压缩与固结.ppt

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1、第第4 4章章土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 本章提要本章提要 本章特点本章特点 学习难点学习难点第第4 4章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性土的压缩性-测试方法和指标测试方法和指标 地基的最终沉降量地基的最终沉降量-分层总合法分层总合法 地基的沉降过程地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩

2、变形问题土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算试验方法试验方法压缩性指标压缩性指标沉降过程沉降过程F土的压缩性测试方法土的压缩性测试方法F一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标4.3 4.3 地基沉降实用计算方法地基沉降实用计算方法4.4 4.4 饱和粘性土地基沉降与时间的关系饱和粘性土地基沉降与时间的关系第第4 4章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例基坑开挖，引起阳台裂缝基坑开挖，引起阳台裂

3、缝新新建建筑筑引引起起原原有有建建筑筑物物开开裂裂4.1 4.1 概述概述 工工 程程 实实 例例建建筑筑物物立立面面高高差差过过大大4.1 4.1 概述概述 47m3914019419917487沉降曲线沉降曲线(mm)工工 程程 实实 例例建筑物过长：长高比建筑物过长：长高比7.6:17.6:14.1 4.1 概述概述 4.1 4.1 概述概述 F压缩性压缩性测试测试F最终沉最终沉降量降量F沉降沉降速率速率一维压缩：基本方法一维压缩：基本方法 复杂条件：修正复杂条件：修正 一维固结一维固结 三维固结三维固结室内：三轴压缩室内：三轴压缩 侧限压缩侧限压缩室外：荷载试验室外：荷载试验 旁压试验

4、旁压试验F 主线、重点：一维问题！主线、重点：一维问题！特殊应力状态一维问题一维问题侧限压缩试验侧限压缩试验轴对称问题轴对称问题常规三轴试验常规三轴试验变形特性测试方法变形特性测试方法一般应力状态理论拓展、经验积累理论拓展、经验积累室内试验室内试验旁压试验旁压试验原状土原状土荷载试验荷载试验室外试验室外试验试验目的：试验目的：变形、强度特性变形、强度特性静力触探试验静力触探试验标准贯入试验标准贯入试验4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标变形特性测试方法变形特性测试方法一、常规三轴试验二、侧限压缩试验三、普遍应力应变关系及本构模型四、现场原位试验4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压

5、缩试验和压缩曲线常规三轴压缩试验常规三轴压缩试验 试试样样围压围压力力 3阀门阀门阀门阀门马达马达横梁横梁量力环量力环百分表百分表量量水水管管孔压孔压量测量测类型类型施加施加 3 3施加施加 1 1-3 3量测量测固结固结排水排水固结固结排水排水体变体变固结固结不排水不排水固结固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力不固结不固结不排水不排水不固结不固结不排水不排水孔隙水孔隙水压力压力常用试验类型常用试验类型 变形模量：变形模量：泊松比：泊松比：n一般化的应力应变曲线一般化的应力应变曲线1 1Ei1 1Et土的一般化的应力应变曲线土的一般化的应力应变曲线 弹性模量弹性模量固结排水试验固结排水试验 与

6、围压有关与围压有关 非线性（弹塑性）非线性（弹塑性）剪胀性剪胀性4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线F 固结容器：固结容器：环刀环刀、护环护环、导环导环、透水透水石石、加压上盖加压上盖和量表架等和量表架等F 加压设备：加压设备：杠杆比例杠杆比例1:101:10F 变形测量设备变形测量设备侧限压缩（固结）仪侧限压缩（固结）仪支架支架加加压压设设备备固结容器固结容器变形测量变形测量4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线固固 结结 仪仪 施加荷载，静置至施加荷载，静置至变形稳定变形稳定逐级加大荷载逐级加大荷载百分表百分表加压上盖加压上盖试样试样透水石透水石护环护环环

7、刀环刀压缩压缩容器容器n 侧限压缩试验P1s1e1e0pte stn 测定：测定：轴向压缩应力轴向压缩应力 轴向压缩变形轴向压缩变形P2s2e2P3s3e34.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线侧限压缩试验侧限压缩试验 侧限变形（压缩）模量：侧限变形（压缩）模量：n压缩曲线及特点压缩曲线及特点土的一般化的压缩曲线土的一般化的压缩曲线1 1Es1 1Eez=pz非线性非线性弹塑性弹塑性加载：加载：卸载和重加载：卸载和重加载：4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n应力应变关系应力应变关系曲线的比较曲线的比较F 常规三轴：

8、常规三轴：存在破坏应力存在破坏应力F 侧限压缩试验：侧限压缩试验：不存在破坏应力不存在破坏应力 存在体积压缩极限存在体积压缩极限z=pz侧限压侧限压缩试验缩试验常规三常规三轴试验轴试验4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线普遍应力应变关系及本构模型普遍应力应变关系及本构模型土变形的物理机制（原因）土受力以后为什么会表现出上述变形特性土受力以后为什么会表现出上述变形特性？土的特殊性土的特殊性 弹性变形弹性变形体应变主要是由于孔隙体积变化引起的；剪应变主要是由于土颗粒的大小和排列形态变化引起的。接触点处弹性变形接触点处弹性变形 弹性挠曲变形弹性挠曲变形 颗粒滚爬的可逆性颗粒滚爬的可

9、逆性 封闭气泡受压封闭气泡受压 塑性变形塑性变形 大孔隙消失大孔隙消失 接触点颗粒破碎接触点颗粒破碎 颗粒相对滑移颗粒相对滑移 扁平颗粒断裂扁平颗粒断裂 剪胀性剪胀性 与围压有关与围压有关 碎散性碎散性 记忆性记忆性 结构性结构性4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线土的本构模型土的本构模型1E1-3f 11-3 1121-3 11234线弹性线弹性-理想塑性理想塑性非线性弹性非线性弹性弹塑性弹塑性4.2.1土的压缩试验和压缩曲线土的压缩试验和压缩曲线4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数一维压缩性及其指标一维压缩性及其指标F -p（或（或）曲线）

10、曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线侧限压缩试验侧限压缩试验百分表百分表试样试样环刀环刀P1S1e1e0pte stP2S2e2P3S3e3n 已知：已知：试样初始高度试样初始高度H H0 0 试样初始孔隙比试样初始孔隙比e e0 0n 试验结果：试验结果：每级压力每级压力p p作用下，作用下，试样的压缩变形试样的压缩变形S S4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载

11、一次一次加载加载侧限压缩试验侧限压缩试验n 卸载和再加载曲线卸载和再加载曲线 pF在试验曲线的卸载和再加在试验曲线的卸载和再加载段，土样的变形特性同载段，土样的变形特性同初始加载段明显不同，前初始加载段明显不同，前者的刚度较大者的刚度较大F在再加载段，当应力超过在再加载段，当应力超过卸载时的应力卸载时的应力 p时，曲线时，曲线逐渐接近一次加载曲线逐渐接近一次加载曲线F卸载和再加载曲线形成滞卸载和再加载曲线形成滞回圈回圈4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数侧限压缩试验侧限压缩试验n 应力历史及影响应力历史及影响n土体在历史上所承受过的土体在历史上所承受过的应力情况

12、（包括最大应力应力情况（包括最大应力等）称为等）称为应力历史应力历史初始初始加载加载卸载卸载再加载再加载 p应力历史的影响应力历史的影响非常显著非常显著F土样在土样在A和和B点所处的应力点所处的应力状态完全相同，但其变形状态完全相同，但其变形特性差别很大特性差别很大AB 4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒H0Se侧限压缩试验侧限压缩试验由三相草图：由三相草图：可得到可得到e-p关系关系4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数e-pe-p曲线曲线ep0100200 3000.60.70.80.91.0e

13、 ep(kPa)F不同土的压缩系数不同，不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大越大，土的压缩性越大F同种土的压缩系数同种土的压缩系数a不是不是常数，与应力常数，与应力p有关有关F通常用通常用a1-2即应力范围为即应力范围为100-200 kPa的的a值对不值对不同土的压缩性进行比较同土的压缩性进行比较n压缩系数压缩系数KPa-1，MPa-14.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数e-p曲线曲线压缩系数压缩系数a土的类别土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土高压缩性土0.4中中压缩性土压缩性土0.1-0.4低低压缩性土压缩性土0.1压缩系数压缩系数a1-2常用

14、作常用作比较土的压缩性大小比较土的压缩性大小压缩系数：压缩系数：0100200 3000.60.70.80.91.0e epep(kPa)4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压缩系数和压缩指数10010000.60.70.80.9eC Cc c1 11 1C Ce ep(kPa，lg)e-lgp曲线曲线Ce 回弹指数回弹指数 （再压缩指数）（再压缩指数）Ce Cc，一般一般Ce0.1-0.2Ccn 特点特点：在压力较大部分，在压力较大部分，接近接近直线段直线段n 指标：指标：反映了土的应力历史反映了土的应力历史 压缩指数压缩指数4.2.2 4.2.2 土的压缩系数和压缩指数土的压

15、缩系数和压缩指数n压缩系数压缩系数n侧限压缩模量侧限压缩模量n 体积压缩系数体积压缩系数压缩指标间的关系压缩指标间的关系1e0e孔隙孔隙固体固体颗粒颗粒e4.2.3 4.2.3 土的压缩模量和体积压缩系数土的压缩模量和体积压缩系数指标指标名称名称定义定义曲线曲线E Es s侧限压缩模量侧限压缩模量 p p/-p-p曲线曲线m mv v体积压缩系数体积压缩系数/p pa a压缩系数压缩系数-e/e/p pe-pe-p曲线曲线CcCc压缩指数压缩指数-e/e/(lgp(lgp)e-lg(pe-lg(p)曲线曲线CeCe回弹指数回弹指数-e/e/(lgp(lgp)侧限压缩试验指标汇总侧限压缩试验指标

16、汇总单向压缩试验的各种参数的关系单向压缩试验的各种参数的关系指标指标指标指标amvEsa1mv(1+e0)(1+e0)/Esmva/(1+e0)11/EsEs(1+e0)/a1/mv14.2.3 4.2.3 土的压缩模量和体积压缩系数土的压缩模量和体积压缩系数 压缩系数 体积压缩系数 压缩模量4.2.4土的变形模量土的变形模量土体在无侧限条件下的竖向应力增量与相应竖向土体在无侧限条件下的竖向应力增量与相应竖向应变增量之比：应变增量之比：变形模量与弹性力学中材料的杨氏模量E的定义相同，但与试验条件、排水条件密切相关。常规三轴与侧限压缩试验常规三轴与侧限压缩试验n变形模量变形模量 E E0 0 与

17、侧限压缩模量与侧限压缩模量 E Es s间的间的关系关系则则:E0 p0：超固结土超固结土pc1OCR1：超固结超固结OCR1OCRp0,点点D(D(e e0 0,p,p0 0)位于再位于再压缩曲线上压缩曲线上F过过D D点作斜率为点作斜率为CeCe的直线的直线DBDB，DBDB为原位再压缩曲线为原位再压缩曲线F以以0.420.42e e0 0在压缩曲线上确定在压缩曲线上确定C C点，点，BCBC为原位初始压缩曲线为原位初始压缩曲线FDBCDBC即为所求的原位再压缩和即为所求的原位再压缩和压缩曲线压缩曲线n 推定方法推定方法原位再压原位再压缩曲线缩曲线假定：假定：土取出地面后体积不变，土取出地

18、面后体积不变，即（即（e e0 0,s s）在原位再压缩曲线上；在原位再压缩曲线上；再压缩指数再压缩指数C Ce e 为常数；为常数；0.420.42e e0 0处的土与原状土一致，不受扰动影响。处的土与原状土一致，不受扰动影响。4.3 4.3 应力历史与土压缩性的关系应力历史与土压缩性的关系p0pc小小 结结F -p（或（或）曲线）曲线F e p（或（或）曲线）曲线F e lgp（或（或lg）曲线）曲线F 先期固结压力先期固结压力F 原位压缩曲线及原位再压缩曲线原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试由侧限压缩试验整理得到的验整理得到的三条常用曲线三条常用曲线4.1 4.1 概述概述 4.2

19、 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标4.3 4.3 应力历史与土压缩性的关系应力历史与土压缩性的关系4.4 4.4 一维固结理论一维固结理论第第4 4章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算19861986年：开工年：开工19901990年：人工岛完成年：人工岛完成19941994年：机场运营年：机场运营面积：面积：4370m4370m1240m1240m填筑量：填筑量：18018010106 6m m3 3平均厚度：平均厚度：33m33m地基：地基：14-21m14-21m厚粘土厚粘土问题：沉降大问题：沉降大 且不均匀且不均匀日本关西国际机场日本关西国际机场世界

20、最大人工岛世界最大人工岛关西机场问题：沉降大且不均匀问题：沉降大且不均匀设计沉降：设计沉降：4.7-7.4 m完成时完成时(1990年年)实际沉降：实际沉降：8.1 m，4cm/月月预测主固结需：预测主固结需：20年年比设计多超填：比设计多超填：3m绪论：为什么要学习土力学？绪论：为什么要学习土力学？关西国际机场关西国际机场设计预测沉降：设计预测沉降：4.74.77.4 m7.4 m完工实际沉降：完工实际沉降：8.1 m8.1 m，4cm/4cm/月月(1990(1990年年)预测主固结完成：预测主固结完成：2020年后年后比设计超填：比设计超填：3.0 m3.0 m日期日期测测 点点1234

21、78101112141617平均平均00-12 10.69.712.811.710.613.011.610.312.712.49.014.111.701-12 10.89.913.011.910.713.211.810.412.912.79.114.311.9n 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：问题：固结沉降的速度和程度固结沉降的速度和程度？超静孔隙水压力的大小超静孔隙水压力的大小？饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论不可压缩层不可压缩层可压缩层可压缩层p一维渗流固结一维渗流固结4.4 4.4 一维固结理论一维固结理论F太沙基一维固

22、结模型太沙基一维固结模型（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）F太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解F初始超静孔压非均布时的一维固结解初始超静孔压非均布时的一维固结解F一维固结理论的应用一维固结理论的应用饱和土体的渗流固结理论饱和土体的渗流固结理论太沙基太沙基（Karl Terzaghi)(1883-1963)太沙基 土力学的奠基人1921-1923年提出土的有年提出土的有效应力原理和土的固结理效应力原理和土的固结理论，论，1924年出版经典著作年出版经典著作土力学土力学，首次将各种，首次将各种土工问题归纳成为系统的土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论

23、，有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始奠定了他作为土力学创始人的地位人的地位3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理 4.4.14.4.1太沙基一维固结模型太沙基一维固结模型n渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人的创始人TerzaghiTerzaghi教授于教授于2020世纪世纪2020年代提出饱和年代提出饱和土的一维渗透固结理论土的一维渗透固结理论物理模型物理模型 太沙基一维渗透固结模型太沙基一维渗透固结模型数学模型数学模型 渗透固结微分方程渗

24、透固结微分方程方程求解方程求解 理论解答理论解答固结程度固结程度 固结度的概念固结度的概念一维渗流固结理论一维渗流固结理论 实践背景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态一维渗流固结理论（一维渗流固结理论（TerzaghiTerzaghi渗流固结理论）渗流固结理论）1 1、物理模型、物理模型2 2、数学模型、数学模型（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量（3 3）建立方程）建立方程3 3、问题求解、问题求解固结系数固结系数时间因数时间因数（1 1）求解思路）求解思路（2 2）初始、边界条件）初始、边界

25、条件（3 3）微分方程的解）微分方程的解侧限状态的简化模型侧限状态的简化模型F处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生4.4.14.4.1太沙基一维固结模型太沙基一维固结模型钢筒钢筒弹簧弹簧 水体水体 带孔活塞带孔活塞 活塞小孔大小活塞小孔大小渗透固结过程渗透固结过程初始状态初始状态边界条件边界条件相间相互作用相间相互作用物理模型物理模型p侧限条件侧限条件 土骨架土骨架 孔隙水孔隙水 排水顶面排水顶面 渗透性大小渗透性大小土体的固结土体的固结pTerzaghi一维渗流固结模型一维渗流固结模型4.4.14.4.1太沙基一维固结模型太沙基一维固结模型 物

26、理模型物理模型ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=z=p有效应力有效应力:z=0渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压:u=0有效应力有效应力:z=p4.4.14.4.1太沙基一维固结模型太沙基一维固结模型数学模型数学模型土层均匀且完全饱和；土层均匀且完全饱和；土颗粒与水不可压缩；土颗粒与水不可压缩；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；荷载均布且一次施加；荷载均布且一次施加；假定假定 z z=const=const渗流符合达西

27、定律且渗透系数保持不变；渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；压缩系数压缩系数a a是常数。是常数。（1 1）基本假定）基本假定（2 2）基本变量）基本变量总应力已知总应力已知有效应力原理有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力的时空分布4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解u0=pt=0u=p z=0t=u=0 z=pzu0t u0p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=ppF土层超静孔压是土层超静孔压是z z和和t t的函数，渗流固的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总

28、排结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）水量）和渗透性（渗透速度）数数 学学 模模 型型4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解p 不透水岩层不透水岩层z排水面排水面Hu0=pu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u+z=pu0：初始超静孔压：初始超静孔压zdz微单元微单元t时刻时刻微小单元（微小单元（11dz）微小时段（微小时段（dt）土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程土骨架的体积变化土骨架的体积变化孔隙体积的变化孔隙体积的变化流入

29、流出水量差流入流出水量差连续性连续性条件条件zu数数 学学 模模 型型4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解dz11z固体体积：固体体积：孔隙体积：孔隙体积：dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化量流出的水量孔隙体积的变化量流出的水量dz11z数数 学学 模模 型型4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解dtdt时段内：时段内：孔隙体积的变化流出的水量孔隙体积的变化流出的水量达西定律达西定律:土的压缩性：土的压缩性：有效应力原理：有效应力原理：孔隙体积的变化有效应力变化孔隙体积的变化有效应力变化u-超静孔压超静孔压数数 学学 模模 型型

30、4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级量级F 固结系数固结系数:数数 学学 模模 型型4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解方程求解方程求解 -解题思路解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微

31、分方程式，与热传导扩散方程形式上完是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t)F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解p 不透水不透水z排水面排水面Hzuu：超静孔压：超静孔压z：有效应力：有效应力p：总附加应力：总附加应力u0：初始超静孔压：初始超静孔压ou+z=p u0=pzuz=p0 z H:u=pz=0:u

32、=0z=H:u z 0 z H:u=0初始条件初始条件 边界条件边界条件方程求解方程求解 边界条件边界条件4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解p 不透水不透水z排水面排水面Hzuo 微分方程：微分方程：初始条件和边界条件初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：方程的解：方程求解方程求解 方程的解方程的解4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解渗流渗流z zu u0 0=p=p不透水不透水排水面排水面HTv=0Tv=0.04

33、Tv=0.2Tv=0.7Tv=F从超静孔压分布从超静孔压分布u-z曲线的曲线的移动情况可以看出渗流固结移动情况可以看出渗流固结的进展情况的进展情况Fu-z曲线上的切线斜率反映曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向该点的水力梯度水流方向思考：思考：两面排水时如何计算？两面排水时如何计算？方程求解方程求解 固结过程固结过程 方程的解：方程的解：4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解渗流渗流排水面排水面H渗流渗流z z排水面排水面HTv=0Tv=0.04Tv=0.2Tv=0.7Tv=u u0 0=p=p 双面排水的情况双面排水的情况u上半部和单面排水的上半部和单面排

34、水的解完全相同解完全相同u下半部和上半部对称下半部和上半部对称方程求解方程求解 固结过程固结过程4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解固结度的概念固结度的概念F一点一点M的固结度：的固结度：其有效应力其有效应力zt对总应力对总应力 z的比值的比值Uz,t=01：表征一点表征一点超静孔超静孔压的消散程度压的消散程度zHzuoM z zUt=01：表征一层土表征一层土超静孔压的消散程度超静孔压的消散程度F一层土的平一层土的平均固结度均固结度4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St

35、t之间的关系之间的关系t时刻：时刻：确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定的核心问题是确定uz.t固结度固结度等于等于t t时刻的沉降量时刻的沉降量与最终沉降量之比与最终沉降量之比固结度的概念固结度的概念4.4.24.4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解F 均布荷载单向排水均布荷载单向排水 图表解：图表解：P70P70，图图2-362-36，曲线，曲线 一般解：一般解：近似解：近似解：简化解简化解地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算Ut是是Tv的单值函数，的单值函数，Tv可可反映固结的程度反映固结的程度4.4.24.

36、4.2太沙基一维固结方程及其解太沙基一维固结方程及其解p710.00.20.40.0010.11时间因数时间因数 T Tv v固结度固结度 U Ut t230.60.81.00.01不透水边界不透水边界透水边界透水边界渗渗流流123地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 三种基本情况三种基本情况4.4.3 4.4.3 初始超静孔压非均布时的初始超静孔压非均布时的一维固结解一维固结解图2-36地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算（1）压缩应力分布不同时压缩应力分布不同时工程背景工程背景H H小，小，p p面积大面积大自重应力自重应力附加应力附加应力底面接近零底面接近零自重应力自重应力附加

37、应力附加应力附加应力附加应力底面不接近零底面不接近零计算公式计算公式应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 4不透水边不透水边界界透水边透水边界界papbF 常见计算条件常见计算条件情况情况2 2、3 3：解析公式（：解析公式（2-7678)2-7678)图表：图图表：图2-36 2-36 表表2-172-17情况情况4 4、4 4：叠加原理，：叠加原理，公式（公式（2-7880)2-7880)4.4.3 4.4.3 初始超静孔压非均布时的初始超静孔压非均布时的一维固结解一维固结解（2 2）双面排水时双面排水时F无论哪种情况，均按情况无论哪种情况，均按情况1 1计算计算F压缩土层深度

38、压缩土层深度H H取取1/21/2值值应力分布应力分布基本情况基本情况 1 2 3 4 4透水边界透水边界透水边透水边界界2H地基的平均固结度计算地基的平均固结度计算F 常见计算条件常见计算条件4.4.3 4.4.3 初始超静孔压非均布时的初始超静孔压非均布时的一维固结解一维固结解有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间F根据前一阶段测定的沉降时间曲根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系线，推算以后的沉降时间关系4.4.4 4.4.4 一维固结理论的应用一维

39、固结理论的应用n求某一时刻求某一时刻t t的固的固结度与沉降量结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题t4.4.4 4.4.4 一维固结理论的应用一维固结理论的应用如例题如例题2-62-6n求达到某一沉降量求达到某一沉降量(固结度固结度)所需要的时间所需要的时间Ut=St/S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题4.4.4 4.4.4 一维固结理论的应用一维固结理论的应用本章作业：本章作业：4-14-14-34-34-44-4自学详见：详见：P144-147P144-147 P346-

40、349P346-349多维渗流固结理论简介多维渗流固结理论简介4.4.4 4.4.4 一维固结理论的应用一维固结理论的应用4.1 4.1 概述概述 4.2 4.2 土的压缩性试验及指标土的压缩性试验及指标4.3 4.3 应力历史与土压缩性的关系应力历史与土压缩性的关系4.4 4.4 一维固结理论一维固结理论第第4 4章：章：土的压缩性与地基沉降计算土的压缩性与地基沉降计算小小 结结F土的压缩性试验土的压缩性试验及指标测试方法及指标测试方法F一维压缩性及其一维压缩性及其指标指标F饱和土体的渗流饱和土体的渗流固结理论固结理论侧限压缩试验侧限压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验土的应力应变关系土的应力应变关系-p、e-p、e-lgp曲线曲线先期固结压力先期固结压力原位压缩曲线及再压缩曲线原位压缩曲线及再压缩曲线一维渗流固结理论一维渗流固结理论固结度的计算固结度的计算有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题固结系数的测定固结系数的测定