2023年七年级数学上册第2章2.5第1课时合并同类项课件 湘教版.pdf

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1、2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项情景导入动脑筋如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进获取新知原来草地面积为xy，水池的面积为，剩余草地的面积为 xy。你能化简吗？可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数

2、分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进像 xy、5a+3a 和 4mn2+3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项.你能发现这些能合并的项有什么特点吗？1.所含字母相同.2.相同字母的指数分别相同.可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项

3、可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进像多项式xy 中的项xy，这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进想怎样判断同类项？所含字母相同.1.同类项有两个标准相同字母的指数分别相同.同类项两相同，二者缺

4、一不可。2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：2x3xy2-7xy23x-5x-4x3可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它

5、标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进议一议22多项式x y+3x+1 4x 5x y 5中的同类项可以合并吗？我想可以。因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗

6、我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进22x y+3x+1 4x 5x y 5=x2y 5x2y+3x 4x+1 5交换律=（x2y 5x2y）+（3x 4x）+（1 5）=（1 5）x2y+（3 4）x+（4）分配律=4x2y x 4结合律把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们

7、可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进例1合并同类项（1）4x4 5x4+x4（2）可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进解（1）4x4 5x4+x4=（4 5+1）x4=8x4（2）可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同

8、二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进例2合并同类项（1）3x2 14x 5x2+4x2（2）xy3+x3y 2xy3+5x3y+9可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进解（1）3x2 2 14x 5x2

9、 2+4x2 2=3x2 5x2+4x2 14x=（3 5+4）x2 14x=4x2 14x（2）xy3 3+x3 3y 2xy3 3+5x3 3y+9=xy3 2xy3+x3y+5x3y+9=（1 2）xy3+（1+5）x3y+9=xy3+6x3y+9可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进说一说322多项式 x 4x+7x 2x

10、 5与多项32式x+3x 6x+4x 5相等吗？322x 4x+7x 2x 5x3+3x2 6x+4x 532=x+（4+7）x 2x 5=x3+3x2+（6+4）x 532=x+3x 2x 5=x3+3x2 2x 5相等可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两

11、个多项式相等。可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进练习1.下列各式中，与x2y是同类项的是（C）A.xy2B.2xyC.x2yD.223x y。可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同

12、字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进2.合并同类项：（1）6x5 x5+9x5（2）xy 4xy 7xy=14x5=12xy（3）8x4y 6x4y+15xy+9 2x4y=8x4y 6x4y 2x4y+15xy+9=15xy+9可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律

13、把多项式中的同类项进3.下列两个多项式是否相等？x3 5x2+3x2 7x+2，x3 2x2+5x 12x+2x3 5x2+3x2 7x+2x3 2x2+5x 12x+2=x3 2x2 7x+2=x3 2x2 7x+2相等可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进课堂小结（1）所含字母相同.两个相同同 类 项（2）相同字母的指数分别相同.（1）系数相加作为结果的系数.一个相加合并同类项两个不变（2）字母与字母的指数不变.可以合并成一项你能发现这些能合并的项有什么特点吗所含字母相同相同字母的指数分别相同像多项式中的项这样它标准相同字母的指数分别相同同类项两相同二者缺一不可同类项与系数大小无关与它们所含相同字母的顺序无关同类项可以合并吗我想可以因为多项式中的字母表示的是数所以我们可以运用交换律结合律分配律把多项式中的同类项进