2023年【通用版】2020年中考数学热身一次函数的应用含解析.pdf

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1、北京市 Earlybird 一次函数的应用 一.课前热身 1为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元，超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x10），应交水费 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是 2弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示，由图象可知不挂物体时弹簧的长度为 cm 3 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长 15cm的蜡烛燃烧 4 分钟后，其长度为 13cm，请写出剩余长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）的关系式为 4如图，表示的是某航空

2、公司托运行李的费用 y（元）与托运行李的质量 x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过 千克，就可以免费托运 5某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于 3000 吨 ；用水量大于 3000 吨 （2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 元；若用水 2800 吨，水费 元（3）若某月该单位缴纳水费 1540 元，则该单位用水多少吨？6杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提

3、供了如下北京市 Earlybird 信息：买进每份 0.20 元，卖出 0.30 元；在一个月内（以 30 天计），其中有 20 天每天可以卖出 200 份，其余的 10 天每天就只能卖出 120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.10 元退回给报社 （1）填表：一个月每天买进该晚报的份数 100 150 当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报 x 份（120 x200）时，月利润为 y 元，试写出 y 和 x 的函数关系式，并求月利润的最大值 二、中考演练 7从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元，

4、若时间 t3（分）时，电话费 y（元）与 t（分）之间的函数关系式是 8在一定范围内，某种产品购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系式，若购买 1000 吨，每吨 800 元，购买 2000 吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为 元 9汽车工作时油箱中的燃油量 y（升）与汽车工作时间 t（小时）之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 升，经过 小时耗尽燃油，y 与 t 之间的函数关系式是 10如图所示的折线 ABC为某地出租汽车收费 y（元）与乘坐路程 x（千米）之间的函数关系式图象，当 x3千米时，该函数的解析式为 ，乘坐 2千米时，车费为 元，乘

5、坐8千米时，车费为 元 11一根弹簧的原长为 12cm，它能挂的重量不能超过 15kg 并且每挂重 1kg 就伸长cm，写出挂重后簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）Ay=x+12（0 x15）By=x+12（0 x15）Cy=x+12（0

6、 x15）Dy=x+12（0 x15）12中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟）为 0.2 元；3 分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话实际那为 x 分钟（x3）与这次通话的费用 y（元）之间的函数关系是（）Ay=0.2+0.1x By=0.1x Cy=0.1+0.1x D y=0.5+0.1x 13巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达 A地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B地返回学校

7、用的时间是（）A45.2 分钟 B48 分钟 C46 分钟 D33 分钟 14附加题：将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为 3cm设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出当 x=20 时，y 的值 15某市的 A县和 B县春季育苗，急需化肥分别为 90 吨和 60 吨该市的 C县和 D县分别储存化肥100 吨和 50 吨，全部调配给 A县和 B县，已知 C、D两县运化肥到 A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地 C D A 35 40 B 30 45（1）设 C县到 A县的化肥为 x 吨

8、，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量

9、千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 一次函数的应用 参考答案与试题解析 一.课前热身 1为了增强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元，超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费，该市某户居民 5 月份用水 x 吨（x10），应交水费 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式是 y=1.8x 6 【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】函数思想【分析】根据水费 y=10

10、 吨的水费+超过 10 吨的水费得出【解答】解：依题意有 y=1.2 10+（x10）1.8=1.8x 6 所以 y 关于 x 的函数关系式是 y=1.8x 6（x10）故答案为：y=1.8x 6【点评】此题考查的知识点是根据实际问题列一次函数关系式，解题的关键是根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键本题水费 y=10 吨的水费+超过 10 吨的水费 2弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示，由图象可知不挂物体时弹簧的长度为 10 cm 【考点】一次函数的应用【分析】根据图象，列出直线解析式后，求直线与 y 轴交点即可【解答】解：设解析式为 y=kx+b，把（5，12.5）（

11、20，20）代入得：，解之得：，即 y=0.5x+10，当 x=0 时，y=10即不挂物体时弹簧的长度为 10cm【点评】本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 3 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长 15cm的蜡烛燃烧 4 分钟后，其

12、长度为 13cm，请写出剩余长度 y（cm）与燃烧时间 x（分钟）的关系式为 【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】蜡烛点燃后所剩长度=原来长度x 分钟点燃的长度，把相关数值代入即可求解【解答】解：一支原长 15cm的蜡烛燃烧 4 分钟后，其长度为 13cm，1 分钟燃烧 0.5cm，x 分钟可燃烧 0.5xcm，y=15x（0t 30）故答案为：y=15x【点评】本题考查列一次函数关系式，得到蜡烛点燃后所剩长度的等量关系是解决本题的关键 4（2012 秋富顺县校级期末）如图，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量 x（千克）的关系，由图中可知行李的质量，只要不超过 2

13、0 千克，就可以免费托运 【考点】一次函数的应用【分析】免费托运即是 y=0，所以只要利用待定系数法求出解析式，解方程即可【解答】解：设一次函数的解析式为 y=kx+b，由图象过点（30，300）和（50，900）得，解得：，解析式为 y=30 x600，当 y=0 时，x=20，即重量不超过 20 千克可免费托运 故答案为：20 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大

14、于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird【点评】此题主要考查了一次函数的简单应用，理解免费的意义得出 y=0 是解题关键 5某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水 3000 吨，计划内用水每吨收费 0.5元，超计划部分每吨按 0.8 元收费（1）写出该单位水费 y（元）与每月用水量 x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于 3000 吨 y=0.5x（x3000）；用水量大于 3000 吨 y=0.8x 900（x3000）（2）某月该单位用水 3200 吨，水费是 1660 元；若用水 2800 吨，水费 1400 元（3）若某月该单位缴纳水费 15

15、40 元，则该单位用水多少吨？【考点】一次函数综合题【专题】代数综合题【分析】（1）题目给出了每吨的不同收费，根据具体的情况，写出不同的函数关系式，注意要由自变量的取值范围；（2）计算水费时要根据不同的情况，代入相应的函数关系式计算即可；（3）要首先判断此月超过 3000 吨，可代入第二个函数关系式进行求解【解答】解：（1）y=0.5x （x3000）；y=30000.5+（x3000）0.8=1500+0.8x 2400=0.8x 900（x3000）；（2）当 x=3200 时，y=30000.5+200 0.8=1660，当 x=2800 时，y=0.5 2800=1400；（3）某月该

16、单位缴纳水费 15401500 元，说明该月用水已超过 3000 吨，1540=0.8x 900，解得 x=3050（吨）答：该单位用水 3050 吨【点评】本题考查了一次函数的综合应用；当标准不一样时要分段写出函数关系式，计算时还要特别注意使用相应的关系式是正确解答此类问题的关键 6杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“爱家”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水

17、量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 买进每份 0.20 元，卖出 0.30 元；在一个月内（以 30 天计），其中有 20 天每天可以卖出 200 份，其余的 10 天每天就只能卖出 120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份 0.10 元退回给报社 （1）填表：一个月每天买进该晚报的份数 100 150 当月利润（元）（2）设每天从报社买进晚报 x 份（120 x200）时，月利润为 y 元，试写出 y 和 x 的函数关系式，并求月利润的最大值【考点】一次函数的应用【专题】综合题【分析

18、】（1）当每天进报纸是 100 份时，根据有 20 天每天可以卖出 200 份，其余的 10 天每天就只能卖出 120 份可知道报纸都能卖出，从而求得利润；当进 150 份报纸时，有 10 天卖出 120 份，所以有剩下的报纸，再根据当天卖不掉的报纸以每份 0.10 元退回给报社可求出利润（2）设每天从报社买进晚报 x 份（120 x200）时，利润 y=20 天全卖掉情况的利润+10 天卖掉 120份的利润10 天中每天卖不掉的报纸赔的钱，根据此关系式可列出函数式【解答】解：（1）一个月每天买进该晚报的份数为 100 时：30（0.30 0.20）100=300（元）一个月每天买进该晚报的份

19、数为 150 时：20（0.30 0.20）150+10（0.30 0.20）12010（0.20 0.10）（150120）=390（元）故答案为：300，390 （2）设每天从报社买进晚报 x 份（120 x200 且为整数）时，y=20（0.30 0.20）x+10（0.30 0.20）12010（x120）（0.20 0.10）=x+240 当 x 取最大值时，y 取到最大值 x 的最大值为 200，y=200+240=440 月利润的最大值为 440【点评】本题考查一次函数的应用，根据题意列出函数式，以及根据函数式的特点和自变量的取值范围求出最值 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图

20、象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 二、中考演练 7从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟加收 1 元，若时间 t3（分）时，电话费 y（元）与 t（分）之间的函数关系式是 y=t 0.6 【考点】函数关系式【分析】根据题意可得需付电话费=3 分内收费+3 分以外的收费，把相关数值代入即可求解【解

21、答】解：3 分钟内收费 2.4 元，3 分以外的收费为（t 3）1=t3，则电话费 y（元）与 t（分）之间的函数关系式是：y=2.4+t 3=t0.6 故答案为：y=t 0.6 【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，解决本题的关键是得到超过 3 分钟的电话付费的等量关系 8在一定范围内，某种产品购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系式，若购买 1000 吨，每吨 800 元，购买 2000 吨时，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为 500 元【考点】一次函数的应用【分析】首先设出一次函数的解析式，再利用待定系数法求出解析式，最后将 y=4000 代入解析式就

22、可以求出单价【解答】解；设购买量 y 吨与单价 x 元之间的一次函数关系式为 y=kx+b，由题意，得，解得：，解析式为：y=10 x+9000 当 y=4000 时，4000=10 x+9000，解得 x=500 故答案为：500【点评】此题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，利用函数的解析式和函数值求自变量的值的运用解答时求出函数的解析式是关键 9汽车工作时油箱中的燃油量 y（升）与汽车工作时间 t（小时）之间的函数图象如下中图所示，汽车开始工作时油箱中有燃油 50 升，经过 5 小时耗尽燃油，y 与 t 之间的函数关系式是 y=簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图

23、象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 10t+50（0t 5）【考点】一次函数的应用【分析】利用图象可得出汽车开始工作时油箱中燃油数量以及耗尽燃油时间，再利用待定系数法求一次函数解析式即可【解答】解：由图象可得出：汽车开始工作时油箱中有燃油 50 升，经过 5 小时耗尽燃油，设 y 与 t 之间的函数关系式为：y=kt+b，解得：，y 与 x 之间的函

24、数关系式是：y=10t+50（0t 5）故答案为：y=10t+50（0t 5）【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的应用，利用数形结合得出是解题关键 10如图所示的折线 ABC为某地出租汽车收费 y（元）与乘坐路程 x（千米）之间的函数关系式图象，当 x3 千米时，该函数的解析式为 y=x，乘坐 2 千米时，车费为 3 元，乘坐 8 千米时，车费为 8 元 【考点】一次函数的应用【分析】观察图象可设当 x3 千米时，该函数的解析式为 y=kx+b，由点 B（3，3）与点 C（5，5）在其函数图象上，利用待定系数法即可求得该函数的解析式；观察图象即可求得乘坐 2 千米时的

25、车费，将 x=8 代入所求函数，即可求得乘坐 8 千米时的车费 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird【解答】解：设当 x3 千米时，该函数的解析式为 y=kx+b，点 B（3，3）与点 C（5，5）在其函数图象上，解得：，当 x3 千米时，该函数的解析式为：y=x；观察图象可得：坐 2 千米时，车费为

26、3 元，当 x=8 时，y=x=8，乘坐 8 千米时，车费为 8 元 故答案为：y=x，3，8【点评】此题考查了一次函数的应用问题题目比较简单，解题的关键是仔细观察图象，根据图象解题，注意待定系数法的应用 11一根弹簧的原长为 12cm，它能挂的重量不能超过 15kg 并且每挂重 1kg 就伸长cm，写出挂重后的弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是（）Ay=x+12（0 x15）By=x+12（0 x15）Cy=x+12（0 x15）Dy=x+12（0 x15）【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】常规题型【分析】根据函数的概念：函数中的每个值 x，变量 y 按照一定

27、的法则有一个确定的值 y 与之对应，解答即可【解答】解：设挂重为 x，则弹簧伸长为x，挂重后弹簧长度 y（cm）与挂重 x（kg）之间的函数关系式是：y=x+12 （0 x15）故选 C【点评】本题考查根据实际问题列一次函数关系式的问题，解题关键在于根据题意列出等式，然后再变形为要求的形式 12中国电信公司最近推出的无线市话小灵通的通话收费标准为：前 3 分钟（不足 3 分钟按 3 分钟）簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位

28、水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 为 0.2 元；3 分钟后每分钟收 0.1 元，则一次通话实际那为 x 分钟（x3）与这次通话的费用 y（元）之间的函数关系是（）Ay=0.2+0.1x By=0.1x Cy=0.1+0.1x D y=0.5+0.1x【考点】根据实际问题列一次函数关系式【分析】话费=三分钟以内的基本话费 0.2+超过 3 分钟的时间0.1，把相关数值代入即可求解【解答】解：根据题意可知：超过 3 分钟的话费为 0.1（x3），则通话时间 x 分钟（x3）与通话费用 y 之间的函数关系是

29、：y=0.2+0.1（x3）=0.1x 0.1 故选 C【点评】本题考查根据实际问题列一次函数关系式的知识，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用 13巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达 A地后，宣传 8 分钟；然后下坡到 B地宣传 8 分钟返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 A地仍要宣传 8 分钟，那么他们从 B地返回学校用的时间是（）A45.2 分钟 B48 分钟 C46 分钟 D33 分钟【考点】一次函数的应用【分析】由图象可知校车在上坡时的速度为 200 米每分钟，长度为 3600 米；下坡时的速度

30、为 500 米每分钟，长度为 6000 米；又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案【解答】解：由上图可知，上坡的路程为 3600 米，速度为 200 米每分钟；下坡时的路程为 6000 米，速度为 6000（461882）=500 米每分钟；由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为 6000 米，所以所用时间为 30 分钟；停 8 分钟；下坡路程为 3600 米，所用时间是 7.2 分钟；簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质

31、量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird 故总时间为 30+8+7.2=45.2 分钟 故选 A【点评】此题主要考查学生对分段问题的处理能力和往返问题的理解 14附加题：将长为 30cm，宽为 10cm 的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为 3cm设 x 张白纸粘合后的总长度为 ycm，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出当 x=20 时，y 的值 【考点】根据实际问题列一次函数关系式【专题】几何图形问题【分析】白纸粘合后的总长度=x 张白纸的长（x1）

32、个粘合部分的宽，把相关数值代入即可求解 【解答】解：由题意得：y=30 x（x1）3=27x+3，当 x=20 时，y=543【点评】解决本题的关键是得到白纸粘合后的总长度的等量关系，注意 x 张白纸之间有（x1）个粘合 15某市的 A县和 B县春季育苗，急需化肥分别为 90 吨和 60 吨该市的 C县和 D县分别储存化肥100 吨和 50 吨，全部调配给 A县和 B县，已知 C、D两县运化肥到 A、B两县的运费（元/吨）如下列表所示：目的地运费出发地 C D A 35 40 B 30 45（1）设 C县到 A县的化肥为 x 吨，求总运费 W（元）与 x（吨）的函数关系式，并写出自变量 x 的

33、取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案【考点】一次函数的应用【专题】方案型【分析】（1）可设由 C县运往 A县的化肥为 x 吨，则 C县运往 B县的化肥为（100 x）吨，D县运往 A县的化肥为（90 x）吨，簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费北京市 Earlybird D 县运往 B 县的化肥为（x40）

34、吨，所以 W=35x+40（90 x）+30（100 x）+45（x40）其中40 x90；（2）由函数解析式可知，W随着 x 的增大而增大，所以当 x=40 时，W最小因此即可解决问题【解答】解：（1）由 C县运往 A县的化肥为 x 吨，则 C县运往 B县的化肥为（100 x）吨，D县运往 B县的化肥为（x40）吨 依题意 W=35x+40（90 x）+30（100 x）+45（x40）=10 x+4800，40 x90；W=10 x+4800，（40 x90）；（2）100，W随着 x 的增大而增大，当 x=40 时，W最小=1040+4800=5200（元），即运费最低时，x=40，100 x=60，90 x=50，x40=0，运送方案为 C县的 100 吨化肥 40 吨运往 A县，60 吨运往 B县，D县的 50 吨化肥全部运往 A县【点评】本题需仔细分析题意，利用函数解析式即可解决问题 簧的长度与所挂物体的质量之间的关系图象如图所示由图象可知不挂物体时弹簧的长度为蜡烛在空气中燃烧的长度与航空公司托运行李的费用元与托运行李的质量千克的关系由图中可知行李的质量只要不超过千克就可以免费托运某市单位水费元与每月用水量吨之间的函数关系式用水量于等于吨用水量大于吨某月该单位用水吨水费是元若用水吨水费