2023年【聚焦中考】2019中考数学 考点跟踪突破2 整式及其运算.pdf

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1、整式及其运算一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(沈阳模拟)下列计算正确的是(B)Aa2a3a6B(2ab)24a2b2C(a2)3a5D3a2b2a2b23ab22(2018临沂)观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第 2018 个单项式是(C)A2018x2018B4029x2017C4029x2018D4031x20183(抚顺模拟)下列各式的变形中，正确的是(A)A(xy)(xy)x2y2B.1xx1xxCx24x3(x2)21Dx(x2x)1x14(本溪模拟)定义运算：a ba(1b)下面给出了关于这种运算的几种

2、结论：2(2)6；abba；若 ab0，则(a a)(b b)2ab；若 ab0，则 a0 或 b1，其中结论正确的序号是(A)ABCD5若 m，n是正数，mn1，mn2，则mn(B)A3B3C3D9二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(2018绵阳)计算：a(a2a)a2_0_7(2018大庆)若 a2n5，b2n16，则(ab)n_4 5_.8(丹东模拟)计算：b(2a5b)a(3a2b)_5b23a2_.9(2018连云港)已知 mnmn，则(m1)(n1)_1_10请看杨辉三角，并观察下列等式：根据前面各式的规律，则(ab)6_a66a5b15a4b220a3b315a2b46

3、ab5b6_三、解答题(共 50 分)11(10 分)计算：(1)(锦州模拟)化简：(a2b2ab2b3)b(ab)2；解：原式2b2(2)已知 x2y225，xy7，且 xy，求 xy 的值解：由题意可得 xy12，xy，xy（xy）2112(10 分)(1)(2018南昌)先化简，再求值：2a(a2b)(a2b)2，其中 a1，b3；解：原式2a24aba24ab4b2a24b2，当 a1，b3时，原式11211(2)(2018长沙)先化简，再求值：(xy)(xy)x(xy)2xy，其中x(3)0，y2.解：(xy)(xy)x(xy)2xyx2y2x2xy2xyxyy2，x(3)01，y2

4、，原式24213(10 分)利民商店出售一种原价为 a 的商品，有如下几种方案：(1)先提价 10%，再降价10%；(2)先降价 10%，再提价10%；(3)先提价 20%，再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？解：(1)a(110%)(110%)0.99a(2)a(110%)(110%)0.99a(3)a(120%)(120%)0.96a，调价结果不都一样，只有(1)(2)相同，最后都没有恢复原价14(10 分)先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2ab)(ab)2a23

5、abb2，就可以用图(1)的面积关系来说明根据图(2)写出一个等式_(2ab)(2ba)2b24ab2a2_；已知等式：(xp)(xq)x2(pq)xpq，请你画出一个相应的几何图形加以说明解：15(10 分)(1)填空：(ab)(ab)_a2b2_；(ab)(a2abb2)_a3b3_；(ab)(a3a2bab2b3)_a4b4_若则或其中结论正确的序号是若是正数则二填空题每小题分共分绵阳计算大庆若则丹东模拟计算连云港已知则请看杨得分南昌先化简再求值其中解原式当时原式长沙先化简再求值其中解原式分利民商店出售一种原价为的商品有如下几调价结果不都一样只有相同最后都没有恢复原价分先阅读后作答我们已经知道根据几何图形的面积关系可以说明完全(2)猜想：(ab)(an1an2babn2bn1)_anbn_(其中 n 为正整数，且 n2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29282723222.解：(3)29282723222(21)(282624222)342若则或其中结论正确的序号是若是正数则二填空题每小题分共分绵阳计算大庆若则丹东模拟计算连云港已知则请看杨得分南昌先化简再求值其中解原式当时原式长沙先化简再求值其中解原式分利民商店出售一种原价为的商品有如下几调价结果不都一样只有相同最后都没有恢复原价分先阅读后作答我们已经知道根据几何图形的面积关系可以说明完全