2022-2023学年山东省德州市陵城区九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.doc

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED2CED，点G为DF的中点若BE1，AG3，则AB的长是（ ）AB2CD

2、2下列说法正确的是( )A某一事件发生的可能性非常大就是必然事件B2020年1月27日杭州会下雪是随机事件C概率很小的事情不可能发生D投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次3用一块长40cm，宽28cm的矩形铁皮，在四个角截去四个全等的正方形后，折成一个无盖的长方形盒子，若折成的长方体的底面积为，设小正方形的边长为xcm，则列方程得（）A（20x）（14x）360B（402x）（282x）360C40284x2360D（40x）（28x）3604己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（ ）A点在外B点在上C点在内D不能确定5将抛物线向上平移1个单位长度，再

3、向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）ABCD6如图，为外一点，分别切于点切于点且分别交于点，若，则的周长为（ ）ABCD7已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是ABCD8一个盒子装有红、黄、白球分别为2、3、5个，这些球除颜色外都相同，从袋中任抽一个球，则抽到黄球的概率是()ABCD9下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y1010对于非零实数，规定，若，则的值为ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的一元二次方程x2+mx+m219=0的一个根是3

4、，则m的值是_12一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是_13在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为_14如图，RtOAB的顶点A（2，4）在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_15分母有理化：_16如图，若被击打的小球飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为_17如果一个扇

5、形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为 18如图，点G为ABC的重心，GEAC，若DE2，则DC_三、解答题(共66分)19（10分）（1）x2+2x30（2）（x1）23（x1）20（6分）用配方法解下列方程.(1) ; (2) .21（6分） “道路千万条，安全第一条”，中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在据路边处有“车速检测仪”，测得该车从北偏西的点行驶到北偏西的点，所用时间为（1）试求该车从点到点的平均速度(结果保留根号)；（2）试说明该车是否超速22（8分）如

6、图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H（1）求EG：BG的值；（2）求证：AG=OG；（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值23（8分）如图，在RtABC中，A=90AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，过点D作DEBC交AC于点E，连接BE，设动点D运动的时间为x（s），AE的长为y（cm）（1）求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，BDE的面积S有最大值？最大值为多

7、少？24（8分）计算或解方程：（1）（2）25（10分）如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长26（10分）如图，反比例函数y=(k0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CAy轴，ABC=90(1)求k的值及点B的坐标；(2)求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AG=DG，进而得到得ADG=DAG，再结合两直线平行，内错角相等可得ADG=CED，再根据三角形外角定理AGE=2ADG，从而得到AED=AGE，再得到AE=AG，

8、然后利用勾股定理列式计算即可得解【详解】解：四边形ABCD是矩形，点G是DF的中点，AG=DG，ADG=DAG，ADBC，ADG=CED，AGE=ADG+DAG=2CED，AED=2CED，AED=AGE，AE=AG=3，在RtABE中，故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，以及勾股定理的应用，求出AE=AG是解题的关键2、B【分析】不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于2并且小于1【详解】解：A. 某一事件发生的可能性非常大也是是随机事件，故不正确；B. 2222年1月27日杭州会下雪是随机事件，正确；C. 概率很小的事情可能

9、发生，故不正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币1222次，正面朝上的次数大约是522次，故不正确；故选：B【点睛】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小，概率取值范围：2p1，其中必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=2；随机事件，发生的概率大于2并且小于1事件发生的可能性越大，概率越接近与1，事件发生的可能性越小，概率越接近于23、B【分析】由题意设剪掉的正方形的边长为xcm，根据长方体的底面积为列出方程即可【详解】解：设剪掉的正方形的边长为xcm，则（282x）（402x）1故选：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细

10、审题并建立方程4、C【分析】首先根据题意求出OA，然后和半径比较大小即可.【详解】由已知，得OA=OP=4cm，的半径为OA5点在内故答案为C.【点睛】此题主要考查点和圆的位置关系，解题关键是找出点到圆心的距离.5、B【分析】根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式【详解】解：将抛物线向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减6、C【分析】根据切线长定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：PA、PB分别切O于点A、B，PB

11、=PA=4，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，CA=CE，DE=DB，PCD的周长=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，故选：C【点睛】本题考查的是切线长定理的应用，切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角7、D【详解】根据题意有：xy=24；且根据x，y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限故选D8、D【分析】用黄球的个数除以球的总数即为摸到黄球的概率【详解】布袋中装有红、黄、白球分别为2、3、5个，共10个球，从袋中任意摸出一个球共有10种结果，其中出现黄球的情况有3种可能，得到黄球的概率是：故选：D【

12、点睛】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现n种结果，那么事件A的概率P（A）=9、C【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【详解】解：A、x2x（x+3）0，化简后为3x0，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；B、ax2+bx+c0，当a0时，不是关于x的一元二次方程，故此选项不合题意；C、x22x30是关于x的一元二次方程，故此选项符合题意；D、x22y10含有2个未知数，不是关于x

13、的一元二次方程，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”10、A【解析】试题分析：，又，解这个分式方程并检验，得故选A二、填空题(每小题3分,共24分)11、2或1【解析】将x=3代入原方程，得93m+m219=0， m23m10=0，（m1）（m+2）=0，m=2或1.故答案为2或1.点睛：已知方程的一个实数根，要求方程中的未知参数，把根代入方程即可.12、【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是3的倍数有3和6，从而利用

14、概率公式可求出向上的一面出现的点数是3的倍数的概率【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的有3，6，故骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是：故答案为【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数13、1【分析】设盒子内白色乒乓球的个数为x，根据摸到白色乒乓球的概率为列出关于x的方程，解之可得【详解】解：设盒子内白色乒乓球的个数为，根据题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，盒子内白色乒乓球的个数为1，故答案为1【点睛】此题主要考查了概率公式，关键是掌握随机事件A的概率事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数1

15、4、（ ，2）【解析】由题意得： ，即点P的坐标.15、 + 【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子据此作答【详解】解:= + 故答案为 + 【点睛】本题考查二次根式的有理化根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子16、1【分析】根据关系式，令h=0即可求得t的值为飞行的时间.【详解】解：依题意，令得：得：解得：（舍去）或即小球从飞出到落地所用的时间为故答案为1【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用此题为数学建模题，关键在于读懂小球从飞出到落地即飞行的高度为0时的情形

16、，借助二次函数解决实际问题此题较为简单.17、1【解析】试题分析：根据题意可得圆心角的度数为：，则S=1考点：扇形的面积计算18、1【分析】根据重心的性质可得AG：DG2：1，然后根据平行线分线段成比例定理可得2，从而求出CE，即可求出结论【详解】点G为ABC的重心，AG：DG2：1，GEAC，2，CE2DE224，CDDE+CE2+41故答案为：1【点睛】此题考查的是重心的性质和平行线分线段成比例定理，掌握重心的性质和平行线分线段成比例定理是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）x3或x1;（2）x1或x4.【分析】（1）用因式分解法求解即可；（2）先移项，再用因式分解法求解即可.

17、【详解】解：（1）x2+2x30，(x+3)(x1)0，x3或x1；（2）(x1)23(x1)，(x1)(x1)30，(x1)(x4)0，x1或x4；【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20、 (1); (2).【分析】（1）先移项，然后等式两边同时加上一次项系数一半的平方，解方程即可；（2）先把原方程方程进行去括号，移项合并运算，然后再利用配方法进行解方程即可.【详解】解：，即，或，原方程的根为：.，即，或，原方程的根为：.【点睛】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法解一元二次方程

18、.21、（1）；（2）没有超过限速【分析】（1）分别在、中，利用正切求得、的长，从而求得的长，已知时间路程则可以根据公式求得其速度（2）将限速与其速度进行比较，若大于限速则超速，否则没有超速此时注意单位的换算【详解】解：（1）在中，在中，小汽车从到的速度为（2），又，小汽车没有超过限速【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握方向角的概念、锐角三角函数的定义是解题的关键22、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1【分析】（1）根据平行四边形的性质可得AO=AC，AD=BC，ADBC，从而可得AEGCBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根据相似三角形的性质，即可求出EG：BG的值

19、；（1）根据相似三角形的性质可得GC=3AG，则有AC=4AG，从而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AOAG=AG；（3）根据相似三角形的性质可得AG=AC，AH=AC，结合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值【详解】（1）四边形ABCD是平行四边形，AO=AC，AD=BC，ADBC，AEGCBG，AE=EF=FD，BC=AD=3AE，GC=3AG，GB=3EG，EG：BG=1：3；（1）GC=3AG（已证），AC=4AG，AO=AC=1AG，GO=AOAG=AG；（3）AE=EF=FD，BC=AD=3AE，AF=1AEADBC，AFHCBH，=，即A

20、H=ACAC=4AG，a=AG=AC，b=AHAG=ACAC=AC，c=AOAH=ACAC=AC，a：b：c=：=5：3：123、（1）(0x4)；（1）当x=1时，SBDE最大，最大值为6cm1【分析】（1）根据已知条件DEBC可以判定ADEABC；然后利用相似三角形的对应边成比例求得；最后用x、y表示该比例式中的线段的长度；（1）根据A=90得出SBDE=BDAE，从而得到一个面积与x的二次函数，从而求出最大值；【详解】（1）动点D运动x秒后，BD=1x又AB=8，AD=8-1xDEBC，y关于x的函数关系式为(0x4)（1）解：SBDE=(0x4)当时，SBDE最大，最大值为6cm1【点

21、睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质、三角形的面积列出二次函数关系式，利用二次函数求最值问题，建立二次函数模型是解题的关键24、（1）5；（2）x12，x2【分析】（1）利用完全平方差公式以及化简二次根式和代入特殊三角函数进行计算即可；（2）由题意观察原方程，可用因式分解法中十字相乘法或者公式法求解.【详解】（1）计算：解：原式74+274+22+5（2）解法一：（2x3）（x+2）02x30或x+20，x12，x2解法二：a2，b1，c6，b24ac1242（6）49，x，x12，x2【点睛】本题主要考查用因式分解法解一元二次方程以及实数的综合运算，涉及的知识点有特殊角的三角形函数值、完全

22、平方差公式以及二次根式的分母有理化等25、4cm【解析】试题分析：想求得FC，EF长，那么就需求出BF的长，利用直角三角形ABF，使用勾股定理即可求得BF长试题解析：折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，所以AF=AD=BC=10厘米（2分）在RtABF中，AB=8厘米，AF=10厘米，由勾股定理，得AB2+BF2=AF282+BF2=102BF=6（厘米）FC=10-6=4（厘米）答：FC长为4厘米考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.矩形的性质26、（1）k=2，B（-1，-2）；（2）2【分析】（1）先利用正比例函数解析式确定，再把点坐标代入中求出得到反比例函数解析式为，然后解方程组得点坐标；（2）作于，如图，利用等角的余角相等得到，然后在中利用正切的定义求出的值，即=的值【详解】解：（1）把代入得，则，把代入得，反比例函数解析式为，解方程组得或，点坐标为；（2）作于，如图，ABC=90，在中，即，ABC=90，=.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点