2023年七年级下册期中数学试卷及答案 -最新精品5.pdf

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1、 1 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1 4 的平方根是（）A 4 B 2 C 2 D 2 2如图，直线 a，b 相交于点 O，若 1 等于 45，则 2 等于（）A 45 B55 C 115 D 135 3 的立方根是（）A 1 B 0 C 1 D 1 4如图，已知 AB，CD相交于点 O，OE CD于 O，AOC=35，则 BOE 的度数是（）A 35 B55 C 125 D 145 5 的平方根是（）A 2 B 2 C D 6如图，AB CD，CB平分 ABD，若C=35，则 D的度数为（）A 100 B110 C120 D 130

2、7如图，Rt ABC 沿直角边 BC所在的直线向右平移得到 DEF，下列结论中错误的是（）A AC=DF B BE=EC C A=D D DEF=90 8估算 2 的值（）A 在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C 在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间 9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）2 A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）10如图，能判定 EC AB的条件是（）A B=ECD B A=ECD C B=ACE D A=ACB 11在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（2，a2+

3、1），则点 P 所在的象限是（）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限 12如图，把图 1 中的 ABC 经过一定的变换得到图 2 中的ABC，如果图 1 中 ABC 上点 P 的坐标为（a，b），那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为（）A（a 2，b 3）B（a 3，b 2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）13如图，1=2，3=25，则 4 等于（）A 165 B155 C145 D 135 14如图，在平面直角坐标系中，直径为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点 P从点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 个单位长度，则第 2016

4、 秒时，点 P 的坐标是（）错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 3 A B C D 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）15的相反数是 16如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE平分 BOD，若AOE=142，则 AOC 的度数是 17若实数 m，n 满足（m 1）2+=0，则（m+n）5=18已知

5、三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：如果 a b，a c，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c其中真命题的是（填写所有真命题的序号）19如图，A、B 两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点 P 是 x 轴上一点，且三角形 ABP的面积为 6，则点 P 的坐标为 三、解答题（共 7 小题，满分 63 分）20已知某正数的两个平方根分别是 m+4和 2m 16，n 的立方根是 2，求 n m的算术平方根 21如图，AD BE，AE平分 BAD，CD与 AE相交于 F，CFE=E 求证：AB

6、CD 22如图，ABC 是 DEF向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出 DEF，并写出点 D，E，F 的坐标；（2）求出 DEF的面积 23如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分 BOD，AOC=72，OF CD，垂足为 O，求 EOF的度数 24在数轴上点 A表示的数是（1）若把点 A向左平移 2 个单位得到点为 B，则点 B 表示的数是什么？（2）点 C 和（1）中的点 B 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是什么？（3）求出线段 OA，OB，OC的长度之和 25已知点 P（a 2，2a+8），分别根据下列

7、条件求出点 P 的坐标（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 在 y 轴上；（3）点 Q的坐标为（1，5），直线 PQ y 轴；（4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等 26（1）如图 1，CM 平分 ACD，AM 平分 BAC，MAC+ACM=90，请判断 AB与 CD的位置关系并说明理由；（2）如图 2，当M=90且 AB与 CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点 M移动时，问 BAM 与 MCD 是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图 3，G为线段 AC上一定点，点 H为直线 CD上一动点且 AB与 CD的位置关系保持（1）中的不变，当点 H在射线 CD上运动时（点 C

8、除外）CGH+CHG 与 BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由 错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 4 七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 14 小题，每小题 3 分，满分 42 分）1 4 的平方根是（）A 4 B 2 C 2 D 2【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根

9、，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4 的平方根是 2 故选 A 2如图，直线 a，b 相交于点 O，若 1 等于 45，则 2 等于（）A 45 B55 C 115 D 135【考点】对顶角、邻补角【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于 180列式计算即可得解【解答】解：由图可知，1 与 2 互为邻补角，2=1801=18045=135 故选 D 3的立方根是（）A 1 B 0 C 1 D 1【考点】立方根【分析】根据开立方运算，可得一个数的立方根【解答】解：的立方根是 1，故选：C 4如图，已知 AB，CD相交于点 O

10、，OE CD于 O，AOC=35，则 BOE 的度数是（）A 35 B55 C 125 D 145【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】先根据垂足求得 DOE 的度数，再根据对顶角相等，求得 BOD 的度数，最后计算 BOE 的度数【解答】解：OE CD，DOE=90，AOC=35，BOD=35，BOE=BOD+DOE=35+90=125 故选（C）5的平方根是（）A 2 B 2 C D【考点】算术平方根；平方根【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可【解答】解：=2，的平方根是 故选 D 6如图，AB CD，CB平分 ABD，若C=35，则 D的度数为（）A 100 B110 C120

11、D 130 错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 5【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得 ABC=C，再根据角平分线的定义求出 ABD，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：AB CD，ABC=C=35，CB平分 ABD，ABD=2 ABC=2 35=70，AB CD，D=180A

12、BD=18070=110 故选 B 7如图，Rt ABC 沿直角边 BC所在的直线向右平移得到 DEF，下列结论中错误的是（）A AC=DF B BE=EC C A=D D DEF=90【考点】平移的性质【分析】由平移的性质得出 ABC DEF，得出对应边相等，对应角相等，即可得出结论【解答】解：Rt ABC 沿直角边 BC所在的直线向右平移得到 DEF，ABC DEF，AC=DF，BC=EF，A=D，DEF=ACB=90，BC CE=EF CE，即 BE=CF，选项 A、C、D正确，选项 B 错误；故选 B 8估算 2 的值（）A 在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C 在 3 到

13、 4 之间 D在 4 到 5 之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的值，再估算 2，即可解答【解答】解：5 6，3 2 4，故选：C 9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）【考点】坐标确定位置【分析】以帅的坐标向左两个单位，向上 3 个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）故选 C 10如图，能判定 EC AB的条件是（）A B=ECD B A=ECD C B=ACE D A=ACB【考点】平

14、行线的判定【分析】根据平行线的判定方法，逐一判定即可【解答】解：A、B=ECD，AB CE（同位角相等两直线平行）故 A正确 B、A与 ECD不是直线 AB、CE被直线 BD所截的同位角或内错角，故错误 C、B与 ACE不是直线 AB、CE被直线 BD所截的同位角或内错角，故错误 D、A与 ACB不是直线 AB、CE被直线 BD所截的同位角或内错角，故错误 故选 A 错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位

15、长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 6 11在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（2，a2+1），则点 P 所在的象限是（）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】先判断出点 P 的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点 P 所在象限即可【解答】解：a2为非负数，a2+1 为正数，点 P 的符号为（，+）点 P 在第二象限 故选：B 12如图，把图 1 中的 ABC 经过一定的变换得到图 2 中的ABC，如果图 1 中 ABC 上点 P 的坐标为（a，b），那么这个点在图 2 中的对应点 P的坐标为（）A（

16、a 2，b 3）B（a 3，b 2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：根据题意：A点坐标为（3，2），平移后，A 的坐标为（0，0）；故中 ABC 上点 P 的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点 P 的坐标为（a+3，b+2）故选 C 13如图，1=2，3=25，则 4 等于（）A 165 B155 C145 D 135【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据 1=2，判定 a b，再根据平行线的性质，求得 5 的度数，进而根据邻补角得出 4的度数【解答】解：1=2，a b，3=5，又3=25，5=

17、25，4=1805=155 故选（B）14如图，在平面直角坐标系中，直径为 1 个单位长度的半圆 O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点 P从点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第 2016秒时，点 P 的坐标是（）A B C D【考点】规律型：点的坐标【分析】设第 n秒运动到 Pn（n 为自然数）点，根据点 P 的运动规律找出部分 Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第 n秒运动到 Pn（n 为自然数）点，观察，发现规律：P1（，），P2

18、（1，0），P3（，），P4（2，0），P5（，），P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）2016=4 503+4，P2016为 故选 A 错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 7 二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分）15的相反数是 3【考点】实数的性

19、质【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：的相反数是（3）=3，故答案为 3 16如图，直线 AB，CD相交于点 O，OE平分 BOD，若AOE=142，则 AOC 的度数是 76【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出 AOC=DOB，又根据 OE平分 BOD，AOE=142，可求 BOE，从而可求 BOD，根据对顶角的性质即可得到结论【解答】解：AB、CD相交于 O，AOC 与 DOB 是对顶角，即 AOC=DOB，AOE=142，BOE=180AOE=38，又 OE平分 BOD，BOD=2 BOE=2 38=76，BOD=AOC=76，故答案为

20、：76 17若实数 m，n 满足（m 1）2+=0，则（m+n）5=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质可求出 m、n 的值，进而可求出（m+n）5的值【解答】解：由题意知，m，n 满足（m 1）2+=0，m=1，n=2，（m+n）5=（1 2）5=1 故答案为：1 18已知三条不同的直线 a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：如果 a b，a c，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c；如果 b a，c a，那么 b c其中真命题的是（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理【分析】根据平行线的判定定

21、理与性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：a b，a c，b c，是真命题；b a，c a，b c，是假命题；b a，c a，b c，是假命题；b a，c a，b c，是真命题 故答案为：19如图，A、B 两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点 P 是 x 轴上一点，且三角形 ABP的面积为 6，则点 P 的坐标为（3，0）或（9，0）【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】设 P 点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到4|6 x|=6，然后去绝对值求出 x 的值，再写出 P 点坐标【解答】解：设 P 点坐标为（x，0），错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中

22、国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 8 根据题意得4|6 x|=6，解得 x=3 或 9，所以 P 点坐标为（3，0）或（9，0）故答案为：（3，0）或（9，0）三、解答题（共 7 小题，满分 63 分）20已知某正数的两个平方根分别是 m+4和 2m 16，n 的立方根是 2，求 n m的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】首先根据平方根的性质，求出 m值，再

23、根据立方根的性质求出 n，带入 n m，求出这个值的算术平方根即可【解答】解：某正数的两个平方根分别是 m+4和 2m 16，可得：m+4+2m 16=0，解得：m=4，n 的立方根是 2，n=8，把 m=4，n=8 代入 n m=8 4=4，所以 n m的算术平方根是 2 21如图，AD BE，AE平分 BAD，CD与 AE相交于 F，CFE=E 求证：AB CD【考点】平行线的判定与性质【分析】由 AE为角平分线得到一对角相等，再由 AD与 BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到 1=E，再由已知 CFE=E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】证明：AE

24、平分 BAD，1=2，AD BE，2=E，1=E，CFE=E，1=CFE，AB CD 22如图，ABC 是 DEF向右平移 4 个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出 DEF，并写出点 D，E，F 的坐标；（2）求出 DEF的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接把 ABC 是向左平移 4 个单位，再写出点 D、E、F 的坐标即可；（2）由正方形的面积减去三个三角形的面积即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，D（3，1），E（0，2），F（1，4）；（2）S DEF=3 3 2 3 1 2 1 3=9 3 1 1.5=3.5 2

25、3如图，直线 AB、CD相交于点 O，OE平分 BOD，AOC=72，OF CD，垂足为 O，求 EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】由 BOD=AOC=72，OF CD，求出BOF=9072=18，再由 OE平分 BOD，得出 BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直线 AB和 CD相交于点 O，错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐

26、标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 9 BOD=AOC=72，OF CD，BOF=9072=18，OE平分 BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=54 24在数轴上点 A表示的数是（1）若把点 A向左平移 2 个单位得到点为 B，则点 B 表示的数是什么？（2）点 C 和（1）中的点 B 所表示的数互为相反数，点 C 表示的数是什么？（3）求出线段 OA，OB，OC的长度之和【考点】实数与数轴【分析】（1）根据左减右加进行计算；（2）关于原点对称的两个点即为互为相反数；（3）求其长度之和，即是求它们的绝对值的和【解答】解：（1）点 B 表示的数是 2（2

27、）点 C 表示的数是 2（3）由题可得：A表示，B 表示 2，C 表示 2，OA=，OB=2，OC=|2|=2 OA+OB+OC=3 4 25已知点 P（a 2，2a+8），分别根据下列条件求出点 P 的坐标（1）点 P 在 x 轴上；（2）点 P 在 y 轴上；（3）点 Q的坐标为（1，5），直线 PQ y 轴；（4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等【考点】点的坐标【分析】（1）利用 x 轴上点的坐标性质纵坐标为 0，进而得出 a 的值，即可得出答案；（2）利用 y 轴上点的坐标性质横坐标为 0，进而得出 a 的值，即可得出答案；（3）利用平行于 y 轴直线的性质，横坐标相等，进而得出

28、a 的值，进而得出答案；（4）利用点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案【解答】解：（1）点 P（a 2，2a+8），在 x 轴上，2a+8=0，解得：a=4，故 a 2=4 2=6，则 P（6，0）；（2）点 P（a 2，2a+8），在 y 轴上，a 2=0，解得：a=2，故 2a+8=2 2+8=12，则 P（0，12）；（3）点 Q的坐标为（1，5），直线 PQ y 轴；，a 2=1，解得：a=3，故 2a+8=14，则 P（1，14）；（4）点 P 到 x 轴、y 轴的距离相等，a 2=2a+8 或 a 2+2a+8=0，解得：a1=10，a2=2，

29、错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 10 故当 a=10 则：a 2=12，2a+8=12，则 P（12，12）；故当 a=2 则：a 2=4，2a+8=4，则 P（4，4）综上所述：P（12，12），（4，4）26（1）如图 1，CM 平分 ACD，AM 平分 BAC，MAC+ACM=90，请判断 AB与 CD的位置关系

30、并说明理由；（2）如图 2，当M=90且 AB与 CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点 M移动时，问 BAM 与 MCD 是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图 3，G为线段 AC上一定点，点 H为直线 CD上一动点且 AB与 CD的位置关系保持（1）中的不变，当点 H在射线 CD上运动时（点 C 除外）CGH+CHG 与 BAC 有何数量关系？猜想结论并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形内角和定理即可得出答案；（2）过 M作 MF AB，根据平行线的性质得出 BAM=AMF，FMC=DCM，再根据M=90，即可得出BAM+MCD=90；

31、（3）过点 G作 GP AB，根据平行线的性质得出 BAC=PGC，CHG=PGH，从而得出 BAC=CHG+CGH【解答】解：（1）CM 平分 ACD，AM 平分 BAC，BAC=2 MAC，ACD=2 ACM，MAC+ACM=90，BAC+ACD=180，AB CD；（2）BAM+MCD=90；理由：如图 2，过 M作 MF AB，AB CD，MF AB CD，BAM=AMF，FMC=DCM，M=90，BAM+MCD=90；（3）过点 G作 GP AB，AB CD GP CD，BAC=PGC，CHG=PGH，PGC=CHG+CGH，BAC=CHG+CGH 错误的是估算的值在到之间在到之间在

32、到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分 11 2016 年 11 月 29 日 错误的是估算的值在到之间在到之间在到之间在到之间如图是中国象棋的一盘残局如果用表示帅的位置用表示的炮位 限第三象限第四象限如图把图中的经过一定的变换得到图中的如果图中上点的坐标为那么这个点在图中的对应点的坐 右运动速度为每秒个单位长度则第秒时点的坐标是二填空题共小题每小题分满分分的相反数是如图直线相交于点平分