2022年山东省淄博市张店区九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.doc

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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1太阳与地球之间的平均距离约为150000000km，用科学记数法表示这一数据为（ ）A1.5108 kmB15107 kmC0.15109 kmD1.5109 km2在平面直角

2、坐标系中，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（ ）ABCD3估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是( )ABCD5若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是AxBxCxDx6在ABC中，若=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D1057如图，ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，则EF的值为（ ）A2B3C4D58如图，在ABC中，点D在边AB上，且AD=5cm，DB=3 cm，过点D作DEBC，交边AC于点E，将ADE沿着DE折叠，得MDE，与边BC分别交于点F，G若ABC的面积为32 cm2，

3、则四边形DEGF的面积是（ ）A10 cm2B10.5 cm2C12 cm2D12.5 cm29如图，在RtABC中，ACB=90，若，BC=2，则sinA的值为（ ）ABCD10平面直角坐标系内一点P（2，-3）关于原点对称点的坐标是（ ）A（3，-2） B（2，3） C（-2，3） D（2，-3）11如图，在中，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）ABCD12如图，在O中，点A、B、C在O上，且ACB110，则( )A70B110C120D140二、填空题（每题4分，共24分）13方程2x2-x=0的根是_.14反比例函数y的图象在第一、

4、三象限，则m的取值范围是_15的半径是，弦，点为上的一点（不与点、重合），则的度数为_.16已知,相似比为,且的面积为,则的面积为_17如图，AB是C的直径，点C、D在C上，若ACD33，则BOD_18方程2x26=0的解是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数yx1的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数y的图象交于点C，D，CEx轴于点E，（1）求反比例函数的表达式与点D的坐标；（2）以CE为边作ECMN，点M在一次函数yx1的图象上，设点M的横坐标为a，当边MN与反比例函数y的图象有公共点时，求a的取值范围20（8分）某宾馆有客房间供游客居住，当每间

5、客房的定价为每天元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加元，就会减少间客房出租设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间求：关于的函数关系式；如果某天宾馆客房收入元，那么这天每间客房的价格是多少元？21（8分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的1个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，1游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局解答下列问题：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？（2）该游戏是否公平？请用列表

6、或画树状图的方法说明理由22（10分）为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量与销售单价的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?23（10分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再用米长的篱笆围三面，形成一个矩形花园（院墙长米）.（1）设

7、米，则_米；（2）若矩形花园的面积为平方米，求篱笆的长.24（10分）已知抛物线经过点和 ，与轴交于另一点，顶点为（1）求抛物线的解析式，并写出点的坐标；（2）如图，点分别在线段上（点不与重合），且，则能否为等腰三角形？若能，求出的长；若不能，请说明理由；（3）若点在抛物线上，且，试确定满足条件的点的个数25（12分）已知关于的方程.（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根26某数学小组在郊外的水平空地上对无人机进行测高实验如图，两台测角仪分别放在A、B位置，且离地面高均为1米（即米），两台测角仪相距50米（即AB=50米）在某一

8、时刻无人机位于点C (点C与点A、B在同一平面内），A处测得其仰角为，B处测得其仰角为（参考数据：，）（1）求该时刻无人机的离地高度；（单位：米，结果保留整数）（2）无人机沿水平方向向左飞行2秒后到达点F（点F与点A、B、C在同一平面内），此时于A处测得无人机的仰角为，求无人机水平飞行的平均速度（单位：米/秒，结果保留整数）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9-1=1【详解】150 000 000km=1.5101km故选：A【点睛】此题考查科学

9、记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键2、D【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数”解答即可得答案【详解】关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数，点(2，-1)关于原点对称的点的坐标为（-2，1），故选：D.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，熟记关于原点的对称点，横、纵坐标都互为相反数是解题关键.3、B【解析】分析：直接利用23，进而得出答案详解：23，3+14，故选B点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键4、D【分析】根据一元二次方程的根的判别式、一元二次方程根的定义、一元二次方程根与系数的关系逐一进行分析即可.【详解】

10、x1、x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，这里a=1，b=-2，c=0，b2-4ac=(-2)2-410=40，所以方程有两个不相等的实数根，即，故A选项正确，不符合题意；，故B选项正确，不符合题意；，故C选项正确，不符合题意；，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，根的意义，根与系数的关系等，熟练掌握相关知识是解题的关键.5、A【分析】根据二次根式被开方数为非负数即可求解.【详解】依题意得2-4x0解得x故选A.【点睛】此题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数.6、C【分析】根据非负数的性质可得出cosA及ta

11、nB的值，继而可得出A和B的度数，根据三角形的内角和定理可得出C的度数【详解】由题意，得cosA=，tanB=1，A=60，B=45，C=180-A-B=180-60-45=75故选C7、C【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得出答案【详解】ADBECF，AB=3，BC=6，DE=2，EF=1故选C【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容是解题的关键8、B【分析】根据相似多边形的性质进行计算即可；【详解】DEBC，又由折叠知，DB=DF，即，同理可得：，四边形DEGF的面积故答案选B【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质，准确计算是解题的关键9、C【分析】先利用勾股定理求出A

12、B的长，然后再求sinA的大小【详解】解：在RtABC中，BC=2AB=sinA=故选：C【点睛】本题考查锐角三角形的三角函数和勾股定理，需要注意求三角函数时，一定要是在直角三角形当中10、C【解析】略11、D【分析】分两种情况：当P点在OA上时，即2x2时；当P点在AB上时，即2x1时，求出这两种情况下的PC长，则y=PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断【详解】解：AOB是等腰直角三角形，AB=，OB=1当P点在OA上时，即2x2时，PC=OC=x，SPOC=y=PCOC=x2，是开口向上的抛物线，当x=2时，y=2； OC=x，则BC=1-x，PC=BC=1-x，SPOC=y=

13、PCOC=x（1-x）=-x2+2x，是开口向下的抛物线，当x=1时，y=2综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式故选：D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式12、D【分析】作所对的圆周角ADB，如图，利用圆内接四边形的性质得ADB70，然后根据圆周角定理求解【详解】解：作所对的圆周角ADB，如图，ACB+ADB180，ADB18011070，AOB2ADB140故选D【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一

14、半二、填空题（每题4分，共24分）13、x1=, x2=0【分析】利用因式分解法解方程即可.【详解】2x2-x=0，x（2x-1）=0，x=0或2x-1=0，x1=， x2=0.故答案为x1=， x2=0.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法-因式分解法，熟练运用因式分解法将方程化为x（2x-1）=0是解决问题的关键.14、m1【分析】由于反比例函数y的图象在一、三象限内，则m-10，解得m的取值范围即可【详解】解：由题意得,反比例函数y的图象在一、三象限内，则m-10，解得m1.故答案为m1.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的性质.15、或；【分析】证出A

15、BO是等边三角形得出AOB60 再分两种情况：点C在优弧上，则BCA30；点C在劣弧上，则BCA（360AOB）150；即可得出结果【详解】如图，连接OA，OBAOBO2，AB2， ABO是等边三角形，AOB60若点C在优弧上，则BCA30；若点C在劣弧上，则BCA（360AOB）150；综上所述：BCA的度数为30或150故答案为30或150【点睛】此题考查了垂径定理、等边三角形的判定与性质、三角函数、弧长公式熟练掌握垂径定理，证明OAB是等边三角形是解决问题的关键16、【分析】根据相似三角形的性质，即可求解【详解】，相似比为，与，的面积比等于4：1，的面积为，的面积为1故答案是：1【点睛】

16、本题主要考查相似三角形的性质定理，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方，是解题的关键17、114【分析】利用圆周角定理求出AOD即可解决问题【详解】AOD2ACD，ACD33，AOD66，BOD18066114，故答案为114【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理.18、x1=，x2=【解析】此题通过移项，然后利用直接开平方法解方程即可.【详解】方程2x26=0，即x2=3，开方得：x=，解得：x1=，x2=，故答案为：x1=，x2=【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解法直接开平方法，比较简单.三、解答题（共78分）19、（1）D（3，4）；（1）当边MN与反比例函数y的图

17、象有公共点时4a6或3a1【分析】（1）利用待定系数法以及等腰直角三角形的性质求出EC，OE即可解决问题（1）如图，设M（a，a1），则N（a，），由ECMN构建方程求出特殊点M的坐标即可判断【详解】解：（1）由题意A（1，0），B（0，1），OAOB1，OABCAE45AE3OA，AE3，ECx轴，AEC90，EACACE45，ECAE3，C（4，3），反比例函数y经过点C（4，3），k11，由，解得或，D（3，4）（1）如图，设M（a，a1），则N（a，）四边形ECMN是平行四边形，MNEC3，|a1|3，解得a6或1或1（舍弃），M（6，5）或（1，3），观察图象可知：当边MN与反比例函

18、数y的图象有公共点时4a6或3a1【点睛】考核知识点：反比例函数与一次函数.数形结合，解方程组求图象交点，根据图象分析问题是关键.20、（1）y=-x+200；（2）这天的每间客房的价格是元或元【解析】（1）根据题意直接写出函数关系式，然后整理即可；（2）用每间房的收入(180+x)，乘以出租的房间数(-x+200)等于总收入列出方程求解即可.【详解】（1）设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间，根据题意，得：y=200-4，y=-x+200；（2）设每间客房每天的定价增加x元，根据题意，得(180+x)(-x+200)=38400，整理后，得x2-320x+6000=0，解得x1

19、=20，x2=300，当x=20时，x+180=200（元），当x=300时，x+180=480（元），答：这天的每间客房的价格是200元或480元【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，列一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，解题关键在于根据题意准确列出一元二次方程.21、（1）；（2）该游戏公平【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平【详解】解：（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= ；（2）该游戏公平理由如下：画树状图为：共有16种等可能的结果数，其中两次的数

20、字都是奇数的结果数为1，所以小王胜的概率= ；两次的数字都是偶数的结果数为1，所以小张胜的概率= ，因为小王胜的概率与小张胜的概率相等，所以该游戏公平【点睛】本题考查的知识点是游戏公平性，概率公式，树状图法，解题关键是熟练运用树状图法.22、（1）；（2）该公可若想获得10万元的年利润，此设备的销售单价应是3万元.【解析】分析：（1）根据点的坐标，利用待定系数法即可求出年销售量y与销售单价x的函数关系式； （2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1）台，根据总利润=单台利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出结

21、论详解：（1）设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx+b（k0），将（40，600）、（45，53）代入y=kx+b，得： ，解得：，年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=10x+1 （2）设此设备的销售单价为x万元/台，则每台设备的利润为（x30）万元，销售数量为（10x+1）台，根据题意得：（x30）（10x+1）=10，整理，得：x2130x+4000=0，解得：x1=3，x2=2 此设备的销售单价不得高于70万元，x=3 答：该设备的销售单价应是3万元/台点睛：本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出函数

22、关系式；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程23、（1）；（2）15米【分析】（1）根据题意知道的长度=篱笆总长-列出式子即可；（2）根据（1）中的代数式列出方程，解方程即可.【详解】解：（1），（2）根据题意得方程：，解得：，当时，（不合题意，舍去），当时，（符合题意）答：花园面积为米时，篱笆长为米【点睛】本题主要考察列代数式、一元二次方程的应用，注意篱笆只围三面有一面是墙.24、（1）；（2）可能，的长为或；（3）当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个（此时点在的左侧）【解析】（1）利用待定系数法，转化为解方程组即可解决问题（2）可能分

23、三种情形当时，当时，当时，分别求解即可（3）如图2中，连接，当点在线段的右侧时，作于，连接设，构建二次函数求出的面积的最大值，再根据对称性即可解决问题【详解】（1）由题意： 解得抛物线的解析式为，顶点坐标（2）可能如图1，当时，此时与重合，与条件矛盾，不成立当时，又，当时，答：当的长为或时，为等腰三角形（3）如图2中，连接，当点在线段的右侧时，作于，连接设则时，的面积的最大值为，当点在的右侧时，的最大值，观察图象可知：当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个，当时，满足条件的点的个数有个（此时点在的左侧）【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，全等三角形的判定和性质

24、，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建二次函数解决最值问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题25、（1）；（2）的值是，该方程的另一根为【解析】试题分析：（1）利用根的判别式列出不等式求解即可；（2）利用根与系数的关系列出有关的方程（组）求解即可.试题解析：（1）b24ac=2241（a2）=124a0， 解得：a1，a的取值范围是a1；（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：，解得：，则a的值是1，该方程的另一根为126、（1）无人机的高约为19m；（2）无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒【分析】（1）如图，过点作，垂足为点，设，则解直角三角形即可得到结论；（2）过点作，垂足为点，解直角三角形即可得到结论【详解】解： （1）如图，过点作，垂足为点 ， 设，则在RtACH中， 解得： 答：计算得到的无人机的高约为19m（2）过点F作，垂足为点 在RtAGF中，FG=CH=18,又 或.答：计算得到的无人机的平均速度约为5米/秒或26米/秒【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型