD 是AON 的平分线，AOD=AON，AOM+AON=180 ，COA+AOD=AOM+AON=（AOM+AON）=90 点评：求 两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直27如图 ，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点D、E

34、 分别是 AC 和 BC的中点（1）若点 C 恰好是 AB 中点，则 DE=6cm；（2）若 AC=4cm，求 DE 的长；（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变；（4）知识迁移：如图，已知 AOB=120 ，过角的内部任一点C 画射线 OC，若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，试说明 DOE=60 与射线 OC 的位置无关员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所

35、示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连13/16 考点：两 点间的距离；角平分线的定义；角的计算专题：动 点型；规律型；整体思想分析：（1）由 AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由 AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE 的长度，（3）设 AC=acm，然后通过点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE=（AC+BC）=AB=c

36、m，即可推出结论，（4）由若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，即可推出 DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60 ，即可推出 DOE 的度数与射线OC 的位置无关解答：解：（1）AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）设 AC=acm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论

37、AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变，（4）OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120 ，DOE=60 ，DOE 的度数与射线OC 的位置无关点评：本 题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40（1）若 AOC=AOB，则 OC 的方向是北偏东 70；员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那

38、么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连13/16 考点：两 点间的距离；角平分线的定义；角的计算专题：动 点型；规律型；整体思想分析：（1）由 AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由 AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE 的长度，（3）设 AC=acm，然后通过点D、E 分别是 AC 和 BC 的中

39、点，即可推出 DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，即可推出 DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60 ，即可推出 DOE 的度数与射线OC 的位置无关解答：解：（1）AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）设 AC=acm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD

40、+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论 AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变，（4）OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120 ，DOE=60 ，DOE 的度数与射线OC 的位置无关点评：本 题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40（1）若 AOC=AOB，则 OC 的方向是北偏东 70；员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数

41、点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连13/16 考点：两 点间的距离；角平分线的定义；角的计算专题：动 点型；规律型；整体思想分析：（1）由 AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由 AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可推出DE 的长度，（3）设 AC=acm，然

42、后通过点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，即可推出 DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60 ，即可推出 DOE 的度数与射线OC 的位置无关解答：解：（1）AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE=6cm，（3）设 AC=acm，点 D、E

43、 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论 AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变，（4）OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120 ，DOE=60 ，DOE 的度数与射线OC 的位置无关点评：本 题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40（1）若 AOC=AOB，则 OC 的方向是北偏东 70；员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打

44、算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连13/16 考点：两 点间的距离；角平分线的定义；角的计算专题：动 点型；规律型；整体思想分析：（1）由 AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出DE=（AC+BC）=AB=6cm，（2）由 AC=4cm，AB=12cm，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 AD=DC=2cm，BE=EC=4cm，即可

45、推出DE 的长度，（3）设 AC=acm，然后通过点D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，即可推出 DE=（AC+BC）=AB=cm，即可推出结论，（4）由若 OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，即可推出 DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB=60 ，即可推出 DOE 的度数与射线OC 的位置无关解答：解：（1）AB=12cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，C 点为 AB 的中点，AC=BC=6cm，CD=CE=3cm，DE=6cm，（2）AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，CD=2cm，CE=4cm，DE

46、=6cm，（3）设 AC=acm，点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点，DE=CD+CE=（AC+BC）=AB=6cm，不论 AC 取何值（不超过12cm），DE 的长不变，（4）OD、OE 分别平分 AOC 和 BOC，DOE=DOC+COE=（AOC+COB）=AOB，AOB=120 ，DOE=60 ，DOE 的度数与射线OC 的位置无关点评：本 题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理28如图，OA 的方向是北偏东15，OB 的方向是北偏西40（1）若 AOC=AOB，则 OC 的方向是北偏东 70；员工分别住在三个住宅区区有人区有人区有人三个区在一条直线上位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠于如图在数轴上有五个整数点即各点表示整数且若两点表示的数的分别为和那么该数轴上上述五个点所表示的整数中或个如图所示甲乙丙丁戊五名同学有以下说法甲说直线不过点乙说点在直线外丙说在射线的反向延长线上丁说两两连