2023年七年级数学实数历年考试复习重点.pdf

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1、1 七年级数学实数历年考试复习重点 单选题 1、64 的立方根是（）A4B4C 8D8 答案：A 解析：试题分析：43=64，64 的立方根是 4，故选 A 考点：立方根 2、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，输出 y 的值是()A4B 43C 3D 23 答案：B 解析：由图中的程序知：输入 x 的值后，当 3是无理数时，y=3;若 3的值是有理数，将 3再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了 y 的值 解:解：由题意，得：x=64 时,643=4,4 是有理数，将 4 的值代入 x 中；当 x=4 时，43是无理数.故选:B.小提示：本题考查实数的运算，弄清

2、程序的计算方法是解题关键 3、下列命题是真命题的是（）2 A如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 B如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 C如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 D如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数定是 0 答案：B 解析：根据平方、平方根、算术平方根、立方根的定义，思考特殊值，即可求出答案.解：A、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1，故 A是假命题；B、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0，是真命题；C、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 或 1

3、，故 C是假命题；D、如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数是 0、1、-1，故 D 是假命题.故选：B 小提示：此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题 4、32 的绝对值是（）A2 3B 3 2C 3D1 答案：A 解析：根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 解：32 的绝对值是 2 3 故选：A 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身

4、那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于3 小提示：本题主要考查了绝对值化简，准确分析计算是解题的关键 5、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A|4B 0C 0D+0 答案：B 解析：分析：观察数轴得到实数，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：4 3，3|4，故 A选项错误；数轴上表示 的点在表示 的点的左侧，故 B选项正确；0，0，故选项错误；0，|，+0，故 D 选项错误 故选 B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.6、下列四个实数中，是无理数的为（）A0B27C2 D 3 答案：D 解析：根据无理数的定义“也称

5、为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可 由无理数的定义得：四个实数中，只有 3是无理数 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于4 故选：D 小提示：本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键 7、按如图所示的运算程序，能使输出 y 值为 1 的是（）A=1，=1B=1，=0C=1，=2D=2，=1 答案：D 解析：逐项代入，寻

6、找正确答案即可.解：A选项满足 mn，则 y=2m+1=3；B选项不满足 mn，则 y=2n-1=-1；C选项满足 mn，则 y=2m-1=3；D 选项不满足 mn，则 y=2n-1=1；故答案为 D；小提示：本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确的所代入代数式及代入得值.8、下列各组数中，互为相反数的一组是（）A2 与(2)2B2 与 83C2 与12D|2|与 2 答案：A 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身

7、那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于5 解析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项 解：A、(2)22，2 与 2 互为相反数，故选项正确，符合题意；B、832，2 与2 不互为相反数，故选项错误，不符合题意；C、2 与12不互为相反数，故选项错误，不符合题意；D、|2|2，2 与 2 不互为相反数，故选项错误，不符合题意 故选：A 小提示：本题考查了算术平方根，立方根，相反数的概念，解题的关键是掌握相关概念并对数据进行化简 填空题 9、写出一个比 3大且比 13小的整数是_ 答案：2，3（写一个即可）解

8、析：由1 3 2，3 13 4可直接进行求解 解：1 3 2，3 13 4，比 3大且比 13小的整数是：2，3 所以答案是：2，3（写一个即可）小提示：本题主要考查算术平方根，熟练掌握一个数的算术平方根的整数部分与小数部分的求法是解题的关键 10、规定运算：(a*b)=ab，其中 a、b 为实数，则（7*3）+7=_.答案：3 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一

9、定是或故是假命题如果一个数的相反数等于6 解析：根据题意得（7*3）+7=73+7=3-7+7=3，所以答案是：3.11、将实数 5，0，6 由小到大用“”号连起来，可表示为_ 答案：60 5 解析：正数大于 0 和负数，0 大于负数，所以-6 0 5，故答案为-6 0 5.12、将下列各数填入相应的括号里：|0.7|,(9),512,0,8,2,2,23,1.121121112,0.15 整数集合 ；负分数集合 ；无理数集合 答案：见解析 解析：先化简，后根据整数包括正整数，0，负整数；负分数，无理数的定义去判断解答即可-|-0.7|=-0.7，是负分数，-（-9）=9，是整数，512是负分

10、数，0 是整数，8 是整数，-2是整数，2是无理数，23是正分数，1.121121112 是无限不循环小数，是无理数，0.15是无限循环小数，是有理数，是负分数，整数集合 -（-9），0，8，-2 ；负分数集合 -|-0.7|，512，0.15 ；无理数集合 2 ，1.121121112 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于7

11、所以答案是：-（-9），0，8，-2 ；-|-0.7|，512 ，0.15；2 ，1.121121112 小提示：本题考查了有理数，无理数，熟练掌握各数的定义，特征，并合理化简判断是解题的关键 13、下列说法中,正确的有_个.5 是 25 的算术平方根;-9的算术平方根是-3;(-7)2的算术平方根是7;0是 0 的算术平方根;0.01 是0.1 的算术平方根;0.1 是 0.01 的算术平方根.答案：3 解析：根据算术平方根的定义对各个说法进行甄别即可得解.5 是 25 的算术平方根，此说法正确；-9没有算术平方根是，故此说法错误；(-7)2的算术平方根是 7，故此说法错误；0 是 0 的算

12、术平方根;故此说法正确；应为 0.1 是 0.01 的算术平方根，故原说法错误；0.1 是 0.01 的算术平方根.，正确.故答案为 3.解答题 14、观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：（1）2 1.414，200 14.14，20000 141.4，立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于8 0.03 0.1732，3 1.

13、732，300 17.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动_位，其算术平方根的小数点向_移动_位（2）已知 15 3.873，1.5 1.225，则 150 _；0.15 _（3）13=1，10003=10，10000003=100，小数点的变化规律是_（4）已知 1032.154，30.2154，则=_ 答案：（1）两；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）-0.01 解析：（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可；（2）利用得出的规律计算即可得到结果；（3）归纳总结得到规律，写出即可；（4）利用得

14、出的规律计算即可得到结果 解：（1）2 1.414，200 14.14，20000 141.4，0.03 0.1732，3 1.732，300 17.32，由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位 所以答案是：两；右；一；（2）已知 15 3.873，1.5 1.225，则 150 12.25；0.15 0.3873；所以答案是：12.25；0.3873；（3）13=1，10003=10，10000003=100，小数点的变化规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是

15、有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于9 （4）1032.154，30.2154，0.0130.2154，0.0130.2154，y=-0.01 小提示：此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键 15、对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的 2 倍，则称这个四位数m为“共生数”例如：=3507，因为3+7=2(5+0

16、)，所以 3507 是“共生数”：=4135，因为4+5 2(1+3)，所以 4135 不是“共生数”；（1）判断 5313，6437 是否为“共生数”？并说明理由；（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的 2 倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被 9 整除时，记()=3求满足()各数位上的数字之和是偶数的所有n 答案：（1）5313 是“共生数”，6437 不是“共生数”（2）=2148 或=3069.解析：（1）根据“共生数”的定义逐一判断两个数即可得到答案；（2）设“共生数”的千位上的数字为,则十位上的数字为2,设百位上的数字为,个位上的数字为,可得：1 5,0 9,0

17、9,且,为整数，再由“共生数”的定义可得：=3+2,而由题意可得：+=9或+=18,再结合方程的正整数解分类讨论可得答案 解：（1）5+3=2(1+3)=8,5313 是“共生数”，6+7=13 2(4+3)=14,6437 不是“共生数”立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于10 （2）设“共生数”的千位上的数字为,则十位上的数

18、字为2,设百位上的数字为,个位上的数字为,1 5,0 9,0 9,且,为整数，所以：=1000+100+20+=1020+100+,由“共生数”的定义可得：+=2(2+),=3+2,=1023+102,()=3=341+34,百位上的数字与个位上的数字之和能被 9 整除，+=0或+=9或+=18,当+=0,则=0,则=0,不合题意，舍去，当+=9时，则3+3=9,+=3,当=1时，=2,=7,此时：=1227,()=12273=409，而4+0+9=13不为偶数，舍去，当=2时，=1,=8,此时：=2148,()=21483=716,，而7+1+6=14为偶数，当=3时，=0,=9,此时：=3

19、069,()=30693=1023,，而1+0+2+3=6为偶数，当+=18时，则=9,而3+3=18,则=3 不合题意，舍去，综上：满足()各数位上的数字之和是偶数的=2148 或=3069,立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于11 小提示：本题考查的是新定义情境下的实数的运算，二元一次方程的正整数解，分类讨论的数学思想的运用，准确理解题意列出准确的代数式与方程是解题的关键 立方根直至输出的结果为无理数也就求出了的值解解由题意得时是有理数将的值代入中当时是无理数故选小提示本题个数一定是如果一个数的平方根等于这个数本身那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身那么这个考特殊值即可求出答案解如果一个数的平方等于这个数本身那么这个数一定是或故是假命题如果一个数的相反数等于