大学物理考试题答案.pdf

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1、例 题 1 一 质 点 沿 X轴 作 简 谐 振 动，振 动 方 程 为 x=4xl02 cos(27tr+gn)(S/)从 时 刻 起，到 质 点 位 置 在 x=-2cm处，且 向 爆 轴 正 方 向 运 动 的 最 短 时 间 间 隔 为(A)|(B)|(。|!.解：公 式 n 夕=3；=2兀 题 意 n 3 t=兀=2m=例 题 2 简 谐 振 动 的 振 动 曲 线 如 图 所 示.求 振 动 方 程.x!cm解：由 图 n A=0.1m；t=2s兀 兀 2兀 由 图 n 旋 转 矢 量 n-=Fz o J旋 转 矢 量=ca=*n=x=A cos(yr+)=0.1 cos+(SI)

2、例 题 3 质 点 作 简 谐 振 动.其 运 动 速 度 与 时 间 的 曲 线 如 图 所 示.若 质 点 的 振 动 规 律 用 余 弦 函 数 描 述，则 其 初 相 应 为(A)Jt/6.(B)57C/6.(C)-57C/6.(D)-n/6.(E)2n/3.vl（m l s）答 案：（C）-5加 6%=Acos（破+e）；v=vm cos（an+（p）一 复 摆.已 知 细 棒 绕 通 过 其 一 端 的 轴 的 转 动 惯 量 J=ml23,此 摆 作 微 小 振 动 的 周 期 为 练 习 题 L 一 物 体 同 时 参 与 两 个 同 方 向 的 简 谐 振 动:x,=0.04

3、 cos(271/4-T T)(S/),x2=0.03cos(27 rr+K)(5/)求 此 物 体 的 振 动 方 程.解：设 合 成 运 动（简 谐 振 动）的 振 动 方 程 为*=Acos（+。）n iil A?=A）2+4；+2AA2cos（/-）以 Ai=4 cm,A2=3 c m,%K 27 1 27c代 入 式，得 A-V42+32cm=5(7?/2 分 练 习 题 2.两 个 同 方 向 简 谐 振 动 的 振 动 方 程 分 别 为 x=0.05COS(2T T/+2.22)(5/)3X,=5xl0-2 cos(10z+)(SI);x2=6xl0-2 cos(10f+-7T

4、)(SI)求 合 振 动 方 程.解：依 合 振 动 的 振 幅 及 初 相 公 式 可 得 A=+A；+2 A&cosa。=.52+62+2x5x6xcos(-n-7r)xl0-2=7.81xl0-2/nV 4 4(b,-arct,g 5sin(3jr/4)+6sin(7r/4)=8o4.080=1,A.Sor ad,5COS(3TT/4)+6cos(兀/4)2分 则 所 求 的 合 成 振 动 方 程 为 x=7.81 xl0-2cos(10r+1,48)(SI)1分 练 习 题 3.两 个 同 方 向 的 简 谐 振 动 的 振 动 方 程 分 别 为 X i=4X10-2COS2TC(

5、/+-)(SI),X2=3X102COS2TC(/+-)(SI)8 4求 合 振 动 方 程.解：由 题 意 X=4X 10-2cos(2n/+)(S1)x2=3 X 10 2cos(2nt+.(SI)按 合 成 振 动 公 式 代 入 已 知 量，可 得 合 振 幅 及 初 相 为 A=J42+32+24COS(K/2-K/4)x 10-2=6.48x IO-2m,4sin(n/4)4-3sin(n/2)1,0=arctg=A2rad 4cos(n/4)+3cos(n/2)合 振 动 方 程 为 x=6.48X10 2 C O S(2T U+1.12)(SI)X练 习 题 4.一 质 点 同

6、 时 参 与 两 个 同 方 向 的 简 谐 振 动，其 振 动 方 程 分 别 为 x i=5X 102C O S(4 Z+K/3)(SI),x2=3X 10 2sin(4Z-7t/6)(SI)画 出 两 振 动 的 旋 转 矢 量 图，并 求 合 振 动 的 振 动 方 程.解：x2=3 X 10 2 sin(4Z-K/6)=3 X 102C O S(4/-T U/6-7C/2)=3X10-2cos(4r-2K/3).作 两 振 动 的 旋 转 矢 量 图，如 图 所 示 由 图 得：合 振 动 的 振 幅 和 初 相 分 别 为 A=(5-3)cm=2 cm,0=兀/3合 振 动 方 程

7、 为 x=2 X 102C O S(4 Z+T C/3)(SI)第 九 章例 题 1.机 械 波 的 表 达 式 为 y=0.03cos6W+0.01x)(S I),则(A)其 振 幅 为 3 m.(B)其 周 期 为(C)其 波 速 为 10m/s.(D)波 沿 x 轴 正 向 传 播.A=3 m m；波 沿 x轴 负 向 传 播；=100?/s例 题 2：若 一 平 面 简 谐 波 的 表 达 式 为 y=A c o s(B t-C x),式 中 A、B、C为 正 值 常 量，则(A)波 速 为 C.(B)周 期 为 1/3.(C)波 长 为 2n/C.(D)角 频 率 为 2兀 出.答

8、案:(A)波 速 为；(B)周 期;(C)波 长 为 2=芳;(口)角 频 率 为“=。例 题 3：一 简 谐 振 动 用 余 弦 函 数 表 示，其 振 动 曲 线 如 图 所 示，则 此 简 谐 振 动 的 三 个 特 征 量 为：4=答 案：A=OAm；0)=例 题 4.图 为，=7 7 4 时 一 平 面 简 谐 波 的 波 形 曲 线，则 其 波 的 表 达 式 为 答 案:由=T/4 时 刻 的 波 形 图 n t=0时 刻 的 波 形 图,利 用 旋 转 矢 量 法 求 忸,在 利 用 三 步 法 求 出 波 函 数。(x+0=y=O.lOcos 165万 t-(330y=Aco

9、s例 题 5：在 简 谐 波 的 一 条 射 线 上，相 距 0.2 m两 点 的 振 动 相 位 差 为 冗/6.又 知 振 动 周 期 为 0.4 s,则 波 长 为，波 速 为 答 案：已 知：Sx=0.2m；夕=；T=0.4J解:0zz X=2 A r=n2.4.，刀 zz w=2p=6?/sT例 题 6：一 列 平 面 简 谐 波 在 媒 质 中 以 波 速=5 m/s沿 x轴 正 向 传 播，原 点 O处 质 元 的 振 动 曲 线 如 图 所 示.(1)求 解 并 画 出 x=25 m处 质 元 的 振 动 曲 线.已 知:(2)求 解 并 画 出=3 s时 的 波 形 曲 线.

10、解：(1)求 解 并 画 出 x=25 m处 质 元 的 振 动 曲 线 设：O 点 的 振 动 方 程:%=A cos(w+(p)=P 点 的 振 动 方 程：%=Acos ai A,I w；x=25m=0.02cos I，-2(5)71 _ _ 7 U-0.02cos2 2(2)求 解 并 画 出，=3 s时 的 波 形 曲 线 例 题 7：一 振 幅 为 10 c m,波 长 为 200 cm的 一 维 余 弦 波.沿 x轴 正 向 传 播，波 速 为 100cm/s,在=0时 原 点 处 质 点 在 平 衡 位 置 向 正 位 移 方 向 运 动.求：(1)原 点 处 质 点 的 振

11、动 方 程.(2)在*=150 cm处 质 点 的 振 动 方 程.已 知：A=Q.m；A,=2m；u=Im/s(p=-7-1 或 T 37 t2 2_ _ u.=2九=2 万 一=TC rad/sA解：(1)原 点 处 质 点 的 振 动 方 程 yn=A cos(6t+(p)=y0=0.1cos m-在 x=150 cm=1.5m处 质 点 的 振 动 方 程y=0.1cos*2 飞=0.1 cos 乃 例 题 8：某 质 点 作 简 谐 振 动，周 期 为 2 s,振 幅 为 0.06 m,=0 时 刻,质 点 恰 好 处 在 负 向 最 大 位 移 处，求:(1)该 质 点 的 振 动

12、 方 程;(2)此 振 动 以 波 速=2 m/s沿 x轴 正 方 向 传 播 时，形 成 的 一 维 简 谐 波 的 波 动 表 达 式，(以 该 质 点 的 平 衡 位 置 为 坐 标 原 点)；(3)该 波 的 波 长.已 知：T=2s；A=0.06i；(D=T C N(D=Tirad/sT解：(1)该 质 点 的 振 动 方 程 y=Acos(zr+(p)n y=0.06cos(z?+K(2)以 波 速=2 m/s沿 x 轴 正 方 向 传 播 时 的 波 动 表 达 式(3)该 波 的 波 长 A=uT=4m例 题 1：一 广 播 电 台 的 平 均 辐 射 功 率 为 20Kw,假

13、 定 辐 射 的 能 量 均 匀 分 布 在 以 电 台 为 球 心 的 球 面 上，那 么，距 离 电 台 10K m处 电 磁 波 的 平 均 强 度 为 多 少？P _ P _ 20 xl()3 S 4/4 x(1 0 x l03)2=1.59X 10-5W-m2第 十 章 课 堂 习 题 1：在 双 缝 干 涉 实 验 中，波 长 4=550 nm的 单 色 平 行 光 垂 直 入 射 到 缝 间 距 d=2X IO”m的 双 缝 上,屏 到 双 缝 的 距 离 为 0=2 m.求:(1)中 央 明 纹 两 侧 的 两 条 第 10级 明 纹 中 心 的 间 距；(2)用 一 厚 度

14、为 e=6.6X l(f6m、折 射 率 为=1.58的 玻 璃 片 覆 盖 一 缝 后，零 级 明 纹 将 移 到 原 来 的 第 几 级 明 纹 处？(1 nm=10 9 m)解：(1)Ar=20 D A/d 2分=0.11 m 2 分(2)覆 盖 云 玻 璃 后，零 级 明 纹 应 满 足 6=0 n(zi l)e+r,=r2 2分 设 不 盖 玻 璃 片 时，此 点 为 第 左 级 明 纹，则 应 有 小 一 为=比 1 2分 所 以(n l)e=kAA=(一 l)e/4=6.96=7零 级 明 纹 移 到 原 第 7级 明 纹 处 2分 习 题 2：在 双 缝 干 涉 实 验 中，双

15、 缝 与 屏 间 的 距 离 0=1.2 m,双 缝 间 距 d=0.45 m m,若 测 得 屏 上 干 涉 条 纹 相 邻 明 条 纹 间 距 为 1.5 m m,求 光 源 发 出 的 单 色 光 的 波 长 解：根 据 公 式 x=kAD/d相 邻 条 纹 间 距 AX=D 九 I d则 A=dAx/D 3 分=562.5 nm.2 分 习 题 1:波 长 为 2 的 平 行 单 色 光 垂 直 照 射 到 劈 形 膜 上，劈 形 膜 的 折 射 率 为，在 由 反 射 光 形 成 的 干 涉 条 纹 中，第 五 条 明 条 纹 与 第 三 条 明 条 纹 所 对 应 的 薄 膜 厚

16、度 之 差 为.A4相 邻 明 纹 之 间 的 距 离：八=%+1一%二 面 第 五 条 明 条 纹 与 第 三 条 明 条 纹 所 对 应 的 薄 膜 厚 度 之 差 为:“53c 4 A-x五 二 习 题 2：用 波 长 为 4 的 单 色 光 垂 直 照 射 折 射 率 为 2的 劈 形 膜（如 图）图 中 各 部 分 折 射 率 的 关 系 是%V 2 3.观 察 反 射 光 的 干 涉 条 纹，从 劈 形 膜 顶 开 始 向 右 数 第 5条 暗 条 纹 中 心 所 对 应 的 厚 度 e=.习 题 3：波 长 4=600 nm的 单 色 光 垂 直 照 射 到 牛 顿 环 装 置

17、上，第 二 个 明 环 与 第 五 个 明 环 所 对 应 的 空 气 膜 厚 度 之 差 为 nm.(l nm=10 9m)=2e+g=Li=2e=(2A+l)J第 二 个 明 环 k=1|；第 五 个 明 环 左=4Ae=e5-e2=(9-3,n 1e=900习 题 4：在 图 示 三 种 透 明 材 料 构 成 的 牛 顿 环 装 置 中，用 单 色 光 垂 直 照 射，在 反 射 光 中 看 到 干 涉 条 纹，则 在 接 触 点 尸 处 形 成 的 圆 斑 为 图 中 数 字 为 各 处 介 质 的 折 射 率(A)全 明.(B)全 暗.(C)右 半 部 明，左 半 部 暗.(D)右

18、 半 部 暗，左 半 部 明.A P y=2,右=2en H=kA.P 点 的 厚 度 为 零 e=0=疆 左 半 部 明 尸 点 的 厚 度 为 零 e=0=右 半 部 暗=|D习 题 5：在 如 图 所 示 的 牛 顿 环 装 置 中，把 玻 璃 平 凸 透 镜 和 平 面 玻 璃（设 玻 璃 折 射 率 勺=1.5 0）之 间 的 空 气（公=1.00）改 换 成 水（河=1.33）,求 第 4个 暗 环 半 径 的 相 对 改 变 量 一 初 修.解：在 空 气 中 时 第 4个 暗 环 半 径 为=国 1,（%。）充 水 后 第 4个 暗 环 半 径 为 r=kRAJn；,（；=1.

19、33）3分 3分 干 涉 环 半 径 的 相 对 变 化 量 为 2分 习 题 一：若 在 迈 克 耳 孙 干 涉 仪 的 可 动 反 射 镜 移 动 0.6 2 0血 加 过 程 中，观 察 到 干 涉 条 纹 移 动 了 2 3 0 0 条，则 所 用 光 波 的 波 长 为习 题 二：用 迈 克 耳 孙 干 涉 仪 测 微 小 的 位 移.若 入 射 光 波 波 长 4=628.9 血|,当 动 臂 反 射 镜 移 动 时，干 涉 条 纹 移 动 了 2048条,反 射 镜 移 动 的 距 离 d=.2 Qd=N-=2048x-x 10-=0.644“2 2习 题 三：已 知 在 迈 克

20、 耳 孙 干 涉 仪 中 使 用 波 长 为 的 单 色 光.在 干 涉 仪 的 可 动 反 射 镜 移 动 距 离 的 过 程 中，干 涉 条 纹 将 移 动 条.习 题 四：一 束 波 长 为 X 的 单 色 光 由 空 气 垂 直 入 射 到 折 射 率 为 供 的 透 明 薄 膜 上，透 明 薄 膜 放 在 空 气 中，要 使 反 射 光 得 到 干 涉 加 强，则 薄 膜 最 小 的 厚 度 为(A)444 4(C)2A(D)方 B 7 7A C H 1(,1 h三 线 合 一，=2ne+-=kA=五 广 万 尸 当 法=i；时，薄 膜 厚 度 为 最 小 e=n B习 题 五：在

21、迈 克 耳 孙 干 涉 仪 的 一 条 光 路 中，插 入 一 块 折 射 率 为，厚 度 为 d 的 透 明 薄 片.插 入 这 块 薄 片 使 这 条 光 路 的 光 程 改 变 了 前：A=21后：=2 l-d+n d=2l+2（n-l）d前 后：A=A2 A,=2（n-i）d习 题 L 在 夫 琅 禾 费 单 缝 衍 射 实 验 中，对 于 给 定 的 入 射 单 色 光，当 缝 宽 度 变 小 时，除 中 央 亮 纹 的 中 心 位 置 不 变 外，各 级 衍 射 条 纹(A)对 应 的 衍 射 角 变 小.(B)v对 应 的 衍 射 角 变 大.(C)对 应 的 衍 射 角 也 不

22、 变.(D)光 强 也 不 变.xlm单 缝 衍 射 极 小 值 的 公 式：a sin。=Un Q J sin夕 T=恒 量 习 题 2：单 缝 宽。=0.10加 偿，透 镜 焦 距 为 f=50cm,用 4=50Wm的 钠 光 垂 直 照 射 单 缝,求 位 于 透 镜 焦 平 面 处 的 屏 幕 上 中 央 明 条 纹 的 宽 度 和 半 角 宽 度 各 为 多 少？若 把 此 装 置 侵 入 水 中（九 二 1.33|）,中 央 明 条 纹 的 半 角 宽 度 又 是 多 少？解：衍 射 角 夕 o很 小,有 火=Sin（Po=tan GoA 5x10-7中 央 明 条 纹 的 半 角

23、 宽 度：仰=茨=（）1 X 1（尸=5x10 rad（a sin 夕=kA 当 攵=a sin/q a/=4）中 央 明 条 纹 的 宽 度（线 宽 度）2Ar=2（X x（）=2$=2/tan 0（）=2/=5x10 s m=5 m ma若 单 缝 装 置 浸 入 水 中，中 央 明 条 纹 的 半 角 宽 度 4 _ 5x10”-1.33xO.lxl（r3=3.76xl0-,rad习 题 1:一 束 平 行 单 色 光 垂 直 入 射 在 光 栅 上，当 光 栅 常 数(。+协 为 下 列 哪 种 情 况 时(。代 表 每 条 缝 的 宽 度)，k=3、6、9 等 级 次 的 主 极 大

24、 均 不 出 现?(A)a+Z=2 a.(B)v a-b=3 a.(C)a+5=4 a.(A)a+5=6 a.习 题 2：在 光 栅 光 谱 中，假 如 所 有 偶 数 级 次 的 主 极 大 都 恰 好 在 单 缝 衍 射 的 暗 纹 方 向 上，因 而 实 际 上 不 出 现，那 么 此 光 栅 每 个 透 光 缝 宽 度。和 相 邻 两 缝 间 不 透 光 部 分 宽 度 方 的 关 系 为(A)2。.(B)/a=b.(C)a=2b.(D)a=3b.习 题 4:已 知 入 射 的 X 射 线 束 含 有 从 0.095 0.13nm这 个 范 围 内 的 各 种 波 长，晶 体 晶 格

25、常 数 为 0.275“?，当 X 射 线 以 45角 入 射 到 晶 体 时，问 对 哪 些 波 长 的 X 射 线 能 产 生 强 反 射？解：由 布 拉 格 公 式 2d sin 8=k4 得,_ 2dsin*_ 2x2.15x42/2 _ 3.89AA.-=-=-k k k当 左=1,2=3.89 人;8=2,4=1.94/1；当 卜=3,4=1.3 工 女=4,乙=0,974;所 以 只 有 皆 为 1.30/和 0.97|的 谱 线 在 x 射 线 波 长 范 围 内，能 产 生 强 反 射.习 题 1：一 束 光 是 自 然 光 和 线 偏 振 光 的 混 合 光，让 它 垂 直

26、 通 过 一 偏 振 片.若 以 此 入 射 光 束 为 轴 旋 转 偏 振 片，测 得 透 射 光 强 度 最 大 值 是 最 小 值 的 5倍，那 么 入 射 光 束 中 自 然 光 与 线 偏 振 光 的 光 强 比 值 为(A)v 1/2.(B)1/3.(C)1/4.(D)1/5.习 题 2：如 果 两 个 偏 振 片 堆 叠 在 一 起，且 偏 振 化 方 向 之 间 夹 角 为 60,光 强 为 公 的 自 然 光 垂 直 入 射 在 偏 振 片 上，则 出 射 光 强 为(A)J&/8.(B)To/4.(C)3 及/8.(D)3 4/4.习 题 3：使 一 光 强 为 Z)的 平

27、 面 偏 振 光 1;1 先 后 通/=-Z0cos2 60=-/0过 两 个 偏 振 片 K 和 2 4 和 2 的 偏 振 2 8 化 方 向 与 原 入 射 光 光 矢 量 振 动 方 向 的 夹 角 分 别 是 和 190,则 通 过 这 两 个 偏 振 片 后 的 光 强 虚(A)cos2 a.(B)0.2(C)J:/()sin2 2a.(D)g/。sin2 a(E)Io cos4 er./=(70 cos2 a)-cos2(90-df)=/0cos2 t a n 6()=%=二 百 习 题 6：如 图 所 示，一 束 自 然 光 入 射 到 折 射 率 分 别 为 m 和 m 的

28、两 种 介 t a n=-%质 的 交 界 面 上，发 生 反 射 和 折 射.已 知 反 射 光 是 完 全 偏 振 光，那tannOb=为 布 儒 斯 特 角 7 1 2，.=-arctan2 nx习 题 7：假 设 某 一 介 质 对 于 空 气 的 临 界 角 是 45。，则 光 从 空 气 射 向 此 介 质 时 的 布 儒 斯 特 角 是 _V 2/1 1 sin/-n2 sinr=lxsin450=n2 sin90=n2=7T=a r c ta n-=arctan勺 2习 题 8：当 一 束 自 然 光 在 两 种 介 质 分 界 面 处 发 生 反 射 和 折 射 时，若 反

29、射 光 为 线 偏 振 光，则 折 射 光 为 偏 振 光，且 反 射 光 线 和 折 射 光 线 之 间 的 夹 角 为.第 四 章 习 题 1：宇 宙 飞 船 相 对 于 地 面 以 速 度 鬻 作 匀 速 直 线 飞 行，某 一 时 刻 飞 船 头 部 的 宇 航 员 向 飞 船 尾 部 发 出 一 个 光 讯 号，经 过 鼠&飞 船 上 的 钟）时 间 后，被 尾 部 的 接 收 器 收 到，则 由 此 可 知 飞 船 的 固 有 长 度 为（国 表 示 真 空 中 光 速）(A)c-Az(B)Ar(C)V l-(v L)2(D)-M J 1-(V/C)2答 案：A习 题 2：有 下

30、列 几 种 说 法：(1)所 有 惯 性 系 对 物 理 基 本 规 律 都 是 等 价 的.(2)在 真 空 中，光 的 速 度 与 光 的 频 率、光 源 的 运 动 状 态 无 关.(3)在 任 何 惯 性 系 中，光 在 真 空 中 沿 任 何 方 向 的 传 播 速 率 都 相 同.若 问 其 中 哪 些 说 法 是 正 确 的，答 案 是(A)只 有(1)、(2)是 正 确 的.(B)只 有(1)、(3)是 正 确 的.(C)只 有 Q)、(3)是 正 确 的.(D)三 种 说 法 都 是 正 确 的.答 案：D习 题 3：在 某 地 发 生 两 件 事，静 止 位 于 该 地 的

31、 甲 测 得 时 间 间 隔 为 4琲 若 相 对 于 甲 作 匀 速 直 线 运 动 的 乙 测 得 时 间 间 隔 为 5 s j,则 乙 相 对 于 甲 的 运 动 速 度 是 d 表 示 真 空 中 光 速)（A）（4/5）c（C）（2/5）c（B）（3/5）c（D）（1/5卜 习 题 4：狭 义 相 对 论 的 两 条 基 本 原 理 中，相 对 性 原 理 说 的 是;光 速 不 变 原 理 说 的 是.答 案：一 切 惯 性 系 中，真 空 中 的 光 速 都 是 相 等 的。一 切 彼 此 相 对 作 匀 速 直 线 运 动 的 惯 性 系 对 于 物 理 学 定 律 都 是

32、等 价 的。习 题 5：介 子 是 不 稳 定 的 粒 子，在 它 自 己 的 参 照 系 中 测 得 平 均 寿 命 是 2.6x10一 代，如 果 它 相 对 于 实 验 室 以 0.8c（为 真 空 中 光 速）的 速 率 运 动，那 么 实 验 室 坐 标 系 中 测 得 的 网 介 子 的 寿 命 1.答 案：4.33X10 8 3分 2.6x10-8 习 题 6：一 艘 宇 宙 飞 船 的 船 身 固 有 长 度 为 1=90/可，相 对 于 地 面 以v=0.8c（H 为 真 空 中 光 速）的 匀 速 度 在 地 面 观 测 站 的 上 空 飞 过.（1）观 测 站 测 得 飞

33、 船 的 船 身 通 过 观 测 站 的 时 间 间 隔 是 多 少？（2）宇 航 员 测 得 船 身 通 过 观 测 站 的 时 间 间 隔 是 多 少？解：（1）观 测 站 测 得 飞 船 船 身 的 长 度 为 L=-（口/。）2=54m则=L/v=2.25x10 s 3 分（2）宇 航 员 测 得 飞 船 船 身 的 长 度 为 刃 o|,则=LQ/v=3.75x10 7 s 2分 习 题 7：假 定 在 实 验 室 中 测 得 静 止 在 实 验 室 中 的 子（不 稳 定 的 粒 子）的 寿 命 为 2.2x105,而 当 它 相 对 于 实 验 室 运 动 时 实 验 室 中 测

34、 得 它 的 寿 命 为 1.63x10-5，.试 问：这 两 个 测 量 结 果 符 合 相 对 论 的 什 么 结 论？4 子 相 对 于 实 验 室 的 速 度 是 真 空 中 光 速 c的 多 少 倍？解：它 符 合 相 对 论 的 时 间 膨 胀（或 运 动 时 钟 变 慢）的 结 论 2分 设 十 子 相 对 于 实 验 室 的 速 度 为 v口+子 的 固 有 寿 命 1=2.2x10-6 s41子 相 对 实 验 室 作 匀 速 运 动 时 的 寿 命 r=1.63x KTs按 时 间 膨 胀 公 式：，=%小 一 5 c 丫移 项 整 理 得：v=(c/7)6 2-考=C 1

35、-(70/7)2=0.99c 3 分 习 题 8：一 隧 道 长 为 U，宽 为 d,高 为%,拱 顶 为 半 圆，如 图 所 示.设 想 一 列 车 以 极 高 的 速 度 沿 隧 道 长 度 方 向 通 过 隧 道，若 从 列 车 上 观 测，(1)隧 道 的 尺 寸 如 何?(2)设 列 车 的 长 度 为 乙)，它 全 部 通 过 隧 道 的 时 间 是 多 少?解：(1)从 列 车 上 观 察，隧 道 的 长 度 缩 短，其 它 尺 寸 均 不 变 2分 隧 道 长 度 为=八%2分(2)从 列 车 上 观 察，隧 道 以 速 度 整 过 列 车，它 经 过 列 车 全 长 所 J

36、J o-J l-/c)2+/o需 时 间 为 一 口 u-V 3分 这 也 即 列 车 全 部 通 过 隧 道 的 时 间.习 题 1：将 电 子 的 速 度 加 速 到 0=0 9 5 c 时，其 质 量 为 静 止 质 量 的 m=i-3.2m0V l-0.9 52习 题 2：一 个 电 子 运 动 速 度”=0 9 9 c：,它 的 动 能 是：(电 子 的 静 止 能 量 为 0.51 MeV)(A)4.0MeV.(B)3.5 MeV.(C)3.1 MeV.(D)2.5 MeV.已 知：v=0.99c；Eo=mQc2=0.5 IMeV求：Ek提 示:Eo=m()c2=9.110-3 x

37、(3xl08)2=81.99xl0-15 JleV=1.6xlO-19JQ i 9x10-15En=1.6 x10-J1-9-51.19xlO4V-O.51MeV习 题 3：某 核 电 站 年 发 电 量 为 1。（）亿 度，它 等 于 36x10，/的 能 量,如 果 这 是 由 核 材 料 的 全 部 静 止 能 转 化 产 生 的，则 需 要 消 耗 的 核 材 料 的 质 量 为(A)0.4 kg.(B)0.8 kg.(C)(1/12)X 107 kg.(D)12 X 107 kg.已 知：AE=36X 1015J：c=3xl08m/5求：Am=?AE=A/7 7-C=NE 36xlO

38、1 5=0.4Kg n 卜 习 题 4：质 子 在 加 速 器 中 被 加 速，当 其 动 能 为 静 止 能 量 的 3倍 时，其 质 量 为 静 止 质 量 的 倍.已 知：Ek=3moc2解：；E=me2=Ek+m0c2=4m0c2 n习 题 5：狭 义 相 对 论 中，一 质 点 的 质 量 也 与 速 度 口 的 关 系 式 为；其 动 能 的 表 达 式 为2分 2分 习 题 6：某 加 速 器 将 电 子 加 速 到 能 量 E=2X106 eV时，该 电 子 的 动 能 E K=eV.(电 子 的 静 止 质 量 帆 e=9.11X10 31 kg,1 eV=1.60X10 1

39、9 J)L 2 2 L 2 c s 6 9.11X1O-3 X(3X1O2)2,“c s6、，EK=mc m(c2=E-mc=2 x 1 0-=1.49x 106eV*6 1.6x1019习 题 7：光 子 波 长 为|X,则 其 能 量=;动 量 的 大 小=;质 量=.答 案：能 量：E=hv=h；A第 十 三 章 习 题 1:用 频 率 为 的 单 色 光 照 射 某 种 金 属 时，测 得 饱 和 电 流 为 以 频 率 为 匕 的 单 色 光 照 射 该 金 属 时，测 得 饱 和 电 流 为 八，若 八，2,贝!J(A)Viv2.(B)Viv2.(C)Vi=v2.(D)H与 匕 的

40、 关 系 还 不 能 确 定.光 电 流 与 光 子 数 成 正 比，而 与 频 率 无 直 接 关 系。，%与 匕 的 关 系 还 不 能 确 定 n D习 题 2：已 知 某 单 色 光 照 射 到 一 金 属 表 面 产 生 了 光 电 效 应，若 此 金 属 的 逸 出 电 势 是 Uo（使 电 子 从 金 属 逸 出 需 作 功 eUo），则 此 单 色 光 的 波 长 4必 须 满 足：(A)4 W/?c/(eUo).(B)k hc/(eU0).习 题 3：一 定 频 率 的 单 色 光 照 射 在 某 种 金 属 上，测 出 其 光 电 流 的 曲 线 如 图 中 实 线 所 示

41、.然 后 在 光 强 度 不 变 的 条 件 下 增 大 照 射 光 的 频 率，测 出 其 光 电 流 的 曲 线 如 图 中 虚 线 所 示.满 足 题 意 的 图 是 习 题 4：光 子 波 长 为 4,则 其 能 量=;动 量 的 大 小=;质 量=答 案：E=hv=1 分；P=与 2分；m=-=-2分。习 题 5：频 率 为 100 MHz的 一 个 光 子 的 能 量 是,动 量 的 大 小 是.（普 朗 克 常 量 无=6.63X 10 34 J s）答 案：E=/1 v=6.63 x 10-34 x 108=6.63 x 10-26 J 2分 尸=2=把=6.63x10 10卜

42、=2.21*10.34尺/5A c 3xl082分 习 题 6：某 金 属 产 生 光 电 效 应 的 红 限 频 率 为,当 用 频 率 为 八 v%）的 单 色 光 照 射 该 金 属 时，从 金 属 中 逸 出 的 光 电 子（质 量 为。的 德 布 罗 意 波 长 为.答 案：=P=；制 2=I _ _ 叫 V2w（y-r0）习 题 7：如 图 所 示，某 金 属 M的 红 限 波 长/）=260 nm（1 nm=10Rm）今 用 单 色 紫 外 线 照 射 该 金 属，发 现 有 光 电 子 放 出，其 中 速 度 最 大 的 光 电 子 可 以 匀 速 直 线 地 穿 过 互 相

43、垂 直 的 均 匀 电 场（场 强=5X103 V/m）和 均 匀 磁 场（磁 感 应 强 度 为 3=0.005 T）区 域，求：/紫 少 线 广（1）光 电 子 的 最 大 速 度“V r（2）单 色 紫 外 线 的 波 长；L（电 子 静 止 质 量 机 e=9.11 x IO 31 k g,普 朗 克 常 量 力=6.63X10 34 J 喻解：(1)当 电 子 匀 速 直 线 地 穿 过 互 相 垂 直 的 电 场 和 磁 场 区 域 时，电 子 所 受 静 电 力 与 洛 仑 兹 力 相 等，即 eE=evBv=E/B=IQm/s2分 1分(2)根 据 爱 因 斯 坦 光 电 理

44、论，则 有 he/A=。/4)+5 加”2 2 分 A=1.63xlO_7m=163nm3分 例 题 1.在 康 普 顿 散 射 实 验 中，波 长 4 根 的 圈 射 线 在 碳 块 上 散 射，我 们 从 与 入 射 的 无 射 线 束 成 网 方 向 去 研 究 散 射(1)求 这 个 方 向 的 波 长 改 变 量 4 Z；(2)反 冲 电 子 获 得 的 能 量 有 多 大。解：(1)由 康 普 顿 散 射 公 式，有 AA=22 sin2-=2x2.426xW12 xsin2-,2 4=2.43x1(2)根 据 碰 撞 过 程 中 能 量 守 恒，有所 以 反 冲 电 子 获 得

45、的 能 量 为 E.=me 2-m()c2=*-=2 9 5 eVk 20 20+A X例 题 2.在 康 普 顿 散 射 中，入 射 光 子 的 波 长 为 0.003,，反 冲 电 子 的 速 度 为 光 速 的 6 0%,求 散 射 光 子 的 波 长 及 散 射 角。解：根 据 碰 撞 中 能 量 守 恒，有 he I-m R 2=he+me24。A又 由 于 反 冲 电 子 的 质 量 为 机 oV1-v2/c2联 立 两 式，可 求 得 A=0.0Q43nm由 康 普 顿 散 射 公 式，有 nA A,=2 A()=2 2t,sin 2 2解 得 0=62.3例 题 3.关 于 康

46、 普 顿 效 应 实 验 现 象 的 描 述，下 列 表 述 中 正 确 的 是(A)散 射 光 波 长 的 改 变 量 仅 由 入 射 光 的 波 长 决 定，与 散 射 角 无 关。(B)在 反 射 方 向 上，散 射 光 的 波 长 与 入 射 光 的 波 长 相 同。(C)散 射 光 波 长 的 改 变 量 由 散 射 角 决 定，与 入 射 光 的 波 长 无 关。(D)仅 用 能 量 守 恒 就 可 能 解 释 康 普 顿 效 应。答 案：C习 题 1：要 使 处 于 基 态 的 氢 原 子 受 激 发 后 能 发 射 赖 曼 系(由 激 发 态 跃 迁 到 基 态 发 射 的 各

47、 谱 线 组 成 的 谱 线 系)的 最 长 波 长 的 谱 线，至 少 应 向 基 态 氢 原 子 提 供 的 能 量 是(A)1.5 eV.(B)3.4 eV.(C)10.2 eV.(D)13.6 eV.EnE、=-13.GeVE2=-3.39 eVJn=2赖 曼 系 谱 线 中 最 长 波 长 的 受 激 辐 射 hv=E?-=10.2eV n c习 题 2：具 有 下 列 哪 一 能 量 的 光 子，能 被 处 在=2的 能 级 的 氢 原 子 吸 收？(A)1.51 eV.(B)v 1.89 eV.(C)2.16 eV.(D)2.40 eV.习 题 3：玻 尔 的 氢 原 子 理 论

48、 的 三 个 基 本 假 设 是：(1)，(2)，(3)一.答 案：量 子 化 定 态 假 设 1分 量 子 化 跃 迁 的 频 率 法 则 vkn=En-Ek/h角 动 量 量 子 化 假 设 心=血/2兀 n=1,2,3,2分 2分 习 题 4：氢 原 子 中 电 子 从=3 的 激 发 态 被 电 离 出 去，需 要 的 能 量 为 _eV.答 案：1.51 3 分 习 题 1：若 渝 子(电 荷 为 2e)在 磁 感 应 强 度 为 5均 匀 磁 场 中 沿 半 径 为 R的 圆 形 轨 道 运 动，则 游 立 子 的 德 布 罗 意 波 长 是(A)hKleRB).(B)h/(eRB

49、).(C)l/(2eR劭).(D)l/(eRBh).X X X X X XFm=qv0B=m1K回 旋 半 径:nmu。=2eBRPhA h hA,=hP mv0 2eBR=A习 题 2：能 量 为 15eV的 光 子，被 处 于 基 态 的 氢 原 子 吸 收，使 氢 原 子 电 离 发 射 一 个 光 电 子，求 此 光 电 子 的 德 布 罗 意 波 长 为 nm.（电 子 的 质 量”=9.11X IOS k g,普 朗 克 常 量 无=6.63X 10 34 J s,1 eV=1.60X10 19 J）解：远 离 核 的 光 电 子 动 能 为 EK v2=15-13.6=1.4(?

50、VK 29.11X10-3,2xl.4xl.6xl019则=7.0 xl05 mish h光 电 子 的 德 布 罗 意 波 长 为 2=一=-=1.04x10=1.04/1771p meN习 题 3：若 不 考 虑 相 对 论 效 应，则 波 长 为：5 5 0 血 的 电 子 的 动 能 是 多 少 eV?（普 朗 克 常 量 力=6.63X 10 34 J s,电 子 静 止 质 量=9.11X 10-31 kg）解：非 相 对 论 动 能 EK=-,neV而 P=m 故 有 E f 2分 又 根 据 德 布 罗 意 关 系 有 p=h/A 代 入 上 式 1分 EK=-/r/（/77（