2022-2023学年宁夏省固原市数学九上期末达标检测模拟试题含解析.doc

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1掷一枚质地均匀的硬币次，下列说法中正确的是（）A可能有次正面朝上B必有次正面朝上C必有次正面朝上D不可能次正面朝上2如图，太阳在A时测得某树（垂直于地面）的

2、影长ED2米，B时又测得该树的影长CD8米，若两次日照的光线PEPC交于点P，则树的高度为PD为（）A3米B4米C4.2米D4.8米3下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD4方程的解是（ ）AB，C，D5下列事件中，必然发生的为（ ）A奈曼旗冬季比秋季的平均气温低B走到车站公共汽车正好开过来C打开电视机正转播世锦赛实况D掷一枚均匀硬币正面一定朝上6已知在直角坐标平面内，以点P（2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（）A相离B相切C相交D相离、相切、相交都有可能7下列四个几何体中，主视图为圆的是( )ABCD8电影我和我的祖国讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一

3、上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ）ABCD9由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，从正面看这个几何体得到的平面图形是( )ABCD10若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ）ABC且D 且11在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，把ABC放大得到A1B1C1，使它们的相似比为1：2，若点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定是（）A（2，2）B（1，1）C（4，4）D（4，4）或（4，4）12若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是（

4、 ）Ak1Bk1Ck1Dk1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，圆锥的底面直径，母线的中点处有一食物，一只小蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为_14如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点为抛物线的顶点若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为_15如图，在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC=_16如图，已知两个反比例函数和在第一象限内的图象，设点在上，轴于点交于点轴于点交于点，则四边形的面积为_17反比例函数的图象在每一象限内，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是_.18若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k

5、的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）已知：关于x的方程，（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长20（8分）如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=60判断ABC的形状，并证明你的结论；21（8分）如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围22（10分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos245

6、23（10分）已知：内接于，连接并延长交于点，交于点，满足（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接，点为弧上一点，连接，=，过点作，垂足为点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，分别连接，过点作，交于点，连接，求的长24（10分）已知抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过点（3，10）求这条抛物线的解析式25（12分）学生会组织周末爱心义卖活动，义卖所得利润将全部捐献给希望工程，活动选在一块长米、宽米的矩形空地上.如图，空地被划分出个矩形区域，分别摆放不同类别的商品，区域之间用宽度相等的小路隔开，已知每个区域的面积均为平方米，小路的宽应为多少米?26商场销售一批衬衫，平均每天可销

7、售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案.【详解】解：掷一枚质地均匀的硬币次，可能有2次正面朝上，故本选项正确；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次，有可能有次正面朝上，故本选项错误；掷一枚质地均匀的硬币次

8、，有可能有次正面朝上，故本选项错误；故选：【点睛】本题考查的知识点是随机事件的概念，理解随机事件的概念是解题的关键.2、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似，根据相似三角形对应边成比例可得，然后代入数据进行计算即可得解【详解】PEPC，E+C90，E+EPD90，EPDC，又PDEFDP90，PDEFDP，由题意得，DE2，DC8，解得PD4，即这颗树的高度为4米故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用3、C【分析】根据轴对称图形的概念判断即可【详解】解：、不是轴对称图形，不合题意；、不是轴对称图形，不合题意；、是轴对称图形，符合题

9、意；、不是轴对称图形，不合题意；故选：【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】用因式分解法求解即可得到结论【详解】x23x=0，x(x3)=0，则x=0或x3=0，解得：，故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解答本题的关键5、A【分析】根据必然事件的定义选出正确选项【详解】解：A选项是必然事件；B选项是随机事件；C选项是随机事件；D选项是随机事件故选：A【点睛】本题考查必然事件和随机事件，解题的关键是

10、掌握必然事件和随机事件的定义6、A【解析】先求出点P到x轴的距离，再根据直线与圆的位置关系得出即可【详解】解：点P(-2，3)到x轴的距离是3，32，所以圆P与轴的位置关系是相离，故选A.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质和直线与圆的位置关系等知识点，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键7、C【分析】首先依次判断每个几何体的主视图，然后即可得到答案【详解】解：A、主视图是矩形，B、主视图是三角形，C、主视图为圆，D、主视图是正方形，故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键8、D【分析】根据题意可得出第二天的票房为，第三天的票房为，将三

11、天的票房相加得到票房总收入，即可得出答案【详解】解：设增长率为，由题意可得出，第二天的票房为，第三天的票房为，因此，故选：D【点睛】本题考查的知识点是由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是读懂题意，找出等量关系式9、A【解析】根据题意，由题目的结构特点，依据题目的已知条件，正视图是有两行，第一行两个，第二行三个且右对齐，从而得出答案.即可得到题目的结论.【详解】从正面看到的平面图形是：，故选A.【点睛】此题主要考查的是简单的组合体的三视图等有关知识，题目比较简单，通过考查，了解学生对简单的组合体的三视图等知识的掌握程度.熟练掌握简单的组合体的三视图是解决本题的关键.10、C【分析】一元二次

12、方程有实数根，则根的判别式1，且k1，据此列不等式求解【详解】根据题意，得：=1-161且1，解得：且1故选：C【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与实数根的情况，注意111、D【解析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k进行解答【详解】以原点O为位似中心，相似比为：1：2，把ABC放大得到A1B1C1，点A的坐标为（2，2），则它的对应点A1的坐标一定为：（4，4）或（-4，-4），故选D【点睛】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k12

13、、C【解析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根二、填空题（每题4分，共24分）13、15【分析】先将圆锥的侧面展开图画出来，然后根据弧长公式求出的度数，然后利用等边三角形的性质和特殊角的三角函数在即可求出AD的长度【详解】圆锥的侧面展开图如下图：圆锥的底面直径底面周长为 设 则有 解得 又 为等边三角形为PB中点 蚂蚁从点出发沿圆锥表面到处觅食，蚂蚁走过的最短路线长为故答案为：【点睛】本题

14、主要考查圆锥的侧面展开图，弧长公式和解直角三角形，掌握弧长公式和特殊角的三角函数值是解题的关键14、2【解析】先根据抛物线解析式求出点坐标和其对称轴，再根据对称性求出点坐标，利用点为线段中点，得出点坐标；用含的式子表示出点坐标，写出直线的解析式，再将点坐标代入即可求解出的值【详解】解：抛物线与轴交于点，抛物线的对称轴为顶点坐标为，点坐标为点为线段的中点，点坐标为设直线解析式为（为常数，且）将点代入得将点代入得解得故答案为：2【点睛】考核知识点:抛物线与坐标轴交点问题.数形结合分析问题是关键.15、1【分析】根据DEBC，得到ADEABC，得到，即可求BC的长【详解】解：AE：EC=2：3，AE

15、：AC=2：5，DEBC，ADEABC，DE=4，BC=1故答案为：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键16、【分析】根据反比函数比例系数k的几何意义得到SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，然后利用矩形面积分别减去两个三角形的面积即可得到四边形PAOB的面积【详解】解：PCx轴，PDy轴，SAOC=SBOD=，S矩形PCOD=3，四边形PAOB的面积=3=1故答案为：1【点睛】本题考查了反比函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|17、【分析】利用反比

16、例函数图象的性质即可得.【详解】由反比例函数图象的性质得：解得：.【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，对于反比例函数有：（1）当时，函数图象位于第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小；（2）当时，函数图象位于第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大.18、0【解析】把x1代入方程得，即，解得.此方程为一元二次方程，即， 故答案为0.三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）ABC的周长为1【分析】（1）根据一元二次方程根与判别式的关系即可得答案；（2）分a为底边和a为腰两种情况，当a为底边时，b=c，可得方程的判别式=0，可求出k值，解方程可求出b、c的值；当a

17、为一腰时，则方程有一根为1，代入可求出k值，解方程可求出b、c的值，根据三角形的三边关系判断是否构成三角形，进而可求出周长【详解】（1）判别式=-(k+2)-42k=k-4k+4=(k-2)0，无论k取任何实数值，方程总有实数根（2）当a=1为底边时，则b=c，=(k-2)=0，解得：k=2，方程为x2-4x+4=0，解得：x1=x2=2，即b=c=2，1、2、2可以构成三角形，ABC的周长为：1+2+2=1当a=1为一腰时，则方程有一个根为1，1-（k+2）+2k=0，解得：k=1，方程为x2-3x+2=0，解得：x1=1，x2=2，1+1=2，1、1、2不能构成三角形，综上所述：ABC的周

18、长为1【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系一元二次方程根的情况与判别式的关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根；三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；熟练掌握根与判别式的关系是解题关键20、见解析.【分析】利用圆周角定理可得BAC=CPB，ABC=APC，而APC=CPB=60，所以BAC=ABC=60，从而可判断ABC的形状；【详解】解：ABC是等边三角形证明如下：在O中，BAC与CPB是弧BC所对的圆周角，ABC与APC是弧AC所对的圆周角，BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60，A

19、BC=BAC=60=ACB，ABC为等边三角形.【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定，解题的关键是掌握圆周角定理，正确求出ABC=BAC=60.21、（1），；（2）x2，或0x1【分析】（1）把A（1，-k+4）代入解析式，即可求出k的值；把求出的A点坐标代入一次函数的解析式，即可求出b的值；从而求出这两个函数的表达式；（2）将两个函数的解析式组成方程，其解即为另一点的坐标当一次函数的值小于反比例函数的值时，直线在双曲线的下方，直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围【详解】解：（1）由题意，得，k2，A（1，2），2b1b1， 反比例函数表达式为：，一次函数表达

20、式为：（2）又由题意，得，解得B（2，1），当x2，或0x1时，反比例函数大于一次函数的值【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，能正确看图象是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】（1）2sin303cos60231；（2）16cos245tan26016（）2（）28【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键23、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）【分析】（1）如图1中，连接AD设BEC=3，ACD=，再根据圆周角定理以及三角形内角和与外角的性质证明ACB=

21、ABC即可解决问题；（2）如图2中，连接AD，在CD上取一点Z，使得CZ=BD证明ADBAZC（SAS），推出AD=AZ即可解决问题；（3）连接AD，PA，作OKAC于K，ORPC于R，CTFP交FP的延长线于T假设OH=a，PC=2a，求出sinOHK=，从而得出OHK=45，再根据角度的转化得出DAG=ACO=OAK，从而有tanACD=tanDAG=tanOAK=，进而可求出DG，AG的长，再通过勾股定理以及解直角三角形函数可求出FT，PT的长即可解决问题【详解】（1）证明：如图1中，连接AD设BEC=3，ACD=BEC=BAC+ACD，BAC=2，CD是直径，DAC=90，D=90-，

22、B=D=90-，ACB=180-BAC-ABC=180-2-（90-）=90-ABC=ACB，AB=AC（2）证明：如图2中，连接AD，在CD上取一点Z，使得CZ=BD=，DB=CF，DBA=DCA，CZ=BD，AB=AC，ADBAZC（SAS），AD=AZ，AGDZ，DG=GZ，CG=CZ+GZ=BD+DG=CF+DG（3）解：连接AD，PA，作OKAC于K，ORPC于R，CTFP交FP的延长线于TCPAC，ACP=90，PA是直径，ORPC，OKAC，PR=RC，ORC=OKC=ACP=90，四边形OKCR是矩形，RC=OK，OH:PC=1:，可以假设OH=a，PC=2a，PR=RC=a，

23、RC=OK=a，sinOHK=，OHK=45OHDH，DHO=90，DHA=180-90-45=45，CD是直径，DAC=90，ADH=90-45=45，DHA=ADH，AD=AH，COP=AOD，AD=PC，AH=AD=PC=2a，AK=AH+HK=2a+a=3a，在RtAOK中，tanOAK=，OA=，sinOAK=，ADG+DAG=90，ACD+ADG=90，DAG=ACD，AO=CO，OAK=ACO，DAG=ACO=OAK，tanACD=tanDAG=tanOAK=，AG=3DG，CG=3AG，CG=9DG，由（2）可知，CG=DG+CF，DG+12=9DG，DG=，AG=3DG=3=

24、，AD=，PC=AD=sinF=sinOAK，sinF=，CT=，FT=，PT=，PF=FT-PT=【点睛】本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，垂径定理，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考压轴题24、y1（x1）1+1【分析】根据题意设抛物线解析式为ya（x1）1+1，代入（3，10）求解即可【详解】解：根据题意设抛物线解析式为ya（x1）1+1，把（3，10）代入得a（31）1+110，解得a1，所以抛物线解析式为y1（x1）1+1【点睛】本题考查了抛物线的问题，掌握抛物线的性质以及解析法、待定系数法

25、是解题的关键25、小路的宽应为米.【分析】设每条道路的宽为米，则活动区域可以看成长为米、宽为米的矩形，根据矩形的面积公式结合活动区域的面积为平方米，即可得出关于的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】设小路宽度为米，由题意，可列方程如下：解得：；（舍去）答：小路的宽应为米.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键26、（1）每件衬衫应降价1元（2）不可能，理由见解析【分析】（1）利用衬衣每件盈利平均每天售出的件数=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以【详解】（1）设每件衬衫应降价x元根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30x+10=0解得x1=10，x2=1“扩大销售量，减少库存”，x1=10应略去，x=1答：每件衬衫应降价1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），当y=1600时，（40-x）（1+2x）=1600整理得x2-30x+400=0=900-44000，方程无实数根商场平均每天不可能盈利1600元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键