力学教学课件ch1 456.pptx

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1、思考：一质点一恒定速率 v 在圆周轨道上运动，已知时刻 t 质点 在A 点;在时刻 t+t，质点运动到 B 点，取圆心为位矢 r 的原点，写出时间 内以及任 意时刻 t 时,的值voBrxA第一章 质点运动学 1.1 质点位置的确定方法 1.2 质点的位移、速度和加速度 1.3 用直角坐标表示位移、速度和加速度1.4 自然坐标中的速度和加速度1.5 圆周运动的角量表示 角量与线量的关系1.6 不同参考系中的速度和加速度变换定理简介1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度一、速度S+OQMOLLP 由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向，因此，自然坐标系中可将速度表示为：由加速度的定义有

2、二、圆周运动中的加速度（微分法）1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度ddsP以圆周运动为例讨论上式中两个分项的物理意义：如图，质点在dt 时间内经历弧长 ds，对应于角位移d。作出dt始末时刻的切向单位矢量，由矢量三角形法则可求出极限情况下切向单位矢的增量即 与 P 点的切向正交。因此Pd1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度P于是前面的加速度表达式可写为：即圆周运动的加速度可分解为两个正交分量：1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度 称切向加速度，其大小表示质点速率变化的快慢；称法向加速度，其大小反映质点速度方向变化的快慢。Rvan2=1.4 用自然坐标

3、表示平面曲线 运动的速度和加速度改变速度大小改变速度方向加速度的大小和方向自然坐标系中总加速度为：o加速度方向总是指向曲线凹的一侧圆周运动中的加速度（几何法）1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度Opq1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度 1.方向与 时 的极限方向一致。方向沿半径指向圆心，称法向加速度.三角形OPQ与 相似Opq1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度2.称为切向加速度，方向沿圆周的切线。匀速圆周运动，变速直线运动，补充 平面曲线运动运动中的加速度 力学中利用加速度与曲率半径的关系求曲线轨迹

4、上各点的曲率半径。为瞬时曲率半径例 质点沿半径 R=3m 的圆周运动，切向加速度，质点在 p 点，速度 求：1t=1 秒时质点速度和加速度的大小；2第二秒内质点通过的路程1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度解：(1)0RP+1.4 用自然坐标表示平面曲线 运动的速度和加速度(2)一汽车在半径R=200m 的圆弧形公路上行驶，其运动学方程为s=20t-0.2 t 2(SI).根据速度和加速度在自然坐标系中的表示形式，有例汽车在 t=1s 时的速度和加速度。求解已知质点的运动方程为在自然坐标系中任意时刻的速度解例求设自然坐标的正方向与质点运动方向相同 1.5 圆周运动的角量表示 ch

5、sling一.平面极坐标O极轴r（极点、极轴、极径）以 为坐标的参考系为平面极坐标系.规定：1.极轴沿逆时针方向 为正；2.与直角坐标系之间的变换关系为 二 圆周运动的角速度和角加速度角速度角坐标AB 1.5 圆周运动的角量表示 chsling角加速度 角速度的单位：弧度/秒(rad s-1)；角加速度的单位：弧度/平方秒(rad s-2)。(1)角加速度对运动的影响：质点作匀速圆周运动质点作匀加速圆周运动 1.5 圆周运动的角量表示 chsling质点作变速圆周运动(2)质点作匀速或匀变速圆周运动时的角速度、角位移与角加速度的关系式为:讨论三.线量与角量之间的关系 1.5 圆周运动的角量表示

6、 chslingrOx+00+t+tBtA(2)当=?时，质点的加速度与半径成45o角？(1)当t=2s 时，质点运动的an 和a一质点作半径为0.1m 的圆周运动，已知运动学方程为(1)由运动学方程可得求解例以及 的大小(2)设 t 时刻，质点的加速度与半径成45o角，则一 时间与空间 在两个相对作直线运动的参考系中，时间的测量是绝对的，空间的测量也是绝对的，与参考系无关，时间和长度的的绝对性是经典力学或牛顿力学的基础.AB 小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点 A 和点 B.地面上人测得车通过 A、B 两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同.1.6 相对运动 chsling物体运动的轨

7、迹依赖于观察者所处的参考系二 相对运动 1.6 相对运动 chsling*速度变换位移关系P质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移S 系 系 1.6 相对运动 chsling 伽利略速度变换定理绝对速度相对速度牵连速度 1.6 相对运动 chsling 加速度变换定理1.质点作匀变速圆周运动，则A.切向加速度的大小和方向都在变化B.法向加速度的大小和方向都在变化C.切向加速度的方向变化，大小不变D.切向加速度的方向不变，大小变化 思考练习：P34 1.1（3）例 半径 r=0.2 m 的飞轮，绕 o 轴转动。M 点的 运动方程 求t1s时M点的速度和加速度。vRx0M解：1、位置矢量：方向：大小:2、位移矢量：大小方向:本章小结3、速度直角坐标自然坐标 大小方向速度的极限方向，指向轨迹曲线凹的一面4、加速度直角坐标自然坐标 大小方向加速度5.圆周运动的角量描述角量与线量的关系作业：1.6-1.10