山东省庆云县2022-2023学年数学九年级第一学期期末考试模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3

2、 分，共 30分）d h1.一 次 函 数 丫=2*+1）与 反 比 例 函 数 y=，其 中 abVO,a、b 为 常 数，它 们 在 同 一 坐 标 系 中 的 图 象 可 以 是（）2.如 图，小 明 同 学 用 自 制 的 直 角 三 角 形 纸 板 DEF测 量 树 的 高 度 AB,他 调 整 自 己 的 位 置，设 法 使 斜 边 DF保 持 水 平，并 且 边 DE与 点 B 在 同 一 直 线 上.已 知 纸 板 的 两 条 边 DF=50cm,EF=30cm,测 得 边 DF离 地 面 的 高 度 AC=1.5m,CD=20m,B则 树 高 AB为（）A.12m B.13.

3、5m C.15m D.16.5m3,按 如 图 所 示 的 方 法 折 纸，下 面 结 论 正 确 的 个 数（）N 2=9 0；（2）X1=ZAEC；（4）ZBAE=Z1.4.孙 子 算 经 中 有 一 道 题：“今 有 木，不 知 长 短，引 绳 度 之，余 绳 四 尺 五 寸；屈 绳 量 之，不 足 一 尺，木 长 几 何？”译文 大 致 是：“用 一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 剩 余 4.5尺；将 绳 子 对 折 再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺，问 木 条 长 多 少 尺？”如 果 设 木 条 长 x 尺，绳 子 长 尺，可 列 方 程 组 为（）A.x-y=4

4、.5X.-12y-x=4.5x 1y-=1-2x-y=4.5x y=12D.y-x=4.5x x-J-i12C.E绕 点 C旋 转，旋 转 后 点。、E对 应 的 点 分 别 为 O、E,当 点 0 落 在 线 段 4 0 上 时，连 接，此 时 5 E 的 长 为（）x 39.已 知 一=,那 么 下 列 等 式 中，不 一 定 正 确 的 是（）y 5A.5x=3y B.x+y=Sx+y 8 x x+3=7 D.-=-5 y y+51 0.如 图，将 ABC绕 着 点 A顺 时 针 旋 转 30。得 到 A夕(7,若/区 4。=80。，则 N B/C=()4A.20 B.25 C.30 D

5、.35二、填 空 题(每 小 题 3 分，共 2 4分)11.如 图，已 知 点 O,E 是 半 圆。上 的 三 等 分 点，C是 弧。E 上 的 一 个 动 点，连 结 AC和 C,点/是 AABC的 内 心,若。的 半 径 为 3,当 点 C从 点。运 动 到 点 E 时，点/随 之 运 动 形 成 的 路 径 长 是 12.化 简：-2 a?+(a 2-b 2)=.13.在 R/A/W C 中，Z A=90 AB=3,BC=4 则 cos 6=.14.正 方 形 AiBiC2Ci,A2B2C3C2,A3B3c4c3按 如 图 所 示 的 方 式 放 置，点 Ai、A2、A3和 点 Ci、

6、C2、C3、C4分 别 在 抛 物 线 y=x 2和 y轴 上，若 点 Ci(0,1),则 正 方 形 A3B3c4c3的 面 积 是.15.已 知 A(-4,yi),B(-1,y2)是 反 比 例 函 数 y=-&(k 0)图 象 上 的 两 个 点，则 y i与 y2的 大 小 关 系 为.x16.如 图，点 A 的 坐 标 为(4,2).将 点 A 绕 坐 标 原 点 O 旋 转 90。后，再 向 左 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 点 A，则 过 点 A，的 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为1 7.正 五 边 形 的 每 个 内 角 为 _度.1 8.某 电 视 台 招 聘

7、 一 名 记 者，甲 应 聘 参 加 了 采 访 写 作、计 算 机 操 作 和 创 意 设 计 的 三 项 素 质 测 试 得 分 分 别 为 70、60、90,三 项 成 绩 依 次 按 照 5:2:3计 算 出 最 后 成 绩，那 么 甲 的 成 绩 为 一.三、解 答 题（共 6 6分）19.（1 0分）九 章 算 术 是 中 国 传 统 数 学 最 重 要 的 著 作，在“勾 股”章 中 有 这 样 一 个 问 题：“今 有 邑 方 二 百 步，各 中 开 门，出 东 门 十 五 步 有 木，问：出 南 门 几 步 面 见 木？”用 今 天 的 话 说，大 意 是：如 图，DEFG是

8、 一 座 边 长 为 200步（“步”是 古 代 的 长 度 单 位）的 正 方 形 小 城，东 门 H位 于 G D的 中 点，南 门 K位 于 E D的 中 点，出 东 门 15步 的 A 处 有 一 树 木,求 出 南 门 多 少 步 恰 好 看 到 位 于 A 处 的 树 木（即 点 D 在 直 线 A C上）？请 你 计 算 K C的 长 为 多 少 步.20.（6 分）己 知 A B C内 接 于 O O,过 点 A 作 直 线 EF.图 图（D 如 图 所 示，若 A B为。O 的 直 径，要 使 E F成 为。O 的 切 线，还 需 要 添 加 的 一 个 条 件 是（至 少

9、说 出 两 种）：或 者.（2）如 图 所 示，如 果 A B是 不 过 圆 心 O 的 弦，且 N C A E=N B,那 么 E F是。O 的 切 线 吗？试 证 明 你 的 判 断.21.（6 分）.在 一 个 不 透 明 的 布 袋 中 装 有 三 个 小 球，小 球 上 分 别 标 有 数 字-1、0、2,它 们 除 了 数 字 不 同 外，其 他 都 完全 相 同.（1）随 机 地 从 布 袋 中 摸 出 一 个 小 球，则 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率 为；（2）小 丽 先 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 数 字 作 为

10、平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 横 坐 标.再 将 此 球 放 回、搅 匀，然 后 由 小 华 再 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 数 字 作 为 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 M 的 纵 坐 标，请 用 树 状 图 或 表 格 列 出 点 M所 有 可 能 的 坐 标，并 求 出 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内（包 括 边 界）的 概 率.22.（8 分）关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 f+（2k+l）x+/+l=O 有 两 个 不 等 实 根 须，x2.（1）求 实 数 4 的 取 值 范 围；（2）若 方 程

11、两 实 根 玉，超 满 足 工 1+工 2=一%，求 攵 的 值。23.（8 分）不 透 明 的 口 袋 里 装 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球 若 干 个（小 球 除 颜 色 外 其 余 都 相 同），其 中 黄 球 2个，蓝 球 1个.若 从 中 随 机 摸 出 一 个 球，摸 到 蓝 球 的 概 率 是（1）求 口 袋 里 红 球 的 个 数；（2）第 一 次 随 机 摸 出 一 个 球（不 放 回），第 二 次 再 随 机 摸 出 一 个 球，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 两 次 摸 到 的 球 恰 是 一 黄 一 蓝 的 概 率.24.（8 分）文

12、化 是 一 个 国 家、一 个 民 族 的 灵 魂，近 年 来，央 视 推 出 中 国 诗 词 大 会、中 国 成 语 大 会、朗 读 者、经 曲 咏 流 传 等 一 系 列 文 化 栏 目.为 了 解 学 生 对 这 些 栏 目 的 喜 爱 情 况，某 学 校 组 织 学 生 会 成 员 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，被 调 查 的 学 生 必 须 从 经 曲 咏 流 传（记 为 4）、中 国 诗 词 大 会（记 为 B）、中 国 成 语 大 会（记 为 C）、朗 读 者（记 为 0）中 选 择 自 己 最 喜 爱 的 一 个 栏 目，也 可 以 不 选 以 上 四 类

13、 而 写 出 一 个 自 己 最 喜 爱 的 其 他 文 化 栏 目（这 时 记 为 E）.根 据 调 查 结 果 绘 制 成 如 图 所 示 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.八 oohobororororoL87654321请 根 据 图 中 信 息 解 答 下 列 问 题:(1)在 这 项 调 查 中，共 调 查 了 名 学 生；(2)最 喜 爱 朗 读 者 的 学 生 有 名；(3)扇 形 统 计 图 中“B”所 在 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为；(4)选 择 uEn的 学 生 中 有 2 名 女 生，其 余 为 男 生，现 从 选 择“E”的 学 生 中 随 机 选 出

14、两 名 学 生 参 加 座 谈，请 直 接 写 出：刚 好 选 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 为.25.(10分)已 知 抛 物 线 y=+b 与 x 轴 交 于 A(1,O),8(3,0)两 点，与 轴 交 于 点 C.(1)填 空：,b=.(2)如 图 1,已 知 E(,0),过 点 E 的 直 线 与 抛 物 线 交 于 点”、N,且 点 V、N 关 于 点 E 对 称，求 直 线 M N 的 解 2析 式.(3)如 图 2,已 知。(0,1),P 是 第 一 象 限 内 抛 物 线 上 一 点，作 轴 于 点 H,若 与 相 似，请 求 出 点 P 的 横 坐 标

15、.26.(10分)如 图，在 地 面 上 竖 直 安 装 着 A B、C D、E F 三 根 立 柱，在 同 一 时 刻 同 一 光 源 下 立 柱 A B、C D 形 成 的 影 子 为 B G 与 DH.E CG H(1)填 空：判 断 此 光 源 下 形 成 的 投 影 是：投 影.(2)作 出 立 柱 E F 在 此 光 源 下 所 形 成 的 影 子.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、C【分 析】根 据 一 次 函 数 的 位 置 确 定 a、b 的 大 小，看 是 否 符 合 a b 0,交 y 轴 负 半 轴，则 b0,满 足 ab0,a h.

16、反 比 例 函 数 丫=的 图 象 过 一、三 象 限，X所 以 此 选 项 不 正 确；B.由 一 次 函 数 图 象 过 二、四 象 限，得 a 0,满 足 ab0,a b 0,交 y 轴 负 半 轴，则 b0,满 足 ab0,/7-h二 反 比 例 函 数 y=的 图 象 过 一、三 象 限，x所 以 此 选 项 正 确；D.由 一 次 函 数 图 象 过 二、四 象 限，得 a 0,交 y 轴 负 半 轴，则 b 0,与 已 知 相 矛 盾 所 以 此 选 项 不 正 确；故 选 C.【点 睛】此 题 考 查 反 比 例 函 数 的 图 象，一 次 函 数 的 图 象，解 题 关 键

17、在 于 确 定 a、b 的 大 小 2、D【解 析】利 用 直 角 三 角 形 DEF和 直 角 三 角 形 BCD相 似 求 得 B C的 长 后 加 上 小 明 同 学 的 身 高 即 可 求 得 树 高 AB.【详 解】VZDEF=ZBCD=90,Z D=Z D,A A D E F A D C B,.BC DCEF DEVDF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m.由 勾 股 定 理 求 得 DE=40cm,.BC 20 0 3-0 4,，BC=15 米，A AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）.故 答 案 为 16.5m.【点 睛】本 题

18、 考 查 了 相 似 三 角 形 的 应 用，解 题 的 关 键 是 从 实 际 问 题 中 整 理 出 相 似 三 角 形 的 模 型.3、C【解 析】:/1+/1=/2,Z l+Z l+Z 2=180,.*.Z1+Z1=Z2=9O,故 正 确；V Z 1+Z 1=Z 2,.N#N A E C故 不 正 确；VZ1+Z1=9O,Zl+ZBAE=90,；.N1=NBAE,又,：N B=N C,.A 5E s/E C F.故，正 确；故 选 C.4、D【分 析】根 据“一 根 绳 子 去 量 一 根 木 条，绳 子 剩 余 4.5尺”可 知：绳 子 一 木 条=4.5,再 根 据“将 绳 子 对

19、 折 再 量 木 条，木 条 剩 余 1尺”可 知：木 条 一,绳 子=1,据 此 列 出 方 程 组 即 可.2y-x=4.5【详 解】由 题 意 可 得，y,.I 2故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 实 际 应 用，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 等 量 关 系，列 出 相 应 的 二 元 一 次 方 程 组.5、C【解 析】试 题 分 析：.0（：AB,；.NDCA=NCAB=65。.V AABC 绕 点 A 旋 转 到 AED 的 位 置，/.NBAE=NCAD,AC=AD./.ZADC=ZDCA=65.A ZCAD=1800-ZAD

20、C-ZDCA=50.*.ZBAE=50.故 选 C.考 点：1.面 动 旋 转 问 题；2.平 行 线 的 性 质；3.旋 转 的 性 质；4.等 腰 三 角 形 的 性 质.6、D【解 析】分 析：根 据 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义 判 断 即 可.详 解：A.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；B.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；C.是 轴 对 称 图 形，也 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 错 误；D.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图

21、形，故 此 选 项 正 确.故 选 D.点 睛：考 查 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 的 定 义，熟 记 它 们 的 概 念 是 解 题 的 关 键.7、B【分 析】如 图，作 C H _L 5E 于，设 A C交 5 E 于。.首 先 证 明 N C 0 B=Z D=60,解 直 角 三 角 形 求 出 g，8”即 可 解 决 问 题.【详 解】解：如 图，作 C _ L 8 E 于 从 设 AC交 8 E 于。.V ZACB=90,N A 3 c=30,A ZCAB=60,JD E/A B,CD CE,:.=,Z C D E=Z C A B=Z D=60CA CB.C D

22、,_ CEC A C B,：Z A C B=Z D,C E,：.Z A C D=Z B C E,：.A C D S/BCE,.NO=Z C E B=Z C A B,在 中，V Z A C B=90,A C=币，Z A B C=30,:.A B=2 A C=2 不，B C=也 A C=5,:D E/AB,.CD CE C A C B 1 CE 万=质：.CE=y/3,：ACHE=90,ZCE H=ZCAB=6Q,CE1=C E=：.E H=-CE=,CH=J3 H E=-,2 2 2 BH=7BC2-CH2=2 1-1=半：.BE=HE+BH=3 也,【点 睛】本 题 考 查 了 相 似 三 角

23、 形 的 综 合 应 用 题，涉 及 了 旋 转 的 性 质、平 行 线 分 线 段 成 比 例、相 似 三 角 形 的 性 质 与 判 定 等 知 识 点,解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 上 述 知 识 点 进 行 推 理 求 导.8、Bk【分 析】由 系 数 左 0即 可 确 定、=丘 与 y=一 经 过 的 象 限.x【详 解】解：.（）.y=6 经 过 第 一、三 象 限，y=A经 过 第 一、三 象 限，B 选 项 符 合.x故 选：B【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 图 像，灵 活 根 据 女 的 正 负 判 断 函 数 经 过 的

24、象 限 是 解 题 的 关 键.9、B【分 析】根 据 比 例 的 性 质 作 答.【详 解】A、由 比 例 的 性 质 得 到 3y=5x,故 本 选 项 不 符 合 题 意.B、根 据 比 例 的 性 质 得 到 x+y=8k（k是 正 整 数），故 本 选 项 符 合 题 意.x+y 8C、根 据 合 比 性 质 得 到 一 故 本 选 项 不 符 合 题 意.y 5x x+3D、根 据 等 比 性 质 得 到 一=故 本 选 项 不 符 合 题 意.y y+5故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 比 例 的 性 质，解 题 关 键 在 于 需 要 掌 握 内 项 之 积 等 于 外

25、 项 之 积、合 比 性 质 和 等 比 性 质.10、A【解 析】根 据 图 形 旋 转 的 性 质，图 形 旋 转 前 后 不 发 生 任 何 变 化，对 应 点 旋 转 的 角 度 即 是 图 形 旋 转 的 角 度，可 直 接 得 出 N（7AC=30。，由 NA4O=80。可 得 N 5 A C=N 5 S（7=50。，从 而 可 得 结 论.【详 解】由 旋 转 的 性 质 可 得，ZBAC=ZBAC,V NCAC=30,二 ZBAC=ZBAC=50,：.Z BrAC=20.故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质，图 形 旋 转 前 后 不 发 生 任

26、 何 变 化，这 是 解 决 问 题 的 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、-7 C 2【分 析】连 接 A1,51,作 O 7LA5交 于 T,连 接 AT,T5,以 T为 圆 心 为 半 径 作。7,在 优 弧 上 取 一 点 G,连 接 AG,BG.证 明 NA/B+NG=180,推 出 A,/,5,G 四 点 共 圆，【详 解】如 图，连 接 A1,BI,作 0 7 L A B交。于 7,连 接 A7,T B,以 7 为 圆 心，7X为 半 径 作。7,在 优 弧 上 取 一 点 G,连 接 4G,B G.推 出 点/的 运 动 轨 迹 是 M N即 可

27、解 决 问 题 AB是 直 径，/.ZACB=90,是 A 5C的 内 心，：.Z A IB=135,：OTAB,OA=OB,：.TA=TB,Z A T B=9da,Z A G B=-ZA TB=45,2：.Z A IB+Z G=180,：.A,I,B,G四 点 共 圆，.点/的 运 动 轨 迹 是 M N，由 题 意 AD=D E=EB：.Z M T M=30,易 知 TA=T M=3 2,.点/随 之 运 动 形 成 的 路 径 长 是 3。且 3.=兀,180 2故 答 案 为 I 7.2【点 睛】本 题 考 查 了 轨 迹，垂 径 定 理、圆 周 角 定 理、三 角 形 的 内 心 和

28、 等 边 三 角 形 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 点 的 运 动 轨 迹.12、花 泥【分 析】去 括 号 合 并 同 类 项 即 可.【详 解】原 式=-2 a 2+a Z b 2=-a 2-b 2.故 答 案 为：亩 泥.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 的 加 减，即 去 括 号 合 并 同 类 项.去 括 号 法 则：当 括 号 前 是“+”号 时，去 掉 括 号 和 前 面 的“+”号，括 号 内 各 项 的 符 号 都 不 变 号；当 括 号 前 是 号 时，去 掉 括 号 和 前 面 的 号，括 号 内 各 项 的 符 号 都 要 变 号.

29、313、一 4【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，进 而 得 出 COSB=4 C 求 出 即 可.BC【详 解】解：,NA=90,AB=3,BC=4,n lAB 3贝（J cosB=-.BC 43故 答 案 为：4【点 睛】本 题 考 查 了 锐 角 三 角 函 数 的 定 义，正 确 把 握 锐 角 三 角 函 数 关 系 是 解 题 的 关 键.14、2+0.【分 析】先 根 据 点 C（0,1）求 出 A i的 坐 标，故 可 得 出 B l、A 2、C2的 坐 标，由 此 可 得 出 A2c2的 长，可 得 出 B 2、C 3、A3的 坐 标，同 理 即 可 得 出 A3 c

30、3的 长，进 而 得 出 结 论.【详 解】点 G（0,1）,四 边 形 A 4 C 2 G，4 打。3 c 2，4 8 3 c 4 c 3均 是 正 方 形，点 4、A 2、&和 点 6、q、G、C4分 别 在 抛 物 线 y=V 和 y 轴 上，/.A（1,1）,c2（0,2）,:.A 2（0,2）,A c3（0,2+V 2）V 点 A,的 纵 坐 标 与 点 g 相 同，点&在 二 次 函 数 y=V 的 图 象 上，：,A 3（，2+1，2+0），即 A3c3=，2+0，,S 正 方 形 A祖 1c4G=（4。3）2=（也+及）=2+/2.故 答 案 为：2+V 2.【点 睛】本 题

31、考 查 的 是 二 次 函 数 与 几 何 的 综 合 题，熟 知 正 方 形 的 性 质 及 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 点 是 解 答 此 题 的 关 键.15、y i y i【分 析】根 据 双 曲 线 所 在 的 象 限，得 出 y 随 x 的 增 大 而 增 大，即 可 判 断.【详 解】解：-k V O,因 此 在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 增 大，V-4-1,yiVyi,故 答 案 为：y i y i.【点 睛】此 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 图 像 与 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 知 反 比 例 函 数 在 各

32、象 限 的 增 减 性.4-16、y=-X 或 y=-4x【解 析】分 析：直 接 利 用 旋 转 的 性 质 结 合 平 移 的 性 质 得 出 对 应 点 位 置，再 利 用 待 定 系 数 法 求 出 正 比 例 函 数 解 析 式.详 解：当 点 A 绕 坐 标 原 点 O 逆 时 针 旋 转 90。后，再 向 左 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 点 A，则 A，（-3,4）,设 过 点 A，的 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=kx,则 4=-3k,4解 得：k=-,4则 过 点 A，的 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=-3 x,同 理 可 得：点 A 绕

33、 坐 标 原 点 O 顺 时 针 旋 转 90。后，再 向 左 平 移 1个 单 位 长 度 得 到 点 A，此 时-4）,设 过 点 A，的 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=k，x,则-4=k,则 过 点 A，的 正 比 例 函 数 的 解 析 式 为：y=-4x.4故 答 案 为 y=-1 x 或 y=-4x.点 睛：此 题 主 要 考 查 了 旋 转 的 性 质、平 移 的 性 质、待 定 系 数 法 求 出 正 比 例 函 数 解 析 式，正 确 得 出 对 应 点 坐 标 是 解 题 关 键.17、1【分 析】先 求 出 正 五 边 形 的 内 角 和，再 根 据 正 五

34、 边 形 的 每 个 内 角 都 相 等，进 而 求 出 其 中 一 个 内 角 的 度 数.【详 解】解：正 五 边 形 的 内 角 和 是：(5-2)X1800=540,则 每 个 内 角 是：5404-5=1.故 答 案 为：L【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 边 形 的 内 角 和 计 算 公 式，以 及 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 相 等 等 知 识 点.18、74【分 析】利 用 加 权 平 均 数 公 式 计 算.【详 解】甲 的 成 绩=70?5 60?2 90?35+2+3=74,故 答 案 为：74.【点 睛】此 题 考 查 加 权 平 均 数，正 确 理

35、解 各 数 所 占 的 权 重 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题(共 6 6分)【分 析】根 据 平 行 证 出 C D K s/k D A H,利 用 相 似 比 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：DH=100,DK=100,AH=15,VAH/7DK,/.Z C D K=Z A,而 NCKD=NAHD,/.CDKADAH,.-C-K-=-D-K-,即 an-C-K-=-1-0-0,D H A H 100 15答：K C的 长 为 二 一 步.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 应 用，难 度 适 中，解 题 关 键 是 找 出 相 似 三 角 形.2

36、0、(1)NBAE=90。，NEAC=NABC；(2)EF 是。O 的 切 线【分 析】(1)若 E F是 切 线，贝 IJA B L E F,添 加 的 条 件 只 要 能 使 A B L E F即 可；(2)作 直 径 A M,连 接 C M,理 由 圆 周 角 定 理 以 及 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 即 可.【详 解】(1)Z B A E=90；N C A E=N B；(2)E F是。O 的 切 线.作 直 径 A M,连 接 C M,则 N A C M=90。，N M=N B,:.N M+N C A M=N B+Z C A M=90,V Z C A E=Z B,:.

37、Z C A M+Z C A E=90,，AEJ_AM,T A M为 直 径，.E F是。O 的 切 线.1 221、(1)(2)列 表 见 解 析，宗【解 析】试 题 分 析：(1)一 共 有 3 种 等 可 能 的 结 果 总 数，摸 出 标 有 数 字 2 的 小 球 有 1种 可 能，因 此 摸 出 的 球 为 标 有 数 字 2 的 小 球 的 概 率 为 1(2)利 用 列 表 得 出 共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，再 找 出 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内(包 括 边 界)的 结 果 数，可 求 得 结 果.试 题 解 析：(I)P(摸 出

38、 的 球 为 标 有 数 字 2的 小 球)=9；(2)列 表 如 下：0共 有 9 种 等 可 能 的 结 果 数，其 中 点 M 落 在 如 图 所 示 的 正 方 形 网 格 内（包 括 边 界）的 结 果 数 为 6,小 华 小 丽-1 0 2-1(1,-1)(-1,0)(-1,2)0(0,-1)(0,0)(0,2)2(2,-1)(2,0)(2,2)考 点：1 列 表 或 树 状 图 求 概 率；2 平 面 直 角 坐 标 系.322、（1）k；（2）k=2.4【分 析】（1）根 据 4 0 列 式 求 解 即 可；（2）先 求 出 X1+X2与 X1 X2的 值，然 后 代 入 玉+

39、工 2=一 西 无 2求 解 即 可【详 解】（1）原 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，.=（24+1）2-4 伊+1）=4 3 0,3解 得：k-.4（2）由 根 与 系 数 的 关 系 得 玉+9=（2 k+1）,x-x2=k2+.,/玉+工 2=一 玉,%，（2 左+1）=9 2+1）,解 得：k=U 或=2,又%3，4:.k=2.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，以 及 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，熟 练 掌 握 各 知 识 点 是 解 答 本 题 的 关 键.23、（1）1；（2）见 解 析，-3【分 析

40、】。）设 红 球 有 x个 根 据 题 意 得：+=（2）列 表 共 有 12种 等 可 能 性 的 结 果 其 中 两 次 摸 到 的 球 恰 是 一 黄 一 蓝 的 情 况 有 4种.【详 解】解：（1）设 红 球 有 x个,根 据 题 意 得:1_2+l+x 4解 得：x=l,经 检 验 X=1是 原 方 程 的 根.则 口 袋 中 红 球 有 1个（2）列 表 如 下:红 黄 黄 蓝 红（黄，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）黄（红，黄）（黄,黄）（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）由 上 表 可 知，共 有 12种 等 可 能 性 的 结 果，其 中 两

41、次 摸 到 的 球 恰 是 一 黄 一 蓝 的 情 况 有 4种,【点 睛】考 核 知 识 点：用 列 举 法 求 概 率.列 表 是 关 键.Q24、（1）150；（2）75；（3）36；（4）.15【分 析】（1）由 A 栏 目 人 数 及 其 所 占 百 分 比 可 得 总 人 数；（2）总 人 数 乘 以。栏 目 所 占 百 分 比 求 得 其 人 数；（3）总 人 数 减 去 其 他 栏 目 人 数 求 得 8 的 人 数，再 用 360。乘 以 B 栏 目 所 占 的 百 分 比 即 可;（4）列 表 得 出 所 有 等 可 能 结 果，然 后 利 用 概 率 的 计 算 公 式

42、即 可 求 解.【详 解】共 调 查 的 总 数 是：30+20%=150（名）.故 答 案 为：150；（2）最 喜 爱 朗 读 者 的 学 生 有 150X50%=75（名）.故 答 案 为：75；（3）扇 形 统 计 图 中“B”所 在 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 360 x-=36.故 答 案 为：36；（4）记 选 择“E”的 同 学 中 的 2名 女 生 分 别 为 M,N2,4名 男 生 分 别 为 M”M i,以，房,列 表 如 下:NI N2Ml M2M3M4M（NI，NG（M，M l）（M，M2）（M，M）（NI，胸）N2C N2,NI）（旭，M）（.N2,Mt）（

43、N 必）.N2,题）Mi（MI，N i）（M i，Ni）（Afi，Mi）（M l，M3）（M i，跖）M2（M，M）（M，9）（此，M l）（M，M）（此，MQM3（跖，M）（M3,N2）（峪，Afi）（跖，Mt）（跖，M4）M4（跖，N1）（跖，N i）（M，M l）（跖，MG Mi）共 有 30种 等 可 能 的 结 果，其 中，刚 好 选 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 有 16种 情 况，二 刚 好 选 到 一 名 男 生 和 一 名 女 生 的 概 率 为=.30 15Q故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 了 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用

44、 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力 以 及 求 随 机 事 件 的 概 率；利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.25、（1）a=T,b=3;（2）直 线 M N:y=x|;（3）尸 点 的 横 坐 标 为 上 誓 或 三 产【分 析】（1）把 41，0）,3（3,0）代 入 解 析 式 即 可 求 出 a,b的 值；（2）设 直 线 M N为 y=k x-|左，根 据 二 次 函 数 联 立 得 到 一 元 二 次 方 程，设 交 点 M、N 的 横 坐 标 为 x1,X2,根

45、 据 对 称 性 可 得 Xl+X2=5,根 据 根 与 系 数 的 关 系 求 解 k,即 可 求 解.（3）求 出 O D Q B,设 P（x,f _ 4 x+3），得 到 HP=x,DH=_?-4x+3-l=x2-4x+2,根 据 A/V/D与 A 3。相 似 分 两 种 情 况 列 出 比 例 式 即 可 求 解.【详 解】（1）把 4 L 0）,8（3,0）代 入 y=+办+人 0=l+c0=9+3Q+c解 得 a=-4b=3故 答 案 为：-4；3；(2)设 直 线 M N为 y=k x+b,把 E(|,0)代 入 得 b=-1；直 线 M N为 y=kx-g k,联 立 二 次

46、函 数 得 kx-1 左=f 一 4x+32整 理 得 x2-(k+4)x+-k+3=02设 交 点 M、N 的 横 坐 标 为 xi,X2,:息 M、N 关 于 点 E 对 称，X1+X2=5故 k+4=5解 得 k=l二 直 线=x I：(3)VD(0,1),B(3,0).*.OD=1,OB=3,设 P(x,f-4 犬+3),则 HP=x,DH=X2-4 X+3-1=X2-4 X+2,当/)s M O。时,解 得 典 6当 A P H D s A)OB 时,PH BO an x.-，即-：-DH D O X2-4 X+2PH D O an x 1.-，即-Z-DH BO?-4 x+2 3解

47、 得 x=且 2.p 点 的 横 坐 标 为 里 叵 或 空 画.6 2【点 睛】此 题 主 要 考 查 二 次 函 数 综 合，解 题 的 关 键 是 熟 知 待 定 系 数 法、函 数 与 方 程 的 关 系 及 相 似 三 角 形 的 性 质.26、(1)中 心；(2)如 图，线 段 F I为 此 光 源 下 所 形 成 的 影 子.见 解 析【分 析】（1）根 据 中 心 投 影 的 定 义“由 同 一 点（点 光 源）发 出 的 光 线 形 成 的 投 影 叫 做 中 心 投 影”即 可 得；（2）如 图（见 解 析），先 通 过 A B、C D 的 影 子 确 认 光 源。的 位 置，再 作 立 柱 E F 在 光 源 O 下 的 投 影 即 可.【详 解】（1）由 中 心 投 影 的 定 义 得：此 光 线 下 形 成 的 投 影 是：中 心 投 影 故 答 案 为：中 心；（2）如 图，连 接 G A、H C,并 延 长 相 交 于 点 O,则 点 O 就 是 光 源，再 连 接 O E,并 延 长 与 地 面 相 交，交 点 为 I,则 FI为 立 柱 E F 在 此 光 源 下 所 形 成 的 影 子.G H【点 睛】本 题 考 查 了 中 心 投 影 的 定 义，根 据 已 知 立 柱 的 影 子 确 认 光 源 的 位 置 是 解 题 关 键.