2023年【解析版】中考数学常考易错点：1.4《分式》.pdf

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1、北京市 Earlybird 分式 易错清单 1.隐含条件的利用.【例 1】(2014 湖北十堰)已知a2-3a+1=0,则a+的值为().A.+1 B.1 C.-1 D.-5 【答案】B【误区纠错】本题最大亮点是在方程两边同除以a,当a=0 时,原方程不成立,所以得出隐含条件a0,本题没有必要求出a的值,只要视a+为一个整体即可.2.分式的化简.【解析】先通分,将分式化为最简分式,然后再将a的值代入求出代数式的值.【误区纠错】本题最大的错误在于不通分而去掉了分母,所以应将分式的化简与解分式方程相区分.3.用分式表示变化的规律.【例 3】(2014 云南)观察规律并填空:北京市 Earlybir

2、d 4.借助分式运算也能探索规律.名师点拨 1.能利用分式的概念判断分式.2.能用分式的性质进行分式的计算.3.会利用分式的性质进行分式的约分、分式的通分.4.能利用分式的性质进行分式的混合运算.最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird 提分策略 1.分式的化简与求值.(1)解有条件的分式化简与求值时,既要

3、瞄准目标,又要抓住条件,既要根据目标变换条件,又要依据条件来调整目标,除了要利用整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下的技巧:取倒数或利用倒数关系;整体代入;拆项变形或拆分变形等.(2)化简求值时,近几年出现了一种开放型问题,题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件,不能盲目代入.【解析】先把括号里的异分母通分变成同分母,进行同分母分式的加减,再把除变乘,进行分式的乘法,最后把m=1 代入化简后的式子求值.2.分式的创新应用.此类问题一般是通过观察计算结果变化规律,猜想一般性的结论,再利用分式的性质及运算予以证明.最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了

4、分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird 专项训练 一、选择题 1.(2014 广东模拟)下列运算中,错误的是().2.(2014 浙江温州模拟)如图,在 RtABC中,ACB=90,AC=2BC=2,作内接正方形A1B1D1C;在RtAA1B1中,作内接正方形A2B2D2A1;在RtAA2B2中,作内接正方形A3B3D3A2依次作下去,则第n个正方形AnBnDnAn-1的边长是()

5、.(第 2 题)3.(2014 江苏镇江外国语学校模拟)阳阳根据下表,作了三个推测:最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird x 1 10 100 1000 10000 3-3 2.1 2.01 2.001 2.0001 则推测正确的是().A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(

6、3)4.(2013 广东深圳育才二中一模)若分式的值为 0,则x的值为().A.0 B.2 C.-2 D.0 或 2 二、填空题 6.(2014 山东日照模拟)观察下列计算:最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird 9.(2013 北京平谷区一模)如果分式的值为正数,那么x的取值范围是 .三、解答题 11.

7、(2014 广东深圳模拟)化简,求值:12.(2014 江苏常熟二模)先化简,再求值:最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird 13.(2013 江苏南京一模)计算:14.(2013 广东深圳育才二中一模)先化简,后求值:参考答案与解析 1.D 解析 根据分式的性质判定即可.4.A 解析 分母不为零时分子为

8、零.9.x1 解析 由题意,知x-10.最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒北京市 Earlybird 最简分式然后再将的值代入求出代数式的值误区纠错本题最大的错误在于不通分而去掉了分母所以应将分式的化简与用分式的概念判断分式能用分式的性质进行分式的计算会利用分式的性质进行分式的约分分式的通分能利用分式的性件既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标除了要利用整式化简求值的知识方法外还常常用到如下的技巧取倒