苏州高新区实验2022-2023学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.如图，NMCN=42。，点尸在NMCN内部，P A L C M,P B L C N,垂足分别为A、B,P A=P B,则NMC尸的度数为

2、（）.A.21 B.24 C.42 D.482.下列命题是假命题的是（）.A.同旁内角互补，两直线平行B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.相等的角是对顶角D.角是轴对称图形3.在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD,AB=CB,要求同学们写出正确结论.小明思考后，写出了四个结论如下：（1）AABDACBD；AC_LBD；四边形ABCD的面积=，ACBD；线段BD,2AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（）个A.1C.3B.2D.4X+1 I4.化简-结果正确的是（）x x1D.-x5.现有两根木棒，长度分别为5cm和 17cm,若不

3、改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A.24cm的木棒 B.15cm的木棒 C.12cm的木棒 D.8cm的木棒6.在下列四个标志图案中，轴对称图形是（）7.如图，已知ABC,AB=5,NABC=60,。为 8 c 边上的点，AD=AC,B D=2,则DC=()A.0.5 B.1 C.1.5 D.28.估 计 后 x j +后 的 运 算 结 果 应 在（）A.5 到 6 之间 B.6 到 7 之间 C.7 到 8 之间 D.8 到 9 之间9.下列各式中是完全平方式的是（）A.x2 X+B.1 x2 C.x2 4-Ay+y2 D.x2+2 x I10.在平面直角

4、坐标系中，将函数y=3x的图象向上平移6 个单位长度，则平移后的图象与X轴的交点坐标为（）A.（2,0）B.（-2,0）C.（6,0）D.（-6,0）11.计 算 12a2b S-黑）+（-）的结果等于（）2b 2A.-9a B.9a C.-36a D.36a12.如图，在三角形ABC中，已知AB=AC,D 为 BC边上的一点，且 AB=BD,AD=CD,则N ABC等 于（）BDCA.36 B.38 C.40 D.45二、填 空 题（每题4分，共 2 4 分）1 3.如图，在AABC中，N A C B =9 0,以点8为圆心，8C为半径画弧，交线段A B于点O；以点A为圆心，长为半径画弧，交

5、线段AC于点E.设 B C=a,A C =b,若A D =E C,则。=（用 含 的 式 子 表 示）.1 4.6 的 相 反 数 是.1 5 .如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、Q4分别在x轴、），轴上，点E在边8。上，将该矩形沿AE折叠，点 B恰好落在边。上的尸处.若。4 =8,C F =4,则点E的坐标是.1 6 .如图，在平面直角坐标系中，点 A,B分别在y 轴 和 x 轴上，Z A B O=6 0 ,在坐标轴上找一点P,使得PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有 个.31 7.观察一组数据，“9一257一小5-9它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第 个数是.1

6、8.开州区云枫街道一位巧娘，用了 7 年时间，绣出了 21米 长 的 清明上河图.全图长 21米，宽 0.65米，扎了 600多万针.每针只约占0.000002275平方米.数据0.000002275用 科 学 记 数 法 表 示 为.三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）如图，等腰直角三角形ABC中，Z A B C 90,A B =B C,A 点坐标为C 点坐标为（2。,0）,且 a,分满足+4。+4=0.（1）写出A、。两点坐标；求B点坐标；如图，M A 1 A C,N 为 A C 上一点，且 Z A M B =/N M B,请写出线段A M.M N、C N 的数量关系，并说明理由.

7、20.（8 分）如图，AB/EF,平分N A 4 C,且NC=45,N C D E=125,求NAO尸21.（8 分）在每个小正方形的边长为1 的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）在网格中画出 4 4 G，使它与 ABC关于 轴对称;(2)点 A 的对称点4 的 坐 标 为；(3)求 A B C 的面积.22.(10分)已 知 2a+l的平方根是3,3a+2b-4的立方根是-2,求 4a-5b+8的立方根.23.(10分)如 图，AD是AABC的角平分线，点 F、E 分别在边AC、AB上，连接DE、D F,且NAFD+NB=180.(1)求证：BD=FD；(2)当 AF+FD=AE

8、时，求证：ZAFD=2ZAED.24.(10分)如图，在ABC中，NA5C和N 4 c5 的平分线交于点E,过点E 作5 c交 A 3于 M,交 AC于 N,若ABC、ZUMN周长分别为13cm和 8cm.(1)求证：aM BE为等腰三角形;(2)线段BC的长.25.(12分)如 图，在平面直角坐标系中，4 1,5)、9 一 1,0)、C M,3)(1)描点画出这个三角形(2)计算出这个三角形的面积.26.甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%,从乙仓库运出存粮的4 0%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？参考答案一、选择 题(每题

9、4 分，共 48分)1,A【分析】根据角平分线的判定可知C P 平分N M C N,然后根据角平分线的定义即可求出结论.【详解】解：PAA_CM,PBCN,PA=PB,，CP 平分 N M C NV N M C N=4 2。,；.N M C P=ZMCN=2l2故选A.【点睛】此题考查的是角平分线的判定，掌握角平分线的判定定理是解决此题的关键2、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案.【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故 A 正确；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，故 B 正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故 C错

10、误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故 D 正确故选：C.【点睛】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解.3、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可.【详解】解：在aA B D 和中AD=CD/33：5y/336,.,7V 2+屈%77T(+1)【分析】根据题意可知，分子是从3开始的连续奇数，分母是从2开始的连续自然数的2 n +l平方，进一步即可求得第个数为；一T 7.【详解】.这组数据中的每个数都是分数，分

11、子是从3开始的连续奇数，分母是从2开始的连续自然数的平方.2/7 +1.这组数据的第个数是7 而（为正整数）5+1）2/7 +1故答案是：7八？（为正整数）（+1）【点睛】对于找规律的题目，通常按照顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般的规律，找出的规律通常包含着序列号，因此，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易的发现其中的奥秘.1 8、2.2 7 5 x 1 0【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x i l ,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.#1 1.1 1 1 1 1

12、2 2 7 5=2.2 7 5 x 1 0.故答案为：2.2 7 5 x lC T6.【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a X l，其 中1式VU,为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定.三、解 答 题（共7 8分）1 9、（1）点A的坐标为（一2,2）,点C的坐标为（4,0）；（2）点B的坐标为（2,4）；（3）MN=CN+AM,理由见解析【分析】（1）根据绝对值的非负性和平方的非负性即可求出a、b的值，从而求出A、。两点坐标；（2）过点A作A E y轴，过 点B作B E J_ A E,作B D x轴，设点B的坐标为（x,y）,分别用x、y表示出C D、B

13、E、A E的长，然后利用A A S证出 E B A g a D B C,可得B E=B D,A E=C D,列出方程即可求出点B的坐标；(3)过 点 B 作 BFJ_BM,交 A C 的延长线与点F,连 接 M F,利 用 SAS证出A B M A C B F,从而得到AM=CF,BM=BF,ZAM B=ZCFB,根据等边对等角可得NBM F=NBFM,然后证出NFM N=NM FN,再根据等角对等边可得M N=NF,即可得出结论.【详解】解：(1)-a +b+a2+4a+4 0,+4 +(a+2)-=0v|a +Z|0,(a+2)2 0:.a+匕=0,。+2=0解得：a=-2,b=2.点A

14、的坐标为(一 2,2),点 C 的坐标为(4,0)；(2)过点A 作 AEy 轴，过 点 B 作 BE_LAE,作 B D x轴，如下图所示设点B 的坐标为(x,y)/.BD=y,OD=x.*.CD=4x,BE=x(-2)=x+2,AE=y2“口心轴.加丫轴，AEBDA ZDBE=180-ZAEB=90.,.ZEBA+ZABD=90等腰直角三角形ABC中，/A B C =90。，A B =B C.,.ZDBC+ZABD=90，NEBA=NDBC在4E B A 和DBC中ZBEA=NBDC=90 NEBA=ZDBCBA=BCAAEBAADBC，BE=BD,AE=CD即 x+2=y,y-2=4-x

15、解得：x=2,y=4二点B的坐标为(2,4)；(3)MN=C N+A M,理由如下过点B作BF_LBM,交AC的延长线与点F,连接MF.,.ZMBC+ZCBF=90VAABC为等腰三角形/.BA=BC,NBAC=NBCA=45,ZABC=90.,.ZMBC+ZABM=90,ZBCF=180-NBCA=135,NBAM=NMAC+ZBAC=135ZABM=ZCBF,ZBAM=ZBCF在ABM和4C B F中ZABM=ZCBF.【详解】证明：(1)过 点 D 作 DMJ_AB于 M,DN_LAC于 N,如 图 1 所示：VDMAB,DNJ_AC,NDMB=NDNF=90。，又TAD平分NBAC,.

16、DM=DN,又,.,/AFD+NB=180,ZAFD+ZDFN=180,.*.NB=NDFN,在DMB和4D N F 中，ZDMB=ZDNF NB=NDFNDM=DN.,.DMBADNF(AAS).*.BD=FD；(2)在 AB上截取A G=A F,连 接 DG.如图2 所示，图2TAD 平分 NBAC,；.NDAF=NDAG,AADFDAADG 中.AG=AF ZDAG=ZDAF,AD=AD.,.ADFAADG(SAS).ZAFD=ZAGD,FD=GD又：AF+FD=AE,，AG+GD=AE,又；AE=AG+GE,/.FD=G D=G E,.*.ZGDE=ZGED,XVZAGD=ZGED+Z

17、GDE=2ZGED,/.ZAFD=2ZAED.【点睛】本题综合考查角平线的定义及性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和三角形的外角定理等相关知识点，重点掌握全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，难点是作辅助线构建全等三角形和等腰三角形.24、(1)详见解析；(2)5cm【分析】(1)由 BE 平分NA BC,得NMBE=NEBC,再由 MNBC 得NMEB=NEBC,所以NM BE=NM EB,由等角对等边可得MB=ME；(2)同理可证NE=NC,2XABC的周长为AB+AC+BC,通过等量代换可得AMN的周长为AB+AC,两者之差即为BC的长.【详解】解：(1)YBE平分NABC

18、.,.ZMBE=ZEBC,VMN/7BC:.ZMEB=ZEBC.,.ZMBE=ZMEB,.,.MB=ME为等腰三角形(2)同理可证NE=NC,:.AAMN 的周长=AM+ME+EN+AN=(AM+MB)+(NC+AN)=AB+AC=8cmXVAABC 的周长=AB+AC+BC=13cm/.BC=13-8=5cm【点睛】本题主要考查等腰三角形的证明，熟练运用角平分线性质和平行线的性质推出角相等是本题的关键.25、(1)见详解；(2).2【分析】(1)在平面直角坐标系中找到相应的A,B,C点，然后顺次连接A,B,C即可画出这个三角形；(2)直 接 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式5=1。/?

19、即可得出答案.2【点 睛】2 2 2本题主要考查平面直角坐标系中描点画三角形及三角形的面积，掌握三角形的面积公式及点在平面直角坐标系中的位置是解题的关键.26、甲 仓 库 原 来 存 粮240吨，乙 仓库 原 来 存 粮210吨.【分 析】设 甲 仓 库 原 来 存 粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根 据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现 从 甲 仓 库 运 出 存 量 的60%,从 乙 仓 库 运出存粮的4 0%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库 所 余 的 粮 食 多30吨”，即可 得 出 关 于x,y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论.【详 解】解：设 甲 仓 库 原 来 存 粮x吨，乙仓库原来存粮y吨,根据题意得:解得:f x=2 4 0|y=2 1 0 x+y=4 5 0I (l-4 0%)y-(l-6 0%)x=3 C，答：甲 仓 库 原 来 存 粮240吨，乙 仓库 原 来 存 粮210吨.【点 睛】本题考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.