新课标人教版七年级上册数学全册学案汇编.pdf

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1、人 教 版 初 中 数 学 七 上 全 册 导 学 案目 录 1.1 正 数 和 负 数（D 学 案 1.1 正 数 和 负 数（2）学 案 1.2.1 有 理 数 学 案 1.2.2 数 轴 学 案 1.2.3 相 反 数 学 案 1.2.4 绝 对 值 学 案 1.3.1 有 理 数 的 加 法（1）学 案 1.3.1 有 理 数 的 加 法（2）学 案 1.3.2 有 理 数 的 减 法（2）学 案 1.3.2 有 理 数 的 减 法（1）学 案 1.3 反 比 例 函 数 的 应 用（一）学 案 1.3 反 比 例 函 数 的 应 用（二）学 案 1.4.1 有 理 数 的 乘 法（1

2、）学 案 1.4.1 有 理 数 的 乘 法（2）学 案 1.4.1 有 理 数 的 乘 法（3）学 案 1.4.2 有 理 数 的 除 法（1）学 案 1.4.2 有 理 数 的 除 法（2）学 案 1.5.1 有 理 数 的 乘 方（1）学 案 1.5.1 有 理 数 的 乘 方（2）学 案 1.5.2 科 学 记 数 法 学 案 1.5.3 近 似 数 学 案 第 一 章 有 理 数（两 课 时）复 习 学 案 第 一 章 有 理 数 检 测 试 卷 2.1 多 项 式 学 案 2.1 单 项 式 学 案 2.2 去 括 号 学 案 2.2 同 类 项 学 案2.2 合 并 同 类 项

3、学 案 2.2 整 式 的 加 减 学 案 第 二 章 整 式 的 加 减（两 课 时）复 习 学 案 第 二 章 整 式 的 加 减 检 测 试 卷 3.3 解 一 元 一 次 方 程 1（1）学 案 3.3 解 一 元 一 次 方 程 1（2）学 案 3.3 解 一 元 一 次 方 程 1（3）学 案 3.3 解 一 元 一 次 方 程 2（1）学 案 3.3 解 一 元 一 次 方 程 2（2）学 案 3.3 解 一 元 一 次 方 程 2（3）学 案 3.4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程（1）学 案 3.4 实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程（2）学 案 3.4

4、实 际 问 题 与 一 元 一 次 方 程（3）学 案 第 三 章 一 元 一 次 方 程（两 课 时）复 习 学 案 第 三 章 一 元 一 次 方 程 检 测 试 题 4.1.1 几 何 图 形（1）学 案 4.1.1 几 何 图 形（2）学 案 4.1.1 几 何 图 形（3）学 案 4.1.2 点、线、面、体 学 案 4.2 直 线、射 线、线 段（1）学 案 4.2 直 线、射 线、线 段（2）学 案 4.3.1 角 学 案 4.3.2 角 的 比 较 与 运 算 学 案 4.3.3 余 角 和 补 角（1）学 案 4.3.3 余 角 和 补 角 学 案 第 四 章 图 形 认 识

5、初 步（两 课 时）复 习 学 案 第 四 章 图 形 认 识 初 步 检 测 试 卷人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.1 正 数 和 负 数（1）学 案（人 教 版 七 年 级 上）【学 习 目 标】：1、掌 握 正 数 和 负 数 概 念；2、会 区 分 两 种 不 同 意 义 的 量，会 用 符 号 表 示 正 数 和 负 数；3、体 验 数 学 发 展 是 生 活 实 际 的 需 要，激 发 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣。【重 点 难 点 工 正 数 和 负 数 概 念【导 学 指 导】：一、知 识 链 接：1、小 学 里 学 过 哪 些 数 请 写 出 来

6、：、。2、阅 读 课 本 R 和 P2三 幅 图（重 点 是 三 个 例 子，边 阅 读 边 思 考）回 答 下 面 提 出 的 问 题：3、在 生 活 中，仅 有 整 数 和 分 数 够 用 了 吗？有 没 有 比。小 的 数？如 果 有，那 叫 做 什 么 数？二、自 主 学 习 1、正 数 与 负 数 的 产 生（1）、生 活 中 具 有 相 反 意 义 的 量 如：运 进 5 吨 与 运 出 3 吨；上 升 7 米 与 下 降 8 米；向 东 50米 与 向 西 47米 等 都 是 生 活 中 遇 到 的 具 有 相 反 意 义 的 量。请 你 也 举 一 个 具 有 相 反 意 义

7、量 的 例 子：。（2）负 数 的 产 生 同 样 是 生 活 和 生 产 的 需 要 2、正 数 和 负 数 的 表 示 方 法（1）一 般 地，我 们 把 上 升、运 进、零 上、收 入、前 进、高 出 等 规 定 为 正 的，而 与 它 相 反 的 量，如：下 降、运 出、零 下、支 出、后 退、低 于 等 规 定 为 负 的。正 的 量 就 用 小 学 里 学 过 的 数 表 示，有 时 也 在 它 前 面 放 上 一 个“+”（读 作 正）号，如 前 面 的 5、7、50；负 的 量 用 小 学 学 过 的 数 前 面 放 上“一”（读 作 负）号 来 表 示，如 上 面 的 一 3

8、、一 8、一 47 o（2）活 动 两 个 同 学 为 一 组，一 同 学 任 意 说 意 义 相 反 的 两 个 量，另 一 个 同 学 用 正人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 负 数 表 示.（3）阅 读 P3练 习 前 的 内 容 3、正 数、负 数 的 概 念 1）大 于 0 的 数 叫 做，小 于 0 的 数 叫 做。2）正 数 是 大 于 0 的 数，负 数 是 的 数，0 既 不 是 正 数 也 不 是 负 数。【课 堂 练 习】：1.P3第 一 题 到 第 四 题（直 接 做 在 课 本 上）。2.小 明 的 姐 姐 在 银 行 工 作，她 把 存 入 3 万 元 记

9、 作+3 万 元，那 么 支 取 2 万 元 应 记 作,-4万 元 表 示。1 33.已 知 卜 列 各 数：-，2，3.14,+3065 0 239；5 4则 正 数 有；负 数 有 4.下 列 结 论 中 正 确 的 是.（）A.0 既 是 正 数，又 是 负 数 B.0 是 最 小 的 正 数 C.0 是 最 大 的 负 数 D.0 既 不 是 正 数，也 不 是 负 数 5.给 出 下 列 各 数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2010；2 2其 中 是 负 数 的 有.（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个【要 点 归 纳】：正 数、负 数 的 概 念：

10、（1）大 于 0 的 数 叫 做，小 于 0 的 数 叫 做。（2）正 数 是 大 于 0 的 数，负 数 是 的 数，。既 不 是 正 数 也 不 是 负 数。【拓 展 训 练 工 1.零 下 15,表 示 为，比 0 C 低 4 的 温 度 是。2.地 图 上 标 有 甲 地 海 拔 高 度 30米，乙 地 海 拔 高 度 为 20米，丙 地 海 拔 高 度 为-5米，其人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 中 最 高 处 为 一 地，最 低 处 为 一 地.3.“甲 比 乙 大-3 岁”表 示 的 意 义 是。4.如 果 海 平 面 的 高 度 为。米，-潜 水 艇 在 海 水 下

11、 4 0米 处 航 行，一 条 鲨 鱼 在 潜 水 艇 上 方 10米 处 游 动，试 用 正 负 数 分 别 表 示 潜 水 艇 和 鲨 鱼 的 高 度。【总 结 反 思】：人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.1 正 数 和 负 数（2）学 案（人 教 版 七 年 级 上）【学 习 目 标】：1、会 用 正、负 数 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量；2、通 过 正、负 数 学 习，培 养 学 生 应 用 数 学 知 识 的 意 识；【学 习 重 点】：用 正、负 数 表 示 具 有 相 反 意 义 的 量；【学 习 难 点】：实 际 问 题 中 的 数 量 关 系；

12、【导 学 指 导】一、知 识 链 接.通 过 上 节 课 的 学 习，我 们 知 道 在 实 际 生 产 和 生 活 中 存 在 着 两 种 不 同 意 义 的 量,为 了 区 分 它 们，我 们 用 和 来 分 别 表 示 它 们。问 题：“零”为 什 么 即 不 是 正 数 也 不 是 负 数 呢？引 导 学 生 思 考 讨 论,借 助 举 例 说 明。参 考 例 子:温 度 表 示 中 的 零 上,零 下 和 零 度。二.自 主 探 究 问 题：（课 本 第 4 页 例 题）先 引 导 学 生 分 析，再 让 学 生 独 立 完 成 例（1）一 个 月 内，小 明 体 重 增 加 2kg

13、,小 华 体 重 减 少 1kg,小 强 体 重 无 变 化,写 出 他 们 这 个 月 的 体 重 增 长 值；2）2001年 下 列 国 家 的 商 品 进 出 口 总 额 比 上 一 年 的 变 化 情 况 是：美 国 减 少 6.4%,德 国 增 长 1.3%,法 国 减 少 2.4%,英 国 减 少 3.5%意 大 利 增 长 0.2%,中 国 增 长 7.5%.写 出 这 些 国 家 2001年 商 品 进 出 口 总 额 的 增 长 率；解：（1）这 个 月 小 明 体 重 增 长 一 _ 小 华 体 重 增 长，小 强 体 重 增 长人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案

14、2）六 个 国 家 2001年 商 品 进 出 口 总 额 的 增 长 率:美 国 一 德 国 法 国 英 国 意 大 利 _ 中 国 _【课 堂 练 习】1.课 本 第 4 页 练 习 2、阅 读 思 考（课 本 第 8 页）用 正 负 数 表 示 加 工 允 许 误 差；问 题:直 径 为 30.032mm和 直 径 为 29.9 7的 零 件 是 否 合 格？【要 点 归 纳】1、本 节 课 你 有 那 些 收 获？2、还 有 没 解 决 的 问 题 吗？人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案【拓 展 训 练】1）甲 冷 库 的 温 度 是 T 2。C,乙 冷 库 的 温 度 比 甲

15、 冷 酷 低 5。C,则 乙 冷 库 的 温 度 是;2）种 零 件 的 内 径 尺 寸 在 图 纸 上 是 9+0.05（单 位:mm）,表 示 这 种 零 件 的 标 准 尺 寸 是 9mm,加 工 要 求 最 大 不 超 过 标 准 尺 寸 多 少?最 小 不 小 于 标 准 尺 寸 多 少？【总 结 反 思 工人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.2.1 有 理 数 学 案（人 教 版 七 年 级 上）【学 习 目 标】：1、掌 握 有 理 数 的 概 念，会 对 有 理 数 按 一 定 标 准 进 行 分 类，培 养 分 类 能 力;2、了 解 分 类 的 标 准

16、与 集 合 的 含 义；3、体 验 分 类 是 数 学 上 常 用 的 处 理 问 题 方 法；【学 习 重 点】：正 确 理 解 有 理 数 的 概 念【学 习 难 点】：正 确 理 解 分 类 的 标 准 和 按 照 定 标 准 分 类【导 学 指 导】一、温 故 知 新 1、通 过 两 节 课 的 学 习，那 么 你 能 写 出 3 个 不 同 类 的 数 吗?.（4 名 学 生 板 书）二、自 主 探 究 问 题 1：观 察 黑 板 上 的 12个 数，我 们 将 这 4 位 同 学 所 写 的 数 做 一 下 分 类；该 分 为 几 类，又 该 怎 样 分 呢？先 分 组 讨 论 交

17、 流，再 写 出 来 分 为 类,分 别 是：_引 导 归 纳：统 称 为 整 数，统 称 为 有 理 数。问 题 2：我 们 是 否 可 以 把 上 述 数 分 为 两 类?如 果 可 以,应 分 为 哪 两 类？师 生 共 同 交 流、归 纳 2、正 数 集 合 与 负 数 集 合 所 有 的 正 数 组 成 集 合，所 有 的 负 数 组 成 集 合【课 堂 练 习】1、P8练 习（做 在 课 本 上）2.把 下 列 各 数 填 入 它 所 属 于 的 集 合 的 圈 内：15,-5,-,0.1,-5.32,-80,123,2.333；9 15 8人 教 版 七 年 级 上 册 导 学

18、案 正 整 数 集 合 负 整 数 集 合 正 分 数 集 合【要 点 归 纳 工 有 理 数 分 类 正 有 理 数 正 整 数 正 分 数 有 理 数 零 负 有 理 数 负 整 数 负 分 数 整 数，正 整 数 专 或 者 有 理 如 分 数 负 整 数 正 分 数.负 分 数【拓 展 训 练】1、下 列 说 法 中 不 正 确 的 是.（）A.-3.14既 是 负 数，分 数，也 是 有 理 数 B.0 既 不 是 正 数，也 不 是 负 数，但 是 整 数 c.-2000既 是 负 数，也 是 整 数，但 不 是 有 理 数 I）.0 是 正 数 和 负 数 的 分 界 2、在 下

19、 表 适 当 的 空 格 里 画 上“J”号人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案【总 结 反 思 工 有 理 数 整 数 分 数 正 整 数 负 分 数 自 然 数-8 是-2.25 是 35 是 0 是人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.2.2 数 轴 学 案（人 教 版 七 年 级 上）【学 习 目 标】：1、掌 握 数 轴 概 念，理 解 数 轴 上 的 点 和 有 理 数 的 对 应 关 系；2、会 正 确 地 画 出 数 轴，利 用 数 轴 上 的 点 表 示 有 理 数；3、领 会 数 形 结 合 的 重 要 思 想 方 法；【重 点 难 点】：数 轴 的

20、 概 念 与 用 数 轴 上 的 点 表 示 有 理 数；【导 学 指 导】一、知 识 链 接 1、观 察 下 面 的 温 度 计，读 出 温 度.分 别 是 C、C、C；252O151O5O-5-1O-15-2O-252520151050-510152025-2、在 一 条 东 西 向 的 马 路 上，有 个 汽 车 站，汽 车 站 东 3m和 7.5m处 分 别 有 一 棵 柳 树 和 一 棵 杨 树,汽 车 站 西 3m和 4.8m处 分 别 有 一 棵 槐 树 和 一 根 电 线 杆,试 画 图 表 示 这 一 情 增。东 汽 车 站人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 请 同

21、学 们 分 小 组 讨 论，交 流 合 作，动 手 操 作 二、自 主 探 究 1、由 上 面 的 两 个 问 题，你 受 到 了 什 么 启 发？能 用 直 线 上 的 点 来 表 示 有 理 数 吗?2、自 己 动 手 操 作，看 看 可 以 表 示 有 理 数 的 直 线 必 须 满 足 什 么 条 件？引 导 归 纳：1）、画 数 轴 需 要 三 个 条 件，即、方 向 和 长 度。2）数 轴【课 堂 练 习】1、请 你 画 好 条 数 轴 2、利 用 上 面 的 数 轴 表 示 下 列 有 理 数 9 21.5,2,2,一 2.5,0；2 33、写 出 数 轴 上 点 A,B,C,D

22、,E所 表 示 的 数：E B A C D-3-2-1 O 1 2 3三、寻 找 规 律 1、观 察 上 面 数 轴，哪 些 数 在 原 点 的 左 边，哪 些 数 在 原 点 的 右 边，山 此 你 有 什 么 发 现?2、每 个 数 到 原 点 的 距 离 是 多 少？由 此 你 又 有 什 么 发 现?人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 3、进 一 步 引 导 学 生 完 成 P 9归 纳【要 点 归 纳 工 画 数 轴 需 要 三 个 条 件 是 什 么？【拓 展 练 习】1、在 数 轴 上,表 示 数-3,2.6,三 3，0,41,-22*,-1 的 点 中，在 原 点 左

23、边 的 点 有 个。5 3 32、在 数 轴 上 点 A表 示-4,如 果 把 原 点 0 向 正 方 向 移 动 1个 单 位，那 么 在 新 数 轴 上 点 A表 示 的 数 是（）A.-5,B.-4 C.-3 D.-23、你 觉 得 数 轴 上 的 点 表 示 数 的 大 小 与 点 的 位 置 有 什 么 关 系？【总 结 反 思】：人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.2.3 相 反 数 学 案(人 教 版 七 年 级 上)【学 习 目 标】：1、掌 握 相 反 数 的 意 义；2、掌 握 求 一 个 已 知 数 的 相 反 数；3、体 验 数 形 结 合 思 想；

24、【学 习 重 点】：求 一 个 已 知 数 的 相 反 数；【学 习 难 点】：根 据 相 反 数 的 意 义 化 简 符 号。【导 学 指 导】一、温 故 知 新 1、数 轴 的 三 要 素 是 什 么？在 下 面 画 出 一 条 数 轴：2、在 上 面 的 数 轴 上 描 出 表 示 5、一 2、一 5、+2这 四 个 数 的 点。3、观 察 上 图 并 填 空：数 轴 上 与 原 点 的 距 离 是 2 的 点 有 个，这 些 点 表 示 的 数 是;与 原 点 的 距 离 是 5 的 点 有 个，这 些 点 表 示 的 数 是 从 上 面 问 题 可 以 看 出，一 般 地，如 果 a

25、 是 一 个 正 数，那 么 数 轴 上 与 原 点 的 距 离 是 a 的 点 有 两 个，即 一 个 表 示 a,另 一 个 是，它 们 分 别 在 原 点 的 左 边 和 右 边，我 们 说,这 两 点 关 于 原 点 对 称。二、自 主 学 习 自 学 课 本 第 10、11的 内 容 并 填 空：1、相 反 数 的 概 念 像 2 和 一 2、5 和 一 5、3 和 一 3 这 样，只 有 不 同 的 两 个 数 叫 做 互 为 相 反 数。2、练 习(1)、2.5 的 相 反 数 是，一 11 和 是 互 为 相 反 数，的 相 反 数 是 2010；一 5(2)、a 和 互 为

26、相 反 数，也 就 是 说，一 a 是 的 相 反 数人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 例 如 a=7时，一 a=7,即 7 的 相 反 数 是 一 7.a=-5 时，a=(一 5),“一(一 5)”读 作“一 5 的 相 反 数”，而 一 5 的 相 反 数 是 5,所 以，一(一 5)=5你 发 现 了 吗，在 一 个 数 的 前 面 添 上 一 个“一”号，这 个 数 就 成 了 原 数 的(3)简 化 符 号：一(+0.7 5)=,-(-6 8)=,一(0.5)=,(+3.8)=：(4),。的 相 反 数 是.3、数 轴 上 表 示 相 反 数 的 两 个 点 和 原 点 的

27、 距 离 o【课 堂 练 习】P11第 1、2、3 题【要 点 归 纳 工 1、本 节 课 你 有 那 些 收 获?2、还 有 没 解 决 的 问 题 吗？【拓 展 训 练】1.在 数 轴 上 标 出 3,-1.5,0 各 数 与 它 们 的 相 反 数。2.-1.6的 相 反 数 是,2x的 相 反 数 是,a-b的 相 反 数 是 3.相 反 数 等 于 它 本 身 的 数 是，相 反 数 大 于 它 本 身 的 数 是；人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 4 填 空:(1)如 果 a=-13,那 么 一 a=；(2)如 果-a=5.4,那 么 a=；(3)如 果 一 x=-6,那

28、 么 x=；(4)x=9,那 么 x=；5.数 轴 上 表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 点 之 间 的 距 离 为 10,求 这 两 个 数。【总 结 反 思】：人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.2.4 绝 对 值 学 案(人 教 版 七 年 级 上)【学 习 目 标】：1、理 解、掌 握 绝 对 值 概 念.体 会 绝 对 值 的 作 用 与 意 义；2、掌 握 求 一 个 已 知 数 的 绝 对 值 和 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法；3、体 验 运 用 直 观 知 识 解 决 数 学 问 题 的 成 功；【重 点 难 点 工 绝 对 值 的

29、概 念 与 两 个 负 数 的 大 小 比 较【导 学 指 导】一、知 识 链 接 问 题：如 下 图 小 红 和 小 明 从 同 一 处 0 出 发，分 别 向 东、西 方 向 行 走 10米，他 们 行 走 的 路 线(填 相 同 或 不 相 同)，他 们 行 走 的 距 离(即 路 程 远 近)_单 位：米 小 明 1 小 红 10-10-1-不 东-10010二、自 主 探 究 1、由 上 问 题 可 以 知 道，10到 原 点 的 距 离 是,一 10到 原 点 的 距 离 也 是 到 原 点 的 距 离 等 于 10的 数 有 个，它 们 的 关 系 是 一 对。这 时 我 们 就

30、 说 10的 绝 对 值 是 10,10的 绝 对 值 也 是 10；例 如，一 3.8 的 绝 对 值 是 3.8；17的 绝 对 值 是 17；的 绝 对 值 是 3般 地，数 轴 上 表 示 数 a 的 点 与 原 点 的 距 离 叫 做 数 a 的 绝 对 值，记 作 l a i。2、练 习(1)、式 子 I-5.7|表 示 的 意 义 是。(2)、-2 的 绝 对 值 表 示 它 离 开 原 点 的 距 离 是 个 单 位，记 作；(3)、I 24|=.|-3.1|=,|-I=,I 0|=；33、思 考、交 流、归 纳 由 绝 对 值 的 定 义 可 知：一 个 正 数 的 绝 对

31、值 是；一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的；人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 0 的 绝 对 值 是 O用 式 子 表 示 就 是：1）当 a 是 正 数（即 a0）时，I a|=；2）、当 a 是 负 数（即 a0）时，|a|=；3）、当 a=0 时，I a|=；4、随 堂 练 习 P12第 1、2 大 题（直 接 做 在 课 本 上）5、阅 读 思 考，发 现 新 知 阅 读 P12问 题 一 P13第 12行，你 有 什 么 发 现 吗？在 数 轴 上 表 示 的 两 个 数，右 边 的 数 总 要 左 边 的 数。也 就 是：1）、正 数 0,负 数 0,正 数 大

32、于 负 数。2）、两 个 负 数，绝 对 值 大 的。【课 堂 练 习】：1、自 学 例 题 P13（教 师 指 导）2、比 较 下 列 各 对 数 的 大 小：一 3 和 一 5；2.5 和 一 1-2.25|【要 点 归 纳 工 一 个 正 数 的 绝 对 值 是;一 个 负 数 的 绝 对 值 是 它 的:0 的 绝 对 值 是。人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案【拓 展 练 习】1.如 果 k 2H=2 a,则。的 取 值 范 围 是.(A.a 0 B.a 20 C.a WO D.a 3,则 卜 3|=,|3-a|=.4.绝 对 值 等 于 其 相 反 数 的 数 一 定 是.

33、(A.负 数 B.正 数 C.负 数 或 零 D.正 数 或 零 5.给 出 下 列 说 法：互 为 相 反 数 的 两 个 数 绝 对 值 相 等；绝 对 值 等 于 本 身 的 数 只 有 正 数;不 相 等 的 两 个 数 绝 对 值 不 相 等；绝 对 值 相 等 的 两 数 一 定 相 等.其 中 正 确 的 有.()A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【总 结 反 思】:人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：L3.1 有 理 数 的 加 法（1）学 案（人 教 版 七 年 级 上）【学 习 目 标】：1、理 解 有 理 数 加 法 意 义，掌 握 有 理 数

34、加 法 法 则，会 正 确 进 行 有 理 数 加 法 运 算；2、会 利 用 有 理 数 加 法 运 算 解 决 简 单 的 实 际 问 题；【学 习 重 点】：有 理 数 加 法 法 则【学 习 难 点 异 号 两 数 相 加【导 学 指 导】一、知 识 链 接 1、正 有 理 数 及 0 的 加 法 运 算，小 学 已 经 学 过，然 而 实 际 问 题 中 做 加 法 运 算 的 数 有 可 能 超 出 正 数 范 围。例 如，足 球 循 环 赛 中，可 以 把 进 球 数 记 为 正 数，失 球 数 记 为 负 数，它 们 的 和 叫 做 净 胜 球 数。如 果，红 队 进 4 个

35、球，失 2 个 球；蓝 队 进 1个 球，失 1个 球。于 是 红 队 的 净 胜 球 数 为 4+（2）,蓝 队 的 净 胜 球 数 为 1+（1）。这 里 用 到 正 数 和 负 数 的 加 法。那 么，怎 样 计 算 4+（-2）下 面 我 们 一 起 借 助 数 轴 来 讨 论 有 理 数 的 加 法。二、自 主 探 究 1、借 助 数 轴 来 讨 论 有 理 数 的 加 法 1）如 果 规 定 向 东 为 正，向 西 为 负，那 么 个 人 向 东 走 4 米，再 向 东 走 2米，两 次 共 向 东 走 了 一 米，这 个 问 题 用 算 式 表 示 就 是：2）如 果 规 定 向

36、 东 为 正，向 西 为 负，那 么 一 个 人 向 西 走 2 米，再 向 西 走 4 米，两 次 共 向 西 走 多 少 米？很 明 显，两 次 共 向 西 走 了 米。这 个 问 题 用 算 式 表 示 就 是：如 图 所 示：-7-6-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 53）如 果 向 西 走 2 米，再 向 东 走 4 米，那 么 两 次 运 动 后，这 个 人 从 起 点 向 东 走 了人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 米，写 成 算 式 就 是.这 个 问 题 用 数 轴 表 示 如 下 图 所 示:4）利 用 数 轴，求 以 下 情 况 时 这 个 人 两 次

37、运 动 的 结 果:先 向 东 走 3米，再 向 西 走 5米，这 个 人 从 起 点 向（）走 了（）米;先 向 东 走 5 米，再 向 西 走 5米，这 个 人 从 起 点 向（）走 了（）米;先 向 西 走 5米，再 向 东 走 5米，这 个 人 从 起 点 向（）走 了（）米。写 出 这 三 种 情 况 运 动 结 果 的 算 式 5）如 果 这 个 人 第 一 秒 向 东（或 向 西）走 5米，第 二 秒 原 地 不 动，两 秒 后 这 个 人 从 起 点 向 东（或 向 西）运 动 了 一 米。写 成 算 式 就 是 2、师 生 归 纳 两 个 有 理 数 相 加 的 几 种 情

38、况。3.你 能 从 以 上 几 个 算 式 中 发 现 有 理 数 加 法 的 运 算 法 则 吗？有 理 数 加 法 法 则（1）同 号 的 两 数 相 加，取 的 符 号，并 把 相 加。（2）绝 对 值 不 相 等 的 异 号 两 数 相 加，取 的 加 数 的 符 号，并 用 较 大 的 绝 对 值 较 小 的 绝 对 值.互 为 相 反 数 的 两 个 数 相 加 得;（3）一 个 数 同 0相 加，仍 得。4.新 知 应 用 例 1 计 算（自 己 动 动 手 吧！）（1）（3）+（9）；（2）（4.7）+3.9.例 2（自 己 独 立 完 成）【课 堂 练 习 工 1.填 空：（

39、口 答）人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案(1)(-4)+(-6)=(4)7+(-7)=；(5)(-6)+0=；2.课 本 P18第 1、2 题【要 点 归 纳 工 有 理 数 加 法 法 则：(2)3+(-8)=(4)(-9)+1=；(6)0+(-3)=【拓 展 训 练】：1.判 断 题：(1)两 个 负 数 的 和 定 是 负 数；(2)绝 对 值 相 等 的 两 个 数 的 和 等 于 零；(3)若 两 个 有 理 数 相 加 时 的 和 为 负 数，这 两 个 有 理 数 一 定 都 是 负 数;(4)若 两 个 有 理 数 相 加 时 的 和 为 正 数，这 两 个 有 理

40、数 一 定 都 是 正 数。2.已 知|a|=8,|b|=2；(1)当 a、。同 号 时，求 a”?的 值；(2)当 a、6异 号 时，求 a+6的 值。【总 结 反 思】:人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.3.1 有 理 数 的 加 法(2)学 案(人 教 版 七 年 级 上)【学 习 目 标】：掌 握 加 法 运 算 律 并 能 运 用 加 法 运 算 律 简 化 运 算；【重 点 难 点 工 灵 活 运 用 加 法 运 算 律 简 化 运 算；【导 学 指 导】一、温 故 知 新 1、想 一 想，小 学 里 我 们 学 过 的 加 法 运 算 定 律 有 哪 些？先

41、 说 说，再 用 字 母 表 示 写 在 下 面：、_2、计 算(1)30+(-2 0)=(-2 0)+30=(2)+(-4)=8+(-4)=思 考：观 察 上 面 的 式 子 与 计 算 结 果，你 有 什 么 发 现？二、自 主 探 究 1、请 说 说 你 发 现 的 规 律 2、自 己 换 几 个 数 字 验 证 一 下，还 有 上 面 的 规 律 吗 3、由 上 可 以 知 道，小 学 学 习 的 加 法 交 换 律、结 合 律 在 有 理 数 范 围 内 同 样 适 应，即：两 个 数 相 加，交 换 加 数 的 位 置，和.式 子 表 示 为 三 个 数 相 加，先 把 前 两 个

42、 数 相 加，或 者 先 把 后 两 个 数 相 加，和 用 式 子 表 示 为 _想 想 看，式 子 中 的 字 母 可 以 是 哪 些 数？_例 1 计 算：1)16+(-2 5)+24+(-3 5)人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 2)(2.48)+(+4.33)+(7.52)+(4.33)例 2 每 袋 小 麦 的 标 准 重 量 为 90千 克，10袋 小 麦 称 重 记 录 如 下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋 小 麦 总 计 超 过 多 少 千 克 或 不 足 多 少 千 克？10袋 小 麦 的 总 重 量

43、 是 多 少 千 克?想 一 想，你 会 怎 样 计 算，再 把 自 己 的 想 法 与 同 伴 交 流 一 下。【课 堂 练 习】课 本 P20页 练 习 1、2【要 点 归 纳】：你 会 用 加 法 交 换 律、结 合 律 简 化 运 算 了 吗？【拓 展 训 练】1.计 算：(1)(7)+11+3+(2)；(2)1+(1)+，+()+(?2.绝 对 值 不 大 于 10的 整 数 有 个，它 们 的 和 是人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 3、填 空:(1)若 a 0,b 0,那 么 a+6 0.(2)若 a 0,b 0,b|6|那 么 a+b 0.(4)若 a 0,且|a|6

44、|那 么 a+b 0.3.某 储 蓄 所 在 某 日 内 做 了 7 件 工 作，取 出 9 5 0元，存 入 5000元，取 出 8 0 0元,存 入 12000元，取 出 10000元，取 出 2000元.问 这 个 储 蓄 所 这 一 天，共 增 加 多 少 元？4、课 本 P20实 验 与 探 究【总 结 反 思】：人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.3.2 有 理 数 的 减 法(2)学 案(人 教 版 七 年 级 上)【学 习 目 标】：1、理 解 加 减 法 统 一 成 加 法 运 算 的 意 义；2、会 将 有 理 数 的 加 减 混 合 运 算 转 化 为

45、 有 理 数 的 加 法 运 算；【重 点 难 点】：有 理 数 加 减 法 统 一 成 加 法 运 算；【导 学 指 导】一、知 识 链 接 1、一 架 飞 机 作 特 技 表 演，起 飞 后 的 高 度 变 化 如 下 表:高 度 的 变 化 上 升 4.5 千 米 下 降 3.2 千 米 上 升 1.1千 米 下 降 1.4千 米 记 作+4.5千 米 3.2千 米+1.1千 米 1.4 千 米 请 你 们 想 一 想，并 和 同 伴 一 起 交 流，算 算 此 时 飞 机 比 起 飞 点 高 了 千 米。2、你 是 怎 么 算 出 来 的，方 法 是 _二、自 主 探 究 1、现 在

46、我 们 来 研 究(一 20)+(+3)(5)(+7),该 怎 么 计 算 呢？还 是 先 自 己 独 立 动 动 手 吧！2、怎 么 样，计 算 出 来 了 吗，是 怎 样 计 算 的，与 同 伴 交 流 交 流，师 巡 视 指 导。3、师 生 共 同 归 纳：遇 到 一 个 式 子 既 有 加 法，又 有 减 法，第 一 步 应 该 先 把 减 法 转 化 为.再 把 加 号 记 在 脑 子 里，省 略 不 写 如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有 加 法 也 有 减 法=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先 把 减 法 转 化 为 加 法=-20+3+5-7 再 把 加

47、号 记 在 脑 子 里，省 略 不 写 可 以 读 作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的”或 者“负 20加 3加 5减 7”.4、师 生 完 整 写 出 解 题 过 程人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案,1 1 75、补 充 例 题：计 算 一 4.4-(-4-)-(+2-)+(-2)+12.4；5 2 10【课 堂 练 习】计 算：(课 本 P24练 习)(1)14+30.5；(2)-2.4+3.54.6+3.5；(3)(7)(+5)+(4)(10)；人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案(4)3416)-(【要 点 归 纳】：【拓 展 训 练】:1、计 算:1)27 1

48、8+(7)322 4 52)(+1)+(_)_(+)_(+1)【总 结 反 思】:人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 数 学：1.3.2 有 理 数 的 减 法(1)学 案(人 教 版 七 年 级)【学 习 目 标】：1、经 历 探 索 有 理 数 减 法 法 则 的 过 程.理 解 并 掌 握 有 理 数 减 法 法 则；2、会 正 确 进 行 有 理 数 减 法 运 算；3、体 验 把 减 法 转 化 为 加 法 的 转 化 思 想；【重 点 难 点】：有 理 数 减 法 法 则 和 运 算【导 学 指 导】一、知 识 链 接 1、世 界 上 最 高 的 山 峰 珠 穆 郎 玛 峰

49、 海 拔 高 度 约 是 8844米，吐 鲁 番 盆 地 的 海 拔 高 度 约 为 一 154米，两 处 的 高 度 相 差 多 少 呢？试 试 看，计 算 的 算 式 应 该 是.能 算 出 来 吗，画 草 图 试 试 2、长 春 某 天 的 气 温 是 一 2。C 3。C,这 一 天 的 温 差 是 多 少 呢？(温 差 是 最 高 气 温 减 最 低 气 温，单 位：。C)显 然,这 天 的 温 差 是 3(2)；想 想 看，温 差 到 底 是 多 少 呢？那 么，3(-2)=:二、自 主 探 究 1、还 记 得 吗，被 减 数、减 数 差 之 间 的 关 系 是：被 减 数 一 减

50、数=;差+减 数=。2、请 你 与 同 桌 伙 伴 一 起 探 究、交 流：要 计 算 3(2)=?,实 际 上 也 就 是 要 求：？+(2)=3,所 以 这 个 数(差)应 该 是;也 就 是 3(2)=5；再 看 看，3+2=；所 以 3(-2)3+2；由 上 你 有 什 么 发 现？请 写 出 来.3、换 两 个 式 子 计 算 一 下，看 看 上 面 的 结 论 还 成 立 吗？1(3)=,1+3=,所 以 一 1 一(3)1+3；0(-3)=0+3=,所 以 0(-3)0+3；4、师 生 归 纳 1)法 则：人 教 版 七 年 级 上 册 导 学 案 2)字 母 表 示：_三、新