2023年七年级数学下册不等式与不等式组常考题型例题.pdf

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1、1 （文末带答案）七年级数学下册不等式与不等式组常考题型例题 单选题 1、下列说法中错误的是（）A若 ，则+1 2，则 C若 ，则 D若(2+1)(2+1)，则 2、已知 4m5，则关于x的不等式组 04 2 03+1221，的解集在以下数轴表示中正确的是（）A B C D 4、若关于x的不等式mx-n0 的解集是 的解集是（）A 23B 23C23 5、为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只；若每户发放母羊 5 只，则多出 17 只母羊，若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批种羊共（

2、）只 A55B72C83D89 2 6、不等式32 4中，可取的最大整数值是（）A0B1C2D3 7、下列说法中错误的是（）A不等式+2 3的整数解有无数个 B不等式+4 5的解集是 1 C不等式 3的正整数解有限个 D0 是不等式2 1 的解 8、下列哪个数是不等式2(1)+3 12 1 的解集为_.10、某校六年级的 80 名同学与 2 名老师共 82 人去公园春游，学校只准备了 180 瓶汽水总务主任向老师交待，每人供应 3 瓶汽水(包括老师)，不足部分可到公园里购买，回校后报销到了公园，商店贴有告示：每 5 个空瓶可换一瓶汽水于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶那么用最佳的方法筹划

3、，至少还要购买_瓶汽水回学校报销 11、已知不等式组 1 1 无解，则 的取值范围为_ 12、已知”或“0 的解集为_ 解答题 14、求不等式(21)(+3)0的解集 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：21 0+3 0 或 21 0+3 12，解 得 1或 3 请你仿照上述方法求不等式(23)(+1)0的解集 15、解下列不等式（组）（1）31 2+4（2）53 44(1)+3 2 的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去

4、公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 4 （文末带答案）七年级数学下册不等式与不等式组_003 参考答案 1、答案：C 解析：根据不等式的性质进行分析判断 解：A、若 ，则+1 2，则 ，故选项正确，不合题意；C、若 ，若c=0，则=，故选项错误，符合题意；D、若(2+1)(2+1)，则 ，故选项正确，不合题意；故选C 小提示：本题考查了不等式的性质解题的关键是掌握不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘

5、以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 2、答案：B 解析：先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解 不等式组 04 2 0 由 得xm；由 得x2；m的取值范围是 4m5，的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 5 不等式组 04 2 0(1)3+1221(2)，解不等式 得：x1，解不等

6、式 得：x3，不等式组的解集是1x3，在数轴上表示为：，故选：B 小提示：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能求出不等式组的解集是解此题的关键 4、答案：B 解析：先解不等式mx-n0，根据解集 可求得 解不等式：mx-n0 mxn 不等式的解集为：x+将m=5n代入+得：+=55+=46=23 x23 故选：B 小提示：本题考查解含有参数的不等式，解题关键在在系数化为 1 的过程中，若不等式两边同时乘除负数，则不等号需要变号.5、答案：C 的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最

7、大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 7 解析：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只，根据“每户发放母羊 7 只时有一户可分得母羊但不足 3 只”列出关于x 的不等式组，解之求得整数 x 的值，再进一步计算可得 设该村共有 户，则母羊共有(5+17)只，由题意知，5+17 7(1)05+17 7(1)3 解得：212 12，为整数，=11，则这批种羊共有11+5 11+17=83（只），故选 C 小提示：本题主要考查一元一次不等式组的应用，解题的

8、关键是理解题意找到题目蕴含的不等关系，并据此得出不等式组 6、答案：B 解析：首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大正整数即可 解：32 4，3 4+2 3 6 2，的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 8 最大整数解是 1 故选为：B 小提示：本题考查解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集

9、是解答本题的关键 7、答案：D 解析：逐一对选项进行分析即可 A.不等式+2 3的解集为1，所以整数解有无数个，故正确；B.不等式+4 5的解集是 1，故正确；C.不等式 3的正整数解为 1，2，是有限个，故正确；D.0 不是不等式2 1 的解，故错误；故选：D 小提示：本题主要考查不等式的解集及解的个数，会解不等式是解题的关键 8、答案：A 解析：首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可 解：解不等式2(1)+3 0，得 12 因为只有-3 12,所以只有-3是不等式2(1)+3 0的一个解 故选：A 的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该

10、村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 9 小提示：此题考查不等式解集的意义，是一道基础题理解不等式的解集的意义是解题的关键 9、答案：1 1 1 无解，1 1，解得：2，所以答案是：2 小提示：本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于 a 的不等式，题目比较好，难度适中 12、答案：解析：根据不等式的基本性质，经计算即可得到答案 4 4，35 5 所以答案是：；小提示：本题考察了不等

11、式的知识；求解的关键是熟练掌握不等式的基本性质，从而完成求解 13、答案：34 0 即34 5 ，在数轴上可表示为：所以答案是：34 5.小提示：本题考查的是一元一次不等式组的解集，解此类题目常常要结合数轴来判断 14、答案：1 0+1 0 或 23 0 解 得其无解，解 得1 1.5 不等式的解集为1 1.5 小提示：本题考查了不等式组的解法，属于模仿题型，正确理解题意是解题的关键.15、答案：（1）5；（2）12 3.的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有

12、无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报 12 解析：（1）利用不等式的性质求解即可；（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.解：（1）31 2+4 移项得324+1 合并同类项得5 （2）53 44(1)+3 2 解不等式 得 3 解不等式 得12 所以该不等式组的解集为12 3.小提示：本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.的不等式的解集是为了落实精准扶贫政策某单位针对某山区贫困村的实际情况特向该村提供优质种羊若干只在准备配这批种羊共只不等式中可取的最大整数值是下列说法中错误的是不等式的整数解有无数个不等式的解集是不等式的正共人去公园春游学校只准备了瓶汽水总务主任向老师交待每人供应瓶汽水包括老师不足部分可到公园里购买回校后报