陕西省安康紫阳县联考2022-2023学年数学八年级上册期末复习检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共48分）一 a-b 5+x a+b 2 x+3 八 人 1.在 一，一-一，中，是分式的有（）2 兀 a-b a xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、2.数据按从小到大排列为1,2,4,x,6,9,这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数是（）A.4 B.5 C.5.5 D.63.下列条件中，不能判断ABC是直角三角形的是（）A.at h：c=3：4：5 B.ZA：Z B：NC=3：4：5C.N4+N8=NC D.a：h：c=l：2：64.下列命题是假命题的是（）A.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形B.等边三角形有3条对称轴C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等5.如图，AE,AO分别是aA BC的高和角平分线，且NB=32。，NC=78,则NZME的度数为（）A.40 B.23 C.1

3、8 D.382?6.在给出的一组数0.3,币,3.1 4,强，-2.13中，是无理数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.5个7.下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A 砥瓜(J)Dx1 38.如果3 x-4 y =0,那么代数式G-y)的 值 为()y x+yA.1 B.2 C.3 D.49.如图，点。，E 分别在AC,A B.,BO与 CE相交于点O,已知N 5=N C,现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定 A B O g/V lCE的 是（AB=ACZAECC.BD=CED.ZADB=10.如图，在 AABC中，AC=4,N C边上的垂直平分线O E 分别交5 C、A B 于点

4、D、E,若 AAC的周长是1 1,则直线O E 上任意一点到A、。距离和最小为（）B.18C.10 D.711.下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A.a2b2-1C.-%2+1B.4一0.25/D.-a2-b212.在同一平面直角坐标系中，直线y=（Z-2）x+Z 和直线y 二丘的位置可能是（）二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.如图，BE平分NABC,CE平分外角N A C D,若NA=52。，则N E 的度数为14.如图，NMAN是一个钢架结构，已知NM4N=15。，在角内部构造钢条15.如图，在AABC 中，AB=AC,外角 NACD=110,贝!|4A=16.如图，点

5、 P 的坐标为（2,0）,点 8 在直线y=x+4 上运动，当线段必最短时,点 8 的坐标为.17.某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8 次，计算得两人的平均成绩都是85分，方 差 分 别 是=35.5,S；=4 1,从操作技能稳定的角度考虑，选派 参加比赛；18.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到Na=.3/6023/依。)三、解 答 题(共 78分)19.(8 分)在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置.代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：x+y,呼，而 都 是二元对称式，其

6、中x+y,xy叫做二元基本对称式.请根据以上材料解决下列问题：(1)下列各代数式中，属 于 二 元 对 称 式 的 是(填 序 号)；2 v _-(人);F；J x+y.ci h x 2-v x(2)若 x+=m,xy=n2,将)+2 用含加，的代数式表示，并判断所得的*y代数式是否为二元对称式；(3)先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：问题1:已知X+y-4 =0,求 f+y?的最小值.分析：因为条件中左边的式子x+y-4 和求解中的式子f+y 2 都可以看成以x,y 为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时

7、，f +y2可取得最小值.问题2,已知f +y 2=4,则 x+y 的 最 大 值 是；已知x+2 y-2 =o,则 2*+4、的 最 小 值 是.20.(8 分)某超市预测某饮料有发展前途，用 1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3 倍，但单价比第一批 贵 2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？21.(8 分)计算:(1)5a21-3 叫-(x-3)(x+2)-6(%-l)(2)分解因式7X3-2 8X x2y-2xy-y3(3)解

8、分式方程2 3 x 1=-=1x 光+2 x-2 x-42 2.(1 0分)因式分解(1)5mx2-1 Otnxy+5my2；(2)a(3a-2)+b(2-3a).1 32 3.(1 0分)如 图，直线4：丁 =5工+耳与y轴的交点为A,直线4与直线4 ：=船的交点M的坐标为M(3,a).(1)求a和k的值；(2)直接写出关于x的不等式+去的解集；2 2(3)若 点B在x轴上，M B =M A,直接写出点B的坐标.2 4.(1 0分)如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：I I I I I II-1-1-1-1-1I I

9、I I I I卜-H F-H p-T I I I I I I 卜-H-1-1-1-1 i _ i _i _i _i _ i图24 图3(l)直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点A A 3 C的面积;(2)已知A 4 8 1 G三边长分别为夜、JR、J万，在图2方格图(每个小方格边长均为 1)中画出格点AAiBCi；(3)已知 AA282c2 三边长分别为 J 根2+16 2、J?2+9 2、“川+九 2(,0,0,且#)在图3 所示4X3机网格中画出格点AA252c2,并求其面积.25.(12分)如 图，在四边形45cZ)中，AD/BC,E 为 CQ的中点，连接AE、BE,B E

10、L A E,延长AE交 8 c 的延长线于点尸.求证：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD.AB2 6.在矩形ABCD中，一=a,点 G,H 分别在边AB,D C ,且 H A=H G,点 EAD为 AB边上的一个动点，连 接 H E,把 AHE沿直线HE翻折得到A FHE.(1)如 图 1,当 DH=DA时，填空：Z HGA=度；若 EFH G,求NAHE的度数，并求此时a 的最小值;(2)如图 3,NAEH=60。，EG=2BG,连接 FG,交边 FG,交边 DC 于点 P,且 FGLAB,G 为垂足，求 a 的值.参考答案一、选择题(每题4 分，共 48分)1、C【分析】根据分式的定

11、义逐一判断即可.【详解】解：分式：形如4 ,其中A,8 都为整式，且 3 中含有字母.根据定义得：坐,B a-b2 x+3=八 j a-b 5+x=-v-.一，是分式，是多项式，是整式.a x 2 7i故选C.【点睛】本题考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键，特别要注意 是一个常数.2、D【解析】试题分析：因为数据的中位数是5,所 以(4+x)+2=5,得 x=L 则这组数据的众数为1.故选D.考点：1.众数；2.中位数.3 B【分析】A、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状；B、根据角的比值求出各角的度数，便可判断出三角形的形状；C、根据三角形的内角和为180度，即可

12、计算出N C 的值；D、根据比值结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状.【详解】A、因为 a：b：c=3：4：5,所以设 a=3x,b=4x,c=5 x,贝!|(3x)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形，故 A 选项不符合题意；B、因为NA：NB：ZC=3：4：5,所以设N A=3x,则NB=4x,N C=5x,故3x+4x+5x=180,解得 x=15,3x=15x3=45,4x=15x4=60,5x=15x5=75,故此三角形是锐角三角形，故 B 选项符合题意；C、因为NA+NB=NC,NA+NB+NC=18(),则NC=90。，故为直角三角形，故 C选项不符合题意；D、因为

13、a：b：c=l：2：6，所以设2=*,b=2x,c=Q x,则 x?+(后 x)2=(2x)2,故为直角三角形，故 D 选项不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.4、C【分析】根据等边三角形的判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质一一判断即可.【详解】A.正确：有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形；B.正确.等边三角形有3 条对称轴；C.错误，SSA无法判断两个三角形全等；D.正确.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.故选：C.【点睛】本题考查了命题与定理，等边三角形的

14、判定方法、等边三角形的性质、全等三角形的判定、线段垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.5、B【分析】由 AD是 BC边上的高可得出NADE=90。，在AABC中利用三角形内角和定理可求出NBAC的度数，由角平分线的定义可求出NBAD的度数，再根据三角形外角的性质可求出ZADE的度数，在4A D E 中利用三角形内角和定理可求出NDAE的度数；【详解】TA D是 BC边上的高，/.ZADE=90,VZBAC+ZB+ZC=180,/.ZBAC=180-ZB-ZC=70,TA D是NBAC平分线，/.ABAD=-ABAC=35,2/.ZADE=ZB+ZBAD=32

15、+35=67,V ZADE+ZAED+ZDAE=180,/.ZDAE=180-ZADE-ZAED=180-90-67=23；故答案为：B.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是利用三角形外角的性质求出NAED的度数6、B【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【详解】0.3,3.14,一 2.13是有限小数，是有理数；22是分数，是有理数；,衿是无理数，共 2 个，故选：B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义.初中范围内学习的无理数有：含乃的数等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数.7、C【分析】根据中心对称图形的概念，分别

16、判断即可.【详解】解：A、B、D 不是中心对称图形，C 是中心对称图形.故选C.点睛：本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与原图重合.8、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得.【详解】解：原式=2-(x+y)(x y).3y x+y3x-3yy:3x-4y=0,：.3x=4y原式=9=iy故 选:A.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则.9,D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【详解】解：已知N B=N C,ZBAD=ZCAE,若添

17、加A D=A E,可利用4 A s定理证明ABEg AC。，故 4 选项不合题意；若添加4 B=A C,可利用ASA定理证明48E 丝A C O,故 B 选项不合题意；若添加8Z=CE,可利用AAS定理证明故C选项不合题意；若添加N A O 5=N A E C,没有边的条件，则不能证明A5Eg AC。，故。选项合题意.故选：D.【点睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.10、D【分析】根据垂直平分线的性质和已知三角形的周长进行计算即可求得结果.【详解】解：.OE是 8 c 的中垂线，；.BE=EC,贝!I AB=EB+AE=CE+EA,又 ACE的周长为11,故 AB=11-4=1,

18、直线。E 上任意一点到A、C距离和最小为1.故选：D.【点睛】本题考查的是轴对称一最短路线问题，线段垂直平分线的性质(垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等)有关知识，难度简单.11、D【分析】根据平方差公式a2.b2=(a+b)(a-b),分别判断得出即可.【详解】解：A、a2b2-1=(ab+1)(a b-1),可以用平方差公式分解因式，故此选项错误;B、4-0.25a2=(2-0.5a)(2+0.5a),可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C.-x2+l=(1+x)(1-x),可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、不能用平方差公式分解因式，故此选项正确；故选D.【点睛】本题

19、主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键.12、C【分析】根据一次函数的性质，对 k 的取值分三种情况进行讨论，排除错误选项，即可得到结果.【详解】解：由题意知，分三种情况：当 k 2 时，y=(k-2)x+k的图象经过第一、二、三象限；y=kx的图象y 随 x 的增大而增大，并且L 比 h 倾斜程度大，故 B 选项错误，C 选项正确；当 0 V k 2 时，y=(k-2)x+k的图象经过第一、二、四象限；y=kx的图象y 随 x 的增大而增大，A、D 选项错误；当 k 0,的图象在一、二、三象限；当 4 0,b的图象在一、三、四象限；当 AVO,Z0,y=Ax+b的图象在一、二

20、、四象限；当 A =2*+2，.当x=Z时，2,+2 取最小值，即2*+4,取到最小值，x =2 y =1 时，2X+4V 取到最小值 2 +2 =4 所以最小值为1.【点睛】本题考查了代数式的内容，正确理解题意，掌握换元法是解题的关键.2 0、(1)第一批饮料进货单价为8元.(2)销售单价至少为1 1元.【解析】(1)设第一批饮料进货单价为x元，根据等量关系第二批饮料的数量是第一批的3倍，列方程进行求解即可；(2)设销售单价为?元，根据两批全部售完后，获利不少于1 2 00元，列不等式进行求解即可得.【详解】(1)设第一批饮料进货单价为x元，则：=笑x x+2解得：x =8经检验：x =8是

21、分式方程的解答：第一批饮料进货单价为8元.(2)设销售单价为川元，贝！J：(m-8)-2 00+(m-1 0)-6 00 1 2 00,化简得：2(，%-8)+6(/%1 0)21 2 ,解得：m,答：销售单价至少为1 1元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系与不等关系是关键.32 1、(1)4 5 a s，X2-7X;(2)7 x(x +2)(x-2),y(x-y)2.(3)1 =4,x=-【分析】(1)根据整式的混合运算法则进行计算即可；(2)根据提公因式法和公式法进行因式分解；(3)先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即

22、可.【详解】解:：(1)5 a 2-(3/)2=5 4-9。6=4 5/,(x -3)(x +2)6(x 1)-3x+2 x 6 6 x +6 =7x；(2)7 x3-2 8 x =7 x(x2-4)=7 x(x +2)(x-2),.x2y-2xy2+-2xy+y2)=y(x-；方程两边同时乘x(x +2)得：2(x+2)=3 x,去括号、移项得：2 x 3 x =-4,解得：x=4,经检验，x =4是原方程的解，所以x =4,=1x2 x 4方程两边同时乘/一4得：X(X+2)-1=X2-4,去括号、移项得：X2-X2+2X=+1,3解得：x=,23经检验，x =-二是原方程的解，23所以=

23、-二.【点睛】本题综合考查了整式的混合运算、因式分解和分式方程的解法，要注意分式方程求解后要验根.2 2、(1)5 m(x-y)2；(2)(a-b)(3a-2).【分析】(1)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(2)原式提取公因式即可.【详解】解：(1)原式=5%2 2孙+丁)=5m(x-y)2.(2)原式=a(32)一伙3 a-2)=(a-b)(3a-2).【点睛】本题考查提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键.3 92 3、(1)a=3,k=l；(2)x 3；(3)f i,(-,O),B2(-,O)1 3【分析】(1)把M (3,a)代入4 ：y=尤+耳

24、求得“，把M (3,3)代入y=kx,即可求得k的值；(2)由M (3,3)根据图象即可求得；(3)先求出AM的长度，作MN_ Lx轴于N,根据勾股定理求出B N的长度即可得答案.【详解】解：.直线6与直线，2的交点为加(3，。)，1 3.M(3,a)在直线y =x +上，也在直线了=也上，2 21 3 3 3将M(3,a)的坐标代入y =x +二，得3 +巳=”，2 2 2 2解得a=3.点M的坐标为(3,3),将M(3,3)的坐标代入y =入，得3 =3左，解得攵=1.(2)因为：(3,3)1 3所以利用图像得q x+q v A x的解集是x 3.2 2(3)作 MNJ _ x 轴于 N,

25、1 3.直线y =-x +-与)，轴的交点为A,-2 23：.A (0,二)，V M (3,3),2,3 ,4 5/.AM2=(3-0)2+(3-)2=,2 4VMN=3,MB=MA,A B N =yjMBr-MN2=-,23 9所以：OB =3,OB33 9.B,(-,0),B2(-,0).(如图 3).图3【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，勾股定理的应用，数形结合是解题的关键.2 4、(1)2.5；(2)见解析；(3)见解析，3.5 mn【分析】(1)用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可；(2)根据勾股定理，找到长分别为夜、岳、J万的线段即可作答；(3)先根据勾股定理找到

26、三边长为，2+6 2、1病+9抬、J 4以+川 的线段,再用矩形面积减去三个直角三角形的面积计算即可.3【详解】解：(1)5M B C=2X3-1-1 =2.5(2)如图所示:Bi【点睛】本题考查了勾股定理及作图的知识，解题的关键是学会利用网格图构造三角形，利用分割法求三角形的面积.25、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）先根据平行线的性质可得NE=ND4E,NECF=/D,再根据线段中点的定义可得C E=D E,然后根据三角形全等的判定定理与性质即可得证；（2）先根据三角形全等的性质可得=再根据线段垂直平分线的判定与性质可得A B=F B,然后根据线段的和差、等量代换即可得证

27、.【详解】（1）.AD/BC,N F =Z DAE,N E C F=ZD,.点 E 是 CD的中点，：.CE=D E,Z=N D A E在 CEF 和 DE4 中，NECF=NO,C E =D E.-.CF=!(A 4S),.-.FCADi(2)由(1)已证：E F t D E A,：.FE=AE,又 r B E L A E,.BE是线段A F的垂直平分线，:.AB=FB=BC+FC,由（1）可知，FC=AD,AB-BC+AD.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定定理与性质、线段垂直平分线的判定与性质等知识点，熟练掌握三角形全等的判定定理与性质是解题关键.26、（1）45；当/A

28、H E 为锐角时，NAHE=U.5。时，a 的最小值是2；当NAHE为钝角时，NAHE=U1.5。时，a 的最小值是2+夜；（D 2f.【详解】（1）；四边形ABCD是矩形，.NADHugO。.VDH=DA,/.ZDAH=ZDHA=45.ZHAE=45.VHA=HG,A ZHAE=ZHGA=45分两种情况讨论：第一种情况：如答图1，NAHE为锐角时，VZHAG=ZHGA=45,.,.ZAHG=90.由折叠可知：NHAE=NF=45。，NAHE=NFHE,V E F/7H G,，NFHG=NF=45。.ZAHF=ZAH G-ZFHG=45,即NAHE+NFHE=45。.:.ZAHE=11.5.此

29、时，当 B 与 G 重合时，a 的值最小，最小值是1.答 图1第二种情况：如答图L NAHE为钝角时，VEF/7HG,r.ZHGA=ZFEA=45,即NAEH+NFEH=45。.由折叠可知：NAEH=NFEH,A ZAEH=ZFEH=11.5.VEF#HG,/.ZGHE=ZFEH=11.5.:.ZAHE=90+11.5o=111.5.此时，当 B 与 E 重合时，a 的值最小,设 DH=DA=x,贝 1 J AH=CH=V2 x,在 RtAAHG 中，ZA H G=90,由勾股定理得：A G=0A H=lx,VZAEH=ZFEH,NG H E=NFEH,二 NAEH=NGHE.*.GH=GE=

30、V2 x./.AB=AE=lx+x.a的 最 小 值 是+=2+上.X综上所述，当NAHE为锐角时，NAHE=1L5。时，a 的最小值是1；当NAHE为钝角时,NAHE=1H.5。时,a 的最小值是2+0.答 图2(1)如答图 3：过点 H 作 HQ_LAB 于 Q,贝!|NAQH=NGQH=90。,在矩形 ABCD 中，ND=NDAQ=90。，ND=NDAQ=NAQH=90.；.四边形DAQH为矩形.AD=HQ.设 AD=x,G B=y,则 HQ=x,EG=ly,由折叠可知：NAEH=NFEH=60。，/.ZFEG=60.在 RtEFG 中，EG=EFxcos60=ly,在 RtaHQE 中，EQ=x，tan 600 3:.QG=小.瓜VHA=HG,HQAB,AAQ=GQ=x+2y.3/.AE=AQ+QE=x+2y.3由折叠可知：A E=E F,即2 x +2y=4 y,即y=