2023年七年级期末数学试卷2.pdf

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1、 -1-七年级（下）期末联考数学试卷 姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4 分)4 的平方根是（）A.2 B.-2 C.2 D.2 2、(4 分)下列四个实数中，是无理数的是（）A.1.010010001 B.13 C.3.14 D.10 3、(4 分)若分式211的值为 0，则 x 取值为（）A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.x=1 4、(4 分)下列因式分解中正确的是（）A.2x2-x=2x（x-1）B.x2-2x+1=（x+1）2 C.-x2+y2=（x+y）（x-y）D.x2-4x+3=（x-1）（x-3）5、(4 分)若 ab，则下列结论

2、中正确的是（）A.am2bm2 B.ambm C.D.ambm 6、(4 分)如图，在ABC中，B=90，MNAC，1=55，则C的度数是（）A.25 B.35 C.45 D.55 7、(4 分)如果（x+a）（x+b）的结果中不含 x 的一次项，那么 a、b 满足（）A.a=b B.a=0 C.a=-b D.b=0 8、(4 分)若 M，N 都是实数，且 M=63，N=6 ，则 M，N 的大小关系是（）A.MN B.NN C.MN D.MN -2-9、(4 分)如图，直线 AB，CD，MN 两两相交则图中同旁内角的组数有（）A.8 组 B.6 组 C.4 组 D.2 组 10、(4 分)某品

3、牌智能手机的标价比成本价高a%，根据市场需求，该手机需降价 x%，若不亏本，则 x 应满足（）A.x100+B.x100 C.x100100+D.x100100 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5 分)某种生物的细胞直径约为 0.00000006，数据“0.000 000 06”科学记数法可表示为_ 12、(5 分)当 a=_ 时，分式3+2没有意义 13、(5 分)若 x+y=4，xy=2，则 x2+y2=_ 14、(5 分)已知关于 x 的不等式组+4 4无解，若 m 为正整数，则 m 的值是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 60 分）15、(8 分)计算：（-

4、4）0+（-1）-2-|2-2|16、(8 分)计算：（2a+b）2-b（b+4a）-6a2a 17、(8 分)如图，在 48的正方形网格中，格点三角形 ABC 经过平移后，B 点移到 B1点（1）请作出三角形 ABC 平移后的三角形 A1B1C1；结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -3-（2）若A=72，求B1的度数 18

5、、(10 分)如图，DFAB，B=EFD，且AFE=65，求C的度数 19、(12 分)观察下列等式，探究其中规律 第 1 个等式：13=1；第 2 个等式：13+23=（1+2）+（2+4）=9；第 3 个等式：13+23+33=（1+2+3）+（2+4+6）+（3+6+9）=36；（1）第 4 个等式：13+23+33+43=_（直接填写结果）；（2）根据以上规律请计算：13+23+33+43+53+103；（3）通过以上规律请猜想写出：13+23+33+43+53+a3_（直接填结果）20、(14 分)小华在学习“平行线的性质”后，对图中B，D和BOD的关系进行了探究：（1）如图 1，A

6、BCD，点 O 在 AB，CD 之间，试探究B，D和BOD之间有什么关系？并说明理由；小华添加了过点 O 的辅助线 OM，并且 OMCD 请帮助他写出解答过程；结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -4-（2）如图 2，若点 O 在 CD 的上侧，试探究B，D和BOD之间有什么关系？并说明理由；（3）如图 3，若点 O 在 AB

7、 的下侧，试探究B，D和BOD之间有什么关系？请直接写出它们的关系式 四、计算题（本大题共 3 小题，共 30 分）21、(8 分)求不等式组3(1)+1533 2的整数解 22、(10 分)先化简再求值：（+-+）（12-12），其中 a=2+5，b=2-5 23、(12 分)甲、乙两工程队合作完成一项工程需要12 天完成，工程费用共 36000 元若甲、乙两工程队单独完成此项工程，乙工程队所用的时间是甲工程队的1.5 倍，乙工程队每天的费用比甲工程队少 800 元（1）问甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若让一个工程队单独完成这项工程哪个工程队的费用较少？结果中不含的一次项那

8、么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -5-七年级（下）期末数学试卷 【第 1 题】【答 案】D【解析】解：4 的平方根是：4=2 故选：D 直接利用平方根的定义分析得出答案 此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键 【第 2 题】【答 案】D【解析】解：1.010010001、13、3.14 是有理数，10是无理数 故选：D 无理数

9、就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ，2，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 【第 3 题】【答 案】B【解析】解：由题意，得 x2-1=0 且 x-10，解得 x=-1，故选：B 分式的值为零需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组

10、组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -6-此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少 【第 4 题】【答 案】A【解析】解：A、原式=x（2x-1），符合题意；B、原式=（x-1）2，不符合题意；C、原式=（y+x）（y-x），不符合题意；D、原式=（x-1）（x-3），不符合题意，故选：A 各项分解得到结果，即可作出判断 此题考查了因式分解-十字相乘法，公式法，以及提取

11、公因式法，熟练掌握各种分解因式方法是解本题的关键 【第 5 题】【答 案】A【解析】解：a b，m20，am2bm2，选项 A 符合题意；a b，m0 时，ambm，m0 时，ambm，选项 B、D 不符合题意；a b，m0 时，不成立，选项 C 不符合题意；故选：A 根据不等式的性质，逐项判断即可 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小

12、关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -7-【第 6 题】【答 案】B【解析】解：B=90，BMN=1=55，BNM=90-55=35，MNAC，C=BNM=35，故选：B 利用三角形内角和定理求出BNM，再利用平行线的性质解决问题即可 本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型 【第 7 题】【答 案】C【解析】解：（x+a）

13、（x+b）=x2+ax+bx+ab=x2+（a+b）x+ab 又 结果中不含 x 的一次项，a+b=0，即 a=-b 故选：C 把式子展开，找到所有 x 项的所有系数，令其为 0，可求出 m 的值 本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为 0 【第 8 题】【答 案】A【解析】解：N=6 ，6-x0，N0，x6，x-60，M0，MN 故选：A 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出

14、三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -8-根据 6-x0，可得：x6，所以 x-60，据此判断出 M 的正负，进而推得 M，N 的大小关系即可 此题主要考查了实数大小比较的方法，以及立方根的含义和求法，要熟练掌握 【第 9 题】【答 案】B【解析】解：根据同旁内角的定义，直线 AB、CD 被直线 MN 所截可以得到两对同旁内角，同理：直线 AB、MN 被直线 CD 所截，可以得到两对，直线 CD、MN 被直线 AB 所截，可以得到两对 因此共 6 对同旁内角 故选：B 截线 AB、CD 与被截线 MN 所截，可以得到两对同旁内角

15、，同理 AB、MN 被 CD 所截，CD、MN被 AB 所截，又可以分别得到两对 本题考查同旁内角的定义，同旁内角就是在截线的同一侧，在两条被截线的内部的两个角，是需要熟记的内容 【第 10 题】【答 案】C【解析】解：设成本为 a 元，由题意可得：a（1+a%）（1-x%）-a0，则（1+a%）（1-x%）-10，去括号得：1-x%+a%-10000-10，整理得：100 x+ax100a，故 x100100+故选：C 根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键 【第 11 题】【答 案】610-8 结果中

16、不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -9-【解析】解：0.000 000 06=610-8 故答案为：610-8 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般

17、形式为 a10-n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【第 12 题】【答 案】-2【解析】解：当 a+2=0时，分式3+2没有意义，解得：a=-2 故答案为：-2 直接利用分式无意义则分母为零进而得出答案 此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键 【第 13 题】【答 案】12【解析】解：把 x+y=4两边平方得：（x+y）2=16，即 x2+y2+2xy=16，把 xy=2 代入得：x2+y2+4=16，则 x2+y2=12，故答案为：12 把 x+y=4两边平方，利用完全平方公式化简，将 xy=2 代入计算即可求出值 此题考查

18、了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 【第 14 题】【答 案】1 或 2 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -10-【解析】解：解不等式 x+4 3m，得：x3m-4，解不等式 2x+4 4m，得：x2m-2，不等式组无解，3m-42m-2，解得 m2，又 m 为正整数，m的值为 1 或 2，故答案为：1 或

19、 2 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大大小小无解了得出关于 m 的不等式，解之可得 m的范围，继而可得答案 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 【第 15 题】【答 案】解：（-4）0+（-1）-2-|2-2|=1+1-2+2=2【解析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级

20、运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用 【第 16 题】【答 案】解：原式（4a2+4ab+b2-b2-4ab-6a）2a=（4a2-6a）2a=2a-3【解析】直接利用完全平方公式以及结合整式的混合运算法则计算得出答案 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式

21、第个等式第个等式第个 -11-【第 17 题】【答 案】解：（1）如图，三角形 A1B1C1为所作；（2）三角形 ABC 经过平移后，B 点移到 B1点 A1=A=72，而C1=45，B1=180-45-72=63 【解析】（1）利用点 B 和点 B1的位置确定平移的方向和距离，然后画出 A、C 的对应点 A1、C1即可；（2）利用平移的性质得到A1=A=72，加上C1=45，然后根据三角形内角和计算B1 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图

22、形 【第 18 题】【答 案】解：DFAB，B=CDF，B=EFD，CDF=EFD，EFBC，C=AFE=65【解析】只要证明 EFBC，理由平行线的性质即可解决问题 本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 【第 19 题】【答 案】结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -12-解：（1）13+2

23、3+33+43=（1+2+3+4）+2（1+2+3+4）+3（1+2+3+4）+4（1+2+3+4）=（1+2+3+4）（1+2+3+4）=100 故答案为 100（2）13+23+33+43+53+103=（1+2+3+4+5+10）+2（1+2+3+4+5+10）+3（1+2+3+4+5+10）+10（1+2+3+4+5+10）=（1+2+3+4+5+10）（1+2+3+4+5+10）=5555=3025（3）13+23+33+43+53+a3=（1+2+3+4+a）+2（1+2+3+4+a）+3（1+2+3+4+a）+4（1+2+3+4+a）+a（1+2+3+4+a）=（1+2+3+4+

24、a）（1+2+3+4+a）=(1+)2(1+)2=2(1+)24 故答案为2(1+)24【解析】由题可以发现，第 n 个等式为（1+2+3+n）+2（1+2+3+n）+3（1+2+3+n）+n（1+2+3+n）=(+1)2)2 本题主要考查数的规律，根据题意找出规律的能力是解答本题的关键 【第 20 题】【答 案】解：（1）BOD=D+B，理由是：ABCD，OMCD，ABCDOM，D=DOM，B=BOM，DOB=DOM+BOM=B+D；（2）B=BOD+D，理由是：过 O 作 OMCD，ABCD，OMCD，ABCDOM，D=DOM，B=BOM，B=BOM=DOM+DOB=D+DOB；结果中不含

25、的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -13-（3）D=DOB+B，理由是：过 O 作 OMCD，ABCD，OMCD，ABCDOM，D=DOM，B=BOM，D=DOM=BOM+DOB=B+DOB【解析】（1）求出 ABCDOM，根据平行线的性质得出D=DOM，B=BOM，再得出答案即可；（2）求出 ABCDOM，根据平行线的性质得出D=D

26、OM，B=BOM，再得出答案即可；（3）求出 ABCDOM，根据平行线的性质得出D=DOM，B=BOM，再得出答案即可 本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，证明过程类似 【第 21 题】【答 案】解：3(1)+1533 2，由得 x2，由得 x-1.5，故不等式组的解集为-1.5x2，故原不等式的整数解为 x=-1 或 0 或 1【解析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集，根据其解集的范围找出其整数解 此题考查的是一元一次不等式的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 【第 22 题】【答 案】结果中

27、不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -14-解：原式=()2(+)2(+)()2222=4(+)()(+)()22=4，当 a=2+5，b=2-5时，原式=4(2+5)(2 5)=41=-4【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a 与 b 的值代入计算即可求出值 此题考查了分式的化简求值，熟练

28、掌握运算法则是解本题的关键 【第 23 题】【答 案】解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需 x 天，则乙工程队单独完成此项工程需 1.5x 天，根据题意得：1+11.5=112，去分母得：18+12=1.5x，解得：x=20，经检验 x=20 是分式方程的解，且符合题意，1.5x=30，则甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 20 天、30 天；（2）设甲工程队每天费用为 y 元，则乙工程队每天费用为（y-800）元，根据题意得：12（y+y-800）=36000，解得：y=1900，y-800=1100，2019 00=38000，301100=33000，且 38000 33000，则乙单

29、独完成这项工程费用较少【解析】（1）设甲工程队单独完成此项工程需 x 天，则乙工程队单独完成此项工程需 1.5x 天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲工程队每天费用为 y 元，则乙工程队每天费用为（y-800）元，根据题意列出方程，求出方程的解得到 y 的值，即可求出所求 此题考查了分式方程的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键 结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个 -15-结果中不含的一次项那么满足分若都是实数且则的大小关系是分如图直线两两相交则图中同旁内角的组数有组组组组某种生物的细胞直径约为数据科学记数法可表示为分当时分式没有意义分若则三解答题本大题共小题共分分已知关于出三角形平移后的三角形若求的度数分如图且求的度数分观察下列等式探究其中规律第个等式第个等式第个等式第个