现代控制理论论文对 现代控制理论的认识与感想文档.pdf

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1、.-一、综述 60年代产生的现代控制理论是以状态变量概念为基础，利用现代数学方法和计算机来分析、综合复杂控制系统的新理论，适用于多输入、多输出，时变的或非线性系统。飞行器及其控制系统正是这样的系统。应用现代控制理论对它进行分析、综合能使飞行器控制系统的性能达到新的水平。从60年代“阿波罗”号飞船登月，70 年代“阿波罗”号飞船与“联盟”号飞船的对接，直到 80 年代航天飞机的成功飞行，都是与现代控制理论和计算机的应用分不开的。在控制精度方面，应用现代控制理论、计算机和新型元、部件，使洲际导弹的命中精度由几十公里减小到百米左右。现代控制理论的核心之一是最 优 现代控制理论。这 种 理论在 60

2、年代 初 开 始获 得 实 际应用。这 就改 变 了经典 现代控制理论以 稳定 性和 动 态 品质 为中心的 设 计方法，而 是以系统在 整个工作期间 的性能 作 为一 个整体 来 考虑，寻求 最 优 控制 规律，从 而可 以 大大改善 系统的性能。最 优 现代控制理论用于 发动 机 燃料 和 转速 控制、轨迹修 正最小时 间 控制、最 优 航 迹 控制和 自动着陆 控制 等 方面都 取 得 了明显的成 果。现代控制理论的 另 一核心是最 优估 计理论（卡尔曼滤 波）。它为 解决 飞行器控制中的 随 机 干扰 和 随 机控制 问题提供 一 种有力 的数学 工具。卡尔曼滤 波 突破了维纳滤 波的

3、 局限 性，适用于多输入、多输出线性系统，平 稳 或非平 稳 的 随 机 过程，在飞行器 测轨-跟踪、控制 拦截 和 会 合 等 方面得到 广泛 应用。二、发展过程 20世纪 50年代中 期,科 学 技术 及生产 力 的 发展，特别 是 空间技术 的 发展，迫切要求解决更 复杂的多变量系统、非线性系统的最 优 控制 问题(例如火箭 和 宇航器的导航、跟踪 和 着陆过程 中的 高 精度、低消耗 控制,到达 目标 的控制时 间 最小 等)。实践 的 需求推动了 现代控制理论的进 步，同 时，计算机 技术 的 发展也 从现代控制理论论文对 现代控制理论的认识与感想-.-计算手段上为现代控制理论的发展

4、提供了条件，适合于描述航天器的运动规律，又便于计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。俄国数学家李雅普诺夫 1892年创立的稳定性理论被引入到控制中。1956年,美国数学家贝尔曼(R.Bellman)提出了离散多阶段决策的最优性原理，创立了动态规划。之后，贝尔曼 等人提出了状态分析法；并于 1964 年将离散多阶段决策的动态规划法解决了连续动态系统的最优控制问题。美国数学家卡尔曼(R.Kalman)等人于 1959 年提出了著名的卡尔曼滤波器，1960 年又在控制系统的研究中成功地应用了状态空间法，提出系统的能控性和能观测性问题。1956 年，前苏联科学家庞特里亚金(L.S.Pontrya

5、gin)提出极 大值 原理，并于 1961 年 证明 并发 表 了极 大值 原理。极 大值 原理和动态规划为解决最优控制问题提供了理论 工具。到 1960 年代 初，一套以 状态 方程作 为描述系统的数学模型，以 最优控制和卡尔曼滤波为 核心 的控制系统分析、设 计的 新 原理和 方 法 基本确 定，现代控制理论应运 而生。进 入 20 世纪 60 年代，英 国现代控制理论学 者罗森布洛克(H.H.Rosenbrock)、欧文斯(D.H.Owens)和 麦克 法 轮(G.J.MacFarlane)研究了 使 用于计算机 辅助 控制系统 设 计的现代 频域 法理论，将 经典 现代控制理论 传递函

6、 数的 概念推广 到多 变量 系统，并 探讨 了 传递函 数 矩阵与 状态 方程 之间的等 价转换关 系，为 进一步建 立统 一 的 线 性系统理论 奠 定了 基础。20 世纪 70 年代 瑞典 现代控制理论学 者奥斯 特 隆姆(K.J.Astrom)和法国现代控制理论学 者朗道(L.D.Landau)朗道 在 自 适应现代控制理论和应用 方面作出了 贡献。与此同时,关 于系统 辨识、最优控制、离散 时 间系统和 自 适应控制的发展 大大丰富 了现代控制理论的 内容。现代控制理论主要 利 用计算机 作 为系统 建 模分析、设 计 乃至 控制的手段,适用于多 变量、非线 性、时变 系统。它 在

7、本质 上 是一种“时域 法”但 并 不是对经典频域 法的 从频率域回 到 时 间 域 的 简单再回归，而是 立 足 于 新 的分析 方 法，有着新 的 目标 的 新 理论。现代控制理论研究 内容非常广泛,主要 包括三个基本内容：多 变量线 性系统理论、最优现代控制理论 以及 最优 估 计 与 系统 辨识 理论。-.-现代控制理论从理论上解决了系统的能控性、能观测性、稳定性以及许多复杂系统的控制问题。三、现代控制理论的学科内容 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优现代控制理论、随机现代控制理论和适应现代控制理论。线性系统理论：它是现代控制理论中最

8、为基本和比较成熟的一个分支，着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题，其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具，线性系统理论通常分成为三个学派：基于几何概念和方法的几何理论，代表人物是 W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是 R.E.卡尔曼；基于复变量方法的频域理论，代表人物是 H.H.罗森布罗克。非线性系统理论：非线性系统的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性 反馈 问题 等。更一 般 的非线性系统理论还有 待建立。从 70 年 代中 期 以 来，由微 分几何理论 得出的 某些 方法 对 分析 某些类型

9、的非线性系统 提供 了有 力 的理论工具。最优现代控制理论：最优现代控制理论是 设计 最优控制系统的理论基 础，主要研究 受 控系统 在指 定性能 指标实 现最优 时 的控制 规律 及其综合方法。在 最优现代控制理论中，用于综合最优控制系统的主要方法有 极大值原 理和动态 规划。最优现代控制理论的研究 范围正在 不 断扩大，诸如大 系统的最优控制、分布 参 数系统的最优控制 等。随机现代控制理论：随机现代控制理论的 目标 是解决随机控制系统的分析和综合问题。维 纳 滤波 理论和卡尔曼-布 什滤波 理论是随机现代控制理论的基 础之一。随机现代控制理论的一个主要 组 成 部 分是随机最优控制，这类

10、 随机控制问题的 求 解有 赖 于动态 规划 的概念和方法。适应现代控制理论：适应控制系统是 在模仿生 物适应能 力 的 思想 基 础 上 建立的一 类可自 动 调整 本 身特 性的控制系统。适应控制系统的研究常 可归结 为 如下 的三个基本问题：识别受 控 对 象的动态 特 性；在识别对 象的基 础 上 选择 决 策；在 决 策 的基 础 上 做出反 应 或 动 作。四、经典 现代控制理论的 特点 经典 现代控制理论以 拉氏 变 换 为数学工具，以 单输入单输出 的线性定常系-.-统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对

11、系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典现代控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典现代控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。1经典现代控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就 从本质上忽略 了系统结构的 内 在特性，也 不 能处理 输入和 输 出 皆大 于 1的系统。实际上，大 多数 工 程对象 都 是多 输入 多 输 出系统，尽管人们做 了 很 多 尝试，但 是，用经典现代控制理论设计

12、这 类 系统 都没 有得到 满意的结 果；2经典现代控制理论采用 试探 法设计系统。即 根据 经 验选 用 合适 的、简单的、工 程 上易 于 实 现的控制器，然后 对系统进行分析，直至找 到 满意 的结 果为 止。虽然 这种设计方法具有 实 用 等很 多 完整，从而促 使现代控制理论的 发展：对经典理论的 精 确 化、数 学化及 理论 化。优 点，但 是，在推理 上却 是 不 能 令人满意 的，效 果 也 不 是最 佳 的。综上 所述，经典现代控制理论的最主要的特点是：线性定常对象，单 输入 单 输 出，完 成 指 定 任务。五、现代控制理论的 目 的、特点 及 方法 经典现代控制理论只研究

13、 一 个 输入输 出变量，且固 定参数的定常系统。其 数学 基础是 拉普拉斯 变换，分析 综合 的方法为频率 响 应特性 等。然而，即使传递函数 相同，系统 内部 结构也 可 以 不同。因此，用传递函数描述系统有时是 不完整 的。如果 只 知道端部状态，对于 充 分了 解一 个系统的 运动状况 和 掌握 系统的 整体 性 质也是 不够 的。随着技术 的进 步，人们 的 目标 也 越高。这 意味着人们 要研究更复杂的系统。这 样 的系统 里包含 了更多 相互 作用的 元素。对控制系统也有了更 高 的 精 确性和 稳定性的 需求。此 外，还 有 其他 方 面 的要 求诸如：节 能，降低 成 本，缩

14、短操 作时 间等。优化 以 上 这 些指标 的参数 不可避免 的要使用到非线性系统，优化 现代控制理论 需 要使用到非线性时变控制 规律。这 些都 是现代控制理论的研究 目 的。它 不仅 描述了系统的 外部 特性，而且 描述和揭示了系统的 内部状态 和性能。它分析和 综合 的 目标 是在揭示系统 内 在 规律 的基础 上，实 现系统在 一 定 意义 下的-.-最优化。它的构成带有更高的仿生特点，现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基限于单纯的闭环，而扩展为适应环、学习环等。较之经典现代控制理论，现代控制理论的研究对象要广泛得多，原则上讲，它既可以是单变量的、线性的、

15、定常的、连续的，也可以是多变量的、非线性的、时变的、离散的。现代控制理论具有以下特点：控制对象结构的转变 控制对象结构由简单的单回路模式向多回路模式转变，即从单输入单输出向多输入多输出。它必须处理极为复杂的工业生产过程的优化和控制问题。2研究工具的转变（1）积分变换法向矩阵理论、几何方法转变，由频率法转向状态空间的研究；（2）计算机技术发 展，由 手 工 计算 转向 计算机计算。3 建 模 手段 的转变 由机 理 建 模向 统计建 模转变，开始采用参 数 估计 和 系统辨识 的 统计建 模方法。现代控制理论它 采用了 状态空间变量法 进行 分 析，计算。不仅 可以 了解系统的输入输出 关系，而

16、 且能了解 和控制 系统内部 的特 征。这把 原 来 经典现代控制理论的简单模 型 转化为更 接近 现 实 的模 型，使 过 去被忽略掉 的 一些 方 面，如系统内部各元素 的 交互作用 和 反馈，都被考虑进去了。它 提供了一个统一 而 强大 的 描述系统 的方法，可处理多变量和单变量 系统、定常和时变 系统。其 基 本 分 析综合 方法为：时 域 方法，包括：微分方程，线性代数，数 值计算 等。因此 现代控制理论比 经典现代控制理论 所能 处理的控制问题要广泛得多，它 所采用 的方法和 算 法也更适 合 于 在 数 字计算机 上 进行，适 合 于现代工业 系统中 的 日趋 复杂和 精度 要

17、求趋高的 情况。六、现代控制理论的学习 心 得 在 现代 科 学 技术飞速发 展 中,伴随着 学 科 的高 度 分化和高 度综合,各 学 科 之间 相互交叉、相互渗透,出现 了横 向 科 学。作 为 跨接 于 自然科 学和 社会科 学的具有 横 向 科 学特点的现代现代控制理论 已 成为 我国 理工 科大 学高 年级 的 选修课 和研究生的学 位课。从经典控制论 发 展 到 现代控制理论，是 人类 对控制 技术认识 上的 一次飞跃。经典控制论限于处理单变量的线性定常问题，在 数学上可 归 结为单变量的常 系 数微分方程问题。现代控制理论 面 向多变量控制 系统 的问题，它是以矩阵论和线性空间理

18、论 作 为主要数学工具，并用计算机来实 现。现代控制理论 来源 于工程 实际，具有 明显 的工程 技术 特点，但 它 又属 于 系统 论 范畴。系统 论的特点是 在 数学 描述-.-的基础上，充分利用现有的强有力的数学工具，对系统进行分析和综合。系统特性的度量，即表现为状态；系统状态的变化，即为动态过程。状态和过程在自然界、社会和思维中普遍存在。现代控制理论是在引入状态和状态空间的概念基础上发展起来的。状态和状态空间早在古典动力学中得到了广泛的应用。在 5O年代Mesarovic教授曾提出“结构不确定性原理”，指出经典理论对于多变量系统不能确切描述系统的内在结构。后来采用状态变量的描述方法，才

19、完全表达出系统的动力学性质。6O年代初，卡尔曼(Kalman)从外界输入对状态的控制能力以及输出对状态的反映能力这两方面提出能控制性和能观性的概念。这些概念 深 入 揭示 了系统的内在特性。实际 上，现代控制理论中 所研究 的 许 多基 本问题，诸如最优 控制和 最佳估计等，都 是以能能控性和能观性 作 为“解”的存在 条件 的。现代现代控制理论是 一门 工程理论性强的 课 程，在自学这 门课 程 时，深感 概念抽象，不 易掌握；学完 之 后，从工程 实际抽象 出 一个 控制论方面的 课题很难，如何 用现代控制理论的基 本 原理 去解决生产实际问题则更困难，这是 一个比较突 出的 矛盾。对现代

20、现代控制理论来 说，首先遇 到的 问题 是 将实际 系统 抽象 为数学 模型，有了数学 模型，才能有 效地去研究 系统的 各个 方面。许 多 机电 系统、经 济 系统、管理系统 常可近似 概 括 为 线 性系统。线 性系统和力学中质 点 系统 一样，是 一个 理 想模型，理 想模型 是 研究复杂事物 的 主要 方法，是对 客 观 事物 及 其 变化过程的 一种近似 反映。现代控制理论从自然和社会现 象 中 抽象 出的理 想模型，用状态空间方法表 示，再作 理论上的 探讨。线 性系统理论是 一门严谨 的 科 学。抽象严谨 是 其本 质的 属 性，一旦体 会到数学抽象 的 丰富含义，再 不会 感

21、到 枯燥乏味。线 性系统理论是 建立 在 线 性空间的基础上的，它大 量 使 用 矩阵 论中 深奥 的内 容，比如线 性变 换、子 空间 等，是分析中 最常 用的 核心 的内 容，要深 入理 解，才能 体 会 其物 理 意义。比如，状态空间分 解就是 一种 数学分析方法。在控制论中 把实际 系统 按 能控性和能观性化分 成四个子 空间，它们 有 着 确切的 物 理概念。线 性变 换 的 核心 思 想 在于：线 性系统的基 本 性质(如 能控性、能观性、极点、传递函 数 等)在 线 性变 换下都 不 改 变，从 而可将 系统化为特定 形式，使问题 的 研究 变得 简单而透彻。在学 习 现代现代控

22、制理论教 材时，发现不 少“引 而未 发”的 问题。由 于 作者 有-.-丰富的教学经验与学术造诣，能深入浅出阐述问题，发人深省。因此，通过自己反复阅读教材，就能理解这些内容。比如，在探讨线性系统的传递函数的零极点相消时，如果潜伏着不稳定的振型，从数字表达式看不出什么问题，但会影响整个系统的运行稳定性。那么，用什么方法消除其影响，在什么情况下又不能消除，这一系列疑点，需要我独立思考。又如在构造李雅普诺夫(Lia punov)函数判定线性系统的稳定性时，如果构造不出这种函数，是否就意味着这个系统不稳定了呢?不是的。因为这种判定方法，只给出一个充分条 件，而 不是 必 要条 件。况 且实际 系统

23、基本上都 是 非 线性系统。在 具体 运 算中，又如在 观测设计 时，对同 一问题，大家所得 的“解”互 不相 同。这 正 是在不 同变换 下，系统的过 程 与 状态 的 描述 各 不相 同，有 如 同 一条 曲 线在不 同坐标 系 里有 不 同 的方 程 一 样；同 一 物 理 现象，在不 同 的 参照 系内 有 不 同 的表述。这些 都 是教材 中“引而未 发”、引 人深思的问题。在人一 生 的学 习中，必须逐步培养 一种 正确 的学 习 方法，才 能通过自己的深入体 会，加 深 对 教材的 真正 理解。特别 是 概念 的 外延和 内 涵，不能 随 意 扩大或缩小，否 则 会在运用 公 式

24、定理 去 解 答 复 杂 问题时出 现错误。与此 同 时，要 注 意发 展 自己对 时 间和空间 的 想象力。爱 因 斯坦说：“想象力 比 知识更重 要”。现代现代控制 理 论 是 由 经 典现代控制 理 论 发 展而来 的，而现代控制 理 论本身作 为一种方法，在 机械、电气、控制等多 个 领域都有广泛 的 应 用，科 学 中涉及 的 大多 数问题 都可以 用系统的 概念来 分 析和处 理。从经 典控制论 发 展到现代控制 理 论,是人 类对控制技 术 认识上 的一 次飞跃。经 典控制论限于处 理 单变量 的线性定 常 问题,在数学 上可归结 为 单变量 的 常 系数 微 分方 程 问题。现

25、代控制 理 论面向多变量控制 系统的问题,它 是 以矩阵论和 线性 空间 理 论作 为 主 要数学 工具,并用 计算机来实现。现代现代控制 理 论 是 建 立在 状态空间 法 基础上 的一种 现代控制 理 论，是自 动现代控制 理 论 的一个 主 要 组成部 分。在 现代现代控制 理 论中，对控制 系统的分 析和设计主 要是通过 对 系统的 状态变量 的 描 述 来进 行的，基本 的方法是时 间域方法。现代现代控制 理 论 比经 典现代控制 理 论所 能 处 理的 控制 问题要 广泛得多，包括 线性系统 和非 线性系统，定 常 系统 和 时 变 系统，单变量 系统 和多变量 系统。-.-它所采

26、用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。学习了这门课程之后，我发觉其具有很大的普适性，如微积分、线性代数一样，是解决工程问题的工具学科。我在学习这门课程时细心研读，但仍深感概念抽象，不易掌握，学完之后，感觉如何应用用现代控制理论的基本原理去解决生产实际问题则更困难。时间过得很快，转眼之间这学期快要结束了，我们对于现代控制理论的学习还不会停止。在学习这门课的过程当中，我感觉 需 要深 入 理解 两位老师 所 说 的应用 条件 的 限 制,要 考虑条件,不能生 搬硬套地 去 运 用理论。只 有对基本概念、基本原理 真正

27、 了解了,掌握 住各个 概念所 处 的 位置 和它们之间的 区别,才 能 把 它们 真正纳入自己 的 知识 结构中 来。在 人 一生的学习中,必须逐步培养 一 种正确 的学习方法,才 能 通 过 自己 的深 入体 会,加 深对 教材 的 真正 理解。特别 是概念的 外延 和 内涵,不能 随意扩 大 或缩小,否 则会在 运 用 公式 定理去解 答复杂 问题时 出 现 错误。作 为研 究 生，我们 都十 分 重视专业 应用能 力 和实际 动手 能 力 的 培养与 提 高，也 非常看重扎 实理论基 础 的 必 要性，都认 为理论学习 与专业 应用能 力培养 本应 该没 有 矛盾，但在有 限 的 3年多 时间 内，如何实现 两者 的 全面 提 高，如何 平衡两者，是我们所 关注 的。现代控制理论课程具有 明显 的理论 偏向 性，在学习的过程中，需 要我们 自 觉 地 在课题研 究 实 践 过程中更 多 的 运 用 该 课程的 知识。