四川省南部县2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc

《四川省南部县2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南部县2022年数学九年级第一学期期末检测试题含解析.doc（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x1，点B坐标为（1，0），则下面的四个结论，其中正确的个数为（）2a+b04a2b+c0ac0当y0时，1x4A1个B2个C3个D4个2某

2、班的同学想测量一教楼AB的高度如图，大楼前有一段斜坡，已知的长为16米，它的坡度在离点45米的处，测得一教楼顶端的仰角为，则一教楼的高度约（ ）米（结果精确到0.1米）（参考数据：，）A44.1 B39.8 C36.1 D25.93如图，在中，D在AC边上，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则（ ）A1：2B1：3C1：4D2：34将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为( )ABCD5如图，中，于，平分，且于，与相交于点，于，交于，下列结论：；.其中正确的是（ ）ABCD6已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是 ( )A30cm2B15c

3、m2C cm2D10cm27投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察两枚骰子向上一面的点数情况则下列事件为随机事件的是（ ）A点数之和等于1B点数之和等于9C点数之和大于1D点数之和大于128在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线y=ax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a9如图，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，），底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）10下

4、面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD11如图所示，给出下列条件：；，其中单独能够判定的个数为（ ）ABCD12如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（）A4B3C2D1二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，四边形ABCD中，B90，AB2，CD8，ACCD，若sinACB，则cosADC_14如图，在ABC中，BAC=90，B=60，ADBC于点D，则ABD与ADC的面积比为_.15如图，RtABC中，ACB90，ACBC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将A

5、BC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A处，若AOOB2，则图中阴影部分面积为_16小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形图2中留个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M，PB=5cm，小正六边形的面积为cm2，则该圆的半径为_cm17已知两个相似三角形的相似比为25，其中较小的三角形面积是，那么另一个三角形的面积为 18小亮在投篮训练中，对多次投篮的数据进行记录得到如下频数表：投篮次数20406080120160200投中次数1533496397128160投中的频率0.750.830.8

6、20.790.810.80.8估计小亮投一次篮，投中的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在RtABC中，ACB90（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到边AB的距离等于PC的长；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）（2）在（1）的条件下，以点P为圆心，PC长为半径的P中，P与边BC相交于点D，若AC6，PC3，求BD的长20（8分）某公司2019年10月份营业额为万元，12月份营业额达到万元，求该公司两个月营业额的月平均增长率.21（8分）宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）在高的假山上，在处测得

7、塑像底部的仰角为，再沿方向前进到达处，测得塑像顶部的仰角为，求柳宗元塑像的高度.（精确到.参考数据：，）22（10分）已知反比例函数y(m为常数)的图象在第一、三象限(1)求m的取值范围；(2)如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A、B的坐标分别为(0，3)，(2，0)求出函数解析式.23（10分）如图,已知BAC=30,把ABC绕着点A顺时针旋转到ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上（1）ABC旋转了多少度?（2）连接CE，试判断AEC的形状； （3）求 AEC的度数24（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB的中点，（1）求

8、证：AC2ABAD；（2）求证：AFDCFE25（12分）商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件求：（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由26某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓

9、球，在这3个乒乓球上分别写上、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】函数对称轴为：x1，解得：b2a，即可求解；x2时，y4a2b+c0，即可求解；a0，c0，故ac0，即可求解；当y0时，1x3，即可求解【详解】点B坐标为（1，0），对称轴为x1，则点A（3，0），函数对称轴为：x1

10、，解得：b2a，故正确，符合题意；x2时，y4a2b+c0，故正确，符合题意；a0，c0，故ac0，故错误，不符合题意；当y0时，1x3，故错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查二次函数图像问题，熟悉二次函数图形利用数形结合解题是本题关键.2、C【解析】延长AB交直线DC于点F，在RtBCF中利用坡度的定义求得CF的长，则DF即可求得，然后在直角ADF中利用三角函数求得AF的长，进而求得AB的长【详解】延长AB交直线DC于点F在RtBCF中，设BF=k，则CF=k，BC=2k又BC=16，k=8，BF=8，CF=8DF=DC+CF，DF=45+8在RtADF中，tanADF=，AF=tan

11、37（45+8）44.13（米），AB=AF-BF，AB=44.13-836.1米故选C【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法3、B【分析】过O作BC的平行线交AC与G，由中位线的知识可得出，根据已知和平行线分线段成比例得出，再由同高不同底的三角形中底与三角形面积的关系可求出的比【详解】解：如图，过O作，交AC于G，O是BD的中点，G是DC的中点又，设，又，故选B【点睛】考查平行线分线段成比例及三角形的中位线的知识，难度较大，注意熟练运用中位线定理和三角形面积公式4、B【分析】根据“左加右

12、减”，“上加下减”的平移规律即可得出答案【详解】将抛物线向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，所得到的抛物线为故选：B【点睛】本题考查二次函数图象的平移，熟练掌握平移规律是解题的关键5、C【分析】根据ABC=45，CDAB可得出BD=CD，利用AAS判定RtDFBRtDAC，从而得出DF=AD，BF=AC则CD=CF+AD，即AD+CF=BD；再利用AAS判定RtBEARtBEC，得出CE=AE=AC，又因为BF=AC所以CE=AC=BF；连接CG因为BCD是等腰直角三角形，即BD=CD又因为DHBC，那么DH垂直平分BC即BG=CG；在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边，所以CECG

13、即AEBG【详解】CDAB，ABC=45，BCD是等腰直角三角形BD=CD故正确；在RtDFB和RtDAC中，DBF=90-BFD，DCA=90-EFC，且BFD=EFC，DBF=DCA又BDF=CDA=90，BD=CD，DFBDACBF=AC；DF=ADCD=CF+DF，AD+CF=BD；故正确；在RtBEA和RtBEC中BE平分ABC，ABE=CBE又BE=BE，BEA=BEC=90，RtBEARtBECCE=AE=AC又由（1），知BF=AC，CE=AC=BF；故正确；连接CGBCD是等腰直角三角形，BD=CD又DHBC，DH垂直平分BCBG=CG在RtCEG中，CG是斜边，CE是直角边

14、，CECGCE=AE，AEBG故错误故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL在复杂的图形中有45的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点6、B【解析】试题解析：底面半径为3cm，底面周长6cm圆锥的侧面积是65=15（cm2），故选B7、B【分析】根据随机事件的定义逐项判断即可.【详解】A、点数之和等于1，是不可能事件，不合题意；B、点数之和等于9，是随机事件，符合题意；C、点数之和大于1，是必然事件，不合题意；D、点数之和大于12，是不可能事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可

15、能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8、A【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；【详解】抛物线的解析式为y=ax1-x+1观察图象可知当a0时，x=-1时，y1时，满足条件，即a+31，即a-1；当a0时，x=1时，y1，且抛物线与直线MN有交点，满足条件，a，直线MN的解析式为y=-x+，由，消去y得到，3ax1-1x+1=0，0，a，a满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a-1或a，故选A【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题，属

16、于中考常考题型9、C【分析】利用等面积法求O的纵坐标，再利用勾股定理或三角函数求其横坐标【详解】解：过O作OFx轴于点F，过A作AEx轴于点E，A的坐标为（1，），AE=，OE=1由等腰三角形底边上的三线合一得OB=1OE=4，在RtABE中，由勾股定理可求AB=3，则AB=3，由旋转前后三角形面积相等得，即，OF=在RtOFB中，由勾股定理可求BF=，OF=O的坐标为（）故选C【点睛】本题考查坐标与图形的旋转变化；勾股定理；等腰三角形的性质；三角形面积公式10、D【解析】分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断即可.详解：A. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B. 不是轴对

17、称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C. 是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选D.点睛：考查轴对称图形和中心对称图形的定义，熟记它们的概念是解题的关键.11、B【解析】由已知ABC与ABD中A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.【详解】解：，A为公共角，；，A为公共角，；虽然，但A不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不相似；，又A为公共角，综上，单独能够判定的个数有3个，故选B.【点睛】本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.12、B【解析】先根据反比例函

18、数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（1，1），B（4，1）再过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOC=SBOD=4=1根据S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，得出SAOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，从而得出SAOB=2【详解】A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和4，当x=1时，y=1，即A（1，1），当x=4时，y=1，即B（4，1），如图，过A，B两点分别作ACx轴于C，BDx轴于D，则SAOC=

19、SBOD=4=1，S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC，SAOB=S梯形ABDC，S梯形ABDC=（BD+AC）CD=（1+1）1=2，SAOB=2，故选B【点睛】本题考查了反比例函数中k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与k的关系为S=|k|是解题的关键 二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】首先在ABC中，根据三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长，然后根据余弦定义可算出cosADC【详解】解：B90，sinACB，AB2，AC6，A

20、CCD，ACD90，AD10，cosADC故答案为：【点睛】本题考查了解直角三角形，以及勾股定理的应用，关键是利用三角函数值计算出AC的长，再利用勾股定理计算出AD的长14、1:1【分析】根据BAC=90，可得BAD+CAD=90，再根据垂直的定义得到ADB=CDA=90，利用三角形的内角和定理可得B+BAD=90，根据同角的余角相等得到B=CAD，利用两对对应角相等两三角形相似得到ABDCAD，由tanB=tan60=，再根据相似三角形的面积比等于相似比（对应边的之比）的平方即可求出结果【详解】：BAC=90，BAD+CAD=90，又ADBC，ADB=CDA=90，B+BAD=90，B=CA

21、D，又ADB=CDA=90，ABDCAD， ,B=60，故答案为1：1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似比即为对应边之比，周长比等于相似比，面积之比等于相似比的平方是解决问题的关键15、【分析】根据等腰三角形的性质求出AB，再根据旋转的性质可得BAAB，然后求出OAB30，再根据直角三角形两锐角互余求出ABA60，即旋转角为60，再根据S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC，然后利用扇形的面积公式列式计算即可得解【详解】解：ACB90，ACBC，ABC是等腰直角三角形，AB2OA2OB4，BC2，ABC绕点B顺时针旋转点A在A处，BAAB，

22、BA2OB，OAB30，ABA60，即旋转角为60，S阴影S扇形ABA+SABCSABCS扇形CBCS扇形ABAS扇形CBC故答案为：【点睛】本题考查了阴影部分面积的问题，掌握等腰直角三角形的性质、旋转的性质、扇形面积公式是解题的关键16、1【分析】设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OGPM于点G，OHAB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM的长，而且面积等于小正六边形的面积的， 故三角形PMN的面积很容易被求出，根据正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出PG的长，进而得出OG的长，,在RtOPG中，根据勾股定理得 OP的长，设OB为x，根据

23、正六边形的性质及等腰三角形的三线和一可以得出BH，OH的长，进而得出PH的长，在RtPHO中，根据勾股定理得关于x的方程，求解得出x的值，从而得出答案【详解】解: 设两个正六边形的中心为O，连接OP,OB,过点O作OGPM于点G，OHAB于点H，如图所示：很容易证出三角形PMN是一个等边三角形，边长PM=,而且面积等于小正六边形的面积的，故三角形PMN的面积为cm2， OGPM，且O是正六边形的中心，PG=PM=OG=在RtOPG中，根据勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2 OP=7cm，设OB为x，OHAB，且O是正六边形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，

24、根据勾股定理得OP2=PH2+OH2,即解得：x1=1,x2=-3（舍）故该圆的半径为1cm故答案为1【点睛】本题以相机快门为背景，从中抽象出数学模型，综合考查了多边形、圆、三角形及解三角形等相关知识，突出考查数学的应用意识和解决问题的能力试题通过将快门的光圈变化这个动态的实际问题化为静态的数学问题，让每个学生都能参与到实际问题数学化的过程中，鼓励学生用数学的眼光观察世界；在运用数学知识解决问题的过程中，关注思想方法，侧重对问题的分析，将复杂的图形转化为三角形或四边形解决，引导学生用数学的语言表达世界，用数学的思维解决问题17、25【解析】试题解析：两个相似三角形的相似比为2:5，面积的比是4

25、:25，小三角形的面积为4，大三角形的面积为25.故答案为25.点睛：相似三角形的面积比等于相似比的平方.18、0.1【分析】由小亮每次投篮的投中的频率继而可估计出这名球员投一次篮投中的概率【详解】解：0.750.1，0.130.1，0.120.1，0.790.1，可以看出小亮投中的频率大都稳定在0.1左右，估计小亮投一次篮投中的概率是0.1，故答案为：0.1【点睛】本题比较容易，考查了利用频率估计概率大量反复试验下频率值即概率概率=所求情况数与总情况数之比三、解答题（共78分）19、（1）如图所示，见解析；（1）BD的长为1【分析】（1）根据题意可知要作A的平分线，按尺规作图的要求作角平分线

26、即可；（1）由切线长定理得出ACAE，设BDx，BEy，则BC6+x，BP3+x，通过PEBACB可得出，从而建立一个关于x,y的方程，解方程即可得到BD的长度.【详解】（1）如图所示：作A的平分线交BC于点P，点P即为所求作的点（1）作PEAB于点E，则PEPC3，AB与圆相切，ACB90，AC与圆相切，ACAE，设BDx，BEy，则BC6+x，BP3+x，BB，PEBACB，PEBACB 解得x1，答：BD的长为1【点睛】本题主要考查尺规作图及相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键.20、【分析】设该公司两个月营业额的月平均增长率为，根据题目中的等量关系列出方程即可

27、求解.【详解】设该公司两个月营业额的月平均增长率为，依题意，得:，解得:(不合题意，舍去).答:该公司两个月营业额的月平均增长率为.【点睛】本题考查的是增长率问题，比较典型，属于基础题型，关键是掌握增长率问题数量关系及其一般做法.21、柳宗元塑像的高度约为.【分析】在中，利用正切函数的定义求得AC 的长，继而求得BC的长，在中，同样利用正切函数的定义求得CD的长，从而求得结果.【详解】在中，在中，答：柳宗元塑像的高度约为【点睛】本题考查了解直角三角形的应用俯角仰角问题，要先将实际问题抽象成数学问题，分别在两个不同的直角三角形中，借助三角函数的知识，研究角和边的关系.22、（1）m；（2）y=【

28、分析】（1）根据反比例函数的图像和性质得出不等式解之即可；（2）本题根据平行四边形的性质得出点D的坐标，代入反比例函数求出解析式.【详解】解：（1）根据题意得1-2m0解得m（2）四边形ABOC为平行四边形，ADOB，AD=OB=2，而A点坐标为（0，3），D点坐标为（2，3），1-2m=23=6，反比例函数解析式为y=.23、（1）150；（2）详见解析；（3）15【分析】（1）根据旋转的性质，利用补角性质即可解题；（2）根据旋转后的对应边相等即可解题；（3）利用外角性质即可解题【详解】解：（1）点D，A，C在同一直线上，BAD=180-BAC=180-30=150，ABC旋转了150；（2

29、）根据旋转的性质，可知AC=AE，AEC是等腰三角形；（3）根据旋转的性质可知，CAE=BAD=150，AC=AE，AEC=ACE=（180-CAE）2=（180-150）2=15【点睛】本题考查了旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）根据两组对角对应相等的两个三角形相似证明即可；（2）根据直角三角形的性质得到CE=BE=AE，根据等腰三角形的性质得到EAC=ECA，推出ADCE即可解决问题；【详解】（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，

30、AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD；（2）证明：E为AB的中点，CE=BE=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD，AFDCFE【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行线的判定，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键25、（1）每件衬衫应降价1元（2）不可能，理由见解析【分析】（1）利用衬衣每件盈利平均每天售出的件数=每天销售这种衬衣利润，列出方程解答即可（2）同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以【详解】（1）设每件衬衫应降价x元根据题意，得 （40-x）（1+2x）=110整理，得x2-30x+10=0解得x1=10，x2=1“扩大销售

31、量，减少库存”，x1=10应略去，x=1答：每件衬衫应降价1元（2）不可能理由如下：令y=（40-x）（1+2x），当y=1600时，（40-x）（1+2x）=1600整理得x2-30x+400=0=900-44000，方程无实数根商场平均每天不可能盈利1600元【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用和根的判别式，利用基本数量关系：平均每天售出的件数每件盈利=每天销售的利润是解题关键26、（1）李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为;（2）恰好选定一名男生和t名女生参赛的概率为.【分析】（1）共3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种，即可利用概率公式求得结果；（2）列树状图即可解答.【详解】（1）共有3个球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1种情况，第一次摸出的乒乓球代表男生的概率为；（2）树状图如下：共有6种等可能的情况，其中恰好选定一名男生和一名女生参赛的有4种，P（恰好选定一名男生和一名女生参赛）=.【点睛】此题考查事件概率的求法，简单事件的概率可直接利用公式计算，复杂事件的概率可利用列树状图解答，解题中注意事件是属于“放回”或是“不放回”事件.