2019-2020学年浙江省湖州市中考数学六模考试卷.pdf

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1、2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1.将 一 副 三 角 板 按 照 如 图 所 示 的 位 置 摆 放 在 同 一 水 平 面 上，两 条 斜 边 互 相 平 行，两 个 直 角 顶 点 重 合，则 z i 的 度 数 是（）A.30 B.45 C.75 D.1052.下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.对 角 线 相 等 的 四 边 形 是 矩 形 B.对 角 线 互 相 垂 直 的 矩 形 是 正 方 形 C.顺 次 联 结 矩 形 各 边 中 点 所 得 四 边 形 是 正 方 形 D.正 多 边 形 都 是 中 心 对 称 图 形 3.若

2、 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（a-1）x2-2x+l=0有 实 数 根，则 整 数 a 的 最 大 值 为（）A.0 B.-1 C.1 D.24.如 图，点 E、F 是 正 方 形 ABCD的 边 BC上 的 两 点（不 与 B、C 两 点 重 合）,过 点 B 作 BGJ_AE于 点 G,连 接 FG、DF,若 AB=2,则 DF+GF的 最 小 值 为（）A.713-1 B.立 等 C.3 D.45.已 知 锐 角 A 满 足 关 系 式 2sin2 A-7sinA+3=0,则 sinA的 值 为（）A.,或 3 B.3 C.-D.42 26.某 颗 人 造 地 球 卫 星 绕

3、 地 球 运 行 的 速 度 是 7.9X103 m/s,那 么 这 颗 卫 星 绕 地 球 运 行 一 年（一 年 以 3.2X107 s 计 算）走 过 的 路 程 约 是（）A.1.1X10、B.7.9X10，C.2.5X10，D.2.5X10、7.一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 1个 红 球，2 个 白 球，3 个 黄 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 都 相 同，从 袋 中 任 意 摸 出 2 个 球，都 是 黄 球 的 概 率 为（）I I 八 1 1A.-B.-C.-D.一 6 5 3 28.如 图 1,等 边 AABD与 等 边 4CBD的 边 长 均 为 2,将

4、 AABD沿 AC方 向 向 右 平 移 k 个 单 位 到 a A，B Dz的 位 置，得 到 图 2,则 下 列 说 法：阴 影 部 分 的 周 长 为 4；当 k=时，图 中 阴 影 部 分 为 正 六 边 形；2 当 k=且 时，图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是:百；正 确 的 是（）2 8A.B图 1B.C.D.9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A 的 坐 标 为（0,1）,点 B 是 x 轴 正 半 轴 上 一 点，以 AB为 边 作 等 腰 3直 角 三 角 形 ABC,使 NBAC=90,点 C 在 第 一 象 限，若 点 C 在 函 数 y=（x0）的

5、 图 象 上，则*（：的 面 积 为（10.二 次 函 数 y=2 f-3 的 图 象 是 一 条 抛 物 线，下 列 关 于 该 抛 物 线 的 说 法 正 确 的 是（）A.抛 物 线 开 口 向 下 C.抛 物 线 的 对 称 轴 是 直 线 x=lB.抛 物 线 与 x 轴 有 两 个 交 点 D.抛 物 线 经 过 点（2,3）11.下 列 命 题 中 正 确 的 是（）A.平 行 四 边 形 的 对 角 线 相 等 B.对 顶 角 相 等 C.两 条 腰 对 应 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 D.同 旁 内 角 相 等，两 直 线 平 行 12.如 图，在 正 方

6、 形 ABCD中，BPC是 等 边 三 角 形，BP、CP的 延 长 线 分 别 交 AD于 点 E、F,连 接 BD、PF 3DP,BD与 CF相 交 于 点 H.给 出 下 列 结 论：BE=2AE；4DFP BPH；=一；DP2=PHPC；PH 5其 中 正 确 的 是（B CA.B.C.D.二、填 空 题 13.如 图，已 知。ABCD的 对 角 线 AC,BD交 于 点 0,且 AC=8,BD=10,AB=5,则 AOCD的 周 长 为 14.某 学 习 小 组 共 有 学 生 5 人，在 一 次 数 学 测 验 中，有 2 人 得 85分，2 人 得 90分，1人 得 70分，该

7、学 习 小 组 的 平 均 分 为 分.15.计 算 血-血 的 结 果 是.16.如 图，把 平 行 四 边 形 ABCD折 叠，使 点 C 与 点 A 重 合，这 时 点 D 落 在 折 痕 为 EF,若 NBAE=55,贝!|NDiAD=_.17.如 图，已 知 某 商 店 营 业 大 厅 自 动 扶 梯 A B 的 倾 斜 角 为 31,自 动 扶 梯 的 长 为 10米，则 大 厅 两 层 之 间 的 高 度 8。为 米.（参 考 数 据：sin31=0.515，cos31=0.857,tan31=0.601）18.函 数 y=二 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _3 x

8、-l三、解 答 题 2x-4.3(x-2)19.解 不 等 式 组,x-7，并 将 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.4 x-I 2-1 i 0 1 2 3 20.全 球 已 经 进 入 大 数 据 时 代，大 数 据(bigdata),是 指 数 据 规 模 巨 大，类 型 多 样 且 信 息 传 播 速 度 快 的 数 据 库 体 系.大 数 据 在 推 动 经 济 发 展，改 善 公 共 服 务 等 方 面 日 益 显 示 出 巨 大 的 价 值.为 创 建 大 数 据 应 用 示 范 城 市，我 市 某 机 构 针 对 市 民 最 关 心 的 四 类 生 活 信 息 进 行 了

9、民 意 调 查(被 调 查 者 每 人 限 选 一 项)，下 面 是 部 分 四 类 生 活 信 息 关 注 度 统 计 图 表，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问，题：生 活 信 息 关 注 度 条 形 统 计 图 生 活 信 息 关 注 度 扇 形 统 计 图 人 数 A 政 府 服 务 信 息 B:城 市 医 疗 信 息 C:教 育 费 源 信 息 D 交 通 信 息 盛(1)本 次 参 与 调 查 的 人 数 是 多 少？(2)关 注 城 市 医 疗 信 息 的 有 多 少 人？并 补 全 条 形 统 计 图：(3)扇 形 统 计 图 中，D 部 分 的 圆 心

10、 角 的 度 数 是 多 少？(4)写 出 两 条 你 从 统 计 图 中 获 取 的 信 息.21.如 图，一 次 函 数 丫 加+2 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A(-1,0)和 点 B,与 反 比 例 函 数 y=&的 图 像 在 x第 一 象 限 内 交 于 C(l,c).(1)求 m 的 值 和 反 比 例 函 数 的 表 达 式；(2)过 x 轴 上 的 点 D(a,O)作 平 行 于 轴 的 直 线/(a l),分 别 与 直 线 AB和 双 曲 线 y=幺 交 于 点 P、Q,且 xPQ=2QD,求 点 D 的 坐 标.22.如 图，在 AABC中，ZABC=90,

11、以 AB的 中 点 0 为 圆 心，0A为 半 径 的 圆 交 AC于 点 D,E 是 BC的 中 点，连 接 DE,0E.(1)判 断 DE与。0 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由；3(2)若 cosNBAD=m，BE=12,求 0E 的 长；(3)求 证：BC2=2CDOE.23.先 化 简，再 求 值：f 其 中 x 满 足 X。一 x-l=0.I x 1)x+2x+124.如 图，在 A A B C 中，A B=A C,以 A 3 为 直 径 的。交 8 c 于 点。，过 点。作 D E,A C 于 点 E.(1)求 证：直 线 是。的 切 线；3(2)若 BC=8,tanC=-

12、,求 tanNDOE 的 值.425.在 方 程 ax-3hy=5C；一 中，如 果 2ax+by=3x 1 2 是 它 的 一 个 解，试 求 J2a+b 的 值.J=一 1【参 考 答 案】*一、选 择 题二、填 空 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C B D A C D B C C B B D13.1414.8415.7216.55 17.15118.xW 3三、解 答 题 19.-1 1,得：x-l,2则 不 等 式 组 的 解 集 为-1 V XW2,将 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：-2-1 0 1 2 3【点 睛】考 查 了 不

13、等 式 组 的 解 法，关 键 是 求 出 不 等 式 的 解 集，然 后 根 据 口 诀 求 出 不 等 式 组 的 解 集.20.(1)本 次 参 与 调 查 的 人 数 是 1000人；(2)关 注 城 市 医 疗 信 息 的 有 150人，补 全 条 形 统 计 图 见 解 析；(3)扇 形 统 计 图 中，D 部 分 的 圆 心 角 的 度 数 是 144；(4)由 扇 形 统 计 图 知，关 注 交 通 信 息 的 人 数 最 多；由 条 形 统 计 图 知，关 注 交 通 信 息 的 人 数 是 关 于 政 府 服 务 信 息 与 关 注 教 育 资 源 人 数 和(答 案 不

14、唯 一，合 理 即 可).【解 析】【分 析】(1)用 关 注 教 育 资 源 人 数 除 以 其 所 占 的 百 分 比 可 得 被 抽 查 的 总 人 数；(2)根 据 各 类 别 的 人 数 之 和 等 于 总 人 数 可 得 B 类 别 人 数，据 此 继 而 可 补 全 条 形 图；(3)用 360乘 以 样 本 中 D 类 别 人 数 所 占 比 例 即 可 得；(4)根 据 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 得 出 合 理 信 息 即 可，答 案 不 唯 一.【详 解】解：(1)本 次 参 与 调 查 的 人 数 是 200+20%=1000(人)；(2)关 注 城 市

15、 医 疗 信 息 的 有 1000-(250+200+400)=150(人),补 全 条 形 统 计 图 如 下：生 活 信 息 关 注 度 条 形 统 计 图 生 活 信 息 关 注 度 扇 形 统 计 图 1000答：扇 形 统 计 图 中，D 部 分 的 圆 心 角 的 度 数 是 144；(4)由 扇 形 统 计 图 知，关 注 交 通 信 息 的 人 数 最 多；由 条 形 统 计 图 知，关 注 交 通 信 息 的 人 数 是 关 于 政 府 服 务 信 息 与 关 注 教 育 资 源 人 数 和(答 案 不 唯 一，合 理 即 可).【点 睛】本 题 考 查 了 条 形 统 计

16、图 与 扇 形 统 计 图，读 懂 统 计 图，从 不 同 的 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据；扇 形 统 计 图 直 接 反 映 部 分 占 总 体 的 百 分 比 大 小.421.(1)m=2,=-；(2)D(2,0).x【解 析】【分 析】(1)把 A 点 坐 标 代 入 y=mx+2中 求 出 m 值，再 利 用 一 次 函 数 解 析 式 确 定 C 点 坐 标，然 后 把 C 点 坐 标 代 入 y=-中 求 出 反 比 例 函 数 的 表 达 式；X(2)利 用

17、 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 得 到 P(a,2a+2),Q(a,j),再 利 用 PQ=2QD得 到 4 42。+2-=2x,然 后 解 方 程 即 可 得 到 D 点 坐 标.a a【详 解】解：(1)把 A(-l,0)代 入 y=mx+2,得-m+2=0/.m=2，一 次 函 数 的 解 析 式 为 y=2x+2把 C(l,c)代 入 y=2x+2,得 c=lX 2+2=4AC(1,4)则 k=lX4=44，反 比 例 函 数 的 表 达 式 为)，二 一；x4(2).,D(a,0),PD y 轴，且 P、Q 分 别 在 y=2x+2 和

18、y=一 上;x4 0 P(a,2a+2),Q(。,一)a4 4由 PQ=2QD,得 2 Q+2-=2x,a a整 理，得 a%a-6=0解 得 ai=2,a2=-3(舍 去)A D(2,0)【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题：求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 坐 标，把 两 个 函 数 关 系 式 联 立 成 方 程 组 求 解，若 方 程 组 有 解 则 两 者 有 交 点，方 程 组 无 解，则 两 者 无 交 点.也 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 解 析 式.22.(1)D E与。0 相 切(2)1

19、5(3)证 明 见 解 析【解 析】【分 析】(1)D E 与。0 相 切，连 接 OD,B D.证 明 DE_LOD即 可 证 明 D E为。0 的 切 线；3 B C 4(2)由 cosN B A D=-得 到 s in/B A C=-,又 BE=12,B C=2 4,所 以 A C=3 0,又 A C=2 O E,所 以 5 C D 51 1O E=-A C=-X 30=15；2 2B e A C(3)OE 是 a A B C 的 中 位 线，所 以 A C=2 0 E,证 明 ABCS BDC,则=即 BCZ=AC CD=2CD OE.C D B C【详 解】(1)D E与 0。相 切

20、 理 由 如 下：连 接 OD,BD.AB为。直 径，.*.Z A D B-9 O0,在 RtZBD C中，E 为 斜 边 B C的 中 点，I/.CE=DE=BE=-B C,2:.N C=N C D E,VOA=OD,Z A=Z A D 0,V Z A B C=9 0,即 N C+N A=90,ZAD 0+ZCD E=90,即 N0DE=90,.D E _L O D,又 0 D为 圆 的 半 径，.DE为。的 切 线；3(2)V c o s Z B A D=-5B C _ 4.s in Z B A C=-C D 5又,.,BE=12,E 是 BC 的 中 点，即 BC=24,.,AC=30,

21、又：AC=2OE,.O E=-A C=-X 30=15；2 2(3)证 明：.建 是 B C的 中 点，0 点 是 A B的 中 点，.0 E是 A B C的 中 位 线，.AC=20E,V ZC=ZC,ZABC=ZBDC,.,.ABCABDC,.BC ACCD BC即 BC2=AC CD./.BC2=2CD 0E【点 睛】本 题 考 查 了 圆 的 综 合 知 识，熟 练 掌 握 圆 的 相 关 性 质、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.X+123.一 了 9 1.x【解 析】【分 析】先 根 据 分 式 混 合 运 算 的 法 则 把 原 式 进 行 化

22、简，再 根 据 x2-x-l=0可 知 x?=x+l,再 代 入 原 式 进 行 计 算 即 可.【详 解】解：原 式=G.而 于 V x2-x-1=0,:.x2=x+l.原 式=1.x【点 睛】本 题 考 查 的 是 分 式 的 化 简 求 值 及 分 式 的 混 合 运 算，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.2424.(1)见 解 析：(2)tanZDOE=.25【解 析】【分 析】(1)连 结 O D,证 O D/A C,N O D E=NDEC=9 0,得 OD_LDE：(2)连 结 A D,BD=-B C=4,由 tanB=处，得 AD=3,O D=-A B=-,在 RtADE

23、C 中，由 sinC=匹，求 2 BD 2 2 DCDE=,故 ta n/D O E=.5 DO【详 解】(1)证 明：连 结 O D,OB=O D,.,.4=/O D B,V AB=A C,=:./O D B=/C,.,.O D/A C,V D E A C,.-.D E C=90,N O D E=R E C=90,A O D 1 D E,T O D 是 半 径，DE是。的 切 线.(2)解：连 结 A D，Y A B是 O 的 直 径，二/A D B=90,V AB=A C,BD=C D,ABD=BC=4,tanB=,/.AD-3 OD AB,在 RtADEC 中，:sinC=,2 BD 2

24、 2 DC3 DE5-V1?DF 24,A DE=,ta n/D O E=5 DO 25B【点 睛】考 核 知 识 点：切 线 的 判 定 和 性 质，三 角 函 数 值 的 应 用.熟 练 掌 握 圆 的 性 质 和 三 角 函 数 关 系 是 关 键.25.3【解 析】【分 析】把 x 与 y 的 值 代 入 方 程 组 求 出 a 与 b 的 值，即 可 确 定 出 所 求.【详 解】f 1 r%解：把 x=2 代 入 仁 ax-3by,=(4=4解 得 一 也=1,.720+=72x4+1=3.【点 睛】此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解,5-a+3b=53中 得，

25、2,3 a-h 3方 程 组 的 解 即 为 能 使 方 程 组 中 两 方 程 都 成 立 的 未 知 数 的 值.2019-2020学 年 数 学 中 考 模 拟 试 卷 一、选 择 题 1 若 y=x+2-b是 正 比 例 函 数，则 b 的 值 是（)2 A2A0-3 的 绝 对 值 是（-3B.B.-2)3C.C.3D.-0.51D.-33 如 图，矩 形 ABCD的 对 角 线 BD经 过 坐 标 原 点，矩 形 的 边 分 别 平 行 于 坐 标 轴，点 C 在 反 比 例 函 数=-竺 匚 的 图 象 上,若 点 A 的 坐 标 为（-4,-4）,则 k 的 值 为（）xy-3

26、 C.5 D.5 或-34.如 图 是 由 5个 相 同 大 小 的 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，则 它 的 俯 视 图 是（）5.平 方 根 和 立 方 根 都 是 本 身 的 数 是（A.B.1)0 C.1 D.。和 16.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程（2。-3）/一 2x l=0 有 实 数 根，则 a满 足（）A.3B.al 且 aW 2C.a l 且 aW 2D.2ADEs AB。，则 符 合 要 求 的 BA.7.已 知 ABC,作 图 痕 迹 是（。是 A C 上 一 点，用 尺 规 在 A 3 上 确 定 一 点 B C使 BD.EDB8.A、B、C、D 四

27、名 同 学 随 机 分 为 两 组，两 个 人 一 组 去 参 加 辩 论 赛，问 A、B 两 人 恰 好 分 到 一 组 的 概 率（）9.如 图，已 知 ABC的 面 积 为 24,点 D 在 线 段 AC上，点 F 在 线 段 BC的 延 长 线 上，且 BC=4CF,DCFE是 平 行 四 边 形，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A.3 B.6 C.7 D.810.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.了 解“贵 港 市 初 中 生 每 天 课 外 阅 读 书 籍 时 间 的 情 况“最 适 合 的 调 查 方 式 是 全 面 调 查 B.甲 乙 两 人 跳 绳 各 10

28、次，其 成 绩 的 平 均 数 相 等，若 其 s：则 甲 的 成 绩 比 乙 的 稳 定 C.平 分 弦 的 直 径 垂 直 于 弦 D.”任 意 画 一 个 三 角 形，其 内 角 和 是 360。”是 不 可 能 事 件 11.如 图，菱 形 ABCD的 边 AB=5,面 积 为 20,ZBAD90,0 0 与 边 AB、AD都 相 切，A0=2,则。0 的 半 12.肇 庆 市 某 一 周 的 PM2.5（大 气 中 直 径 小 于 等 于 2.5 微 米 的 颗 粒 物，也 称 可 入 肺 颗 粒 物）指 数 如 下 表:PM2.5 指 数 150 155 160 165天 数 3

29、2 1 1则 该 周 PM2.5 指 数 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.150,150 B.150,155 C.155,150 D.150,152.5二、填 空 题 13.二 次 函 数 丫=ax?+bx+c的 图 象 如 图 所 示，其 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点（-1,0）,图 象 上 有 三 个 点 分 别 为（2,V1）,（-3,丫 2）,（0,丫 3）,则 丫 1、丫 2、丫 3 的 大 小 关 系 是（用“V”或“=”连 接）.14.001A型 航 空 母 舰 是 中 国 首 艘 自 主 建 造 的 国 产 航 母，满 载 排 水 量 65000吨，数 据

30、65000用 科 学 记 数 法 表 示 为.15.老 师 用 公 式 2=(X,-3)2+(X2-3)?+-+(X10-3)2计 算 一 组 数 据 x”,/的 方 差，由 此 可 知 这 组 数 据 的 和 是.16.抛 物 线 y=gx2的 开 口 方 向,对 称 轴 是,顶 点 是,当 x V O 时，y 随 x 的 增 大 而;当 x 0 时，y 随 x 的 增 大 而；当 x=0 时，y 有 最 _值 是.17.用 配 方 法 求 二 次 函 数 y=2x2-4x-1 图 象 的 顶 点 坐 标 是.18.因 式 分 解：X2+6X=.三、解 答 题 19.如 图，AB为。的 直

31、径，点 C,D 在。上，且 点 C 是 8 0 的 中 点.连 接 AC,过 点 C 作。0 的 切 线 EF交 射 线 AD于 点 E.)求 证:AEEF；连 接 BC.若 A E=g,AB=5,求 BC的 长.20.定 义：长 宽 比 为 1(n为 正 整 数)的 矩 形 称 为 矩 形.下 面，我 们 通 过 折 叠 的 方 式 折 出 一 个 逝 矩 形，如 图 a 所 示.操 作 1：将 正 方 形 ABEF沿 过 点 A 的 直 线 折 叠，使 折 叠 后 的 点 B 落 在 对 角 线 AE上 的 点 G 处，折 痕 为 AH.操 作 2：将 FE沿 过 点 G 的 直 线 折

32、叠，使 点 F、点 E 分 别 落 在 边 AF,BE上，折 痕 为 CD.则 四 边 形 ABCD为 五 矩 形.(1)证 明：四 边 形 ABCD为&矩 形；(2)点 M 是 边 AB上 一 动 点.如 图 b,。是 对 角 线 AC的 中 点，若 点 N 在 边 BC上，OMON,连 接 MN.求 tan/OMN的 值;CN 若 AM=AD,点 N 在 边 BC上，当 DMN的 周 长 最 小 时，求 的 值;NB 连 接 CM,作 BRLCM,垂 足 为 R.若 A B=2 0,则 DR的 最 小 值=.21.某 射 击 队 教 练 为 了 了 解 队 员 训 练 情 况，从 队 员

33、中 选 取 甲、乙 两 名 队 员 进 行 射 击 测 试，相 同 条 件 下 各 射 靶 5 次，成 绩 统 计 如 下：命 中 环 数 6 7 8 9 10甲 命 中 相 应 环 数 的 次 数 0 1 3 1 0乙 命 中 相 应 环 数 的 次 数 2 0 0 2 1(1)根 据 上 述 信 息 可 知：甲 命 中 环 数 的 中 位 数 是 环，乙 命 中 环 数 的 众 数 是 环；(2)试 通 过 计 算 说 明 甲、乙 两 人 的 成 绩 谁 比 较 稳 定？(3)如 果 乙 再 射 击 1次，命 中 8 环，那 么 乙 射 击 成 绩 的 方 差 会 变 小.(填“变 大”、

34、“变 小”或“不 变”)22.某 商 场 经 营 某 种 品 牌 的 玩 具，购 进 时 的 单 价 是 30元，根 据 市 场 调 查：在 一 段 时 间 内，销 售 单 价 是 40元 时，销 售 量 是 600件，而 销 售 单 价 每 涨 1元，就 会 少 售 出 10件 玩 具.(1)不 妨 设 该 种 品 牌 玩 具 的 销 售 单 价 为 x 元(x40),请 你 分 别 用 x 的 代 数 式 来 表 示 销 售 量 y 件 和 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 利 润 w 元，并 把 结 果 填 写 在 表 格 中：皆 售 至 价(元)X与 售 量 y(件)导 售 玩 具

35、获 得 利 润 W(元)(2)在(1)问 条 件 下，若 商 场 获 得 了 10000元 销 售 利 润，求 该 玩 具 销 售 单 价 x 应 定 为 多 少 元.(3)在(1)问 条 件 下，若 玩 具 厂 规 定 该 品 牌 玩 具 销 售 单 价 不 低 于 44元，且 商 场 要 完 成 不 少 于 540件 的 销 售 任 务，求 商 场 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 的 最 大 利 润 是 多 少？23.如 图，点 C 在 以 AB为 直 径 的。0 上，AD与 过 点 C 的 切 线 垂 直，垂 足 为 点 D,AD交。0 于 点 E.(1)求 证：AC平 分 NDAB

36、；4(2)连 接 BC,若 COSNCAD=M，。的 半 径 为 5,求 CD、AE的 值.24.如 图，A、D、B、E 四 点 在 同 一 条 直 线 上，AD=BE,BC/7EF,BC=EF.(2)若 CD为 NACB的 平 分 线，NA=25,ZE=71,求 NCDF的 度 数.25.某 图 书 馆 计 划 选 购 甲、乙 两 种 图 书.已 知 甲 种 图 书 每 本 价 格 是 乙 种 图 书 每 本 价 格 的 2.5 倍，用 800元 单 独 购 买 甲 种 图 书 比 用 800元 单 独 购 买 乙 种 图 书 要 少 24本.求：(1)乙 种 图 书 每 本 价 格 为 多

37、 少 元？(2)如 果 该 图 书 馆 计 划 购 买 乙 种 图 书 的 本 数 比 购 买 甲 种 图 书 本 数 的 2 倍 多 8 本，且 用 于 购 买 甲、乙 两 种图 书 的 总 经 费 不 超 过 1060元，那 么 该 图 书 馆 最 多 可 以 购 买 多 少 本 甲 种 图 书？【参 考 答 案】*一、选 择 题 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C B C B A C A C B D D B二、填 空 题 13.yjY2yi.14.6.5 X10415.3016.上，y 轴，(0,0),减 小，增 大，最 小，0.17.(1,-3)18

38、.x(x+6)三、解 答 题 19.(1)证 明 见 解 析；(2)3.【解 析】【分 析】(1)连 接 0C,根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质、平 行 线 的 判 定 得 到 0C AE,得 到 0C_LEF,结 论 可 得 证；(2)证 明 AECS 4 A C B,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 出 比 例 式，计 算 AC后 即 可 用 勾 股 定 理 得 BC的 长.【详 解】(1)连 接 OC.N1=N2.点 C 是 B Q 的 中 点./.Z1=Z3.，N3=N2.AE/70C,；EF是。0 的 切 线，AOCXEF.AEEF；(2).AB为。0 的 直 径,.

39、,ZACB=90.VAE1EF,.,.ZAEC=90.又 N1=N3,.,.AECAACB.AC AE=9AB AC 16.AC2=AEAB=X5=16.5.AC=4.VAB=5,BC=yAB2-A C2=V 52-42=3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 切 线 的 性 质、圆 周 角 定 理 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 切 线 的 性 质 定 理、直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 是 解 题 的 关 键.20.(1)见 解 析；(2)亚,2.【解 析】【分 析】(1)先 判 断 出 NDAG=45,进 而 判 断 出 四 边 形 ABCD是 矩

40、形，再 求 出 AB：AD的 值，即 可 得 出 结 论；(2)如 图 b,先 判 断 出 四 边 形 BQOP是 矩 形，进 而 得 出 空=4 2,也=空，再 判 断 出 Rt2XQ0NsBC AC AB CARtAPOM,进 而 判 断 出 丝=丝=血，即 可 得 出 结 论;OM OP BC 作 M 关 于 直 线 BC对 称 的 点 P,则 DMN的 周 长 最 小，判 断 出 g=得 出 AB=CD=0a.进 而 得 NB BP出 BP=BM=AB-AM=(0 T)a.即 可 得 出 结 论；先 求 出 BC=AD=2,再 判 断 出 点 R 是 BC为 直 径 的 圆 上，即 可

41、 得 出 结 论.【详 解】证 明：(1)设 正 方 形 ABEF的 边 长 为 a,VA E 是 正 方 形 ABEF的 对 角 线，.,.ZDAG=45,由 折 叠 性 质 可 知 AG=AB=a,ZFDC=ZADC=90,则 四 边 形 ABCD为 矩 形，/.ADG是 等 腰 直 角 三 角 形.；.A D=DG=-,A B:A O=a:二=血:1.V 2.四 边 形 ABCD为 血 矩 形；(2)解：如 图，作 OPJ_AB,OQJ_BC,垂 足 分 别 为 P,Q.四 边 形 ABCD是 矩 形,NB=90,.四 边 形 BQOP是 矩 形.NPOQ=90,OP BC,OQ AB.

42、OP AO OQ CO.0为 AC中 点，1 1.OP=-BC,OQ=-AB.2 2VZM0N=90,ZQ0N=ZP0M.RtAQONRtAPOM,.ON OQ AB r-.-=-=-=7 乙 OM OP BC：.tan NOMN=-=V2.OM 解：如 图 c,作 M 关 于 直 线 BC对 称 的 点 P,连 接 DP交 BC于 点 N,连 接 MN.则 DMN的 周 长 最 小,VDC/7AP,.CN DC丽 一 茄 设 AM=AD=a,则 AB=CD=及 a.ABP=BM=AB-AM=（五-1）a.=2 普-=2+也 NB BP（夜-1）。如 备 用 图，.四 边 形 ABCD为 夜

43、矩 形，AB=20,.,.BC=AD=2,VBRCM,.点 R 在 以 BC为 直 径 的 圆 上，记 BC的 中 点 为 I,.*.CI=-BC=1,2ADR 最 小 CD?+CJ2-1=2故 答 案 为：2【点 睛】此 题 相 似 形 综 合 题，主 要 考 查 了 新 定 义，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，矩 形 的 性 质 和 判 定，利 用 对 称 性 和 垂 线 段 最 短 确 定 出 最 小 值 是 解 本 题 的 关 键.21.（1）8,6 和 9；（2）甲 的 成 绩 比 较 稳 定；（3）变 小【解 析】【分 析】(1)根 据 众 数、中 位

44、数 的 定 义 求 解 即 可；(2)根 据 平 均 数 的 定 义 先 求 出 甲 和 乙 的 平 均 数，再 根 据 方 差 公 式 求 出 甲 和 乙 的 方 差，然 后 进 行 比 较，即 可 得 出 答 案；(3)根 据 方 差 公 式 进 行 求 解 即 可.【详 解】解：(1)把 甲 命 中 环 数 从 小 到 大 排 列 为 7,8,8,8,9,最 中 间 的 数 是 8,则 中 位 数 是 8；在 乙 命 中 环 数 中，6 和 9 都 出 现 了 2 次，出 现 的 次 数 最 多，则 乙 命 中 环 数 的 众 数 是 6 和 9；故 答 案 为：8,6 和 9；(2)甲

45、 的 平 均 数 是：(7+8+8+8+9)+5=8,则 甲 的 方 差 是：|(7-8)2+3(8-8)2+(9-8)2=0.4,乙 的 平 均 数 是：(6+6+9+9+10)+5=8,则 甲 的 方 差 是：!2(6-8)2+2(9-8)2+(10-8)4=2.8,所 以 甲 的 成 绩 比 较 稳 定；(3)如 果 乙 再 射 击 1次，命 中 8 环，那 么 乙 的 射 击 成 绩 的 方 差 变 小.故 答 案 为：变 小.【点 睛】本 题 考 查 了 方 差：一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数，叫 做 这 组 数 据 的

46、 方 差.方 差 通 常 用 s?来 表 示，计 算 公 式 是：sJ,I；(x.-x)2+(x2-x)?+(x-x)2;方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 n动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则 它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好.也 考 查 了 算 术 平 均 数、中 位 数 和 众 数.22.(1)见 解 析；(2)玩 具 销 售 单 价 为 50元 或 80元 时，可 获 得 10000元 销 售 利 润；(3)商 场 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 的

47、 最 大 利 润 为 8640元.【解 析】【分 析】(1)由 销 售 单 价 每 涨 1元，就 会 少 售 出 10件 玩 具 得 y=600-(x-40)X 10=1000-10 x,利 润=(x-30)X(1000-10 x)=-10X2+1300X-30000；(2)令-10X2+1300X-30000=10000,求 出 x 的 值 即 可；(3)首 先 求 出 x 的 取 值 范 围，然 后 把 w=-10X2+1300X-30000转 化 成 y=-10(x-65)2+12250,结 合 x的 取 值 范 围，求 出 最 大 利 润.【详 解】解：(1)根 据 题 意 可 得：y

48、=600-(x-40)X 10=1000-10 x,利 润=(x-30)X(1000-10 x)=-10X2+1300X-30000；(2)-10X2+1300X-30000=10000销 售 单 价(元)X销 售 量 y(件)1000-10 x销 售 玩 具 获 得 利 润 w(元)-I0X2+1300X-30000解 之 得：xi=50 X2=80.答：玩 具 销 售 单 价 为 50元 或 80元 时，可 获 得 10000元 销 售 利 润.(3)根 据 题 意 得:100-10 x2 540 x 4 4解 之 得:44WxW46,w=-10X2+1300X-30000=-10(x-6

49、5)2+12250,V a=-1 0 0,对 称 轴 是 直 线 x=6 5,当 44WxW46时,w随 x 增 大 而 增 大,:.当 x=46时,W最 大 值=8640(元).答：商 场 销 售 该 品 牌 玩 具 获 得 的 最 大 利 润 为 8640元.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 求 解.24 1423.(1)见 解 析；(2)CD=,A E=.【解 析】【分 析】(1)连 接 0 C,如 图，利 用 切 线 的 性 质 得 0 C _L

50、C D,则 0C A D,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 N2=N 3,加 上 N1=Z 3,所 以 N1=N 2；(2)连 接 BC、BE,BE交 0 C于 F,如 图，利 用 圆 周 角 定 理 得 到/A EB=N A CB=90,在 RtZACB中 利 用 3?24余 弦 定 义 可 计 算 出 A C=8,则 在 R S A C D中 可 计 算 出 A D=(,从 而 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 CD=，利 5 524用 四 边 形 DEFC为 矩 形 得 到 E F=C D=二，0 F B E,然 后 根 据 勾 股 定 理 可 计 算 出 AE.【详 解】(1)