2019-2020学年贵州省毕节地区中考数学三模考试卷.pdf

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1、2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.甲、乙两人将分别标有2,3,5,6四个数字的小球放入一个不透明的袋子里并搅匀，这些小球除数字外都相同，然后两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为x,再由乙猜这会”的概率是（）个小球上的数字,记为y.如果X,y满足|x-y|W 2,那么就称甲、乙两人“心领神会”，则 两 人“心领神,1A.一22.不等式组 0,。C的解集在数轴上表示，正确的是（4x&,03D.-4)A工 一、R C.L 0 1 2 3-1 0 1 2 3J-1-1 )！D.-1-1 1!1 0 1 2 3-1 0 1 2 33.如图，。的半径0D,

2、弦A B于点C,连结A 0并延长交。0于点E,连结E C.若A B=8,0C=3,则E C的 长 为（）A.2而B.8C.2V 10D.2 71134.在平面直角坐标系x O y中，以点（3,4）为圆心，4为半径的圆一定A.与x轴和y轴都相交C.与x轴相交、与y轴相切5.下列等式，错误的是（）A.（x2y3）2=x4y6 B.（-x y）3=-x y3B.与x轴和y轴都相切D.与x轴相切、与y轴相交.C.(3m 2n 4 2=91 1 14n D.(-a2b3)2=a4b66.为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园”的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小组的同学们捐书册数分别是：

3、5,7,X,3,4,6.已知他们的平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）3 5 11A.5,5.5,10 B.5,5,-C.5,5,-D.6,5.5,2 3 67.若ab,则下列结论不一定成立的是（）A.B.2.（1 D.cr|b|B.a -3 C.a -d D.-1c11.如图，A B为。的切线，切点为A,B O交。于点C,点D在。上，若N A B O =32,则/A0 C的度数为（）A.48B.29C.36D.721 412.函数y =-（x0）与y =-（x0）的图象如图所示，点C是y轴上的任意一点，直线A B平行于yx x轴，分别与两个函数图象交于点A、B,连结A C

4、、B C.当A B从左向右平移时，A B C的 面 积（）A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.先增大后减小二、填空题13.剧院里5排2号可以用2）表示,那么3排7号可以用 表示.14.计算：V 27-V 12=_-15 .已知一组数据：13,1,0,-5,7,-4,5,这 组 数 据 的 极 差 是.16.在O4 3 CD中，BC边上的高为4,A B =5,AC=2后,则OA5CD的 周 长 等 于.17.如图，已知正方形A B C D的边长是4,点E是A B边上一动点，连接C E,过点B作B G _ L C E于点G,点P是A B边上另一动点，则P D+P G的 最 小 值 为.18.

5、21-e t a n 60 +(J i -2011)0+2三、解答题19.小刚和小强两位同学参加放风筝比赛.当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如表.假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米）（供参考数据：V 2 1.4142,73 1.7321,V 5 2.2361 ）.同学放出的线长（米）线与地面所成的角小曲J25 045 小强2006020.计算 一 3）+（-3）+|l-V 2|+t a n 45 -2s i n 30.21.一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）.22.先化简，再求值：膏+

6、2 一告？皆，其中23.如图，A D B C,F C J L C D,Z 1=Z 2,Z B=60.（1）求N B C F 的度数；（2）如果D E 是N A D C 的平分线，那么D E 与 A B 平行吗？请说明理由.24.某商场将进价为1800元的电冰箱以每台2400元售出,平均每天能售出8 台,为了配合国家 家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施,调查表明:这种冰箱的售价每降价5 0元,平均每天就能多售出4 台（1）设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润为y元，求 y与 x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）（2）商场想在这种冰箱的销售中每天盈利8000元,同

7、时又要使顾客得到实惠,每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少元？25 .某中学校开展了“献爱心”捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元。（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按 照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案CBDDBCDBCABA二、填空题13.（3,7）.1 4.乖）15.1816.12 或 2017.V13-218.-1三、解答题1 9.小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6 米.【解析】【分

8、析】根据题意：小刚、小强的风筝分别为hl、h2;可得h 与线与地面所成角的关系，进而求得hl、hz的大小,比较可得答案.【详解】设小刚、小强的风筝分别为hi、儿，行由题意得：hi=250sin450=250X=4125X 1.4142=176.78（米）,2h2=200sin60=200X .=100 73*100X 1.7321（米），2Vhi-h2=176.78-173.21=3.57七3.6（米）,.小刚放的风筝比小强放的风筝高约3.6 米.【点睛】本题考查俯角、仰角的定义，借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形是解题的关键.20.7 2-8【解析】【分析】原式前

9、两项分别利用负整数指数基和零指数嘉法则计算，第三项利用绝对值的性质计算，第四项和第五项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果.【详解】原式=-8+1+72-1+1-1=7 2 -8.【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.见解析【解析】【分析】方法一：作两个顶点在圆上的直角，连接两个直角与圆的交点，两条连线的交点即是所求的圆心.方法二：作弦AB,B C,再作出线段AB,BC的垂直平分线相交于点0,则 0 点即为所求.【详解】方法一：利用直角作出圆的两条直角AB,CD,AB与 CD的交点0 即为圆心.方法二：在圆上取A,B,C三点，作线段AB,BC的垂直平分线，两条

10、垂直平分线的交点0 即为圆心.【点 睛】根据乘法的分配律展开，再算乘法,【详 解】r-2 5解：原 式=(x+2)-x +3 x-2本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知垂径定理和圆周角定理是解答此题的关键.90的圆周角所对的弦是直径；弦的垂直平分线经过圆心.22.6【解 析】【分 析】最后根据同分母的分式相加减法则计算即可.x 2x +3_ (x +2)(x 2)5x +3 x +3_X*1 2-4-5x +3x +3=x-3;当x =3+百 时，原式=3+6-3=百.【点 睛】本题考查分式的化简求值，除了根据乘法的分配律外也可先算括号里面的.23.(1)N B C F=30；(2)D E

11、A B,见解析.【解 析】【分 析】(1)根据平行线的性质和已知求出N 2 =N 1=NB,即可得出答案；(2)求 出N l =N B=60,根据平行线的性质求出N A D C,求 出N A D E,即可得出N 1=N A D E,根据平行线的判定得出即可.【详 解】(1)V A D/7B C,.*.Z l =Z B=60,又,.N 1=N 2,.,.Z 2=60,又；F C J _ C D,.,.Z B C F=90-60=30；(2)D E/7A B._ (x +3)(x-3)证明：V A D/7B C,Z 2=60,.,.Z A D C=120,又 T D E 是N A D C 的平分线

12、，AZ A D E=60 ,又N l=60,.*.Z 1=Z A D E,，D E A B.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键.24.(1)产-石 f+40 x +4800(2)400(3)每台冰箱降价25 0元时,商场利润最高.最高利润是9800元【解析】【分析】根据升降价问题,表示出每台冰箱的利润=(2400-1800-x)与总的销量(8+或 x 4),两者之积，即可求出，(2)结合函数解析式y=8000,即可表示出,然后解方程求出，(3)二次函数最值问题，求出结果【详解】(1)设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元则 y=(2

13、400-18 00-x)(8+%x4)=-石 f+40 x+48 00(2)由题意得:-X2+40X+48 00=8 00025解得：X 1=100,x 2=400要使顾客得到实惠,取x=400答：每台冰箱应降价400元2 2(3)y=x2+40 x+48 00=(x-250)2+9 8 0025 252V a=0 时，y随 x 的增大而增大的函数是（）I12A.y=-x B.y=C.y=D.y=-xx xx 3 x 23.若关于工的不等式组 有且仅有三个整数解，且关于工的分式方程x+m 2（1-2x）/、+=一 二的解为整数，则符合条件的整数机的个数是（）x-3 3-x x+3A.1 个 B

14、.2 个 C.3 个4.已知a=:,b=73-2,则 a,b的关系是(A.a=b B.a=-b C.a=bD.4 个)D.a b=-15.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形A B C 的斜边B C,直角边A B,A C,A A B C 的三边所围成的区域面积记为S”黑色部分面积记为S2,其余部分面积记为S 3,则（）D.S i=S z+S 36.如图，下列条件中，不能判定 A C D s/kA B C 的 是（）A.Z A D C=Z A C B B.Z B=Z A C DC.Z A C D=Z B C DAC ADAB=AC7.

15、下列说法正确的是（）A.367人中至少有2 人生日相同B .天气预报说明天的降水概率为9 0%,则明天一定会下雨C.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是gD.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 看，则 买 1000张彩票一定有1 张中奖8.如图是一个3 x 3 的奇妙方阵，其中每行、每列、两条对角线上的三个数字的和相等，则。与b的关系不正确的是（）4tan450a4sin30b一(-5)722”30|一6|A.h=B.b=y/3a C.a=b3 D.a=3b9.阅读材料：设一元二次方程a x2+b x+c=0（a W O）的两根为x1，x2,则两根与方程系数之间有如下关系：X 1

16、+X2=-,X X2=.根据该材料填空：已知X i,X 2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则 上+工a a%/的 值 为（）A.4B.6C.8D.102i n 伊简 的 毡 里 县/、L U.化间刖苗木花A ）1-。(2-13311A.B.C.D.i-aa-l1-aa-l11.将方程x+5=l 2x移项，得（)A.x+2 x=l 5B.x2x=l+5c.x+2x=l +5D.x+2 x=-l+512.将两个等腰R tZ A D E、R tZ A B C 如图放置在一起，其中N D A E=N A B C=9 0 .点 E在 A B 上，A C 与 D E交于点H,连接B H、C E,且N

17、B C E=15,下列结论：A C 垂直平分D E；4 C D E 为等边三角形；ta nA.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.已知 a 2+a-l=0,贝!|a 3+2 a 2+2 0 1 8=.14.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图，则化简同+“a -任 y 的结果是.a b e 1-1 _-1 0 115.等腰三角形一边长为8,另一边长为5,则 此 三 角 形 的 周 长 为.16.分解因式：3x-12x+12=.17.规定：x 表示不大于x 的最大整数，（x）表示不小于x 的最小整数，x）表示最接近x 的整数（xW n+0.5,n 为整数），例如：2.3 =2,（2.3）

18、=3,2.3）=2.当-I V x V l 时，化简 x+（x）+x）的 结 果 是.18 .如图，。上B、D两点位于弦A C的两侧，A B =BC，若N D=56,则N A O B=三、解答题19 .（1）如图，已知线段。和 请 在 给 出 的 图 形 上 用 尺 规 作 出A A B C,使得：点A在射线B N上，点C在 射 线 上，且A B=a,N A C B =9 0；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（要求：利 用（1）中的R tA A B C,画出斜边A3上的中线CO,写出已知、求证和证明过程）20.某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产

19、量相等，如图中的折线A B D表示该产品每千克生产成本 （单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系；线段C D表示每千克的销售价y?（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系.（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义.（2）求线段A B所表示的y i与x之间的函数表达式.（3）当0W xW 9 0时，销 售 该 产 品 获 得 的 利 润 与 产 量 的 关 系 式 是；当9 0W xW 130时，销售该产品 获 得 的 利 润 与 产 量 的 关 系 式 是;总之，当产量为 kg时，获得的利润最大，最大利润21.某中学为了帮助贫困学生读书，由校团委向全校2400名学生发起了

20、“脱贫攻坚我在行”爱心捐款活动，为了解捐款情况，校团委随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息，解答下列问题：（1）本 次 接 受 随 机 调 查 的 学 生 人 数 为,图中m的值是；（2）请补全条形统计图；（3）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.学生捐款额条形统计图（C）、发宣传画（D）四种方 式.围 绕“你最喜欢的宣传方式”，校团委在全校学生中进行了抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下不完整的统计图表.请结合统计图表，回答下列问题:选项方式百分比

21、A社区板报mB集会演讲30%C喇叭广播25%D发宣传画10%（1）本次抽查的学生共.人，m=（2）若该校学生有9 00人，估计其中喜欢“集会演讲”宣传方式的学生约有多少人?23.小松想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆A B 的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60角，小松拿起绳子末端，后退至E处，并拉直绳子，此时绳子末端D距离地面2m 且绳子与水平方向成45角.求 旗 杆 A B 的高度.24.甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示:根据以上信息，请解答下面的问题;(I)补全甲选手10次成绩频数分布图.选手A平均数中位数众数方差甲

22、a88C乙7.5b6 和 92.65(2)a=,b=,c=.(3)教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？(至少从两个不同角度说明理由).2 5.为响应建设“美丽乡村”，某村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2 棵.问这两种树各种了多少棵？【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案DCCBACACDAAD二、填空题13.201914.-2a+b；15.18 或 2116.3(x-2)2.17.-2 或-1 或。或 1 或 2.18.56 .三、解答题19.(1)如图A

23、A B C 为所作图形；见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题目作图要求进行作图即可；(2)先根据题意画出图形，再 证明.延长C D 至 E使 C D=D E,连接A E、B E,因为D是 A B 的中点，所以A D=B D,因为C D=D E,所以四边形A C B E 是平行四边形，因为N A C B=9 0 ,所以四边形A C B E 是矩形，根据矩形的性质可得出结论.【详解】(1)如图A 4BC为所作图形；(2)已知：如 图，CD为R t A A B C中 斜 边AB上的中线，N A C B =9(),求 证：C Z)=LA B.2证 明：延 长CD并 截 取 见=C D.C

24、D为 A B 边 中 线，80=AO,.四 边 形ACBE为平行四边形.：ZACB=90,：.AC5E为 矩形，AB=CE=2CD,：.CD=-AB2【点 睛】此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性质解答.2 0.(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当 产 量 为1 3 0 k g时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为 4 2 元；(2)y=-0,2 x+6 0 (0 Wx 6 5时，W随x的增大而减小，.9 0 WxW1 3 0时，WW2 1 6 0,当 x=9 0 时，W=-0.6 (9 0 -6 5)2+2 5 3 5=2 1

25、6 0,因此当该产品产量为7 5 k g时，获得的利润最大，最大值为2 2 5 0.故答案为：w=-0.4 (x-7 5)?+2 2 5 0；w=-0.6 (x-6 5)2+2 5 3 5,7 5,2 2 5 0.【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型，难度不大.2 1.(1)5 0,3 2；(2)详见解析；(3)众数：1 0 元；中位数：1 5 元；(4)7 6 8.【解析】【分析】(1)(2)(3)(4)由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用1 0元人数除以总人数可得m的值;总人数乘以1 5元对应百分比可得其人数，据此可补全图形；根据统计图可以分别得

26、到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为1 0元的学生人数.【详解】解：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为4 8%=5 0人,16V X1 0 0%=3 2%,50*m=3 2 9故 答 案 为:5 0、3 2；(2)1 5元的人数为5 0 X 2 4%=1 2,(3)本次调查获取的样本数据的众数是：1 0元，本次调查获取的样本数据的中位数是：1 5元；(4)估计该校本次活动捐款金额为1 0元的学生人数为2 4 0 0义3 2%=7 6 8人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，

27、找出所求问题需要的条件.2 2.(1)3 0 0,3 5%；(2)2 7 0 人【解析】【分析】(1)由B 选项的人数及其所占百分比可得总人数，总人数减去B、C、D 的人数求得A 的人数，再用A 选项人数除以总人数可得m的值；(2)用总人数乘以样本中B 的百分比可得；【详解】解：(1)本次抽查的学生人数为9030%=300人，则 A 选项的人数为300-(90+75+30)=105,105 m=-X 100%=35%,300故答案为：300、35%；(2)估计该校喜欢“集会演讲”这项宣传方式的学生约有900X30%=270人；【点睛】考查了扇形统计图及由样本估计总体的知识，解题的关键是读懂统计

28、图、表，并从中整理出进一步解题的信息，难度不大.23.276+6【解析】【分析】BC过点D作 DFLAB于点F,设 B C=x,由题意可知AD=AC=2x,A F=D F=J x,然后根据tan30=AB列出方程解出x 的值即可求出答案.【详解】解：过点D作 DFLAB于点F,设 BC=x,V ZACB=60,/.ZCAB=30,.,.AC=2x,VAD=AC=2x,ZADF=45,，由勾股定理可知：AF=DF=72 x,VDE=BF=2,AB=V2x+2，.BC,*tan30-9AB/3 _ x-3 缶+2 解得：x=2 2=2 6+2技3-V 6.*.AB=梃(2百 +2夜)+2=276+

29、6.A【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用特殊角三角函数的值，本题属于中等题型.2 4.(1)4；(2)8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【解析】【分析】(1)根据甲的成绩频数分布图及题意列出1 0-(1+2+2+1),计算即可得到答案；(2)根据平均数公式、中位数的求法和方差公式计算得到答案；(3)从平均数和方差进行分析即可得到答案.【详解】解：(1)甲选手命中8环的次数为1 0-(1+2+2+D =4,补全图形如下：乙选壬!0次成绩折线统计图=8 (环)，甲选手10次成绩殿分布图,、6+7x2+8x4+9x2+1

30、0(2)a=-10c=X (6-8)2+2 X (7-8)2+4 X (8-8)2+2 X (9-8)2+(1 0-8)2 =1.2,1 0b=W=7.5,2故答案为：8、1.2、7.5；(3)从平均数看，甲成绩优于乙的成绩；从方差看，甲的方差小，说明甲的成绩稳定.【点睛】本题考查频数分布直方图、平均数、中位数和方差，解题的关键是读懂频数分布直方图，掌握平均数、中位数和方差的求法.2 5.种柳树3 8棵，种香樟树1 6棵.【解析】【分析】设种植柳树x棵，种植樟树y棵，根据题目之间的数量关系建立方程求出其解即可.【详解】解：设种植柳树x棵，种植香樟树y棵，由题意，得x-y =22y=-23解得：

31、x=38y=16答：种植柳树38棵，种植香樟树16棵.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解决实际问题的运用，解答时根据题意之间的数量关系建立方程是关键.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若 a+b=3,+/=7,则 a b 等 于（）A.2 B.1 C.-2 D.-12.如图，在 5X5的方格纸中将图中的图形N平移到如图所示的位置，那么下列平移正确的是C.先向下移动2格，再向左移动1 格3.下列运算正确 的 是（）A.a2-o,=ah B./+/=B.先向下移动1 格,D.先向下移动2 格,再向左移动2 格再向左移动2 格C.卜 端=一 2D.(a3)2 ah4.二次函数y=

32、a x?+b x+c （a#0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2,-9 a）,下列结论：a -3 b+2 c 0；3 a-2 b-c=0；若方程 a（x+5）（x -1）=-1 有两个根 X i 和 X 2,且 X 1 V X 2,则-5 V x i x2 l；若方程|a x?+b x+c|=l有四个根，则这四个根的和为-8.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图，在矩形 ABCO中，408=1 2 0。，4）=3,则 AC=（）A.6 B.3 6 C.5 D.3 7 26.下列说法正确的是（）A.3 6 7 人中至少有2人生日相同B.天气预报说明天的降

33、水概率为9 0%,则明天一定会下雨C.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是gD.某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是 高，则 买 1 0 0 0 张彩票一定有1 张中奖7.如图，点G、。、C在直线。上，点 E、F、A、8在直线b上，若。6,R t A G E 尸从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与 BC重合.运动过程中A G 与矩形ABCD事合鄢分的面积（S）随时间（。变化的图象大致是（）8 .如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示保和殿的点的坐标为(0,0),表

34、示养心殿的点的坐标为(-2,2)时，表示景仁宫的点的坐标为(2,3)；当表示保和殿的点的坐标为(0,0),表示养心殿的点的坐标为(-1,1)时，表示景仁宫的点的坐标为(1,1.5)；当表示保和殿的点的坐标为(1,-1),表示养心殿的点的坐标为(0,0)时，表示景仁宫的点的坐标为(2,0.5)；当表示保和殿的点的坐标为(0,1),表示养心殿的点的标为(T,2)时，表示景仁宫的点的坐标为(1,3).上述结论中，所有正确结论的序号是()A.B.C.D.9 .如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为(-3,-2),OA的半径为1,P为 x 轴上一动点，P Q 切。A于点Q,则当P Q 最小时，P点的坐标为

35、()1 0 .转动A、B两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功。如图转动A、B各一次配紫色成功的概率是()AA-4B.1 1.计算a?(a2)3 的结果是(A.a7 B.a1 0D.a1 21 2 .如图，正方形A B C D 中，A B=3,点 E是对角线A C 上的一点，连接D E,过点E作 E F L D E,交 A B 于点F,连接D F 交 A C 于点G,下列结论：D E=E F；N A D F=N A E F；D G 2=G E G C；若A F=1,则 EG=9收,其中结论正确的个数是1 3 .计 算 应-后 的 结 果 是.1 4 .如图，A D 和 A C 分别是。

36、的直径和弦，且N C A D=3 0 ,O B A D,交 A C 于点B,若 0 B=3,则B C=_.1 5 .直线y =2 x +2 沿 y轴向下移动6个单位长度后，与 X轴的交点坐标为1 6 .某班从三名男生（含小强）和五名女生中，选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n g,若男生小强参加是必然事件，则 n=.1 7 .把代数式/_4 a 2 +4a分解因式的.1 8 .已知正比例函数y =-2x,那么y的值随工的值增大而（填 增 大 或“减小”）三、解答题1 9 .某农场造一个矩形饲养场A B C D,如图所示，为节省材料，一边靠墙（墙足够长），用总长为7 7

37、m的木栏围成一块面积相等的矩形区域：矩形A E G H,矩形H G F D,矩形E B C F,并在处各留1 m装门（不用木栏），设 B E 长为x（m）,矩形A B C D 的面积为y 底）（1）VS 矩 形 A K =S 矩 形 HCFD=S 矩 形 B B C F，/S 短 彩 AEFD=2S 矩 形 E B C F，AAE：EB=（2）求 y 关于x 的函数表达式和自变量x 的取值范围.（3）当 x为何值时，矩形A B C D 的面积有最大值？最大值为多少？2 0.如图，某轮船在点B处，测得小岛A在 B的北偏东6 0 方向，然后向正东方向航行6 0 海里到点C处，测得小岛A在 C的北偏

38、东3 0 方向.(1)求小岛A到这艘轮船航行在点B时 A B 的长度.(2)若轮船继续往正东方向行驶4 0 海里到点D处，求助的距离(精确到1 海 里).(近 心 2.6 5)2 1 .如图，斜坡B E,坡顶B到水平地面的距离A B 为 4米，坡底A E 为 1 6 米，在 B处，E处分别测得C D顶部点D的仰角为3 0 ,6 0 ,求 C D 的长度.(结果保留根号)2 2 .五一假期，某家庭开展自驾游活动，计划按A-B-C-D 线路游览四个景点，如图，其中A、B、C三景点在同一直线上，D景点在A景点北偏东3 0。方向，在 C景点北偏西4 5 方向，C景点在A景点北偏东 7 5 方 向.若

39、A景点与D景点的直线距离A D=6 0 km,问沿上述线路从A景点到D景点的路程是多少？2 4 .如图，。是。上一点，点 P在直径AB的延长线上，。的半径为3,P B =2,PC=4.(1)求证：P C 是。的切线.(2)求 t a n N C 4 B 的值，2 5 .(1)Z A B C 和4 C D E 是两个等腰直角三角形，如 图 1,其中N A C B=N D C E=9 0 ,连结A D、B E,求证：A C D Z kB C E.(2)Z A B C 和4 C D E 是两个含 3 0 的直角三角形，其中N A C B=N D C E=9 0。，Z C A B=Z C D E=3

40、0 ,C D A C,A C D E 从边C D 与 A C 重合开始绕点C 逆时针旋转一定角度a (0 a 1 8 0 )；如图2,D E 与 B C 交于点F,与 A B 交于点G,连结A D,若四边形A D E C 为平行四边形，求 下 的值;AG若A B=1 0,D E=8,连结B D、B E,当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，求 B E 的长.cECB图1EA B备用图【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案BCDBAADAAACD二、填空题13.V214.315.(2,0)16.1;17.cz(a-2)21 8.减小三、解答题19.(1)2：1；(

41、2)y=-1 2X2+1 2 0X(0 X 1 0)；(3)当 x=5m 时，y 有最大值，最大值为 300m【解析】【分析】(1)根据矩形面积公式与已知条件S 矩 彩 则=2S短 彩 码.进行列出方程进行解答；(2)用 x 表示出矩形的长与宽，再由面积公式得y 与 x 的函数表达式，根据长与宽的条件限制求出自变量的取值范围便可；(3)由函数的解析式，根据函数的性质求得结果.【详解】(1)VS A E F D=2 S SE B C F,，AEEF=2BFEF,，AE=2BF,AAE：BF=2：1,故答案为：2：1；(2)VBE=x,.,.AE=HG=EF=2x,根据题意得，EF=BC=77-2

42、t2旧+3 M 0_4 x(2/.y=(40-4x)3 x,即 y=-12x2+120 x,77+3 口VOBC-,且 OVABV23+778-30 4 0-4 x 4 0,且 0V3xV30,A 0 x10,故丫=-1 2X2+1 2 0X(0 X 1 0)；(3)V y=-1 2X2+1 2 0X=-1 2(x -5)2+3 0 0 (0 x 1 0),.当x=5时，y 有最大值为：3 0 0,故当x=5 m 时，y 有最大值，最大值为3 0 0 mz.【点睛】本题是二次函数应用的综合题，主要考查了矩形的性质，矩形的面积计算，列代数式，二次函数的应用，求二次函数的最值.关键是正确表示矩形的

43、长与宽和正确列出函数解析式.2 0.(1)小岛A到这艘轮船航行在点B时 A B 的长度是6 0 6 海里；(2)若轮船继续往正东方向行驶4 0海里到点D处，A D 的距离约是5 30海里.【解析】【分析】/3,BC CEA A A C D A B CE,嚏 嗜=百，AD=6BE,A ZA D C=ZB EC=90+ZCED=90+60=150,V ZCDE=30,/.ZCDE+ZADC=180,:A、D、E共线，在RtZkABE中，由勾股定理得：AE2+BE2=AB2,即（&B E+8）2+B E2=1 02,解得：B E=-2 7 3+7 2 1 （负值舍去），.*.BE=-2 7 3+7

44、2 1;当N D BE=90 时，如图4所示：作 C F _ LAB 于 F,则N BC F=30,I.,.BF=-BC,2V Z AC B=Z D C E=90 ,Z C AB=Z C D E=30 ,1 1.,.BC=-AB=5,C E-D E=4,2 2C D=6C E=4 百，1 5.BF=-BC=-,2 2.,.C F=7 3BF=1 6，.,.DF=V c BrcF=.2V AB=AD+D F+BF,.AD=10-ML建”一M l,2 2 2 2.DC_ AD 57 3 底 D O-7=一 ；G 2 2当N BD E=90 时，如图5 所示：作 BG C D 于 G,贝！J N B

45、D G=N BD E-N C D E=60 ,.*.Z D BG=30 ,.*.BD=2 D G,BG=7 3 D G,设 D G=x,贝！J C G=4 G -x,BG=V 3x,在 Rt Z kBC G 中，由勾股定理得：C G2+BG2=BC2,即（4 6-x）?+（gx）2=52,整理得：4X2-8V3 X+23=0,/=（-87 3）2-4 X 4 X 2 3V 0,此方程无解；综上所述，当以点B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，B E 的长为-2G+JIJ或上叵一 叵.2 2E【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，圆周角定理，解题关键在

46、于作辅助线2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.若一组数据9、6、X、7、5的平均数是2 x,则这组数据的中位数是（）A.5 B.6 C.7 D.92 .如图，四边形A B CO内接于。，连接。4,O C若。4C B,NB CO =7 0。.则NA B C的度数为（）A.110B.12 0C.12 5D.1353.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（)俯视图A.3B.3 7 3C.3后D.6&4 .下列运算正确的是（）A.+招=/C.(a-3)2=a2-9c 2a 4B.+2a-4 4-aD.(-2 a2)2-a+23=-6a65.据统计，2 018年无锡市商品房待售面

47、积（报告期末已竣工的可供销售或出租的商品房屋建筑面积）约为7 58万平方米，这个数据用科学记数法可表示为（）A.7 5 8 X 1 0 V B.7.58 X 1 02m2 C.7.5 8 X 1 0 W D.7.58X 106m26.下列计算正确的是（）A.3a -4 a =a B.a2-a3-a6C.a8-r-a2=a4 D.（a。）-a67.如图，阴影部分是从一块直径为4 0 c m的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中A A 8 C是等边三角形，则阴影部分的面积为（）A.800万cm?C.万 +10(W 3J c nr D.2 00万 c m?8.一个圆的内接正六边形的边长为4,则该圆的

48、内接正方形的边长为(A.2&B.4 7 2 C.4G D.89.计 算(2 s in60+1)+(-0.12 5)的 x g2 00的结果是()A.6 B.V 3+1 C.百 +2 D.010.二次函数 y=a x 2+b x+c(a W 0)的部分图象如图所示，图象过点(T,0),论：(l)2 a+b=0；(2)9a+c 3b；(3)5a+7 b+2 c 0；(4)若点 A(-3,yt)点该函数图象上，则 y iy 2 y 3；(5)若方程a(x+l)(x-5)=c 的两根为X i和 gX 2,其中正确的结论有()111A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4,11.如图，在A A B C

49、 中，AB=AC,AD、C E 分别是ABC 的中线和角平分线.度 数 是()对称轴为直线x=2,下列结1 7B(,y 2)点 C(7，丫 3)在2 2 且 X iX 2,则 X i V T V 5 V务若N C AD=2 0,则N AC E 的小B D CA.2 0 B.35 C.12.在整数范围内，有被除数=除数X商+余数,除数b确定，则商q 和余数r也唯一确定，如：4 0 D,7 0，BP a=b q+r (a b,且 b W O,O W r V b),若被除数 a 和a=ll,b=2,则 11=2 X 5+1 此时 q=5,r =l.在实数范围中，也有a=b q+r(a b且 b WO

50、,商 q 为整数，余数r 满足2,则 q 与 r的和()A.7 7 2 -4 B.20 -6 C.6 0-4二、填空题(1213.计算：一 上 一=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2/14 .计算:(招+回 出-唇 _.15.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果Na=4 3,O W r V b),若被除数是70,除数是D.4 7 2-2则NS的度数是16.对于任意实数a、b,定义：a*b=a 2+a b+b?若方程(x*2)-6=0的两根记为m、n,则 mZ+mn+r?三17 .如图所示的网格是正方形网格，A A B C 是 三 角 形.(填“锐角”“直角”