2023届广东省清远市名校数学九年级第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知二次函数yax2bxc（a0b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：x0时，y随x增大而增大；abc0；关于x的方程ax2bxc20有两个不相等的实数根其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD2已知两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，那么这两圆的位置是（ ）A内含B内切C相交D外切3如图，在ABC中，

2、D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，且EFBC，FDAB，则下列各式正确的是()ABCD4下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是( )ABCD5设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD6如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD=3，SBCD=3，则SAOC为( )A2B3C4D67如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，则的周长为A13B17C20D2683的绝对值是（）A3B3C-D9如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ）ABCD10函数

3、ykxk（k0）和y（k0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD11下列计算正确的是（ ）ABCD12对于双曲线y= ,当x0时,y随x的增大而减小,则m的取值范围为( )Am0Bm1Cm0Dm0，在y轴右边，且开口向下，x0时，y随x增大而增大；故正确；根据二次函数的系数，可得图像大致如下，由于对称轴x=的值未知，当x=1时，y=a+b+c的值无法判断，故不正确；由图像可知，y=ax2bxc0，二次函数与直线y=-2有两个不同的交点，方程ax2bxc=-2有两个不相等的实数根.故正确.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像的性质，二次函数的图像与系数的关系，二次函数与方程的关系，

4、借助图像解决问题是关键.2、C【分析】先求两圆半径的和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆的位置关系【详解】解：两圆的半径分别是2和4，圆心距是3，则2+4=6，4-2=2，236，圆心距介于两圆半径的差与和之间，两圆相交故选C【点睛】本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解3、D【分析】根据EFBC，FDAB，可证得四边形EBDF是平行四边形，利用平行线分线段成比例逐一验证选项即可【详解】解：EFBC，FDAB，四边形EBDF是平行四边形，BE=DF，EF=BD，EFBC，故B错误，D正确；DFAB，,，故A错误；，故C错误；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的的判定，平

5、行线分线段成比例的定理，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键4、D【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟知轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质的图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合是解答此题的关键5、A【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线x=1，然后根

6、据三个点离对称轴的远近判断函数值的大小【详解】解：抛物线y=（x+1）2+k（k为常数）的开口向下，对称轴为直线x=1，而A（2，y1）离直线x=1的距离最远，C（2，y3）点离直线x=1最近，故选A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式也考查了二次函数的性质6、D【分析】先求CD长度，再求点B坐标，再求函数解析式，可求得面积.【详解】因为，BD=3，SBCD=3，所以，,解得，CD=2，因为，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）把B(4，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，SAOC= 故选D【点睛】本题考核知识点：反比例函数. 解题关

7、键点：熟记反比例函数性质.7、B【分析】由平行四边形的性质得出，即可求出的周长【详解】四边形ABCD是平行四边形，的周长故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题平行四边形基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分8、B【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-1|=1故选B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.9、B【分析】根据定义进行判断【详解】解：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选

8、B【点睛】本题考查简单组合体的三视图10、D【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：由反比例函数y（k0）的图象在一、三象限可知，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、二、四象限，故A、B选项错误；由反比例函数y（k0）的图象在二、四象限可知，k0，k0，一次函数ykxk的图象经过一、三、四象限，故C选项错误，D选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数图像综合，解题的关键是熟知一次函数与反比例函数系数与图像的关系11、D【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案【详解】解：A、无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故

9、此选项错误；C、2，无法计算，故此选项错误；D、，正确故选：D【点睛】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12、D【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，即可得出反比例函数系数的正负，由此即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【详解】双曲线y=，当x2时，y随x的增大而减小，1-m2，解得：m1故选：D【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1-m2本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先利用待定系数法

10、求得的值，0可判断；对称轴为直线，利用二次函数的性质可判断；方程即，解得，可判断；时，；当时，且函数有最大值，则当时，即可判断【详解】时，时，时，解得：，故正确；对称轴为直线，当x时，y的值随x值的增大而减小，故正确；方程即，解得，是方程的一个根，故正确；当时，当时，函数有最大值，当时，故正确故答案为：【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，抛物线与x轴的交点，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键14、【分析】直接运用开平方法解答即可【详解】解：x24x=故答案为【点睛】本题主要考查了运用开平方法求解一元二次方程，牢记运用开平方法求的平方根而不是算术平方根是解答本题的

11、关键，也是解答本题的易错点15、或【分析】先求出二次函数的对称轴，根据开口方向分类讨论决定取值，列出关于a的方程，即可求解；【详解】解：函数，则对称轴为x=2，对称轴在范围内，当a0时，开口向下，有最大值，最大值在x=2处取得，即=8，解得a=；当a0时，开口向上，最大值在x=-3处取得，即=8，解得a=；故答案为：或；【点睛】本题主要考查了二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键.16、；【分析】根据题意和三角形相似，可以用含的代数式表示出，然后根据矩形面积公式，即可得到与的函数关系式【详解】解：四边形是矩形，上的高，矩形的面积为，得，故答案为：【点睛】本题考查根据实际问题列二次函数关

12、系式、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17、y=0.2(x-2)+2【解析】解：函数y=（x2）2+1的图象过点A（1，m），B（4，n），m=（12）2+1=1，n=（42）2+1=1，A（1，1），B（4，1），过A作ACx轴，交BB的延长线于点C，则C（4，1），AC=41=1曲线段AB扫过的面积为12（图中的阴影部分），ACAA=1AA=12，AA=4，即将函数y=（x2）2+1的图象沿y轴向上平移4个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是y=（x2）2+2故答案为y=0.2（x2）2+2点睛：本题主要考查了二次函数图象与几何变换以及

13、平行四边形面积求法等知识，根据已知得出AA是解题的关键18、54.6【分析】过P点作PD垂直直线b于点D，构造出两个直角三角形，设河两岸之间的距离约为x米，根据所设分别求出BD和AD的值，再利用AD=AB+BD得出含x的方程，解方程即可得出答案.【详解】过P点作PD垂直直线b于点D设河两岸之间的距离约为x米，即PD=x，则，可得：解得：x=54.6故答案为54.6【点睛】本题考查的是锐角三角函数的应用，解题关键是做PD垂直直线b于点D，构造出直角三角形.三、解答题（共78分）19、 (1)32；(2) a1.【解析】分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中

14、的新定义化简，即可求出a的值详解：（1）（-2）3=-232+2（-2）3+（-2）=-32； （2）=8a+8=8，解得：a=1点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）证明见解析；BE2CD成立.理由见解析；（2）2或4【分析】（1）作EHBC于点H，由sinB=可得B=30，A=60，根据EDAC可证明四边形CDEH是矩形，根据矩形的性质可得EH=CD，根据正弦的定义即可得BE2CD；根据旋转的性质可得BACEAD，利用角的和差关系可得CADBAE，根据=可证明ACDABE，及相似三角形的性质可得，进而可得BE=2CD；（2）由sinB=可得ABCBAC

15、DAE45，根据EDAC可得ADDE，ACBC，如图，分两种情况讨论，通过证明ACDABE，求出CD的长即可.【详解】（1）作EHBC于点H，RtABC中，C90，sinB=，B=30，A=60，EDACADEC90，四边形CDEH是矩形，即EH=CD.在RtBEH中，B=30BE2EHBE2CD.BE2CD成立理由：ADE绕点A旋转到如图2的位置，BACEAD60，BAC+BAD=EAD+BAD，即CADBAE，AC：AB1：2，AD：AE1：2，ACDABE，又RtABC中，2，2，即BE2CD.（2）sinB=，ABCBACDAE45，EDAC，AEDBAC45，ADDE，ACBC，将A

16、DE绕点A旋转，DEB90，分两种情况：如图所示，过A作AFBE于F，则F90，当DEB90时，ADEDEF90，又ADDE，四边形ADEF是正方形，ADAFEF2，AC10BC，AB10，RtABF中，BF6，BEBFEF4，又ABC和ADE都是直角三角形，且BACEAD45，CADBAE，AC：AB1：，AD：AE1：，ACDABE，即，CD2；如图所示，过A作AFBE于F，则AFEAFB90，当DEB90，DEBADE90，又ADED，四边形ADEF是正方形，ADEFAF2，又AC10BC，AB10，RtABF中，BF6，BEBF+EF8，又ACDABE，即，CD4，综上所述，线段CD的

17、长为2或4【点睛】本题考查三角函数的定义、特殊角的三角函数值及相似三角形的判定与性质，根据正弦值得出ABC的度数并熟练掌握相似三角形的判定定理解题关键.21、（1）与相切，见解析；（2）【分析】（1）连接OD，证明ODAC，即可证得ODB=90，从而证得BC是圆的切线；（2）在直角三角形OBD中，设，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为圆的半径，进而求出圆心角的度数，再用直角三角形的面积减去扇形DOF的面积即可确定出阴影部分的面积.【详解】解：（1）与相切证明：连接，是的平分线，则 ，即又 过半径的外端点与相切（2）设，则，根据勾股定理得 ，即解得：，即中，,，扇形，阴扇

18、形阴影部分的面积为.【点睛】本题考查的是圆的相关知识、勾股定理和不规则图形的面积问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.22、（1）E；（2）.【分析】（1）分别计算出C、D、E到A、B的距离，根据“限距点”的含义即可判定；画出图形，由“限距点”的定义可知，当点P位于直线上x轴上方并且AP时，点P是线段AB的“限距点”，据此可解；（2）画出图形，可知当时，直线上存在线段AB的“限距点”，据此可解.【详解】（1）计算可知AC=BC= ，DA= ，DB= ，EA=EB=2，设点为线段上任意一点，则, , ,点E为线段AB的“限距点”.故答案是：E.如图,作PFx轴于F, 由“限距点”的定义可知，当

19、点P位于直线上x轴上方并且AP时，点P是线段AB的“限距点”，直线与x轴交于点A(-1,0),交y轴于点H（0，），OAH=30,当AP=2时，AF=，此时点P的横坐标为-1，点P横坐标的取值范围是 ；（2）如图，直线与x轴交于M，AB交x轴于G， 点A(t,1)、B(t，-1),直线与x轴的交点M(-1,0)，与y轴的交点C(0,)，NMO=30，当圆B与直线相切于点N，连接BN，连接BA并延长与直线交于D(t,)点，NBD=NMO=30，即 ,解得： ；当圆A与直线相切时，同理可知： .【点睛】本题考查了一次函数、圆的性质、两点间的距离公式，是综合性较强的题目，通过做此题培养了学生的阅读能

20、力、数形结合的能力，此题是一道非常好、比较典型的题目23、（1）鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m；（2）不能【分析】（1）可设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，由矩形的面积可列出关于x的一元二次方程，求出符合题意的解即可；（2）将（1）中矩形的面积换成100，求方程的解即可，若有符合题意的解，则能实现，反之则不能.【详解】（1）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得解得，（不符合题意，舍去）333x=3336=1答：鸡场的宽（BC）为6m，则长（AB）为1m（2）设鸡场的宽（BC）为xm，则长（AB）为（333x）m，根据题意，得，整

21、理得 所以该方程无解，这一想法不能实现.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意列出方程是解题的关键.24、（1）40；（2）180；（3）【解析】试题分析：（1）用选D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数，再用总人数乘以选B所占的百分比得到选B的人数，然后用总人数分别减去选B、C、D的人数得到选A的人数，再补全条形统计图；（2）利用样本估计总体，用450乘以样本中选A和选B所占的百分比可估计全年级支持的学生数；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数，然后根据

22、概率公式计算（1）2050%=40（名），所以本次问卷调查一共调查了40名学生，选B的人数=4030%=12（人），选A的人数=4012204=4（人）补全条形统计图为：（2）450=180，所以估计全年级可能有180名学生支持；（3）“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示，其中1表示男同学，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6，所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率=点睛：本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率也考查了统

23、计图25、点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）（2）. 【解析】试题分析：（1）通过列表展示所有9种等可能的结果数；（2）找出满足点落在函数的图象上的结果数，然后根据概率公式求解试题解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)从表格中可知，点M坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9种等可能的结果数；（2）当x=0时，y

24、=-0+3=3，当x=1时，y=-1+3=2，当x=2时，y=-2+3=1， 由（1）可得点M坐标总共有九种可能情况，点M落在直线上（记为事件A）有3种情况26、（1）；（2）存在，或，理由见解析；（3）或【分析】（1）将A、C的坐标代入求出a、c即可得到解析式；（2）先求出E点坐标，然后作AE的垂直平分线，与x轴交于Q，与y轴交于Q，根据垂直平分线的性质可知Q、与A、E，Q与A、E组成的三角形是以AE为底边的等腰三角形，设Q点坐标(0,x)，Q坐标(0,y)，根据距离公式建立方程求解即可；（3）根据A、E坐标，求出AE长度，然后推出BAE=ABC=45，设，由相似得到或，建立方程求解即可【详解】（1）将，代入得：，解得抛物线解析式为（2）存在，理由如下：联立和，解得或E点坐标为(4,-5)，如图，作AE的垂直平分线，与x轴交于Q，与y轴交于Q，此时Q点与Q点的坐标即为所求，设Q点坐标(0,x)，Q坐标(0,y)，由QA=QE，QA= QE得：，解得，故Q点坐标为或（3），当时，解得或3B点坐标为(3,0)，由直线可得AE与y轴的交点为(0,-1)，而A点坐标为(-1,0)BAE=45设则，和相似 或，即或解得或，或【点睛】本题考查二次函数的综合问题，是中考常见的压轴题型，熟练掌握待定系数法求函数解析式，等腰三角形的性质，以及相似三角形的性质是解题的关键