复变函数与积分变换期中考试题最新版本附答案.doc

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1、复变函数与积分变换期中考试题电子信息专业2015年11月题号一二三四五六总分得分得分得分一填空题（每小题3分，共计15分）1的幅角是 ；2.的主值是 ；3. ， ；0 4以原点为中心，焦点在实轴上，长半轴短半轴分别为a，b的椭圆曲线方程是 （用复数形式表示！）； z=acost+ibsint t0,25 ；ie(1+i)=ie(cos1+isin1)得分二选择题（每小题3分，共计15分）1解析函数的导函数为（ ）；B（A） ； （B）；（C）； （D）.2C是正向圆周，如果函数（ ），则； D（A） ； （B）； （C）； （D）.3若c为不经过1与-1的正向曲线，则为（）；D （A）i/2；

2、 (B）-i/2； （C）0； (D)以上的都可能. 下列结论正确的是( )；B（A）如果函数在点可导，则在点一定解析；(B) 如果在C所围成的区域内解析，则；（C）如果，则函数在C所围成的区域内一定解析；（D）函数在区域内解析的充分必要条件是、在该区域内均为调和函数5函数在z点可导是在点z解析的（）B(A) ;(B) ; (C) ;(D) .得分三按要求完成下列各题（共计40分）（1）设是解析函数，求;解：因为解析，由C-R条件 ，给出C-R条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。（2）计算其中C是正向圆周：；因为函数在复平面内只有两个奇点，分别以为圆心画互不相交互不包含的小圆且位于c内（3）计算积分,其中|z|=2；（4）求积分，并证明得分四、（本题10分）设复数z1，z2，z3对应等边三角形的三个顶点 试求证： z12+z22+z32-z1z2-z2z3-z3z1=0.得分 五（本题14分）用解析函数与调和函数的关系解问题 验证是调和函数，并求以为实部的解析函数，使之适合. 得分六、（本题6分）将一对二元实变函数 化为一个复变函数. 【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】最新范本,供参考！