2022-2023学年广东省广州天河区七校联考数学九上期末调研试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每题4分,共48分)1二次根式中,的取值范围是( )ABCD2如图,二次函
2、数yax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是(3,0),对称轴为直线x1,下列结论:abc0;2a+b0;4a2b+c0;当y0时,1x3;bc其中正确的个数是()A2B3C4D53国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今小王取出一年到期的本金和利息时,交纳利息税4.5元,则小王一年前存入银行的钱为( ).A1000元B977.5元C200元D250元4关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根,则k的取值范围是()Ak4Bk4Ck4Dk45如图O的直径垂直于弦,垂足是,的长为( )AB4CD86刘徽是我国古代一位伟大的数学家,他的
3、杰作九章算术注和海宝算经是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形去逼近圆.如图,的半径为1,则的内接正十二边形面积为( )A1B3C3.1D3.147如图,正方形的边长是3,连接、交于点,并分别与边、交于点、,连接,下列结论:;当时,正确结论的个数为( )A1个B2个C3个D4个8遵义市脱贫攻坚工作中农村危房改造惠及百万余人,2008年以来全市累计实施农村危房改造40.37万户,其中的数据40.37万用科学记数法表示为( )ABCD9如图,在O中,AB为直径,点M为AB延长线上的一点,MC与O相切于点C,圆周上有另一点D与点C分居直径AB两
4、侧,且使得MCMDAC,连接AD现有下列结论:MD与O相切;四边形ACMD是菱形;ABMO;ADM120,其中正确的结论有()A4个B3个C2个D1个10若关于的一元二次方程的两个实数根是和3,那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是( )A顶点坐标为(1,4)B函数有最大值4C对称轴为直线D开口向上11如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ACB的角平分线分别交AB,BD于M,N两点若AM2,则线段ON的长为( )ABC1D12已知实数m,n满足条件m27m+2=0,n27n+2=0,则+的值是()ABC或2D或2二、填空题(每题4分,共24分)13已知,则_.14如图,分别是边
5、,上的点,若,则_.15在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球,它们除了颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一个球,摸到白球的概率是,则n_16若为一锐角,且,则 17图形之间的变换关系包括平移、_、轴对称以及它们的组合变换18二次函数的图象与轴只有一个公共点,则的值为_三、解答题(共78分)19(8分)如图,O是ABC的外接圆,ABAC,P是O上一点,请你只用无刻度的直尺,分别画出图和图中P的平分线20(8分)如图,矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm,点E从点A出发,沿射线AD移动,以CE为直径作圆O,点F为圆O与射线BD的公共点,连接EF、CF,过点E作EGEF,EG与圆O相
6、交于点G,连接CG(1)试说明四边形EFCG是矩形;(2)当圆O与射线BD相切时,点E停止移动,在点E移动的过程中,矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值?若存在,求出这个最大值或最小值;若不存在,说明理由;求点G移动路线的长21(8分)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形的顶点的坐标为,顶点的坐标为,顶点的坐标为,请在图中画出四边形关于原点.对称的四边形22(10分)如图,一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y(k0)的图象交于第二、四象限的F、C(3,m)两点,与x、y轴分别交于B、A(0,4)两点,过点C作CDx轴于点D,连接OC,
7、且OCD的面积为3,作点B关于y轴对称点E(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)连接FE、EC,求EFC的面积23(10分)现有3个型号相同的杯子,其中A等品2个,B等品1个,从中任意取1个杯子,记下等级后放回,第二次再从中取1个杯子,(1)用恰当的方法列举出两次取出杯子所有可能的结果;(2)求两次取出至少有一次是B等品杯子的概率24(10分)一个不透明的箱子里放有2个白球,1个黑球和1个红球,它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回,摇匀后再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)25(12分)如图,A,B,C是O 上的点,ACBC,ODOE求证:
8、CDCE26如图,点E在的中线BD上,(1)求证:;(2)求证:参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、A【解析】根据二次根式有意义的条件:被开方数为非负数解答即可.【详解】是二次根式,x-30,解得x3.故选A.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件熟记二次根式的被开方数是非负数是解题关键2、B【分析】根据二次函数yax2+bx+c的图象与性质依次进行判断即可求解.【详解】解:抛物线开口向下,a0;抛物线的对称轴为直线x1,b2a0,所以正确;抛物线与y轴的交点在x轴上方,c0,abc0,所以错误;抛物线与x轴的一个交点坐标是(3,0),对称轴为直线x1,抛物线与x轴的另一个交点坐标是(
9、1,0),x2时,y0,4a2b+c0,所以错误;抛物线与x轴的2个交点坐标为(1,0),(3,0),1x3时,y0,所以正确;x1时,y0,ab+c0,而b2a,c3a,bc2a+3aa0,即bc,所以正确故选B【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质,解题的关键是熟知二次函数的图像性质特点.3、A【分析】利息问题是一个难点,要把握好利息、本金、利息税的概念,由利息税可求得利息为4.520%=22.5元,根据年利率又可求得本金【详解】解:据题意得:利息为4.520%=22.5元本金为22.52.25%=1000元故选:A【点睛】本题考查利息问题,此题关系明确,关键是分清利息、本金、利息税的概
10、念4、C【解析】根据判别式的意义得=121k0,然后解不等式即可【详解】根据题意得=121k0,解得k1故选C【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b21ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根5、C【详解】直径AB垂直于弦CD,CE=DE=CD,A=22.5,BOC=45,OE=CE,设OE=CE=x,OC=4,x2+x2=16,解得:x=2,即:CE=2,CD=4,故选C6、B【分析】根据直角三角形的30度角的性质以及三角形的面积公式计算即可解决问题【详解】解:如图,作ACOB于点C.O
11、的半径为1,圆的内接正十二边形的中心角为36012=30,过A作ACOB,AC=OA=,圆的内接正十二边形的面积S=121=3.故选B.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆,三角形的面积公式等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型7、D【分析】由四边形ABCD是正方形,得到AD=BC=AB,DAB=ABC=90,即可证明DAPABQ,根据全等三角形的性质得到P=Q,根据余角的性质得到AQDP;故正确;根据相似三角形的性质得到AO2=ODOP,故正确;根据CQFBPE,得到SCQF=SBPE,根据DAPABQ,得到SDAP=SABQ,即可得到SAOD=S四边形OECF;故正确
12、;根据相似三角形的性质得到BE的长,进而求得QE的长,证明QOEPOA,根据相似三角形对应边成比例即可判断正确,即可得到结论【详解】四边形ABCD是正方形,AD=BC=AB,DAB=ABC=90BP=CQ,AP=BQ在DAP与ABQ中,DAPABQ,P=QQ+QAB=90,P+QAB=90,AOP=90,AQDP;故正确;DOA=AOP=90,ADO+P=ADO+DAO=90,DAO=P,DAOAPO,AO2=ODOP故正确;在CQF与BPE中,CQFBPE,SCQF=SBPEDAPABQ,SDAP=SABQ,SAOD=S四边形OECF;故正确;BP=1,AB=3,AP=1P=P,EBP=DA
13、P=90,PBEPAD,BE,QE,Q=P,QOE=POA=90,QOEPOA,故正确故选:D【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,熟练掌握全等三角形的判定和性质是解答本题的关键8、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:根据科学记数法的定义:40.37万=故选:B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.9、A【详解】如图,连接CO,
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