基本的三角分解法LU分解94800.ppt
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一、基本的三角分解法LU分解同样综合以上分析,有因此可以推导出U的第一行L的第一列-(1)-(2)U的第r行-(3)L的第r列-(4)称上述(1)(4)式所表示的分解过程为LU分解对于线性方程组系数矩阵非奇异,经过LU分解后线性方程组可化为下面两个三角形方程组例1.用LU分解法解方程组解:由LU分解二、Cholesky分解定理.(Cholesky分解)且该分解式唯一这种关于对称正定矩阵的分解称为Cholesky分解-(1)-(2)-(3)-(4)对于线性方程组-(5)则线性方程组(10)可化为两个三角形方程组-(6)-(7)-(8)-(9)-(10)例1.用Cholesky法解对称正定方程组解:即对角占优矩阵:补充所以原方程组的解为 三三 追赶法追赶法有一类方程组,在今后要学习的插值问题和边值问题中有着重要的作用,即三对角线方程组,其形式为:其中-(1)设即-(2)-(3)-(4)得-(5)得-(6)
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