2022-2023学年浙江省湖州市菱湖镇第一中学数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析.doc

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列成语所描述的是随机事件的是（）A竹篮打水B瓜熟蒂落C海枯石烂D不期而遇2下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD3的倒数是（ ）ABCD4下列方程中

2、，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y105如图，点A在反比例函数y=(x0)的图象上，过点A作ABx轴，垂足为点B，点C在y轴上，则ABC的面积为( )A3B2CD16下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）ABCD7如图，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=120，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值为（ ）A1B2C3D48如图，从左边的等边三角形到右边的等边三角形，经过下列一次变

3、化不能得到的是()A轴对称B平移C绕某点旋转D先平移再轴对称9已知，二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（ ）x-1013y0343A（2，0）B（3，0）C（4，0）D（5，0）10已知两个相似三角形的相似比为23，较小三角形面积为12平方厘米，那么较大三角形面积为（ ）A18平方厘米B8平方厘米C27平方厘米D平方厘米11对于二次函数的图象，下列说法正确的是A开口向下；B对称轴是直线x1；C顶点坐标是（1，2）；D与x轴没有交点12同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24

4、分）13反比例函数的图象在一、三象限，函数图象上有两点A(，y1，)、B(5，y2)，则y1与y2，的大小关系是_14已知一个扇形的半径为5cm，面积是20cm2，则它的弧长为_15比较sin30、sin45的大小，并用“”连接为_16在 中， ， ，点D在边AB上，且 ，点E在边AC上，当 _时，以A、D、E为顶点的三角形与 相似17为了提高学校的就餐效率，巫溪中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若能在15分

5、钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%.在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开多少_个窗口.18若是方程的根，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知一个二次函数的图象经过A（0，3），B（1，0），C（m，2m+3），D（1，2）四点，求这个函数解析式以及点C的坐标20（8分）交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量（辆小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度（辆千米）指通

6、过道路指定断面单位长度内的车辆数为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：速度v（千米/小时）流量q（辆/小时）（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确是_（只填上正确答案的序号）；（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？（3）已知，满足，请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题：市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵？21（8分）如图，二次函数（其中）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C，过点C作x轴

7、的平行线CD交二次函数图像于点D（1）当m=2时，求A、B两点的坐标；（2）过点A作射线AE交二次函数的图像于点E，使得BAE=DAB求点E的坐标（用含m的式子表示）；（3）在第（2）问的条件下，二次函数的顶点为F，过点C、F作直线与x轴于点G，试求出GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的面积（用含m的式子表示）22（10分）如图1，点A(0，8)、点B(2，a)在直线y2x+b上，反比例函数y(x0)的图象经过点B(1)求a和k的值；(2)将线段AB向右平移m个单位长度(m0)，得到对应线段CD，连接AC、BD如图2，当m3时，过D作DFx轴于点F，交反比例函数图象于点E，求E点的坐标；在

8、线段AB运动过程中，连接BC，若BCD是等腰三形，求所有满足条件的m的值.23（10分）已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+11（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长24（10分）当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若干本，每本进价为20元根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元（1）直接写出书店销售该科幻

9、小说时每天的销售量（本）与销售单价（元）之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值25（12分）如图，在ABC和ADE中，点B、D、E在一条直线上，求证：ABDACE26解下列方程（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、竹篮打水，是不可能事件；B、瓜熟蒂落，是必然事件；C、海枯石烂，是不可能事件；D、不期而遇，是随机事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事

10、件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、A【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形3、A【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答即可【详解】解：1=1，的倒数是1故选A【点睛】本题考查了倒数的概念，熟记倒数的概念是解答此题的关键4、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1

11、）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】解：A、x2x（x+3）0，化简后为3x0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c0，当a0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；C、x22x30是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D、x22y10含有2个未知数，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是

12、2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”5、C【分析】连结OA，如图，利用三角形面积公式得到SOAB=SCAB，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到SOAB=|k|，便可求得结果【详解】解：连结OA，如图，ABx轴，OCAB，SOAB=SCAB，而SOAB=|k|=，SCAB=，故选C【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|6、A【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【

13、详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项正确；B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选A【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7、B【解析】试题分析：连接CO，过点A作ADx轴于点D，过点C作CEx轴于点E，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰ABC，且ACB=220，COAB，CAB=30，则AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，则=3，点A是双曲线在第二象限分支上的一个动点，=

14、ADDO=6=3，k=ECEO=2，则ECEO=2故选B考点：2反比例函数图象上点的坐标特征；2综合题8、A【分析】根据对称，平移和旋转的定义，结合等边三角形的性质分析即可【详解】解：从左边的等边三角形到右边的等边三角形，可以利用平移或绕某点旋转或先平移再轴对称，只轴对称得不到，故选：A【点睛】本题考查了图形的变换：旋转、平移和对称，等边三角形的性质，掌握图形的变换是解题的关键9、C【分析】根据（0，3）、（3，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可【详解】解：抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3）、（3，3）两点，对称轴x=1.5；点（-1，0）关于对称轴对称点为（4，0），因此它的图象

15、与x轴的另一个交点坐标是（4，0）故选C【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答10、C【分析】根据相似三角形面积比等于相似比的平方即可解题【详解】相似三角形面积比等于相似比的平方 故选C【点睛】本题考查相似三角形的性质，根据根据相似三角形面积比等于相似比的平方列出式子即可11、D【分析】由抛物线解析式可直接得出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标，可判断A、B、C，令y0利用判别式可判断D，则可求得答案【详解】y2（x1）22，抛物线开口向上，对称轴为x1，顶点坐标为（1，2），故A、B、C均不正确，令y0可得2（x1）220

16、，可知该方程无实数根，故抛物线与x轴没有交点，故D正确；故选：D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）12、B【解析】试题解析：列表如下：123456123456723456783456789456789105678910116789101112从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，且这些结果出现的可能性相等，其中点数的和为5的结果共有4种，点数的和为5的概率为：故选B考点：列表法与树状图法二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据反比例函数的性质，双曲线的两支分别位于第一、第三象限时k

17、0，在每一象限内y随x的增大而减小，可得答案【详解】解：反比例函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，；故答案为：.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数（k0），当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小14、1【分析】利用扇形的面积公式S扇形弧长半径，代入可求得弧长【详解】设弧长为L，则20L5，解得：L=1故答案为：1【点睛】本题考查了扇形的面积公式，掌握扇形的面积等于弧长和半径乘积的一半是解答本题的关键15、【解析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】解：sin30=、sin45=，sin30sin45故答

18、案为：【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键16、【解析】当时，A=A，AEDABC，此时AE=；当时，A=A，ADEABC，此时AE=；故答案是：.17、9【分析】设每个窗口每分钟能卖人的午餐，每分钟外出就餐有人，学生总数为人，并设要同时开个窗口，根据并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在15分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂10分钟内卖完午餐，可列出不等式求解.【详解】解：设每个窗口

19、每分钟能卖人的午餐，每分钟外出就餐有人，学生总数为人，并设要同时开个窗口，依题意有，由、得，代入得，所以.因此，至少要同时开9个窗口.故答案为：9【点睛】考查一元一次不等式组的应用；一些必须的量没有时，应设其为未知数；当题中有多个未知数时，应利用相应的方程用其中一个未知数表示出其余未知数；得到20分钟个窗口卖出午餐数的关系式是解决本题的关键18、1【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案【详解】由题意可知：2m23m+10，2m23m-1原式-3（2m23m）20191故答案为：1【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型三、解答题（共

20、78分）19、y=2x2+x3，C点坐标为（，0）或（2，7）【解析】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入可求出解析式，进而求出点C的坐标即可.【详解】设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把A（0，3），B（1，0），D（1，2）代入得，解得，抛物线的解析式为y=2x2+x3，把C（m，2m+3）代入得2m2+m3=2m+3，解得m1=，m2=2，C点坐标为（，0）或（2，7）【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解20、（1）答案

21、为；（2）v=30时，q达到最大值，q的最大值为1；（3）84k2【分析】（1）根据一次函数，反比例函数和二次函数的性质，结合表格数据，即可得到答案；（2）把二次函数进行配方，即可得到答案；（3）把v=12， v=18，分别代入二次函数解析式，求出q的值，进而求出对应的k值，即可得到答案【详解】（1），q随v的增大而增大，不符合表格数据，q随v的增大而减小，不符合表格数据，当q30时，q随v的增大而增大，q30时，q随v的增大而减小，基本符合表格数据，故答案为：；（2）q=2v2+120v=2（v30）2+1，且20， 当v=30时，q达到最大值，q的最大值为1答：当该路段的车流速度为30千米

22、/小时，流量达到最大，最大流量是1辆/小时（3）当v=12时，q=2122+12012=1152，此时k=115212=2，当v=18时，q=2182+12018=1512，此时k=151218=84，84k2答：当84k2时，该路段将出现轻度拥堵【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，理解二次函数的性质，是解题的关键21、（1），；（2）；（3）【分析】（1）求图象与x轴交点，即函数y值为零，解一元二次方程即可;（2）过作轴，过作轴，先求出D点坐标为，设E点为，即可列等式求m的值得E点坐标；（3）由直线的方程：，得G点坐标，再用m的表达式分别表达GF、AD、AE即可.【详解】（1） 当时，图

23、象与x轴分别交于点A、B时，（2），轴过作轴，过作轴设E（3）以GF、BD、BE的长度为三边长的三角形是直角三角形.理由如下：二次函数的顶点为F,则F的坐标为(m,4)，过点F作FHx轴于点H.tanCGO=，tanFGH=，=，=，OC=3，HF=4，OH=m，OG=3m.，、能构成直角三角形面积是所以、能构成直角三角形面积是【点睛】此题考查二次函数综合题，解题关键在于掌握二次函数图象的问题转换.22、 (1)a4，k=8；(2)E(5，)；满足条件的m的值为4或5或2.【分析】(1)把点A坐标代入直线AB的解析式中，求出a，求出点B坐标，再将点B坐标代入反比例函数解析式中求出k；(2)确定

24、出点D(5，4)，得到求出点E坐标；先表示出点C，D坐标，再分三种情况：当BCCD时，判断出点B在AC的垂直平分线上，即可得出结论，当BCBD时，表示出BC，用BCBD建立方程求解即可得出结论，当BDAB时，mAB，根据勾股定理计算即可.【详解】解：(1)点A(0，8)在直线y2x+b上，20+b8，b8，直线AB的解析式为y2x+8，将点B(2，a)代入直线AB的解析式y2x+8中，得22+8a，a4，B(2，4)，将B(2，4)代入反比例函数解析式y(x0)中，得kxy248；(2)由(1)知，B(2，4)，k8，反比例函数解析式为y，当m3时，将线段AB向右平移3个单位长度，得到对应线段

25、CD，D(2+3，4)，即D(5，4)，DFx轴于点F，交反比例函数y的图象于点E，E(5，)；如图，将线段AB向右平移m个单位长度(m0)，得到对应线段CD，CDAB，ACBDm，A(0，8)，B(2，4)，C(m，8)，D(m+2，4)，BCD是等腰三形，当BCCD时，BCAB，点B在线段AC的垂直平分线上，m224，当BCBD时，B(2，4)，C(m，8)，m5，当BDAB时，综上所述，BCD是以BC为腰的等腰三角形，满足条件的m的值为4或5或2.【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，平移的性质，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，用方程的思想解决问题是解本题的关键

26、23、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据判别式即可求出答案（2）将x4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值【详解】解：（1）由题意可知：（m+3）24（m+1）m2+2m+5m2+2m+1+4（m+1）2+4，（m+1）2+41，1，不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根（2）当x4代入x2（m+3）x+m+11得 解得m，将m代入x2（m+3）x+m+11得 原方程化为：3x214x+81，解得x4或x腰长为时，构不成三角形；腰长为4时， 该等腰三角形的周长为4+4+所以此三角形的周长为.【点睛】本题考查了一元二次方程，熟练的掌握一元二次方程的解法是解题的关键.

27、24、（1）；（1）【解析】（1）根据题意列函数关系式即可；（1）设每天扣除捐赠后可获得利润为w元根据题意得到w=（x-10-a）（-10x+500）=-10x1+（10a+700）x-500a-10000（30x38）求得对称轴为x35+a，且0a6，则3035+a38，则当时，取得最大值，解方程得到a1=1，a1=58，于是得到a=1【详解】解：（1）根据题意得，；（1）设每天扣除捐赠后可获得利润为元对称轴为x35+a，且0a6，则3035+a 38，则当时，取得最大值，（不合题意舍去），【点睛】本题考查了二次函数的应用，难度较大，最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，正确的理解题意

28、，确定变量，建立函数模型25、证明见解析；【分析】根据三边对应成比例的两个三角形相似可判定ABCADE，根据相似三角形的性质可得BAC=DAE，即可得BAD=CAE，再由可得，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似即可判定ABDACE【详解】在ABC和ADE中，,ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，ABDACE【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定方法是解决本题的关键26、（1）；（2）.【分析】（1）方程变形后，利用因式分解法即可求解；（2）方程变形后，利用因式分解法即可求解【详解】（1）方程变形得：，分解因式得：，即：或，；（2）方程变形得：，分解因式得：，即：或，【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，灵活运用因式分解法是解决本题的关键