2023年七年级数学 竞赛试卷 浙教版.doc.pdf

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1、 1 2010 年永嘉县七年级数学竞赛试题（时间：满分：120 可带计算器）一、仔细选一选（本题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）1已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A2 B.3 C.4 D.5 2已知 a+b=0,a b,则化简ba(a+1)+ab(b+1)得()A.2a B.-2 C.2b D.+2 3若 m+n=3，则代数式624222nmnm的值为（）A12 B.3 C.4 D.0 4从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方 体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A26 B24 C 22 D 20 5设ABC的三边长分别

2、为 a，b，c，其中 a，b 满足0)4(|6|2baba 则第三边 c 的长度取值范围是（）A3c5 B.2c4 C.4c6 D.5c6 6.如图，有一块直角三角板 XYZ放置在ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ分别经过点 B，C，若A35，则ABX ACX的度数是（）A.25 B.35 C.45 D.55 7求知书店推出售书优惠活动：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书超过 200 元一律打八折。如果王明一次性购书付款 162 元，那么他所购书的原价为（）A180 元 B.202.5元 C.180元

3、或 202.5 D.180元或 200 元 8.从长度分别为 1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的 5 条线段中任取 3 条作边，能组成三角形的概率是（）A51 B.52 C.21 D.103 C A O B（第 9 题图）第 4 题图 第 6 题图 2 20cm 30cm 12cm 9如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为1和3，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）A23 B 13 C23 D 13 10.已知 a=2555,b=3444,c=5333,d=6222 ，那么下列式子中正确的是（）A.abcd B.abdc C.bacd D.adbc 二、细心填一填（本题共

4、8 个小题，每小题 5 分，共 40 分）11若523mxy与3nx y的和是单项式，则mn 12 对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：abcd=ad-bc，已知241xx=18，则 x=.13已知x为实数，则13xx 的最小值为 .14 如图，等边ABC的边长为 1 cm，D、E分别是 AB、AC 上的点，将ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点A 处，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm 15如图，一个啤酒瓶的高度为 30cm，瓶中装有高度 12cm的水，将瓶盖盖好后倒置，这时瓶中水面高度 20cm,则瓶中水的体积和瓶子的容积之比为 .(瓶底的厚度不计)16方程5443

5、3221xxxx +20102009x2009 的解是 .17下列是有规律排列的一列数：3 2 5 314 3 8 5，其中从左至右第 100 个数是_ 18如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点 A1 得A1，A1BC的平分线与A1CD 的平分线交于点 A2 ,得A2 ，A2009BC的平分线与A2009CD的平分线交于点 A2010 ，得A2010 ,则A2010 .三、耐心做一做（本题 4 个小题，共 40 分）A B C 第 14 题图 D E A 第 15 题图 个如图所示的零件则这个零件的表面积是第题图设的三边长分别为其中满足则第三边的长度取值范围是如图有一块直

6、书不超过元不享优惠一次性购书超过元但不超过元一律打九折一次性购书超过元一律打八折如果王明一次性购书付款数轴上两点表示的数分别为和点关于点的对称点为则点所表示的数为已知那么下列式子中正确的是二细心填一填本题 3 19（本题 8 分）小王觉得代数式 n28n+7 的值不是正数，因为当他用 n=1，2，3 代入时，n28n+7的值都是非正数，继续用 n=4，5，6 代入时，n28n+7 的值还是非正数，于是小王判断：当 n 为任意正整数时，n28n+7 的值都是非正数小王的猜想正确吗？请简要说明你的理由 20（本题 10 分）计算：222222122007200820092010 21（本题 10

7、分）上海世博会于 2010 年 5 月 1 日至 2010 年 10 月 31 日在上海举行 下表为世博会官方票务网站的几种门票价格李老师家用 1600 元作为购买门票的资金（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共 10 张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共 10 张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由 门票种类 指定日普通票 票价（元/张）200 平日普通票 160 夜票 100 个如图所示的零件则这个零件的表面积是第题图设的三边长分别为其中满足则第三边的长度取值范围是如图有一块直书不超

8、过元不享优惠一次性购书超过元但不超过元一律打九折一次性购书超过元一律打八折如果王明一次性购书付款数轴上两点表示的数分别为和点关于点的对称点为则点所表示的数为已知那么下列式子中正确的是二细心填一填本题 4 22（本题 12 分）如图，五边形 ABCDE 中，AB=AE，BC+DE=CD，180.ABCAED o连结 AD.(1)同学们学习了图形的变换后知道旋转是研究几何问题的常用方法，请你在图中作出 ABC绕着点 A按逆时针旋转“BAE的度数”后的像;(2)试判断 AD是否平分CDE，并说明理由 CBADE第 22 题图 个如图所示的零件则这个零件的表面积是第题图设的三边长分别为其中满足则第三边的长度取值范围是如图有一块直书不超过元不享优惠一次性购书超过元但不超过元一律打九折一次性购书超过元一律打八折如果王明一次性购书付款数轴上两点表示的数分别为和点关于点的对称点为则点所表示的数为已知那么下列式子中正确的是二细心填一填本题