高频电路原理与分析(第四版)课后习题答案.pdf

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1、山东大学威海校区aaaaaaaaa第一章绪论1-1画出无线通信收发信机的原理框图，并说出各部分的功用。答：上图是一个语音无线电广播通信系统的基本组成框图，它由发射部分、接收部分以及无线信道三大部分组成。发射部分由话筒、音频放大器、调制器、变频器(不一定必须)、功率放大器和发射天线组成。低频音频信号经放大后，首先进行调制后变成个高频已调波，然后可通过变频，达到所需的发射频率，经高频功率放大后，山天线发射出去。接收设备山接收天线、高频小信号放大器、混频器、中频放大器、解调器、音频放大器、扬声器等组成。由天线接收来的信号,经放大后，再经过混频器，变成一中频已调波，然后检波，恢复出原来的信息，经低频功

2、放放大后，驱动扬声器。1-2无线通信为什么要用高频信号？“高频”信号指的是什么？答：高频信号指的是适合天线发射、传播和接收的射频信号。采用高频信号的原因主要是:(1)频率越高，可利用的频带宽度就越宽，信道容量就越大，而且可以减小或避免频道间的干扰；(2)高频信号更适合电线辐射和接收，因为只有天线尺寸大小可以与信号波长相比拟时，才有较高的辐射效率和接收效率，这样，可以采用较小的信号功率，传播较远的距离，也可获得较高的接收灵敏度。1-3无线通信为什么要进行凋制？如何进行调制？答：因为基带调制信号都是频率比较低的信号，为了达到较高的发射效率和接收效率，减小天线的尺寸，可以通过调制，把调制信号的频谱搬

3、移到高频载波附近；另外，由于调制后的信号是高频信号，所以也提高了信道利用率，实现了信道复用。调制方式有模拟调调制和数字调制。在模拟调制中，用调制信号去控制高频载波的某个参数。在调幅方式中，AM普通调幅、抑制载波的双边带调幅(D S B)、单边带调幅(S S B)、残留单边带调幅(VS S B)；在调频方式中，有 调 频(F M)和 调 相(P M)。在数字调制中，一般有频率键控(F S K)、幅度键控(A S K)、相位键控(P S K)等调制方法。1-4无线电信号的频段或波段是如何划分的？各个频段的传播特性和应用情况如何?答：无线电信号的频段或波段的划分和各个频段的传播特性和应用情况如下表波

4、段名称波长范困频率范留频段名称主要传持方式和用途长波(LW)103104m30300 kHz低频(LF)地波i雕高通信植(MW)IO?103 m300 kHz 3 MHz中版(MF)地波、天波 广播、通信、导航短波(SW)10100 m330 MHzO(HF)天波、地波1广播、通信超短波(VSW)110 m30-300 MHz甚高族(VHF)直缓传播、对流层敢蒯通信、电视广抵调旗广播、雷达分米波(USW)10 100 cm300 MHz-3 GHz特高频(UHF)直线传播、散射传揄通信、中继与卫星通信、雷达、电视广播&厘米波(SSW)110 cm3 30 GHz超高频(SHF)直线传题中继和卫

5、星通伍雷达毫米波(ESW)1 10 mm30300 GHz极高频(EHF)直线传揄微波通信 雷达第二章高频电路基础2 1 对于收音机的中频放大器，其中心频率f=46 5 k Hz.B0.7 0 7=8 k Hz,回路电容C=2 0 0 pF,试计算回路电感和QL值。若电感线圈的Qo=1 0 0,问在回路上应并联多大的电阻才能满足要求。解 2-1：(2万/0)2C-4/x 4652 X106 X 200X 10-1由瓦.7”=4得:fo 465x1()3叫物 8xl03山东大学威海校区因为：&=100-2X465X103X200X10,2-171.22WIn x465x 2C _ c _ g。_

6、 QoYl.=ngf go+g/.1+殳%所以：/?,=(-1)/?=Q l Rn=出 至 一x 171.22237.66*/2Q,Q-QL 100-58.125答：回路电感为0.586mH,有载品质因数为58,125,这时需要并联236.66k C的电阻。2-2 图示为波段内调谐用的并联振荡回路，可变电容C的变化范围为12260 pF,Ct为微调电容，要求此回路的调谐范围为5351605 k H z,求回路电感L和G的值，并要求C的最大和最小值与波段的最低和最高频率对应。题22图根据已知条件，可以得出：回 路 总 电 容 为=C+C，因此可以得到以下方程组1605X103=-1-2KLemM

7、 2 (1 2 xlO-12+C,)53 5x 103=_I=_ I2 川 L。*2 (2 6 0 x l(r,2+C()1605 _ 1260 x10-。+而 260 x10-+。,_535-y 12x10 0+。12x1()72+c -SC,=260 X IO12-9 x l2 x IO12260-108X1()_12=，8L=-(2万 x 535 x 103 产(260+19)xlO12106-0.3175/M431494234352答：电容C t为 19pF,电感L 为 0.3175mH.2-3 图示为一电容抽头的并联振荡回路。谐振频率f=lMHz,Ci=400 pf,C2=100 p

8、 F 求回路电感L。若 Qo=100,RL=2kQ,求回路有载QL值。解 2-3C-z =C,C2=_ 40000C,+C2 500=80pF,L=-：(2 M)2c-y-左 0.317/nW(2 万 x 10)280 xl0-u负载RL接入系数C为=黑400=os I v-z-f A U U折合到回路两端的负载电阻为呢=%=高=3.125*/2回路固有谐振阻抗为R。=枭=6.28x10黑0 x10”19MA有载品质因数&=刍-=%1.5461+，1+-RL 3.125答：回路电感为0.317mH,有载品质因数为1.5462-4 石英晶体有何特点？为什么用它制作的振荡器的频率稳定度较高？答 2

9、 4石英晶体有以下几个特点1.晶体的谐振频率只与晶片的材料、尺寸、切割方式、几何形状等有关，温度系数非常小，因此受外界温度影响很小2.具有很高的品质因数3.具有非常小的接入系数，因此手外部电路的影响很小。4.在工作频率附近有很大的等效电感，阻抗变化率大，因此谐振阻抗很大山东大学威海校区5.构成震荡器非常方便，而且由于上述特点，会使频率非常稳定。2-5 一个5kHz的基频石英晶体谐振器，Cq=2.4X102pF C0=6pF,r0=15 Q。求此谐振器的 Q 值和串、并联谐振频率。解 2-5：总电容C=品 0.998%=4.99kHz6x0.024 c r，-0.024pF=C6+0.024 q

10、串联频率fq=品质因数Q=，-不 =一 =884642602 叫 Cq 27tx5xl03x0.024xl0-l2xl5 3.6K答：该晶体的串联和并联频率近似相等，为 5kHz,Q 值为88464260。2-6 电阻热噪声有何特性？如何描述答 2-6：电阻的热噪音是由于温度原因使电阻中的自由电子做不规则的热运动而带来的，因此热噪音具有起伏性质，而且它具有均匀的功率谱密度，所以也是白噪音，噪音的均方值与电阻的阻值和温度成正比。噪音电压功率谱S =4kTR,噪音电压均方值E；=4kTRB噪音电流功率谱$=4kTG,噪音电流均方值/；=4kTGB2-7 求如图所示并联电路的等效噪声带宽和输出均方噪

11、声电压值。设电阻R=10kQ,C=200pF,T=290 K,题 27 图解 2-7：网络传输函数为H(j0)=-jR+jCR)200=J01+(2nfCRy仁 S a r c t a n(2 R)|；-4J _ =匠=125AHz4CR 4 x 104x 200 x1()72 8 输出噪音电压均方值为Un：=4kTGiBi Hu ：=4kTR iBi R2=4kTRnB=4xl.37xION*290 x 104 x 125x 103=19.865(2)答：电路的等效噪声带宽为1 2 5 k H z,和输出均方噪声电压值为1 9.8 6 5 U V 2.2-8如图所示噪声产生电路，己知直流电压

12、E=1 0 V,R=2 0 k Q,C=1 0 0 pF,求等效噪声带宽 B和输出噪声电压均方值（图中二极管V为硅管）。i:.U v V 二二 c题 2 8图解 2-8：此题中主要噪音来自二极管的散粒噪音，因此流过二极管的电流为TI n=-E-V-D =9-.-3-=0.465mA.,R 20000二极管电阻为A。=学 上 a 56Q网络传输函数为H(j 0)=-z -p-+jo 时，Z在a)=C D o 时，Z14所以ZL-=1 nZu i+jQ(n _：)l+jQ E l)&=1 1 _ 5 _ =AZLI l+Q(n2_l)F Q(n2-1)n=2 3Q因此，输出功率下降到原来的2/3Q

13、倍。3-1 3试回答下列问题：(1)利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、应如何选择功放的工作状态？(2)利用功放放大振幅调制信号时，应如何选择功放的工作状态？。(3)利用功放放大等幅度的信号时，应如何选择功放的工作状态？解 3-13(1)利用功放进行振幅调制时，当调制的音频信号加在基极或集电极时、功放应选在过压状态。(2)利用功放放大振幅调制信号时，功放应选在欠压状态，并为乙类工作。(3)利用功放放大等幅度的信号时，功放应选在过压状态，此时有较大的输出功率和效率。也可以选择在过压状态，此时输出电压幅度比较稳定。3-1 4当工作频率提高后，高频功放通常出现增益下降，最大输

14、出功率和集电极效率降低,这是由哪些因素引起的？解3T4主要原因是1.放大器本身参数，如B、a随频率下降。2.电路失谐，集电极阻抗减小。3.少数载流子渡越时间效应。4.非线性电抗效应，如 的 影 响。5.发射极引线电感的影响，对高频反馈加深。3-1 5如图所示，设晶体管工作在小信号A类状态，晶体管的输入阻抗为Z,交流电流放大倍数为hm/(l+j/f/f 试求Le而引起的放大器输入阻抗Zi。并以此解释晶体管发射极引线电感的影响。山东大学威海校区题3-15图解 3-15coL。1+fY1 fP可见，L,越大，输入阻抗越大，反馈越深，电流越小，反馈越深，输出功率和效率越低。3-1 6改正图示线路中的错

15、误，不得改变馈电形式，重新画出正确的线路。解 3-16：题3-1 6图163 1 7 试画出一高频功率放大器的实际线路。要求（1）采用N P N 型晶体管，发射极直接接地;（2）集电极用并联馈电，与振荡回路抽头连接；（3）基极用串联馈电，自偏压，与前级互感耦合。解 3 T 7：根据要求画出的高频功率放大器电路如下3-1 8 一高频功放以抽头并联回路作负载，振荡回路用可变电容调谐。工作频率f=5 M H Z,调谐时电容C=2 0 0 p F,回路有载品质因数Q=2 0,放大器要求的最佳负载阻抗R,=5 0 Q,试计算回路电感L 和接入系数P。解 3 T 8：由 菰 施 得 L=-；=；-7T h

16、 5.07 uH（2 兀 f0）2c 47t2x25xl0-12x200 xl0-12因QL=2 1”,所以，p=J/=Lc；MC=产 2兀 x5x,200 x1史=50 x IM 缶 0.1253-1 9 如 图（a）所示的D型网络，两端的匹配阻抗分别为即、Ra将它分为两个L型网络,根据L型网络的计算公式，当给定Q/R r/X”时，证明下列公式：Xs=Xsl+X-(1+Qz)-1 s S1 sz 1+Q山东大学威海校区并证明回路总品质因数Q=Q i+Q”题 3 1 9图解 3-1 9首先将电路分解成两个L回路，如 图（1）。然后利用并串转换，将 L 和 R 卢的并联转换为 R和 Xs 3 的

17、 串 联,得 到 图（2）o再 利 用 惜 隰 换 x擞 h 昨 曲 愉 歌 愉 络 葡 佃 瞬 的 联”也 岫 为 阴 中3+Q；）%+专,其 中Q i嚏管当X p|=X p,产生并联谐振，谐振阻抗为R p=R p ,因此有R.i=（l+Q；）RsRg=（l+Q：）Rs18由,得至Ij,O.=-1=&（l+o b-l代入3得又因为,因为Xs2=Xs”因 此 从 图（2）可以看出，总的品质因数为Q=.+Xs2 =X1+X=Q+Q（证明完毕）3-2 0 上题中设即=20Q,RP2=100Q,F=30MHz,指定Q2=5,试计算Ls、G”、CP2和回路总品质因数Q。解 3-20J(l+52)-l

18、+5 27.1 IQvioo%=品舟 1+Q X+Q 2100=1+5?L,=丛=:X 0.144LIHs 2兀f 271x30 x106 1X =R pl=2 0=9.76QRD1 ,2 0“m .i*l +Q：)T、而 Q+5)T山东大学威海校区1C L酝2KX30X106X9.76 544pFRP2 _ iooQ7=V=20。C p2-=-7-265pF27rfxp2 2nx30 xl06x20M(l+Q；)1=Q.=(l +52)-l 2.0 5Q=Qj+Q2=5+2.05=7.053-2 1 如图示互感耦合输出回路，两回路都谐振，由天线表I,、测得的天线功率P,、=10W,已知天线回

19、路效率 皿=0.8。中介回路的无载品质因数Qo=100,要求有载品质因数Qi=10,工作于临界状态。问晶体管输出功率P l为多少？设在工作频率5 F 5 0 Q,试计算初级的反映电阻口，和互感抗3。当天线开路时，放大器工作在什么状态？解3-21：设次级损耗电阻为劈倒，输耗电阻为如 反射电阻为卬中介回路效率九天线功率为匕，次级总功率为P2。贝hPA一P2PA-n为=因P2P 氏=1M =13.9W,%0.9因为QL=-，所以0=等 一=辞一 0.5=4.5Cri+rr QL 班(oM=Jrr(RA+r2)=J4.5x 62.5*16.8Q当天线开路时，反射电阻为零，初级回路等效并联阻抗增大，放大

20、器将从临界状态进入过压状态。3-2 2 什么是D 类功率放大器，为什么它的集电极效率高？什么是电流开关型和电压开关型D类放大器？答 3-2 2D类放大器是一种工作在开关状态的功率放大器，两个晶体管在输入激励控制下交替饱和导通或截止，饱和导通时，有电流流过，但饱和压降很低；截止时，流过晶体管的电流为零。所以晶体管的平均功耗很小，效率很高。在电流开关型电路中，两管推挽工作，电源通过一个大大电感供给一个恒定电流，分别交替流过两个晶体管，两管轮流导通和截止。通过谐振电路得到正弦输出电压。在电压开关型电路中，两晶体管是与电源电压和地电位串联的，在输入控制下，一个导通，一个截止，因此，两管的中间点电压在0

21、和电源电压之间交替切换。通过谐振电路，获的正弦输出信号。3-23图 3 3 3 的电压开关型D 类放大器，负载电阻为R,若考虑晶体管导通至饱和时，集电极饱和电阻孔（R c J l/S c）,试从物理概念推导此时开关放大器的效率。解 3-2 3根据题意，将（a）图简化为（b）图所示的等效电路。设 R=尸 R e=%,L C 回路对开关频率谐振，则:输出电压振幅R,uL兀*COS,R,Ec.3 t d 3 t =-LS in CD/丸+町兀K 2工4+4兀集电极平均电流-L i%i 2EC C=2兀！怎 2兀！兀(&,+&)2纥/（凡+公）直流输入功率2E；、（4,+&）负载上的功率p 二21?闾

22、1 2R,n2(R+R,)山东大学威海校区集电极效率T-稣-（七+&）集电极耗散功率PC=PPL国 2/?国/（町+/）昌 仆+R J2 以（R“=p（凡/（凡+&）R”+RJ 八 Res+R,）3-2 4 根据图3 3 7 的反相功率合成器线路，说明各变压器和传输线变压器所完成的功用，标出从晶体管输出端至负载间各处的阻抗值。设两管正常工作时;负载电阻上的功率为1 0 0 W,若某管因性能变化，输出功率下降一半，根据合成器原理，问负载上的功率下降多少瓦？解 3 2 4：当某管上的功率下降一半时，证明该管上的输出电压降低，其值是原来的0.7 0 7 倍。那么最后流过合成器负载的电漪0 W反相功率

23、合成器的实际线路设功率降低一半的晶体管原来正常输出电压为U,它贡献合成器的电流为/,异常输出电压为。，该管的负载电阻为R。则有：R。2R。V2那么，流过合成器的电流为合成后的功率为22与 正 常 相 比，有所 以，故 障 后 的 合 成 功 率 为P=O.728xlOO=72.8W3-2 5射频摸块放大器的最基本形式是什么样的电路？它可以完成哪些功能？它有哪些王要优点答 3-25射频模块放大器的最基本的形式是一个采用混合电路技术的薄膜混合电路，是把固态元件 和 无 源 元 件（包括分立元件和集成元件）外接在一块介质衬底上，并将有源和无源元件以及互连做成一个整体。用这种放大器可以构成振荡器、调制

24、器、混 频 器、功率合成与分配期、环行器、定向耦合器;采用多个模块可构成一个射频系统。采用射频模块的主要优点是电路性能好、可靠性高、尺 寸小、重量轻、散热好、损耗低、价格便宜等。第四章正弦波振荡器4-1什么是振荡器的起振条件、平衡条件和稳定条件？振荡器输出信号的振幅和频率分别是由什么条件决定？答4T振幅条件相位条件.起 振 条 件：心)1,即n 1 2(p(r)=2/m,n=0,1,2.平 衡 条 件：7(/8)=1,即,1 T M =1(p(7)=2 九，n=0,1?2.振幅条件相位条件稳定条件:，dT-0叫 山振幅稳定条件纠。vCD|(o=(Oi相位稳定条件山东大学威海校区4-2试从相位条

25、件出发，判断图示交流等效电路中，哪些可能振荡，哪些不可能振荡。能振荡的属于哪种类型振荡器？答4-2(a)可能振荡，电感三点式反馈振荡器,(b)(c)(d)(e)(f)不能，不能，不能，可能振荡，振荡的条件是L 1 C 1回路呈容性，L 2 c 2回路呈感性，即要求f 0 1 L 3 c 3；(2)L1CIL2C2 L 3 c 3；(4)L C K L 2 c 2=L 3 c 3。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率3与回路谐振频率有何关系？24题 4-3 图解 4-3根据给定条件，可知(1)f t f 0 2 f 0 3,因此，当满足f l f o2 f f o2 f o 3,因此，当满足

26、f l f 0 2 f f 03,就可能振荡,此时LC回路和LG回路呈感性，而 LG回路呈容性，构成一个电感反馈振荡器。(3)f。尸 f 0 2 f 0 3,因此，当满足f。尸 f 0 2%=/不能振荡，因为在任何频率下，LG回路和L 2 c 2 回路都呈相同性质，不可能满足相位条件。4-4试检查图示的振荡器线路，有哪些错误？并加以改正。题 4-4图解 4-4改正过的电路图如下山东大学威海校区题4-5图解4-5,画出的实际电路如下4-6振荡器交流等效电路如图所示，工作频室为10 M H Z,(1)计算G、C取值范围。(2)26画出实际电路。题 4_6解 4-6(1)因为B.=2ufx 10Tl

27、-r 27T/-X10-5B”(27)2x10 6-1-2 X10-5=2叫-39.4384x1()-2-1x 10-s0,呈感性,所以2Mx 3x10-(27r/)23xlQ-5C,-l27tfx3xl0-5,也应呈感性，即(27r/-)23xlQ-5C,-l()2G 3xl()T r_ 1_ 1_ 121 F1(2nf)2 3xl05-4兀 2x10 x3x 10-s-12n2 PXb c=2itfx2xKT-1=纣：泮 0 二1应该呈容性，及litf x C2 2itf x C2(27t/)2x2xlQ-5C2-l ()2itfxC2，G 1时满足起振条件，即g.+go+K/gmgmKf

28、 g,+g0+K1.gm，1/、(1+0.062)x10 3 gmm -(g.+g0)=-43.8mSK F(1-K 尸)皿&0/0.02487(1-0.02487)Q =gmVT 43.8x26=1.14mA4-8 在图示的电容三端式电路中，试求电路振荡频率和维持振荡所必须的最小电压增益。解 4-8题 4-8 图C2G 30000”口回路心电容C=-=7?pE j fl 八，振 荡 频率 二 力=枭 汨=-/1 2.6MHz27tj50 xl(r*x 75x10*当以心作为放大器的输出时，反馈系数KF=、要维持振荡，应满足KK.=1,即K=；=瞿=3iS k F 1 uu284-9 图示是一

29、电容反馈振荡器的实际电路，已知G=50 pF,C2=100 pF,C=10 260pF,要求工作在波段范围，即 f=10 10MHz,试计算回路电感L 和电容C。设回路无载Q。=100,负载电阻R=lk Q,晶体管输入电阻R=500Q.若要求起振时环路增益K。Ko=3,问要求的跨gSo 和静态工作电流L 必须多大？题 4-9 图解 4_9回路总电容C=产力+Co+C3 33.33+C0+C3C+C2Cniin=33.33+10+Cn=43.33+Cn0,=33.33+260+C0=293.33+Co因此得到方程组如下20 xl0A=,12帅(43.33+)10 xl06=、12 兀 JL(29

30、3.33+C。)解之得12T CJLC.、，代入数值后得max2兀 二C a40pF,L=0.76pH反馈系数KF M/E50150放大器增益K=9|J _ /330.33xl012-lOoV 0.76x10-6就+，+=12.88x10-37ICQ=gmVT=12.88x26 335HA山东大学威海校区4-10对于图示的各振荡电路；（1）画出交流等效电路，说明振荡器类型；（2）估算振荡频率和反馈系数。题 4-1 0 图解 4-1 0（1）交流等效图如下（a）是一个西勒振荡器，当忽略1 5 pF 的电容后，是一个电容三点式反馈振荡器；（b）是一个电容三点式反馈振荡器(2)2 2对于电路，反馈系

31、数为KF=B0.2680.28.2 x 2.2，三-xl5C=-敦 土 条+3.3 4.855pF8.2 x 2.2 卜-+158.2+2.21_ 2T CVLC 2KV57X10-6X 4.855 xlO-12 9.57MHz对 于（b）电路02mini 2.014MHz2nV50 xl06xl25xl0-1230f 02 max/工 2.731MHz2JCV50X10-6X68X10-12因此，要电路振荡，振荡频率应该满足均3 4 2M，Lminf02mE当LC串联支路的电容取68pF时，在回路电抗为0时振荡，即：(0.X 50 X 10-6-n-:-h1 to 68x10 12 3X 1

32、0-9-1 8|X10-9叫“_B,X47X10-*整理后得到：1598 x 10T 8：-53.732 x 10,5 J x+1.068=02 53.732 x 10-is 453.732?x lO.o-41I.()68 x 1598 x 泊10叫 x 109 (W9.-三一IO _9,*1 47xl0T(0“I 3196 xlO-31=空彗詈，315x1叫 或 21x1叫所以f*=3 叫=J-xV315xlO12 2.826MHz,2K 2n或者f*=；x V21X1012 x 0.73MHz f1)2inas,Zu因此在频率0.73MHz下不满足相位条件，不能振荡。当LC串联支路的电容取

33、125pF时，co.x 50 x 10-6-1 2 5 x 1 0 O,X10-11 0,x47xl0-6将上式整理得：8：=206x10,或 15x10”)因此f*=“206x10 X 2.285MHz,2兀 2兀或 者%=尸5xl祝z 0.616MHz 3+UU；+U 2 I I；)那么，频率分量的频率通式可表示为co=|q0j p02 r03|将U=U COS(O|t,u2=U2C O S2t+as斗/so3 t3 22次频率分量和组合系数为2的频率分量为：r u2 u2 u：a2-y-cos ZcOjt+cos 2a21+cos 23t+a2UIU2cos(co1+(o2)t+c o

34、sC c O j-co2)t+a2 UU3 cos(0+o3)t+UU3 cos(o o3)t+a2 U3U2 COS(G)3+C D2)t+U3U2 COS(G)3-(o2)t 3次频率分量和组合系数为3的频率分量a3+3a3，u；u：,-cos 30+cos 3(o2t+cos 3o)3t u2u u2U；二-C O S(2cdj+(02)t 1-,2 CO S(2t0(D2)tu2u u2u+-1-COSCZcDj+(01)t+-08(2(02-(0”山东大学威海校区+3%u2u u2u3 COS(2(j0j+C O J t H-；C O C(2C O (Dj)t+u2u u2u1 CO

35、S(2C O3+C O )t+1 COS(2C D3-o j tu2u u2u-0 8(2(02 4-G)3)t+-0 8(2(02-03)tu2u u2u+；2 C0S(2G)3+0)2)t+；2 COS(2a)3-(o2)t13a3UB2U32C0S(O2+叫+G)3 )t+CO S(O)2+0)-0)3)t4-cos(02-tt),+a)3)t+cos(tt)2-(O j-o3)t从上面可以看出：直流分量是由i 的表达式中的常数项和2 次项产生各频率的基频分量是由i 的表达式中的1 次和3次项产生各频率的3 次谐波分量和组合系数之和等于3 的组合频率分量是由i 的表达式中的3 次项产生叫

36、分量的振幅为：aJJi+aj号IJ2TJ 号TJ2UA +aj詈3U32叫+2分 量 的 振 幅 为:吗 也叫+5-%分量的振幅为:%呼55-2若非线性器件的伏安特性塞级数表示 1=珈+&2+2 2-,式中a。、a n +a?是不为零的常数,信号u是频率为15 0 k H z 和 2 0 0 k H z 的两个正弦波，问电流中能否出现5 0 k H z 和 3 5 0 k H z的频率成分？为什么？答 5-2能出现5 0 k H z 和 3 5 0 k H z 的频率成分，因为在u 2 项中将会出现以下2次谐波和组合频率分量。2 0 0 k H z-15 0 k H z=5 0 k H z2

37、0 0 k H z+15 0 k H z=3 5 0 k H z2 x2 0 0 k H z=4 0 0 k H z2 x15 0 k H z=3 0 0 k H z5 3 非线性器件的伏安特性为.gDu u0i=50 u0式中，u=氏+u i+u 2=E Q+UC 0 S3 t+U2 c os 32 t。若5很小，满足线性时变条件，则在氏 二-U2/2时，求出时变电导g m(t)的表示式。解 5-3,根据已知条件，由+U2 cos a)2t=0得:cos(o2t=,co2t=arccos(-!)=如，所以2 2 2 3273c47-3t+兀 1 7 c2n2n-27-13+273C兀7 12

38、n21136设一个开关函数2J3I47-t3K(w2t)=c 2兀,2nn-co2t 2nn+,2兀/_2nn+co2t 2n 兀+将K(g t)进行展开为富式级数为K(0,t)=+V sin cos neo2t=+-cos o,t3 i nit 3 3 it73,j G A +也,tcos 2co2t+cos 4o)2t-cos 5oo2t+2n-4 兀 57c所以i=K(o2t)g,)u=K(o2t)gl)(-y-+U,cosco,t+U2 cosco2t)=K(o2t)g1)(-+U2cos(o2t)+K()2t)gl)U1 coscoj时变跨导g(t)=K(ro2t)gD=gDf 2

39、73 V3,十 C O S C D 2t-C O S 2(D2t3 n 2nG *耳=+cos 4a),t-cos 50M+147t 5T U5 4二极管平衡电路如图所示，t h 及 U2 的注入位置如图所示，图中，u FUi C O S 3代，U2=l 1 2 co s 32 t 且 U2U1.求 Uo(t)的表示式，并与图5 7 所示电路的输出相比较。题5-4图解 5-4设变压器变比为1：1,二极管伏安特性为通过原点的理想特性，忽略负载的影响，则每个二极管的两端电压为：UD I=U|+U 2lUD 2=U l-U 2当假设负载电阻RL时U。=RL gDK(o)2D(U 1+u2)-gDK(

40、02t-K)(u1-u2)=gDR(K(2t)-K(o2t-兀)%+K(o2t)+K(02t-7t)u=gnRLKW)ui+%(4 4 4c o s02t-cos3(o2t+cos5(o2t+l兀 3兀 5K+U2 cos 02tU|COSCO/山东大学威海校区这个结果和把打、典 换位输入的结果相比较，输出电压中少了 3 的基频分量，而多了 32的基频分量，同时其他组合频率分量的振幅提高了 一倍。5-5图示为二极管平衡电路，u l=U!C O S i)i =g i K(2 t)(ui+u2).UD 2 =-(U|+%)iD 2=-gDK(02t -7 C)(u,+u2)则负载电流为：1.=*I

41、 1 +ii 2 =g i K(2t)-K(o2t+u2)=gl)K,(o)2t)(u1+u2)展开后为：(4 4 4iL=gD-cosco,t-cos 3co2t+cos5o2t+l九 3JC 5几X(U CO S 8 t+U 2 cos 82t.)-COS(C D2+C O )t+CO S(C D2-1)tit n-COS(3(O2+1)(-COS(3(O2-cojt3九 3K+-COS(5O)2+叫)t+止COS(5G)2-8”fl 2 2 1+gD2U2 +cos 2co2t-cos 4(o2t+cos 6co2t+3JI 15K 5 几和把这个结果与小、U2 换位输入的结果相比较，输

42、出电压中少了 3 1 的基频分量，而多了直流分量和3 2 的偶次谐波分量。5-6试推导出图5 1 7 (下图)所示单差分对电路单端输出时的输出电压表示式(从V2 集电极输出)。题 5-6 图38解 5-6设：uA=UIcoscoltu|t=U2 cosc02t则rl：,/、.UR+Eo 一-U.皿JK f 幺1+皿e I Ee,M t).Mt)t a n hC2 2 2(AEt(2VTJrIp(t)200(1-tan huA2 R e(EeCOS(o2t7i-Z p2 n-.n=l(x)co s(2 n-l)0 t,式中*=兴J%当谐振回路对3 谐振时,Ee设谐振阻抗为RL,且33 2,则:、

43、1+-COStt)2t Bi(X)COStt)tEe)u0=Ec-i；2Rt=EC+ER(x)0 C C Z L C 2c 2-2RU、Id-cos 4)=l+16%一与22tanhU山东大学威海校区=E,_ B z m-I(X1)cos(2m-l),t/n i=O0 co+E E%.-i(xi)p 2 m-i(x2)cos(2m-I J O j t cos(2n-l)a)2tm=s O n=05-8 在图示电路中，晶体三极管的转移特性为 必 =a0I er题 5-8图若回路的谐振阻抗为R。试写出下列三种情况下输出电压u。的表示式。(1)U|=UiCOS,t,输出回路谐振在23 上；(2)uu

44、UcCOSact+UoCOSaot.U。很小，满足线性时变条件，输出回路谐振在3 c 上;(3)u=U,COS|t+U 2cos3 2t,且3 23|,U 很小，满足线性时变条件，输出回路谐振在(32一 3 J 上。解 5-8(1)%,=+/=q cos 8/+E”先将晶体管特性在静态工作点展开为泰勒级数静态电流/,=*-dnib=-J-!皿；ub e=Eb 鹿!匕(n=0,l,2,3.)ic=瓦+b2u2+byU2,+.+bnun0=In+u+u2+0 VT 2 匕26匕3u3+.+unW；因 为 条 /=A；Cs2 =(c o s 2(0/+1)所以。=4f cos 2 s/=卢 e co

45、s 2/40（2）ube=u+Eb=uc+un+Eb=Uc co s CZ +Un co s nZ +Eb因为UC UQ满足线性时变条件，所以%=1 co（t）+g m（，）%显然只有时变静态电流/co（f）才能产生叫分量，因此将其展开为级数得 +“丝 7/jIct=aIse =/（）e =/（）+,，+Td+T“；+7 7 取一次和三次项，包含与分量的如渣，+瓶；=片4 3+，r ，T4年。$3 3)8/3Vr因此,co s s J=K o M e迎（u +VT cCOS CO Jube=ux+u2+Eb=u x COS 3/+U2 COS 3 2 t +Eh因为U 2U 1满足线性时变条件

46、，所以4+%Eb+u2ic=/co()+g m )%=/4 e J+a Ise%Eb+与其中线性时变静态电流儿。）=4/，4+%时变跨导肉将g,”展开为级数得1台（Sm（t）=a Jse 1I11+二+34+VT 2 2V/2 6匕3 2,27取一次和三次项，包含包分量的为,。/A彩u I、7c o s (o2Z1”而且AU：c o s(o2f-Ui COSCO/=M q e2VrU,+-1 V +COS(02+G)”所 以 七 号 殳 金U；、4%UCOS(C D2-C O”山东大学威海校区5-9 场效应管的静态转移特性如图所示题 5-9图式中，UGS=EGS+U|C 0S3M+U 2cos

47、 3 2t;若Ui很小，满足线性时变条件。当 U2IVp-EGsl,EGS=VP/2 时，求时变跨导gm以及gm l;(2)当 U2=IVp-EGSl,EGS=VP/2 时,证 明 gm l为静态工作点跨导。解 5-9(f)=山_ _ 21D SS _ E(;s+“2 )_ 21R U S _ cs+2一诟一工(丁厂而(-Ju g/l-争-g”,。*COS(B2f,v当 E3 1，U2 U1o输出回路对3 2 谐振，谐振阻抗为Ro，带宽B=2 FI（F=3 /2 JT）。（1）不考虑输出电压的反作用，求输出电压U。的表示式；（2）考虑输出电压的反作用，求输出电压u。的表示式，并 与（1）的结果

48、相比较。题 5-10图42解 5-10(1)设变压器变比n 为 1：1,二极管为理想二极管，则开关函数a1 2-+2%25九根据题意，只取电分量，则uo=2R()gD cosa)2/u=&)&/)%c coscoK 7 1=2 溜01 cos(02+co1)，+2%.眼 cos?一 ”nK(2)当考虑输出的反作用的时候反射电阻为勺=，/%=&因此，此时的跨导为1 1g=-=-rD +Rf，D +R()4&gUun=-L COS(0/COS(0/K12R.gU./、2&gq/、=-LCOS(G)2+”+-LCOS(O2-”兀n信号各分量的振幅降低了山东大学威海校区第六章振幅调制、解调及混频61

49、已知载波电压uc=Ucsin wct调制信号如图所示，分别画出m=0.5及 m=l两种情况下所对应的AM波波形以及DSB波波形。(b)(b)0T6-2 某发射机输出级在负载RL=100Q上的输出信号为u()(t)=4(l-0.5cosQt)cos3ct V。求总的输出功率Pav、载波功率Pc和边频功率P m 映。解 6-2显然，该信号是个AM调幅信号，且 m=0.5,因此R(U：42L L _ _22x100=0.08W(2、pav=pc 1+A)=0.080+竽=0.09W边 频 一Pc=0.09-0.08=0.01W446-3 试用相乘器、相加器、滤波器组成产生下列信号的框图（1）AM波；

50、（2）DSB信号;（3）SSB 信号。解 6-364 在图示的各电路中，调制信号uo（t）=Ui c o sQ t,载 波 电 压 Uc=UcCOSoct,且 3Q,UC U o,二极管V g 和VD2的伏安特性相同，均为从原点出发，斜率为gD的直线。（1）试问哪些电路能实现双边带调制？（2）在能够实现双边带调制的电路中，试分析其输出电流的频率分量。题 6-4图解 6-4Q =(111-/2)=以=(4 +4 )=gDK(dct)(uc+Hn)-gbK(act-n)(uc+ua)=gDK(K(0t-7t)(n-uc)=g,K(o/)-K(o/-7t)a+g K(佟十%)%=rr+:+R -/)