电子课本 人教版七年级上册数学教案.pdf

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1、人 教 版 七 年 级 上 册-第 一 章 有 理 教 在 生 活、生 产、科 研 中.经 常 遇 到 数 的 表 示 与 效 的 运 算 的 问 电 例 如.(1)北 京 冬 季 里 笑 天 的 温 度 为 3 工 3 1.它 的 碎 切 含 义 是 什 么？这 一 天 北 京 的 温 点 是 多 少？(2)有 三 个 队 参 加 的 足 球 比 赛 中.红 队 胜 黄 队(I：1).黄 队 胜 蓝 队(I：0).就 队 胜 红 队(1：0).三 个 队 的 净 胜 球 数 分 别 是 2.2.0.如 何 确 定 揖 名 顺 序？(3)2006年 我 国 花 生 产 量 比 上 年 增 长

2、1.8%.油 菜 籽 产 量 比 上 年 增 长 2.7%.这 里 的 增 长 2.7,代 表 什 么 意 思？上 面 的 例 子 涉 及“3(3)=?”等 新 问 题.通 过 本 章 的 学 习.你 将 认 识 一 种 新 的 数 负 数.畀 在 有 理 敕 的 范 围 内 研 究 数 的 表 示、大 小 比 较 与 运 算 等.这 将 使 你 的 运 京 能 力 和 用 数 学 解 决 问 题 的 能 力 好 到 提 高.正 数 和 负 数 数 的 产 生 和 发 展 离 不 开 生 活 和 生 产 的 需 婺.由 汜 数、播 序 产 由 叔 示-没#C-空 生 数 1.2.3.位”.产

3、生 畋 0ra 1.11本 章 引 言 中 表 示 温 度、净 胜 球 数、产 依 增 长 率 时.用 到 数 一 3.3.2.-2.0.1.8%.-2.7%.这 咽 出 现 r一 种 新 数：3.-2.-2.7%.在 前 面 的 实 际 问 题 中.它 们 分 别 表 示 写 下 3 摄 氏 度.净 输 2 球.减 少 2.7%.在:前 面 的 实 际 问 题 中.3.2.1.8%分 别 表 示 零 上 3 摄 氏 度.净 胜 2 球.增 氏 1.8%.像 3.2,1.8%这 样 大 于。的 数 叫 做（positive number）.像 一 3.2.2.7%这 样 在 正 数 前 而 加

4、 匕 倒 号“一”的 数 叫 做（negative number.根 据 需 要.有 时 在 正 数 前 面 也 加 上“+”（正）号.例 如.+3.4-2.+0.5.+得.就 是 3.2.0.5,1 一 个 数 前 面 的“+”号 叫 做 它 的 符 号.由 分 物、M t t.产 生 分 数 y 中 国 古 代 用 算 用（表 示 会 的 工 具）进 行 计 算,红 色 算 易 表 示 正 敕.黑 色 算 身&示 负 数.H l II数 0 既 不 是 正 数.也 不 是 负 数.2|第 一，有 理 故把。以 外 的 数 分 为 正 数 和 负 数.起 源 于 去 示 两 种 相 反 意

5、义 的 月 后 来 正 数 和 负 数 在 许 多 方 面 被 广 泛 地 应 用.在 地 形 图 上 表 示 某 地 的 育 度 时.需 要 以 海 平 面 为 基 准 规 定 海 平 而 的 海 拔 高 度 为 0）.通 常 用 正 数 表 示 商 于 海 平 面 的 某 地 的 海 拔 高 度.负 数 表 示 低 于 海 平 血 的 某 地 的 海 拔 高 度.例 如 珠 稚 朗 玛 峰 的 海 拔 高 度 为 8 81 Im.吐 件 砧 盆 地 的 海 拔 高 度 为-155 m.记 录 账 目 时.通 常 用 正 数 去 示 收 入 款 额.例 数 表 示 支 出 款 额.。是 正

6、数 与 负 数 的 分 界.0 弋 是 一 个 确 定 的 温 应.海 拔 0 人 示 海 平 面 的 平 均 高 度.。的 翥 义 已 不 仅 是 A 示“没 有”.8 卜 1 2 图 1.1 3上 面 图 中 的 正 数 和 负 数 的 含 义 是 什 么？你 能 再 举 一 些 用 正 负 数 表 示 数 量 的 实 际 例 子 吗？练 习 1,读 下 列 各 数.畀 指 出 其 中 哪 些 是 正 数.哪 些 是 负 轨.1 2.5.+（）3.14 120 I.732=，.2.如 果 S O t u 衣.示 向 东 走,80 i n.邨 么 60 m&示.3.如 K 水 位 升 高 3

7、 m 时 水 位 变 化 记 作 i 3 1 n.那 么 水 位 下 降 3m.水 位 不 升 不 降 时 水 位 变 化 记 作 m.1.月 球 上 质 的 白 天 平 均 温 度 率 上 126 I,记 作 X下 150 1 c.记 作 C.m 时 卡 仕 更 化 记 作.皮 间 平 均 温 度 零 第 一 章 行 理 教|3（1）一 个 月 内 小 明 体 币:增 加 2 kg.小 华 体 重 减 少 1 kg,小 强 体 求 无 变 化 写 出 他 们 这 个 月 的 体 求 增 长 值;（2）2001年 卜 列 国 家 的 商 品 进 出 家 总 额 比 上 年 的 变 化 情 况

8、是：美 国 减 少 6.4%.德 国 增 长 1.3%.法 国 减 少 2.1.英 国 减 少 3.3%.意 大 利 增 长 0.2%.中 国 增 长 7.5%.写 出 这 些 国 家 2001年 商 品 进 出【1总 额 的 增 长 率.（1）这 个 月 小 明 体 近 增 长 2 kg.小 华 体 市:增 长-1 kg.小 强 体 币:增 长 0 kg.（2）六 个 国 家 2001年 商 品 进 出 口 总 额 的 培 氏 率:美 国 一 6.4%,馅 国 1.3%.法 国 一 2.4%.英 国 一 3.5%,意 大 利 0.2%.中 国 7.5%.在 同 一 个 问 飕 中.分 别 用

9、 正 数 与 负 数 表 示 的 量 具 有 的 意 义.练 习 2006年 我 国 6 年 平 均 降 水 量 比 上 年 戌 少 24日 米.2005年 比 上 年 增 长 8 左 来.20 0 4年 比 上 年 或 少 2 0毫 米.用 正 敕 和 负 款 人 示 这 三 年 我 国 全 年 平 均 降 水 量 比 上 年 的 增 长 量.4 第 一 章“理 效F面 各 数 哪 些 是 正 数.哪 些 是 负 数？5.y.0.0.56.-3.25.8.!-0.000 1.+2.-600.某 蓄 水 池 的 标 准 水 位 记 为 0 m.如 果 用 正 数 表 示 水 面 高 于 标 准

10、 水 位 的 高 度.那 么（1）0.08 m 和-0.2 m 各 表 示 什 么？（2）水 而 低 于 标 准 水 位 0.1 m 和 高 于 标 准 水 位 0.23 m 各 怎 样 表 示？不 是 正 数 的 数 一 定 是 负 数.不 是 负 数 的 数 定 是 正 数”的 说 法 对 吗？如 果 把 一 个 物 体 向 后 移 动 5 m 记 作 移 动 5 m.那 么 这 个 物 体 乂 移 动+5 m 是 什 么 意 思？这 时 物 体 岗 它 两 次 移 动 前 的 位 置 多 远？飞 请 你 用 带 卯 2的 尺 子 量 桌 子 的 边.并 将 边 长 图 出 1 m,的 部

11、 分 用 正 数 衣 示.不 足 1 m 的 部 分 用 负 数 表 示.一、科 学 试 验 表 明 原 子 中 的 原 子 核 与 电 子 所 带 电 荷 是 两&?二 I种 相 反 的 电 荷.物 理 学 规 定 原 子 核 所 带 电 荷 为 正 电 荷.氯 原 子 中 的 原 子 核 与 电 子 各 带 I 个 电 荷.把 它 们 所 带 电 荷 用 正 数 和 负 数 表 示 出 来.（第 5的）某 地-天 中 午 12时 的 气 温 是 7 1.过 5 小 时 气 温 下 降 了 4 1.又 过 7小 时 气 温 又 下 降 J*I X.第 二 天 0 时 的 气 温 是 多 少?

12、2 1世 纪 第 年 些 国 家 的 服 务 出 口 额 比 上 年 的 增 长 率 如 下：JM 伫 国 茶 旧 中 国 日 本 意 大 利 3.4 0.9%5.3%2.8%7.3%7.0%这 一 年 这 六 国 中 哪 些 国 家 的 服 务 出 口 额 增 长 广.哪 的 国 家 的 服 务 出 口 额 减 少 广 哪 国 增 长 率 最 高？哪 国 增 长 率 最 低？第 一 章“咫 教 5阅 读 与 思 考 选 学 用 正 负 数 表 示 加 工 允 许 误 差 现 代 工 业 生 产 中.竹 产 品 的 尺 寸、质 量 于 都 谀 计 了 标 油 规 格.但 是.一 般 在 实 际

13、 加 工 中,每 个 产 品 不 可 能 都 做 得 与 标 准 规 格 完 全 一 样.通 常 在 某 个 总 围 内.只 要 不 影 响 使 用.产 品 比 标 准 妮 格 精 大 一 点.或 柿 小 一 点.邢 用 于 合 格 品.而 找 出 这 个 在 国 的 产 品 机 是 不 合 格 的 了.在 生 产 和 检 脸 产 品 时.怎 样 拿 提 合 格 品 的 尺 度 呢？通 常 在 生 产 圉 抵 上.对 每 个 产 品 的 合 格 冠 33有 明 确 的 规 定.例 如.用 抵 上 注 明 一 个 拿 件 的 真 及 是 3 r.由 此 可 知 本 _ X（花 田 内 保 存 才

14、 合 14.你 还 能 举 出 用 正 负 会 表 示 某 个 范 围 的 其 他 例 子 吗？H前 世 界 E M ffi*的 钟 NIST F 1原 仲（这 是 它 的 平 面 结 构）.在 2 ooo万 年 的 时 时 内.它 的 限 空 在 I眇 内.你 它 的 精 倚%度 吗?6 第 一*1.2.1 有 理 数 回 想 一 下.我 学 过 哪 些 数？我 们 学 过 的 数 毛:正 整 数.如 1.2.3.；等.0,负 整 数 如 2.3.正 分 数.如;；y 0.1,5.32,；负 分 数.如 0.5,.y 150.25.所 有 正 生 瓢 短 成 正 整 效 臬 合.所 有 负

15、整 数 扭 成 型 敝 集 合.正 绕 敦.0.负 整 教 统 称 壑 敦.整 数 可 以 行 作 分 以 为 I 的 分 数,正 整 数、0、负 第 数、正 分 数、负 分 数 都 可 以 写 成 分 数 的 形 式.这 样 的，数 称 为，(rational number).数 学 学 习 中 我 们 忏 先 认 识 正 悠 数 后 来 乂 增 加/0 和 正 分 数.学 习 了 负 雄 数 和 依 分 数 后，对 数 的 认 识 扩 充 到 有 理 数 范 版.rational numlier朦 京 为 可 写 成 两 个 整 数 的 比 的 轨.倒 为，分 散 专 是 2 与 3的 比

16、；按 馥 5 可 以 看 作 分 号 为 I 的 分 效:.1.5可 以 才 作 啷 两 个 接 数 的 比？第 一 有 理 数 75.32,80.123.2.333.练 习 把 下 面 的 有 理 数 埴 入 它 所 寓 于 的 集 合 的 阳 内 5 L _ 5 2 一”Q 1 4 9 15*s 1 正 数 集 合 负 数 牙 合 1 2.2 数 轴 在 一 条 东 西 向 的 马 路 上.有 一 个 汽 乍 站.汽 车 站 东 3 m 和 7.5 m处 分 别 有 一 棵 柳 树 和 一 棵 杨 树.汽 车 站 西 3 m 和 4.8 m 处 分 别 有 一 棵 槐 树 和 一 根 电

17、线 杆.试 画 图 表 示 这 一 情 境.如 图 1.21 画 一 条 直 线 表 示 马 路,从 左 到 右 表 示 从 西 到 东 的 方 向.在 直 线 上 任 取 一 个 点。表 示 汽 车 站 的 位 雷 规 定 1 个 单 位 长 度（线 段（M 的 氏）代 表 1 m 氏.于 是.在 点（）右 边,与 点（）距 离 3 个 和 7.5 个 唯 位 长 度 的 点 B 和 点 分 别 表 示 柳 树 和 杨 树 的 位 置：点（）左 边 与 点。距 离 3 个 和 1.8个 单 位 长 度 的 点 D 和 点 E.分 别 表 示 槐 树 和 电 线 杆 的 位 置.怎 样 用 数

18、 简 明 地 表 示 这 些 树、电 线 杆 与 汽 车 站 的 相 对 位 置 关 系（方 向、距 离）？为 J”使 友 达 更 清 楚.我 们 把 点。左 右 网 边 的 数 分 别 用 负 数 和 正 数 表 示.8|第 一 章“理 故图 1.2 1把 正 数、0 和 负 数 用 一 条 立 线 I：的 点 衣 示 出 来.IS 1.2 2 中 的 温 度 计 可 以 着 作 表 示 正 效、。和 负 数 的 直 线 吗？它 而 国 1.2 I 套 什 么 共 同 点.有 什 么 不 同 点？般 地.在 数 学 中 人 们 用 画 图 的 方 式 把 数“直 观 化 通 常 J I J

19、条 在 线 上 的 点 表 示 数 这 条 直 线 叫 做（number axis）.它 满 足 以 下 婺 求：:（1）住 直 线 上 任 取 个 点 表 示 数（）这 个 点 叫 做（ori-gin）;H（2）通 常 规 定 充 线 上 从 原 点 向 右（或 I：）为 正 方 向.从 原 点 向 左（或 F）为 负 方 向：/3 选 取 适 当 的 长 度 为 单 位 长 度 直 线 上 从 原 点 向 右,每，隔 个 单 位 长 度 取 一 个 点 依 次 丧 乐 1 2.3,；从 原 点 向 左.用 类 似 方 法 依 次 表 示 1.2.3.（图 1.2-3）.阳 3,7.6J7-

20、4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 6 1.2-3分 数 或 小 数 也 可 以 用 数 轴 卜 的 点&示.例 如 从 原 点 向 公 6.5个 单 位 氏 友 的 点 表 示 小 数 G.5.从 原 点 向 左 个 单 位 长 度 的 点 表 示 分 数（图 1.2 3）.一 会 地 设。是 一 个 正 数.则 数 轴 上 表 示 数。的 点 在 原 点 的 边.与 原 点 的 距 商 是 个 单 位 长 度：表 示 数”的 点 在 原 点 的 边.与 军 点 的 免 离 是 一 个 单 位 长 度.数 轴 的 出 现 W教 学 的 发 展 起 广 玳 要 作 川 以 它 作 居 酬.

21、很 多 数 学 问 题 都 可 以 借 助 图 百 观 地 表 示.第 一 章|9练 习 1.自 出 轨 触 并 表 示 下 列 盯 理 教:D.2.写 出 数 岫 上 点 A.q2.2.5.?.E 人 示 的 教：B A C0（第 2 E）1.2.3 相 反 数 可 以 看 出，图 1.2 1 中 D、B 两 点 虽 然 分 别 在 原 点 的 左 边 和 右 边,但 是 它 们 与 原 点 的 距 离 都 等 F 3.数 轴 上 与 盛 点 约 见 离 是 2 约 点 有 个.这 些 点 表 示 的 数 是：与 原 点 的 驱 离 是,t _ 个，这 些，：的 数 是 一 般 地 设。是

22、一 个 正 数，数 轴 上 与 原 点 的 距 离 是 a 的 点 有 两 个，它 们 分 另!在 原 点 左 右，表 示。和 a(图 L 2 D.我 们 说 这 两 点 关 干 原 点 计 称,-a，A 1 A A r7-2 0 2 5H U 2M像 2 和 2 5 和 5这 样.只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 叫 做 比 为(opposite n u m b e r).这 就 是 说.2 的 相 反 数 是 2.2 的 相 反 数 是 2,5 的 相 反 数 是 5.5 的 相 反 数 是 5 10-理 致般 地 和 互 为 相 反 数.特 别 地.。的 相 反 数 仍*0.改 轴

23、 上 表 示 相 反 致 的 两 个 点 和 原 点 有 什 么 关 系？容 易 看 出.在 正 数 前 面 添 上”号.就 得 到 这 个 正 数 的 相 反 数.在 任 意 个 数 前 血 添 匕“”号 新 的 数 就 表 示 原 数 的 相 反 数.例 如.(-1-5)=-5,(5)=5.0=0.练 习 1.写 出 下 M各 数 的 相 反 教：6.8.3.9.:;.2.如 果“一 a.邨 么 表 示 3.化 筒 下 列 各 效:的 点 在 轨 轴 上 的 什 么 位 竟？公 葭(?).(一.1.2.4 绝 对 值 两 辆 汽 车 从 同 处 O 出 发,分 别 向 东、西 方 向 行

24、驶 10 km 到 达 八、B 两 处(图 1.2-5).它 们 的 行 驶 路 线 相 同 吗？它 修 行 驶 路 程 的 远 近(线 段 OB的 长 度)相 同 吗?-10 0 10图 1.2-5一 般 地.数 轴 上 表 示 数“的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 数 U的(absolute value)记 作 a.例 如.图 1.2-5I Z H 两 点 分 别 去 示 1。和 10.它 们 与 原 点 的 距 离 都 是 10个 单 位 长 度.所 以 10和 10的 绝 对 值 都 是 10.即 第 一*有 理 效 II|10|=10.P 10 I=10.显 然|0|=0.由

25、绝 对 值 的 定 义 可 知：对 值 是 它 的 相 反 S h。的 绝 对 值 是).(1)当 a 是 正 数 时.I I=(2)当“是 负 数 时.|a|=I(3)当 a=0 时.|a|=.你 可 以 给。取 些 具 体 数 值 检 脸 你 填 写 的 结 果 是 否 正 确.练 习 1.写 出 下 列 各 数 的 他 对 伍：6.8.-3.!).100 0.2.判 断 下 列 说 法 是 否 正 碉：(1)符 号 担 反 的 数 互 为 相 反 数；(2)符 号 相 反 且 绝 对 他 相 等 的 会 互 为 相 反 效：(3)一 个 做 的 地 时 值 越 大.表 示 它 的 点 在

26、 轨 轴 上 越 便 右；(1)一 个 数 的 绝 对 值 越 大.人 示 它 的 点 在 敦 4*上 寓 原 点 越 远.S 1.2-6绐 出 了 一 周 中 每 天 的 最 高 气 温 和 最 低 气 温,其 中 最 低 的 是 _ e.最 高 的 是 一 r.你 能 将 这 M个 温 度 按 从 低 到 高 的 顺 序 排 列 吗？12|第 一 章“用 教图 1.2-6中 的 I I个 温 度 按 从 低 到 的 排 列 为 4,-3.2.1,0,1.2.3.4,5,6.7,8.9.按 照 这 个 剧 0阴 列 的 温 度 在 温 度 计 上 所 对 应 的 点 是 从 卜 到 上 的.

27、按 照 这 个 题 序 把 这 此 数 表 示 在 数 轴 I：.表 示 它 们 的 各 点 的 顺 序 是 从 左 到 外 的(图 1.2-7).-4-3-2-I i_ 2 5 4 5 6 7 8 9*图 1.2-7我 们 已 知 两 个 正 数(或 0)之 间 怎 样 比 较 大 小.例 如 0l.12,23.任 意 两 个 小 理 数(例 如 J 和 3.2 和 0.I和 D 怎 样 比 较 大 小 呢？教 学 中 规 定：在 数 轴 上&示 仃 理 教.它 修 从 左 到 右 的 顺 序 就 姑 从 小 到 大 的 顺 序.即 左 边 的 数 小 J：右 边 的 数.由 这 个 规 定

28、 可 知 6 V 5,-5V-I.K 3.2 2.即(1)-+2).2)这 是 两 个 负 数 比 较 大 小,先 求 它 们 的 绝 对 值.8；8 3 3 921 21 7 7 2V第 一*有 理 故|13因 为 5 枭 即 7*所 以 一 袅 _*(3)先 化 筒 一(0.3)=0.3.；=；,因 为 0 3 卜 所 以 一 一 0.3)V.(J I一 一 的 数 比 较 大 小，小 考 虑 它 们 的 正 负；同 号 同 数 比 较 大 小.要 考 虑 它 们 练 习 比 校 下 列 各 对 数 的 大 小:(1)3 和 一 5,(2)2 5 和 2.25.I 川 心？复 习 巩 固

29、把 下 面 的 有 理 政 战 在 相 应 的 大 括 号 咽(将 各 效 用 退 号 分 开 卜 15,.0,0.15,30.12.8,+2 0,60.iE数 象 合：!)角 数 集 合，I-I在 数 轴 上&示 卜 列 各 数：5.3.3.5,0.,1 0.75.14 第 一，外 理 我写 出 卜 列 各 数 的 相 反 数.并 将 这 出 数 连 同 它 们 的 相 反 故 化 故 轴 I二 我 示 出 来:4.-2.-1.5.0.?.J 4写 出 F 列 各 数 的 绝 时 值：125.+23.3.5.0.0.05.上 面 的 数 中 每 个 数 的 绝 对 值 最 大？哪 个 数 的

30、 绝 可 假 最 小？将 卜 列 各 数 按 从 小 到 大 的 期 序 排 列.并 用“”号 连 接：卜 面 是 我 国 几 个 城 市 某 月 份 的 平 均 气 温.把 它 们 按 从 岛 到 低 的 顺 序 排 列.北 京 武 汉 广 州 哈 尔 滨 南 京 4.6 V 3.8 V 13.1 V 19.4 V 2.4 t如 图.检 测 5 个 排 球.北 中 侬 过 标 准 的 克 数 记 为 正 数.不 足 的 克 数 记 为 负 数.从 轻 刑 的 角 度 者.哪 个 球 最 接 近 玩 准？2（X）3 年 我 国 人 均 水 优 源 比 上 年 的 增 幅 是 5.6%.2 0

31、g 年.2005年.2006年 各 年 比 上 年 的 增 分 别 是-4.0%.110%,9.6%.这 些 增 制 中 哪 个 最 小？增 幅 是 负 敢 说 明 什 么?拓 广 探 索（1）I与。之 间 还 有 负 数 吗？;与。之 间 呢？如 有.请 举 例.（2）-3 与 一 I之 间 行 负 整 数 吗？-2 与 2之 间”哪 此 整 数：，（3）有 比-1大 的 负 他 数 吗？（写 出 3 个 小 于 1001 H 大 于 7 0 3 的 数.如 果 x-2.那 么/-定 是 2 吗？如 果.=0,那 么，等 于 儿？如 果,一 x.那 么 一 等 于 几？第 一 覃 有 理 数

32、|151.3.1 有 理 数 的 加 法 我 们 已 经 熟 悉 正 数 的 加 I法 运 篱.然 而 实 际 问 侬 中 做 加 法 运 笄 的 数 仃 可 能 超 出 正 数 范 第.例 如.足 球 循 环 赛 中 可 以 把 进 球 数 记 为 正 数.失 球 数 记 为 负 数 它 们 的 和 叫 做 净 胜 球 数.本/引 言 中.红 队 进 个 球.失 2 个 球：蓝 队 进 1 个 球.失 1个 球.于 是 红 队 的 净 胜 球 数 为 4 4-2).收 队 的 净 胜 球 数 为 1+(-1).这 里 用 到 正 数 上 负 数 的 加 法.下 面 借 助 数 轴 米 讨 论

33、 有 理 数 的 却 法.下 面 的 问 花.一 个 物 体 作 左 行 方 向 的 运 动.我 们 规 定 向 左 为 负.向 4 为 正.向 右 运 动 5 m记 作 5 m.向 左 运 动 5 m id作 一 5 m.如 果 物 体 先 向 右 运 动 5 m再 向 右 运 动 3 m,那 么 两 次 运 动 后 总 的 结 果 是 什 么？两 次 运 动 后 物 体 从 起 点 向 右 运 动 8 m.写 成 算 式 就 是 5-3=8.如 果 物 体 先 向 左 运 动 5 m.再 向 左 运 动 3 m.那 么 两 次 运 动 后 总 的 结 果 是 什 么？两 次 运 动 后 物

34、 体 从 起 点 向 左 运 动 f 8 m.写 成 讣 式 就 是(-5)4-(3)8.这 个 运 算 也 可 以 用 数 轴 表 示.其 中 假 设 原 点。为 运 动 起 点(图 L 3 1).如 果 物 体 物 向 右 运 动 5 m.再 向 左 运 动 3 m,那 么 两 次 运 动 后 物 体 从 起 点 16 第 一 超-3-5图 1.3-1向 右 运 动 了 2 m.写 成 介 式 就 是 5+（3）=2.这 个 运 算 也 可 以 用 数 轴 数 示,其 中 假 设 原 点 也 为 运 动 起 点（图 1.3-2）.5图 1.3 2利 用 数 轴.求 以 下 拘 况 时 物

35、体 两 次 运 动 的 结 果：（1）先 向 右 运 动 3 m.再 向 左 运 动 5 m.物 体 从 起 点 向 运 动 了 m：（2）先 向 右 运 动 5 m.再 向 左 运 动 5 m.物 体 从 起 点 向 运 动 了 m；（3）先 向 左 运 动 5 m.狎 向 右 运 动 5 m.物 体 从 起 点 向 运 动 了 ni.这：种 情 况 运 动 结 果 的 第 式 如 卜.：3+一 5）=一 2：5+（5）=0（-5）4-5=0.如 果 物 体 第 1秒 向 右（或 左）运 动 5 m,第 2秒 原 地 不 动.两 秒 后 物 体 从 起 点 向 右（或 左）运 动 5 m.写

36、 成 算 式 就 是 54-0=5 或（-5）+0=5.考 虑 仃 理 数 的 运 算 结 果 时,既 要 考 虑 它 的 符 号.乂 要 考 虑 它 的.你 能 从 算 式 中 发 现 仃 理 数 加 法 的 运 算 法 则 吗？第 一 章 理&|17有 理 数 加 法 法 刚 I.同 号 两 数 相 加 取 相 同 的 行 号 并 把 绝 对 值 相 加.2.绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加.取 绝 对 值 较 大 的 加 数 的 符 号.并 用 较 大 的 绝 对 债 减 去 较 小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得).一 个 数 同，相

37、加.仍 得 这 个 数.计 算：(3)+(9)=(3-9)=12；(2)(4.7)+3.9=(1.7 3.9=0.8.足 球 循 环 赛 中.红 队 胜 黄 队 I：1.黄 队 胜 蓝 队 1*0.蓝 队 胜 红 队 10 计 算 各 队 的 净 胜 球 数.每 个 队 的 进 球 总 数 记 为 正 数 失 球 总 数 汕 为 负 数 这 两 数 的 和 为 这 队 的 净 胜 球 数.一 场 比 赛 中.红 队 共 进 I现.失 2 球 净 胜 球 数 为(I)(2)=-(4 2)=2；黄 队 共 进 2 球.失 I球.净 胜 球 数 为(+2)+4)=-(4-2)=；蓝 队 共 进 球

38、失 球.净 胜 球 数 为 练 习 1.用 算 式 表 示 下 面 的 玷 果：(1)温 度 由 I V-7 V.(2)收 入 7 元.又 支 出 5 元.2.计 算，(I)15+(22).(2)(13)+(8),(3)(-0.9-(4)+(I)-18|第 一 章 有 理 数我 们 以 前 学 过 加 法 交 换 律、结 合 律,在 有 理 数 的 加 法 中 它 们 还 适 用 吗？计 算 3 0 4-(-2 0).(-2 0)+3 0.两 次 所 得 的 和 相 同 吗？换 几 个 加 数 再 试 一 试.仃 理 数 的 加 法 中.加 法 交 换 律：a b-.计 算 _8十(-5)J-

39、(-4).8+(-5)4-(-4).两 次 所 得 的 和 相 同 吗？换 几 个 加 数 再 试 一 代 行 理 数 的 加 法 中.一 个 光 个 H!.加.和 不 变.加 法 结 合 律：(4-6)r-.计 算 1 6-(-2 5)+2 1-(-3 5).16+(-2 5)+2 1-(35)16+24-口-25)+(-35)-1 0 4-(-6 0)-2 0.例 3 中 是 怎 样 使 计 算 简 化 的？这 样 做 的 根 樵 是 什 么?利 用 加 法 交 换 律、结 合 律.M以 使 运 算 简 化.认 识 运 算 律 对 于 题 解 运 算 勺 很 乖”1 0袋 小 麦 称 后

40、记 录 如 图 1 3 3 所 示(单 位,F 克).1。袋 小 麦 一 共 多 少 T 克?如 果 每 袋 小 麦 以 9 0 9 1 9 1 91 5 w 91 2克 为 标 出.io 袋 小 麦 总 计 超 过 多 少 T 克 或 不 足 多 少 十 克？H B H先 汁 讣 卜，袋 小 麦 一 共 姿 少 在：91-91 91 5-8991.291.3-88 7+88 8 3.3祖 7 KXX 9 1 K MI Il!l 1.3 3力 理 致 19-91.8-91.1 905.1.再 计 算 总 计 超 过 多 少 T 克：905.4-90X10=5.4.每 袋 小 友 超 过 9 0

41、 千 克 的 千 克 数 记 作 出 数.不 足 的 下 克 数 记 作 负 数.10 袋 小 麦 对 应 的 数 为+1，+L-1.5.-1.-1.2.-1.3.-1.3.-1.2.+1.8.4-1.1.1+1.5(-1)-1.2+1.37-1.3)+(-1.2)4-1.84-1.1 比 校 两 种 解 法.=1+(1)4-1.2-(-1.2)+解 法 2 中 使 用 了 哪 1.3+(-1.3)+(l+l.5-+-1.8+1.1)些 运 算 件?-5 4.90 X10-r-5.1=905.1.答:10袋 小 麦 一 共 903.1 F 克 总 计 超 过 5 4 克.练 习 1.计 算，(

42、I)23-(-17)-6-(-22)#2.计 算：(-2 m-3 H 7).39(-2,六 5 卜(一 8 卷).与 探 究 选 学 填 幻 方 有 人 定 议 向 火 星 发 射 如 下 国 的 图 案.它 叫 做 幻 方.其 中 9 个 格 中 的 点 数 分 别 是 1.2.3.I.5.6.7.8.9.每 一 横 行、每 一 竖 列 以 及 两 条 饼 对 角 钱 上 的 点 数 的 和 却 是 15.如 果 火 星 上 有 智 能 生 物,那 么 他 们 可 以 从 这 计“敷 学 语 言”了 解 到 地 球 上 也 有 雷 胞 生 的（人）.20 第 一 章 仆 理 教你 能 将 一

43、 4.-3.-2.-1.0.1.2.3.4这 9 个 敷 分 别 境 人 下 图 的 幻 方 的 9 个 空 洛 中 使 得 处 于 同 一 粒 行、同 一 登 列、同 一 睇 对 向 度 上 的 3 个 软 粕 加 部 件。吗？你 是 耨”填 人 中 央 的 格 中 吗？与 同 学 交 流 一 下.才 看 你 们 填 这 个 幻 方 的 方 法 相 同 明？1.3.2 有 理 数 的 减 法 实 际 问 题 中 有 时 还 要 涉 及“理 数 的 减 法.例 如.某 地 一 天 的 气 温 是 一 3 1-4 I.这 天 的 温 层（最 高 气 温 减 最 低（温 电 位：（）就 是 I一（

44、一 3）.这 里 用 到 正 数。负 数 的 减 法.减 法 是 与 加 法 相 反 的 运 莫.汁 亢：I-（-3）.就 足 嘤 求 出 一 个 数 八 使 得，。一 3 相 加 得 4.因 为 7 与-3 相 加 得 4.所 以 r 应 该 是 7.即 4（3）=7.另 一 方 面.我 们 知 道 4+（+3）-7.由 有 4（一 3）一 4+（+3）.第 一 H 外 理 教 21从 式 俵 看 出 减 一 3 相 当 于 加 做 个 数 吗？把 4换 成 0.-1.-5.用 上 面 的 方 法 考 虑 0-(-3).(-1)-(-3).(-5)-(-3).这 些 数 减 一 3 的 结

45、果 与 它 们 加+3 的 结 果 相 同 吗？计 算 9-8.9+(-8);1 5-7.15+(-7).从 中 又 能 有 新 发 现 吗？有 理 数 的 减 法 可 以 转 支 为 加 法 夬 进 行.有 理 数 减 法 法 则 成 去 一 个 数.等 于 原 这 个 数 的 相 反 数.有 理 数 减 法 法 则 也 可 以 去 示 成 a-b u+(-ZO?计 算：(1)(-3)-(-5)；(2)0-7；(3)7 2 一 4.8)3(4)(-3 1)-5 1.2/4(1)(3)(5)(3)+5 21(2)0 7 0+(-7)7：(3)7.2-(-1.8)7.2+1.8 12：(一 3；

46、)-5；-(-3；)+(一 5：)=一 8：.22|第 一 窜”碑 数习 练(3)-(-8)；(一 2.o)9，比 2 1低 81的 温 度:2.计 算(1)(2)7九(4)0-(-5)；(6)1.9-(-0.6).(2)比-3T低 的 温 度.2您 领 以 前 只 有 在“大 于 或 等 于 6时.我 们 会 做 戒 法。一,(附 如 21.1-1).现 在 你 会 在“小 于 6时 做.道 法“一 人(例 如 12.10)吗？小 数 减 大 致 所 得 的 差 是 什 么 做？下 面 我 们 研 究 怎 样 进 行 仃 理 数 的 加 减 混 介 运 算.，ikM(-20)+(4-3)-(

47、-5)-(+7).这 个 式 子 中 有 加 法.也 有 减 法.可 以 根 据 有 理 数 减 法 法 则.把 它 改 写 为(-20)+(+3)+(+5)+(4-5)4-(-7)这 里 使 用=(-20)4-(-7)+(+5)+(4-3)了 哪 些 运 算 律？=(-27)+(+8)=19.%-引 入 相 反 数 后，加 减 混 合 运 算 可 以 统 一 为 加 法 运 算.a+-c=a+第 一 仃 巩 数|23式(一 20)-(+3)一(十 5)一(一 7)是 20.3.5.7 这 四 个 数 的 和.为 由 笃 简 单 可 以 省 略 式 中 的 括 号 和 加 号,把 它 写 为

48、20+3+5 7.这 个 式 子 可 以 读 作“负 20、正 3、1E5,负 7 的 和”.或 读 作“倒 20加 3加 5 减 7”.例 6 的 运 算 过 程 也 可 以 箍 单 地 写 为(2 0)-r-(-1-3)(-5)(十 7)=-20357=2 0 7+3+5-2 7+8=19.习 算 练 计(1/)()+(I)(IO)t(2)2.li-3.5 J.6+3.5;：2+(J)(3)T 题 1 3，复 习 巩 固 I 计 算,(1)(-10)+(+6九(3)(7)i(5)(-0.9+(2.7)：7)(;.)+，(2)(-12)-r(1)4)(-6)+(8I+kjr324|第 一 享

49、 有 理 故5+(6)-3-9 7 1)4-(7)x(0.8)+l.2-0 7)+(2.1)-0.8+3.532*(3)*5*(；)计 算；(I)(2)3)(4)计 算:(D(8)-8,8(8)i(5)0-6 i(7)16 47；(9)(3.8)(+7)$计 算：T)(5)；计 舶(I)I.2*5.7 8.4+10,(3)12(18)+(7)15s(2)(8)(8)i(I)8-81(6)0-(6)i(8)28(74)；(10)(5.9)(6.1).(5)(I)1(U(2)-3-(I 1.7(8.9)7.5-(-6).如 图.世 界 最 高 峥 足 珠 郎 朗 玛 峰.M I燃 低 处 是 位

50、I，亚 洲 西 郃 名 为 死 海 的 湖.两 处 得 度 相 差 多 少?（第 6国）M-W“理 数 25一 天 吊 熄 的 气 温 足-7 1.中 午 上 升 r n t.半 夜 乂 下 降 9 p.半 夜 的 气 温 地 名 少?、食 品 店 一 周 中 各 人 的 盈 疗 情 况 如 下(盈 余 为 正)，132 元.12.5 元.10.5 元.127 元.87 元.136.5 元.98 元.周 总 的 能 亏 情 况 如 何？右 K筐 臼 荣 以 每 情 2 5千 克 为 准.超 过 的 F 克 教 汜 作 正 数.不 足 的 千 克 故 汜 作 负 数.你 后 的 记 求 如 卜