2022年湖南省株洲市炎陵县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc

《2022年湖南省株洲市炎陵县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省株洲市炎陵县九年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析.doc（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，正方形中，为的中点，的垂直平分线分别交，及的延长线于点，连接，连接并延长交于点，则下列结论中：； ；正确的结论的个数为（ ）A3B4C5D62下列是一元二次方程的是（）A2x+10Bx2+2x+30Cy2+x1D13如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线交OB

2、于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（）A等于2B等于 C等于 D无法确定4如图，关于抛物线，下列说法错误的是 （ ）A顶点坐标为(1，)B对称轴是直线x=lC开口方向向上D当x1时，y随x的增大而减小5已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a0），下列结论正确的是（ ）A当a=1时，函数图像过点(-1，1)B当a= -2时，函数图像与x轴没有交点C当a，则当x1时，y随x的增大而减小D当a，则当x1时，y随x的增大而增大6如图，分别与相切于点，为上一点，则（ ）ABCD7抛物线y=（x+2）22的顶点坐标是（）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8已知点

3、是一次函数的图像和反比例函数的图象的交点，当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是（ ）A或BC或D9如图，AB、BC、CD、DA都是O的切线，已知AD2，BC5，则ABCD的值是A14B12C9D710抛物线y=（x+2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=_12如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块13.如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角ACB=120， 则此圆锥高 OC

4、的长度是_14如图，在ABC中，AB3，AC4，BC6，D是BC上一点，CD2，过点D的直线l将ABC分成两部分，使其所分成的三角形与ABC相似，若直线l与ABC另一边的交点为点P，则DP_15直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是_16已知关于x的一元二次方程(m1)x24xm2m0的一个根为0，则m的值是_17若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_18关于的方程有一个根，则另一个根_.三、解答题(共66分)19（10分）某商场销售一种电子产品，进价为元/件.根据以往经验:当销售单价为元时，每天的销售量是件；销售单价每上

5、涨元，每天的销售量就减少件.（1）销售该电子产品时每天的销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系式为_；（2）商场决定每销售件该产品，就捐赠元给希望工程，每天扣除捐赠后可获得最大利润为元，求的值20（6分）解方程：3x（x1）=22x21（6分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；并且进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?2

6、2（8分）解方程：（1）；（2）23（8分）已知关于的方程，其中是常数请用配方法解这个一元二次方程24（8分）如图，点在上，交于点，点为射线上一动点， 平分，连接（1）求证：；（2）连接，若，则当_时，四边形是矩形25（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴和轴分别交于点，点，与反比例函数在第一象限的图象交于点，点，且点的坐标为.（1）求一次函数和反比例函数解析式；（2）若的面积是8，求点坐标.26（10分）如图，一次函数ykx1(k0)与反比例函数y (m0)的图象有公共点A(1，2)，直线lx轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B，C，连接AC(1)求k和m

7、的值；(2)求点B的坐标；(3)求ABC的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】作辅助线，构建三角形全等，证明ADEGKF，则FG=AE，可得FG=2AO；设正方形ABCD的边长为2x，则AD=AB=2x，DE=EC=x，证明ADEHOA，得，于是可求BH及HE的值，可作出判断；分别表示出OD、OC，根据勾股定理逆定理可以判断；证明HEA=AED=ODE，OEDE，则DOEHEA，OD与HE不平行；由可得，根据ARCD，得，则；证明HAEODE，可得，等量代换可得OE2=AHDE；分别计算HC、OG、BH的长，可得结论【详解】解：如图，过G作GKAD于K，GKF=90，四

8、边形ABCD是正方形，ADE=90，AD=AB=GK，ADE=GKF，AEFH，AOF=OAF+AFO=90，OAF+AED=90，AFO=AED，ADEGKF，FG=AE，FH是AE的中垂线，AE=2AO，FG=2AO，故正确；设正方形ABCD的边长为2x，则AD=AB=2x，DE=EC=x，易得ADEHOA，RtAHO中，由勾股定理得：AH= ，BH=AH-AB= ，HE=AH= ，HE=5BH；故正确；，OC与OD不垂直，故错误；FH是AE的中垂线，AH=EH，HAE=HEA，ABCD，HAE=AED，RtADE中，O是AE的中点，OD=AE=OE，ODE=AED，HEA=AED=ODE

9、，当DOE=HEA时，ODHE，但AEAD，即AECD，OEDE，即DOEHEA，OD与HE不平行，故不正确；由知BH=，延长CM、BA交于R，RACE，ARO=ECO，AO=EO，ROA=COE，AROECO，AR=CE，ARCD，故正确；由知：HAE=AEH=OED=ODE，HAEODE，AE=2OE，OD=OE，OE2OE=AHDE，2OE2=AHDE，故正确；由知：HC= ，AE=2AO=OH= ，tanEAD= ，FG=AE ，OG+BH= ，OG+BHHC，故不正确；综上所述，本题正确的有；，共4个，故选：B【点睛】本题是相似三角形的判定与性质以及勾股定理、线段垂直平分线的性质、正

10、方形的性质的综合应用，正确作辅助线是关键，解答时证明三角形相似是难点2、B【分析】根据一元二次方程的定义，即只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、方程1x+10中未知数的最高次数不是1，是一元一次方程，故不是一元二次方程；B、方程x1+1x+30只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程，故是一元二次方程；C、方程y1+x1含有两个未知数，是二元二次方程，故不是一元二次方程；D、方程1不是整式方程，是分式方程，故不是一元二次方程.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方

11、程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是1是否符合定义的条件是作出判断的关键.3、B【解析】如图分别过D作DEY轴于E,过C作CFY轴于F,则ODEOBF,OD：DB=1:2相似比= 1:3面积比= OD：DB=1:9即又解得K=故选B4、D【分析】根据抛物线的解析式得出顶点坐标是（1，-2），对称轴是直线x=1，根据a=10，得出开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，根据结论即可判断选项【详解】解：抛物线y=（x-1）2-2，A、因为顶点坐标是（1，-2），故说法正确；B、因为对称轴是直线x=1，故说法正确；C、因为a=10，开口向上，故说法正确；D、当x1时，y随x的增

12、大而增大，故说法错误故选D5、D【分析】根据二次函数的图象与性质逐项分析即可【详解】y=ax2-2ax-1（a是常数且a0）A、当a=1时，y=x22x1，令x=1，则y=2，此项错误；B、当a=2时，y=2x2+4x1，对应的二次方程的根的判别式=4242(1)=240，则该函数的图象与x轴有两个不同的交点，此项错误；C、当a0，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，则x1时，y随x的增大而增大，此项错误；D、当a0时，y=ax22ax1=a(x-1)2-a+1，则x1时，y随x的增大而增大，此项正确；故答案为：D【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，掌握熟记图象特征与性质是解题关键

13、.错因分析：较难题.失分原因可能是：不会判断抛物线与x轴的交点情况；不能画出拋物线的大致图象来判断增减性6、A【分析】连接OA，OB，根据切线的性质定理得到OAP=90，OBP=90，根据四边形的内角和等于360求出AOB，最后根据圆周角定理解答【详解】解：连接OA，OB，PA，PB分别与O相切于A，B点，OAP=90，OBP=90，AOB=360-90-90-66=114，由圆周角定理得，C=AOB=57，故选：A【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键7、D【分析】根据二次函数的顶点式方程可以直接写出其顶

14、点坐标【详解】抛物线为y=（x+2）22，顶点坐标为（2，2）故选D【点睛】本题考查了二次函数的顶点坐标的求法，掌握二次函数的顶点式y=a（xh）2+k是解题的关键8、C【分析】把代入一次函数和反比例函数分别求出k和m,再将这两个函数解析式联立组成方程组，解出方程组再结合图象进行判断即可.【详解】解：依题意，得：2k+1=3和 解得，k=1，m=6 解得， 或 ，函数图象如图所示：当一次函数的值大于反比例函数的值时，的取值范围是或.故选C.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用图象确定不等式的取值范围，准确画出图形，利用数形结合是解题的关键.9、D【分析】根据切线长定理，可以证

15、明圆的外切四边形的对边和相等，由此即可解决问题【详解】AB、BC、CD、DA都是O的切线，可以假设切点分别为E、H、G、F，AFAE，BEBH，CHCG，DGDF，ADBCAFDFBHCHAEBEDGCGABCD，AD2，BC5，ABCDADBC7，故选D.【点睛】本题考查切线的性质、切线长定理等知识，解题的关键是证明圆的外切四边形的对边和相等，属于中考常考题型10、D【解析】试题分析：抛物线y=（x+2）23为抛物线解析式的顶点式，抛物线顶点坐标是（2，3）故选D考点：二次函数的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、50【解析】根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等

16、，都等于这条弧所对的圆心角的一半得【详解】解：O是ABC的外接圆，BOC=100，BAC=BOC=100=50故答案为：50【点睛】本题考查圆周角定理，题目比较简单12、【解析】根据俯视图标数法可得，最多有1块；故答案是1点睛：三视图是指一个立体图形从上面、正面、侧面（一般为左侧）三个方向看到的图形，首先我们要分清三个概念：排、列、层，比较好理解，就像我们教室的座位一样，横着的为排，竖着的为列，上下的为层，如图所示的立体图形，共有两排、三列、两层仔细观察三视图，可以发现在每一图中，并不能同时看到排、列、层，比如正视图看不到排，这个很好理解，比如在教室里，如果第一排的同学个子非常高，那么后面的同

17、学都被挡住了，我们无法从正面看到后面的同学，也就无法确定有几排所以，我们可以知道正视图可看到列和层，俯视图可看到排和层列，侧视图可看到排和层13、4【解析】先根据圆锥的侧面展开图，扇形的弧长等于该圆锥的底面圆的周长，求出 OA，最后用勾股定理即可得出结论【详解】设圆锥底面圆的半径为 r，AC=6，ACB=120，=2r， r=2，即：OA=2，在 RtAOC 中，OA=2，AC=6，根据勾股定理得，OC=4， 故答案为4【点睛】本题考查了扇形的弧长公式，圆锥的侧面展开图，勾股定理，求出 OA的长是解本题的关键14、1， ，【分析】分别利用当DPAB时，当DPAC时，当CDP=A时，当BPD=B

18、AC时求出相似三角形，进而得出结果【详解】BC6,CD=2， BD=4,如图，当DPAB时，PDCABC，,DP=1;如图，当DPAC时，PBDABC,DP=;如图，当CDP=A时，DPCABC，,DP=;如图，当BPD=BAC时，过点D的直线l与另一边的交点在其延长线上，不合题意。综上所述，满足条件的DP的值为1， ，.【点睛】本题考查了相似变换，利用分类讨论得出相似三角形是解题的关键，注意不要漏解15、0x1或x1【分析】根据函数图象，可得一次函数图象在上方的部分，可得答案【详解】解：直线y=k1x+b与双曲线y=交于A、B两点，其横坐标分别为1和1，不等式k1x+b的解集是0x1或x1故

19、答案为：0x1或x1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象在下方的部分是不等式的解集16、1【解析】先把x=1代入方程得到m2+m=1，然后解关于m的方程，再利用一元二次方程的定义确定满足条件的m的值【详解】把x=1代入方程（m+1）x2+4x+m2+m=1得m2+m=1，解得m1=1，m2=-1，而m+11，所以m=1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解17、k5且k1【解析】试题解析：关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 解得：且 故答案为且18、2【分析】由根与系数的关系，根据两根之和为计算

20、即可【详解】关于的方程有一个根，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记根与系数的关系的结构是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）a=1【分析】(1)利用“实际销售量=原销售量-10上涨的钱数”可得；(2) 根据单件利润减去捐赠数为最后单件利润，再根据销售利润等于单件利润乘以销售量即可求解【详解】(1) 由题意得，函数关系式为： (2)设每天扣除捐赠后可获得利润为w元，依题意得： -100，且抛物线的对称轴为直线，当y的最大值是1440，化简得：，解得：(不合题意，舍去)， 答：的值为1【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，根据销量与售价之间的关系得

21、出函数关系式是解题关键20、x1=1，x2=【解析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根【详解】解：3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，x1=0，3x+2=0，解得x1=1，x2=考点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法21、（1）进价为180元，标价为1元，（2）当降价为10元时，获得最大利润为4900元【分析】（1）设工艺品每件的进价为x元，则根据题意可知标价为（x+45）元，根据进价50件工艺品与销售40件工艺品的价钱相同，列一元一次方程求解即可；（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为w元，根据题意可得w和a的函数关系，利用函数的性

22、质求解即可【详解】设每件工艺品的进价为x元，标价为（x+45）元，根据题意，得：50x=40（x+45），解得x=180，x+45=1答：该工艺品每件的进价180元，标价1元（2）设每件应降价a元出售，每天获得的利润为w元则w=（45-a）（100+4a）=-4（a-10）2+4900，当a=10时，w最大=4900元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，吃透题意，确定变量，建立函数模型是解题的关键22、（1），;（2），.【分析】（1）运用公式法解方程即可；（2）运用因式分解法解方程即可.【详解】（1），；（2）移项，得：，提公因式得：

23、，或，；【点睛】本题主要考查解一元二次方程-公式法和因式分解法，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键23、详见解析.【分析】根据配方法可得，再将p分为三种情况即可求出答案.【详解】， 当时，方程有两个不相等的实数根，；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根【点睛】本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握这种方法是本题解题的关键.24、（1）见详解；（2）1【分析】(1)先证，再证，可得，即可得出结论；(2)根据矩形的性质可得BCA=90，再证ABCADC，即可解决问题.【详解】(1)证明：平分(2) 当1时，四边形是矩形当四边形是矩形,BCA=90,又平分，BAC=DAC

24、ABCADC，BC=DC又DC=1故答案为1【点睛】本题考查矩形判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25、（1），；（2）.【分析】（1）把点分别代入和即可求出一次函数和反比例函数解析式；（2）过点作轴于点，过点作轴于点,根据割补法求出OAD的面积，然后再根据三角形的面积公式求出DE的值，从而可求出点D的坐标.【详解】解（1）把点代入，解得，把点代入，解得，（2）过点作轴于点，过点作轴于点,直线与轴相交于点，解得，点在第一象限，点的纵坐标为2，解得，所以【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，三角形面积，反比例函数图像上

25、点的坐标特征，关键是求出两函数的解析式26、（1）k的值为1，m的值为2；（2）点B的坐标为（3，4）；（3）ABC的面积是.【分析】（1）将点代入一次函数和反比例函数的解析式计算即可得；（2）先可得点B的横坐标，再将其代入一次函数解析式可求出纵坐标，即可得答案；（3）如图（见解析），过点A作于点D，先求出点C的坐标，再利用A、B、C三点的坐标可求出BC、AD的长，从而可得的面积.【详解】（1）是一次函数与反比例函数的公共点解得：故k的值为1，m的值为2；（2）直线轴于点，且与一次函数的图象交于点B点B的横坐标为3把代入得：故点B的坐标为；（3）如图，过点A作于点D依题意可得点C的横坐标为3把代入得：则又因AD的长等于点N的横坐标减去点A的横坐标，即则故的面积是.【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数与几何图形的应用，依据已知点的坐标求出函数解析式中的未知数是解题关键.