天津市部分区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题2份.pdf

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1、2020-2021学年天津市部分区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 1下列实数中无理数是（）A3.2121 B4 C D 2在下列各图中，1 与2 是对顶角的是（）A B C D 3的值为（）A3 B3 C3 D 4在实数 0，|2|中，最小的数是（）A B0 C D|2|5下列各组数中互为相反数的是（）A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2 6如图，直线 AB、CD 与 EF 相交，则2 的内错角是（）A8 B7 C6 D4 7下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同位角相等 B内错角相等 C同旁内角相等 D同位角互补 8若电影院中“5 排 8 号”的位置，记作（5，8），丽丽的

2、电影票是“3 排 1 号”则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A（3，1）B（1，3）C（13，31）D（31，13）9在下列方程中，是二元一次方程的是（）A2xy3 B2x+30 Cx3+2y5 D2x3y+7 10以下调查中，适合全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力 B了解某班学生的体重情况 C调查春节联欢会的收视率 D调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准 11已知方程组的解为，则 a，b 的值为（）Aa3，b2 Ba2，b3 Ca3，b1 Da1，b3 12 如图，在三角形 ABC 中，已知C90，AC3，BC4，则 AB的大小有可能是（）A1 B2 C3 D

3、5 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1381 的算术平方根是 145 的绝对值是 15若 ab，则 a+2 b+2（请用“”或“”填空）16在平面直角坐标系中，点（5，10）在第 象限 17为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了 50 名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是 18已知关于 x 的不等式组，解不等式得 ；解不等式 得 ；若不等式组的整数解共 4 个，则 m 的取值范围是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分解答应写出文字说明、演算步骗或推理过程）19解下列方程组（1）；（2）20解下列不等式（组）（1）5x3x4；（2）21如图，直

4、线 a、b 与直线 c、d 分别相交，已知12，575求3、4、6的度数 请你完成下列解答的空缺部分：解：12 ab（）3+5180（）575 3 4+5180 4 65（）6 22如图，将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，然后再向上平移 4 个单位，得到对应的三角形 A1B1C1（1）写出点 A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形 A1B1C1 23如图所示，直线 AB 与 CD 交于点 O，EOAB，垂足为 O，COE35，求BOD与AOD 的度数 24 一种商品有大小盒两种包装，若 4 大盒、3 小盒共装 116 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76 瓶 求大盒与小盒每盒各装多少瓶

5、 25要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生，a ；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为 度 参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列实数中无理数是（）A3.2121 B4 C D【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数

6、是无理数由此即可判定选择项 解：A.3.2121 是有限小数，属于有理数；B.4 是整数，属于有理数；C.是无理数；D.，是整数，属于有理数 故选：C 2在下列各图中，1 与2 是对顶角的是（）A B C D【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可 解：A、1 和2 不是对顶角，故选项不符合题意；B、1 和2 不是对顶角，故选项不符合题意；C、1 和2 不是对顶角，故选项不符合题意；D、1 和2 是对顶角，故选项符合题意 故选：D 3的值为（）A3 B3 C3 D【分析】由于（3）327，可得3，得出答案 解：（3）327，3，故选：B 4在实数 0，|2|中，最小的数是（）A B0 C D|

7、2|【分析】根据正数大于负数和 0，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答 解：|，|2|2，最小的数是，故选：C 5下列各组数中互为相反数的是（）A2 与 B2 与 C2 与 D|2|与 2【分析】直接利用实数的相关性质化简各数，进而判断即可 解：A、2 与2，是互为相反数，故此选项正确；B、2 与2，两数相等，故此选项错误；C、2 与，不是互为相反数，故此选项错误；D、|2|与 2，两数相等，故此选项错误；故选：A 6如图，直线 AB、CD 与 EF 相交，则2 的内错角是（）A8 B7 C6 D4【分析】两直线被第三条直线所截，在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角 解：由

8、题可得，2 的内错角是7，故选：B 7下列命题是真命题的是（）A两直线平行，同位角相等 B内错角相等 C同旁内角相等 D同位角互补【分析】根据平行线的性质、同位角、内错角、同旁内角的概念判断 解：A、两直线平行，同位角相等，本选项说法是真命题；B、两直线平行，内错角相等，本选项说法是假命题；C、同旁内角不一定相等，本选项说法是假命题；D、同位角不一定互补，本选项说法是假命题；故选：A 8若电影院中“5 排 8 号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3 排 1 号”则下列有序数对表示丽丽在电影院位置正确的是（）A（3，1）B（1，3）C（13，31）D（31，13）【分析】由题意可得：第一

9、个数字表示“排”，第二个数字表示“号”，据此即可解答问题 解：“5 排 8 号”的位置，记作（5，8），丽丽的电影票是“3 排 1 号”，记作（3，1）故选：A 9在下列方程中，是二元一次方程的是（）A2xy3 B2x+30 Cx3+2y5 D2x3y+7【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别 解：A、是二元二次方程，故本选项错误；B、不含有两个未知数，故本选项错误；C、是二元三次方程，故本选项错误；D、符合二元一次方程的定义，故本选项正确 故选：D 10以下调查中，适合全面调查的是（）A调查某批次汽车的抗撞击能力 B了解某班学生的体重情况 C调查春节联欢会

10、的收视率 D调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准【分析】适合普查（全面调查）的方式一般有以下特点：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强 解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；B、了解某班学生的体重情况，适合全面调查；C、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；D、调查市场上某种食品的防腐剂含量是否符合国家标准，适合抽样调查；故选：B 11已知方程组的解为，则 a，b 的值为（）Aa3，b2 Ba2，b3 Ca3，b1 Da1，b3【分析】把 x 与 y 的值代入方程组求出 a 与 b 的值即可 解：把代入方程组得：，+，得 4a12，a3，把 a3 代入，得 6

11、+b7，b1，a3，b1，故选：C 12 如图，在三角形 ABC 中，已知C90，AC3，BC4，则 AB的大小有可能是（）A1 B2 C3 D5【分析】根据勾股定理即可求解 解：在三角形 ABC 中，C90，AC3，BC4，则 AB5 故选：D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1381 的算术平方根是 9 【分析】直接利用算术平方根的定义得出答案 解：81 的算术平方根是：9 故答案为：9 145 的绝对值是 5 【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|5|5 15若

12、 ab，则 a+2 b+2（请用“”或“”填空）【分析】根据不等式的性质，可得答案 解：不等式 ab 两边都加 2，不等号的方向不变，所以 a+2b+2 故答案为：16在平面直角坐标系中，点（5，10）在第 二 象限【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，可得答案 解：点 P（5，10）在第二象限，故答案为：二 17为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了 50 名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是 50 【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目，可得答案 解：为了解学生每天自主学习时间，某校抽取了 50 名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是 50 故答案为：50 18

13、 已知关于 x 的不等式组，解不等式得 xm；解不等式 得 x3；若不等式组的整数解共 4 个，则 m 的取值范围是 6m7 【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据整数解有 4 个，确定出 m 的范围即可 解：已知关于 x 的不等式组，解不等式得 xm；解不等式得 x3；不等式组的解集为 3xm，若不等式组的整数解共 4 个，得到整数解为 3，4，5，6，6m7，则 m 的取值范围是 6m7 故答案为：xm；x3；6m7 三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分解答应写出文字说明、演算步骗或推理过程）19解下列方程组（1）；（2）【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2

14、）方程组利用加减消元法求出解即可 解：（1）把 代入，得 3x+5（x+1）13，解这个方程，得 x1，把 x1 代入，得 y2，所以这个方程组的解是；（2）+，得 6x18，解得：x3，把 x3 代入，得 3+6y9，解得：y2，所以这个方程组的解是 20解下列不等式（组）（1）5x3x4；（2）【分析】（1）合并同类项，系数化为 1 即可；（2）首先解每个不等式，然后确定两个不等式的解集的公共部分即可【解答】（1）解：合并同类项，得 2x4，系数化为 1，得 x2；（2）解：解不等式，得 x2，解不等式，得 x1，所以，原不等式组的解集为2x1 21如图，直线 a、b 与直线 c、d 分别

15、相交，已知12，575求3、4、6的度数 请你完成下列解答的空缺部分：解：12 ab（内错角相等，两直线平行）3+5180（两直线平行，同旁内角互补）575 3 105 4+5180 4 105 65（对顶角相等）6 75 【分析】由12 得 ab，其性质得3+5180，由角的和差求得3105，邻补角和对顶角分别求得4105，675 解：如图所示：12，ab（内错角相等，两直线平行），3+5180（两直线平行，同旁内角互补）575，3105，4+5180，4105，65（对顶角相等）675，故答案为：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；105，105，对顶角相等，75 22如图，

16、将三角形 ABC 向右平移 5 个单位长度，然后再向上平移 4 个单位，得到对应的三角形 A1B1C1（1）写出点 A1、B1、C1的坐标；（2）画出三角形 A1B1C1 【分析】（1）根据点的平移方法确定点 A1、B1、C1的位置，再写出点的坐标即可；（2）连结点 A1、B1、C1即可 解：（1）A1（4，2）、B1（1，2）、C1（4，2）；（2）如图所示：A1B1C1即为所求 23如图所示，直线 AB 与 CD 交于点 O，EOAB，垂足为 O，COE35，求BOD与AOD 的度数 【分析】根据垂直定义求出AOE，求出AOC，即可求出答案 解：EOAB，AOE90，COE35，AOC90

17、3555，BODAOC55，AOD180AOC18055125 24 一种商品有大小盒两种包装，若 4 大盒、3 小盒共装 116 瓶，2 大盒、3 小盒共装 76 瓶 求大盒与小盒每盒各装多少瓶【分析】设大盒与小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，根据等量关系：4 大盒、3 小盒共装 116瓶；2 大盒、3 小盒共装 76 瓶，列出方程组求解即可 解：设大盒每盒装 x 瓶，小盒每盒装 y 瓶，根据题意得：，解得：，答：大盒每盒装 20 瓶，小盒每盒装 12 瓶 25要了解某校学生对新闻、体育、动画、戏曲四类节目的喜爱情况，抽取了部分学生进行调查，整理绘制成如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中

18、的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 100 名学生，a 24；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中动画对应的圆心角为 72 度【分析】（1）从两个统计图中可知，喜欢“体育”的有 48 人，占调查人数的 48%，可求出调查人数；进而求出喜欢“新闻”所占的百分比；（2）求出喜欢“动画”的人数即可补全条形统计图；（3）喜欢“动画”占调查人数的，因此相应的圆心角为 360的 20%即可 解：（1）4848%100（人），2410024%，故答案为：100，24；（2）喜欢“动画”的人数：1002448820（人），补全条形统计图如图所示：（3）36020%72，故答案为：72 2

19、020-2021学年天津市和平区七年级第二学期期末数学试卷 一、选择题 14 的算术平方根（）A2 B2 C D 2点 P（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3将方程 2x+y3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是（）Ay2x3 By32x Cx Dx 4已知 ab，c 是有理数，下列各式中正确的是（）Aac2bc2 Bcacb Ca3cb3c D 5如图，点 D、E 分别在 AB和 AC 上，DEBCABC65，则BDE 的度数（）A55 B95 C115 D25 6估计的值（）A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6

20、 之间 D在 2 到 3 之间 7以下适合普查的是（）A了解一个班级升学考试的成绩 B了解某电视剧的收视率情况 C了解一批灯泡的使用寿命 D了解贵州省的家庭人均收入 8不等式 x2 在数轴上表示正确的是（）A B C D 9某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是（）A B C D 10如图，ABDE，ABC20，CDE60，则BCD（）A20 B60 C80 D100 11 若关于 x，y 的方程

21、组的解满足 xy，则 m 的最小整数解为（）A3 B2 C1 D0 12如果关于 x 的不等式仅有四个整数解：1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数 m、n 组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A2 个 B4 个 C6 个 D9 个 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分.13+14若方程组的解也是二元一次方程 5xmy11 的一个解，则 m 的值等于 15如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，若l32，则BOD 度 16如果 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是 17若则 5xyz1 的立方根是 18若关于 x 的不等式 axb0 的解集为

22、x，则关于 x 的不等式（a+b）xab 的解集为 三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19解方程组：20解不等式组：解：解不等式 得 ；解不等式，得 ；在数轴上表示如图 故不等式组的解集是 212020 年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 度；（3）喜欢“羽毛球”

23、的人数是 （4）若该校有七年级学生 1000 人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？22如图，ab，c、d 是截线，180，570，2、3、4 各是多少度？为什么？23某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A种型

24、号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 24已知关于 x、y 的方程组的解都为正数（1）求 a 的取值范围；（2）已知 a+b4，且 b0，z2a3b，求 z 的取值范围 25在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段 AB 交 y 轴于点 F，点 D 是 y 轴正半轴上的一点（1）求出点 A，B 的坐标；（2）如图 2，若 DBAC，BACa，且 AM，DM 分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含 a 的

25、代数式表示）（3）如图 3，坐标轴上是否存在一点 P，使得ABP 的面积和ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题：本大愿共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的.14 的算术平方根（）A2 B2 C D【分析】依据算术平方根的性质求解即可 解：4 的算术平方根 2 故选：A 2点 P（1，5）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可 解：P（1，5），横坐标为1，纵坐标为：5，P 点在第二象限 故选：B 3将方程 2x+

26、y3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是（）Ay2x3 By32x Cx Dx【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可 解：方程 2x+y3，解得：y32x，故选：B 4已知 ab，c 是有理数，下列各式中正确的是（）Aac2bc2 Bcacb Ca3cb3c D【分析】根据不等式的基本性质进行解答 解：A、当 c0 时，该不等式不成立故本选项错误；B、不等式 ab 的两边同时乘以1，不等号的方向改变，即ab，再在两边同时加上 c，不等式仍成立，即 cacb故本选项错误；C、不等式 ab 的两边同时减去 3c，不等式仍成立，即 a3cb3c故本选项正确；D、当 c0 时，该不等式不

27、成立故本选项错误；故选：C 5如图，点 D、E 分别在 AB和 AC 上，DEBCABC65，则BDE 的度数（）A55 B95 C115 D25【分析】由 DEBC 得BDE+ABC180，根据ABC65，计算得BDE 的度数为 115 解：如图所示：DEBC，BDE+ABC180，又ABC65，BDE115，故选：C 6估计的值（）A在 3 到 4 之间 B在 4 到 5 之间 C在 5 到 6 之间 D在 2 到 3 之间【分析】根据 252836，可得 56，据此判断即可 解：252836，56，的值在 5 到 6 之间 故选：C 7以下适合普查的是（）A了解一个班级升学考试的成绩 B

28、了解某电视剧的收视率情况 C了解一批灯泡的使用寿命 D了解贵州省的家庭人均收入【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 解：A了解一个班级升学考试的成绩，工作量小，无破坏性，适合普查 B了解某电视剧的收视率情况，选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查 C了解一批灯泡的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验 D了解贵州省的家庭人均收入，选项普查时要花费的劳动量太大，也不宜普查 故选：A 8不等式 x2 在数轴上表示正确的是（）A B C D【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可 解

29、：不等式 x2，在数轴上表示为 故选：A 9某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了 400 元钱购买甲、乙两种奖品共 30件，其中甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，则方程组正确的是（）A B C D【分析】根据甲乙两种奖品共 30 件，可找到等量关系列出一个方程，在根据甲乙两种奖品的总价格找到一个等量关系列出一个方程，将两个方程组成一个二元一次方程组 解：若设购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，甲乙两种奖品共 30 件，所以 x+y30 因为甲种奖品每件 16 元，乙种奖品每件 12 元，

30、所以 16x+12y400 由上可得方程组：故选：B 10如图，ABDE，ABC20，CDE60，则BCD（）A20 B60 C80 D100【分析】由 ABDE，CFAB得 CFED，根据平行线的性质得FCDCDE，ABCBCF，角的和差计算出BCD 的度数为 80 解：过点 E 作 CFAB，如图所示：ABDE，CFAB，CFED，FCDCDE，又CDE60，FCD60，又CFAB，ABC20 ABCBCF20，又BCDBCF+FCD，BCD80，故选：C 11 若关于 x，y 的方程组的解满足 xy，则 m 的最小整数解为（）A3 B2 C1 D0【分析】方程组中的两个方程相减得出 xy

31、3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可 解：，得：xy3m+2，关于 x，y 的方程组的解满足 xy，3m+2，解得：m，m 的最小整数解为1，故选：C 12如果关于 x 的不等式仅有四个整数解：1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数 m、n 组成的有序实数对（m，n）最多共有（）A2 个 B4 个 C6 个 D9 个【分析】先求出不等式组的解，得出关于 m、n 的不等式组，求出整数 m、n 的值，即可得出答案 解：解不等式 2xm0 得：x，解不等式 n3x0 得：x，不等式组的解集是x，关于 x 的不等式组的整数解仅有1，0，1，2，21，23，解得：4m2，6n9，即 m

32、 的值是3，2，n 的值是 6，7，8，即适合这个不等式组的整数 m，n 组成的有序数对（m，n）共有 6 个，是（3，6），（3，7），（3，8），（2，6），（2，7），（2，8）故选：C 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分.13+1 【分析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别计算得出答案 解：原式3+41 故答案为：1 14若方程组的解也是二元一次方程 5xmy11 的一个解，则 m 的值等于 7 【分析】先把 2xy1 中的 y 用 x 表示出来，代入 3x+2y12 求出 x 的值，再代入 2xy1 求出 y 的值，最后将所求 x，y 的值代入 5xm

33、y11 解答即可 解：根据题意得，由 得：y2x1，代入用 x 表示 y 得，3x+2（2x1）12，解得：x2，代入 得，y3，将 x2，y3，代入 5xmy11 解得，m7 故答案为：7 15如图所示，直线 AB、CD 相交于点 O，若l32，则BOD 135 度 【分析】根据邻补角的定义，对顶角相等，可得答案 解：由邻补角的定义，得 1+2180，因为l32，所以 32+2180，所以245，所以1345135，故答案为：135 16如果 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标是（0，2）【分析】点 P 在 y 轴上则该点横坐标为 0，可解得 m 的值，从而得到点 P 的

34、坐标 解：P（m+3，2m+4）在 y 轴上，m+30，得 m3，即 2m+42即点 P 的坐标为（0，2）故答案为：（0，2）17若则 5xyz1 的立方根是 3 【分析】先根据方程组解出 x、y、z，然后代入 5xyz1 后即可求出答案 解：由可得：z3x+2y18 把代入中得，17x+4y85 把代入得，7xy35 联立 可得：x5，y0，将 x5，y0 代入 得，z3 5xyz1550+3127 27 的立方根是 3，故答案为：3 18若关于 x 的不等式 axb0 的解集为 x，则关于 x 的不等式（a+b）xab 的解集为 x 【分析】由不等式 axb0 的解集为 x得 a3b，且

35、 b0，将原不等式变形可得 4bx2b，两边除以 4b 可得答案 解：不等式 axb0 的解集为 x，即 a3b 且 a0，则 b0 不等式（a+b）xab 整理为 4bx2b，x 故答案为：x 三、解答题：本大题共 7 小题，共 58 分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.19解方程组：【分析】把方程组整理后，利用加减消元法解答即可 解：方程组整理得：，+得：6x18，解这个方程得：x3，把 x3 代入 得：92y8，解得：y，原方程组的解为：20解不等式组：解：解不等式 得 x1；解不等式，得 x2；在数轴上表示如图 故不等式组的解集是 1x2 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根

36、据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 解：解不等式得 x1；解不等式，得 x2；在数轴上表示如图 故不等式组的解集是1x2，故答案为：x1，x2，1x2 212020 年天津市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校七年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次活动中一共调查了 500 名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于 36 度；（3）喜欢“羽毛球”的人数是 150 名 （4）若该校

37、有七年级学生 1000 人，请你估计该七年级校喜欢“足球”的学生约有多少人？【分析】（1）喜欢“篮球”的有 200 名，占调查人数的 40%，可求出调查人数；（2）“跳绳”占调查人数的，因此相应的圆心角的度数占 360的，计算可得结果；（3）喜欢“羽毛球”的占调查人数的 30%，即 500 人的 30%；（4）样本中喜欢“足球”的占，因此总体 1000 名的是喜欢“足球”的人数 解：20040%500（名），故答案为：500；（2）36036，故答案为：36；（3）50030%150（名），故答案为：150 名；（4）1000200（人），答：该校七年级学生 1000 人中喜欢“足球”的学生约

38、有 200 人 22如图，ab，c、d 是截线，180，570，2、3、4 各是多少度？为什么？【分析】根据平行线的性质求解 解：ab，2180（两直线平行，内错角相等），3180518070110（两直线平行，同旁内角互补），43110（两直线平行，同位角相等） 23某电器超市销售每台进价分别为 200 元，170 元的 A、B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B 种型号 第一周 3 台 5 台 1800 元 第二周 4 台 10 台 3100 元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2

39、）若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台，求 A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【分析】（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元，根据 3 台 A型号 5台 B 型号的电扇收入 1800 元，4 台 A型号 10 台 B 型号的电扇收入 3100 元，列方程组求解；（2）设采购 A种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（30a）台，根据金额不多余 5400 元，列不等式求解；（3）设利润为 14

40、00 元，列方程求出 a 的值为 20，不符合（2）的条件，可知不能实现目标 解：（1）设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、y 元，依题意得：，解得：，答：A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元；（2）设采购 A种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇（30a）台 依题意得：200a+170（30a）5400，解得：a10 答：超市最多采购 A种型号电风扇 10 台时，采购金额不多于 5400 元；（3）依题意有：（250200）a+（210170）（30a）1400，解得：a20，a10，在（2）的条件下超市不能实现利润 1400 元的目标 24

41、已知关于 x、y 的方程组的解都为正数（1）求 a 的取值范围；（2）已知 a+b4，且 b0，z2a3b，求 z 的取值范围【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出 x 与 y 的表达式，从而可求出 a 的范围（2）根据（1）问可求出 b 的范围，将 z 化为 85b，从而可求出 z 的范围 解：（1）由于该方程组的解都是正数，a1（2）a+b4，a4b，解得：0b3，z2（4b）3b85b 785b8，7z8 25在平面直角坐标系中，已知点 A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足+（ab+6）20，线段 AB 交 y 轴于点 F，点 D 是 y 轴正半轴上的一点（1）求出点

42、 A，B 的坐标；（2）如图 2，若 DBAC，BACa，且 AM，DM 分别平分CAB，ODB，求AMD的度数；（用含 a 的代数式表示）（3）如图 3，坐标轴上是否存在一点 P，使得ABP 的面积和ABC 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 【分析】（1）根据非负数的性质可求出 a 和 b，即可得到点 A和 B 的坐标；（2）作 MNDB，由 DBAC 知 MNAC，从而得出DMNBDM、AMNMAC，再由角平分线得出MACa，BDM45，根据AMDAMN+DMN 可得答案；（3）连结 OB，如图 3，设 F（0，t），根据 SAOF+SBOFSAOB，得到关于 t

43、 的方程，可求得 t 的值，则可求得点 F 的坐标；计算ABC 的面积，再分点 P 在 y 轴上和在 x 轴上讨论当 P 点在 y 轴上时，设 P（0，y），利用 SABPSAPF+SBPF，可解得 y 的值，可求得 P 点坐标；当 P 点在 x 轴上时，设 P（x，0），根据三角形面积公式得，同理可得到关于 x 的方程，可求得 x 的值，可求得 P 点坐标 解：（1）+（ab+6）20，a+b0，ab+60，a3，b3，A（3，0），B（3，3）；（2）如图 2，过点 M 作 MNDB，交 y 轴于点 N，DMNBDM，又DBAC，MNAC，AMNMAC，DBAC，DOC90，BDO90，又

44、AM，DM 分别平分CAB，ODB，BACa，MACa，BDM45，AMNa，DMN45，AMDAMN+DMN45+a；（3）存在 连结 OB，如图 3，设 F（0，t），SAOF+SBOFSAOB，3t+t333，解得 t，F 点坐标为（0，），ABC 的面积73，当 P 点在 y 轴上时，设 P（0，y），SABPSAPF+SBPF，|y|3+|y|3，解得 y5 或 y2，此时 P 点坐标为（0，5）或（0，2）；当 P 点在 x 轴上时，设 P（x，0），则|x+3|3，解得 x10 或 x4，此时 P 点坐标为（10，0），综上可知存在满足条件的点 P，其坐标为（0，5）或（0，2）或（10，0）