2021江苏徐州高三数学高考模拟测试卷含答案.pdf
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1、2021江苏徐州高三数学高考模拟测试卷含答案本文由Edu Edi t c r 编辑考试试卷类2 0 2 1 徐州打靶卷高三数学试题一、选择题:本题共8 小题,每小题5 分,共 4 0 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A=x|x2x 6 前21项的和为.16.已知球的直径4 3 =4,C,D是球而上的两点,旦C D =2,若4 A B e =Z.ABD,则三梭锥A -B C D的体积的最大值是.2本文由EduEdilcr编辑 考试试卷类四、解答题:本题共6 小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在平面四边形A B
2、C D中,AB=8,力。=14,co sZ B A C=y,内角6 与。互补,若 A C 平分 A Q,求8的长.18.(本小题满分12分)已知数列%的前n 项和为S”,且%+S.=1,n e N,数列 b“满足bnU-log/in.(1)求数列%的通项公式:(2)设c=手细,数列 5 的前n项和为7;,求证:V3本文由EduEdilci 编辑考试试卷类19.(本小题满分12分)天文学上用星.等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度:绝对屉等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的式实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值
3、最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中aw 0.1.3).星名天狼星老人星询门二大角星织女一五率二恭宿七南河三水案一视星等-1.47-0.72-0.27-0.040.030.080.120.38().46a绝对星寻1.42-5.534.4-0.38().()().1-6.982.67-2.78-5.85赤纬-16.Z-52.7-60.819238.8,46-8.25.2-57.2-7.4,(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率:(2)已知徐州的纬度是北纬34,当且仅当颗恒用的“赤纬”数值大一56时,能在徐州的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择/颗,记其中能
4、在徐州的夜空中看到的数状为X颗,求X的分布列和数学期里;(3)记a=0时10颗恒星的视星等的方差为法,记d=1.3时10颗恒星的视显等的方差为显,直接写出城与星之间的大小关系.2 0.(木小题满分12分)如图,已知正方体4 8 8-A 8 G R的棱长为2,后是。的中点.设平面4 5 8 1 A与平面A Q E的交线为I.(1)求证:,平面4 C E:(2)求二面体B-C ALE 的大小.4本文由EduEdilcr编辑考试试卷类21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系x O y中,己知椭圆E:。=l(a 6 0)的四个顶点围成的四边形的面积为4小,左、右焦点分别为居,月,且石月=2.(1)求
5、椭圆E的标准方程:(2)过E的直线I与椭圆E相交于A.B两点,AABFi的内切圆C的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及直线I的方程,若不存在,请说明理由.5本(由EduEditer编辑考试试卷类22.(本小题满分12分)已知函数 f(x)=Inc 食(/-1)+J g c R).(1)当a=-l时,求曲线y=/(0的过原点的切线方程:(2)当工1时,/(工)当 ,求。的取值范围.6高三年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题:1.C2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8,A二、选择题:9.AC 10.BD 11.BCD 12.ABD三、填空题:1 3.孑 1 4.满足焦准
6、距为1即可,如 才=2 15.1090 16.竽四、解答题:17.在ABC中,由余弦定理得,BC=y/AB24-AC2-2A B-ACcosZJBAC=胸+-2 x 8 x 14*专=10,.2 分由 cos/J3AC=与可得,sinBAC=Vl-cos2ZBv4C=J 1一(与产=岑E,由正弦定理得,sinB=镁sin/BA C=畀x 呼=婪.6分又内角B与D互补,所以sinD=sinB=2鸥,因为 4 c 平分 ZJ3AD,所以 sinZD4C=sinNBAC=莘.所以由正弦定理得,CD=-4rsinZV A C =-U r x 2龚=10.10分sinLz 2V6 18.因 为4+&=L
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