邵阳市名校2019-2020学年数学高一第一学期期末检测模拟试题.pdf

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1、高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知直三棱柱A B C-4 耳G 的所有棱长都相等，M 为 4 G 的中点，则 A M 与 B G 所成角的余弦值为（）,7 1 5 R 7 5 _ 7 6 n V i oA.-D.Va-U

2、.-3 3 4 42.三棱锥 P-ABC,PA=P B =P C =V73,AB=10,BC=8,CA=6 则二面角 P-A C-B 的大小为（）A.90 B.60 C.45 D.303.已知函数心）=F 若函数g（x）=f（x）-a有 4 个零点，则实数a的取值范围是（）、|x 4 2x|,x iA.a-:0 B.0 a 1 D.a 14.在三棱锥P-A B C 中，A B =B C =2,A C =2 4 2,BB_L面 ABC,M,N,。分别为AC,PB,A 8 的中点，M N =6，则异面直线P2 与 M N 所成角的余弦值为（）AVio B 715 3 D 45 5 5 55.若 c

3、os30-sin3e7（sinecos。），0G（O,2T T）,则实数。的取值范围（）6.已知集合4 =及=1。82（%2-8+15）,B =x a x 0,b 0,若 百 是 3和 3 的等比中项，则 工+g 的最小值为()a bA.6 B.472 c.8 D.9D、P,13.记动点P是棱长为1 的正方体A B C O-qgG。的对角线8。上一点，记 六 =4.当NAPC为钝I)、角时，则 的取值范围为()A.(0,1)B.(1,1)C.(0,1)D.(1,3)x0V-x x+2y+314.设sv满足约束条件收+3丫 1 2,且2=不 厂，则 次 取 值 范 围 是()A.1.5 B.12

4、.6|C.12.101 D.f3.ll15.已知&、尸均为锐角，满足s in a=，cosQ=,则 +万=()5 107 1 7 1 7 1 3 4A.-B.-C.-D.6 4 3 4二、填空题T T T T16.已知函数/(x)=2 4s in x+3,若 对 任 意-一，二 都有/(幻2 0恒成立，则实数k 的取值范围为6 617.已知函数/(6 =面(2 5+同(口 0,0 4 0 4 不)是/?上的偶函数，其图象关于点M 飞-,0)对兀称，且 在 区 间 0,-上是单调函数，则的值为.18.若圆锥的侧面积为2乃，底面积为万，则该圆锥的体积为。19.已知全集 U=0,1,2,3,4 ,集

5、合 A=1,2,3,B=2.4,则(CuA)UB 为 一三、解答题20.记数列。,的前项和为S“，已知点(,S“)在函数 x)=X2+2x的图像上.(I)求数列%的通项公式；2(II)设 么=,求 数 列 出 的前9 项和.4%2 1.己知直线2 x-y-1=0与直线x-2 y+1=0交于点P.(I )求过点P 且平行于直线3 x+4 y-15=0的直线4 的方程；(结果写成直线方程的一般式)(II)求过点P 并且在两坐标轴上截距相等的直线/?方程(结果写成直线方程的一般式)2 2 .某种产品特约经销商根据以往当地的需求情况，得出如下该种产品日需求量的频率分布直方图.,频率/组距0.030-1

6、00 110 120 130140150 需求量 x/件求图中a的值，并估计日需求量的众数；某日，经销商购进13 0件该种产品，根据近期市场行情，当天每售出1 件能获利3 0元，未售出的部分，每件亏损2 0元。设当天需求量为x件(100 x15 0),纯利润为S 元.将S 表示为x的函数；据频率分布直方图估计当天纯利润S 不少于3 4 00元的概率。2 3 .已知不等式a x-3 x+6 4 的解集为 x|x b .(1)求 a.b；(2)解关于 x 的不等式 a x-(a c +b)x+b c 2 的解集；(3)若“X)(根 lo g/对于x e4 6 恒成立，求 的 取 值 范 围.【参考

7、答案】一、选择题8.D9.A1 0.B1 1.D1 2.D1 3.B1 4.D1 5.B二、填空题1 6.-3,3 1 8.与31 9.0,2,4)三 解答题2 0.(I)a,=2 n+-(I I)系2 1.(I)3 x+4y -7=0；(I I)x+y -2=0 或 x -y=0.|5 0 x-2 6 0 0(1 0 0 x 1 3 0)2 2.(1)a=0.0 2 5 ；众数为 1 2 5 件；1 3 9 0 0(1 3 0 x 2 时，解集为 x|2 V x V c ；当 c V 2 时，解集为 x|c V x V 2 ；当c=2时，解集为。.2 4.(1)见证明；(2)9 1 1 52

8、 5.(1)-,5 (2)x O x 8 (3)-842高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,a2=h2+c2-be,则角 A=O2.若圆C:f +y 2=4 上恰有3 个

9、点 到 直 线 y+的距离为1,4：x y+4 0 =O,则/与4 间的距离为()A.1B.2C.72D.33.直线y=+3与圆(x-3)2+(y 2)2=4 相交于M,N两点，若|M N|2 2 G.则攵的取值范围是()A.-,0 1 B.k-l C.,04 4 3D.T T4.设 0 a 0 的解集为(-L 3),那么不等式f(-2 x)0,/?0,且2 a+b =a b-l,则。+2的最小值为A.5+276 B.8 4 2 C.5 D.911.在 A A 8C中，已知sinC=2sin(3+C)c o s 3,那么 AABC一定是()A.等腰直角三角形C,等腰三角形B.直角三角形D.等边

10、三角形t a n 2 2 5 0 312.已知m=；则函数y=2 m x+；+l(x l)的最小值是()1-tan-22.5 x-1 v A.2 B.273 C.2+2百 D.2 7 3-213.如图所示的程序框图中，输入x=2,则输出的结果是()|r=：+i|y=2)/W 7赢A.1 B.2 C.3 D.414.若a是第一象限角，则s in a+c o s a的值与1的大小关系是()A.sina+cosa 1 B.sina+cosa=1 C.sina+cosa )C.(,1)D.(1,2)4 2 4 2二、填空题16.方 程 后 =x+k有惟一解，则实数k的范围是.17.圆锥A0底面圆半径为

11、1,母线A 3长为6,从 中 点M拉一条绳子，绕圆锥一周转到3点，则这条绳子最短时长度为18-/、叫flog32x；/,(x 0。)，贝叩 同 的 值 为 19.sin 10(1+百 tan 70)=三、解答题2 0.已知数列 风 满足q+2%+3/+nan=2(JZN*).(1)求数列 4的通项公式；(2)若 =一(eN*),7；为 数 列 也%的前项和，求证：7；,1也22 1.已知各项均为正数的等比数列。,满足：4+%=6,且1082 4 m-1082 4=1,bn=lo g2 an.(1)求数列 凡 的通项公式；,、(II)求 数 列 九 的 前n项和S.I*2 2 .设集合 A =x

12、a-lxa +l,B=x x 2 .(1)若A cB =0,求实数a的取值范围；(2)若A uB =B,求实数。的取值范围.2 3 .设函数/(x)=x2-(3-a)x+a.当a =2时，对任意x0,2 ,/(x)?恒成立，求，的取值范围；若函数/(x)在xe0,2 有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时”的值.2 4.阅读如图所示的程序框图，解答下列问题:r o n/疝 x/(I )求输入的X的值分别为-1,2时，输出的/(x)的值.(II)根据程序框图，写出函数/(x)(xeR)的解析式，并求当关于x的方程“X)攵=()有三个互不相等的实数解时，实数k的取值范围.2 5.已

13、知他“为等差数列，前n项和为S,Sw N),2是首项为2的等比数列，且公比大于0,b2+b3=12,Z?3=a4-2 aSlt=1 lb4.(I )求%和 4的通项公式；(I D求数列 出/的前n项和5 w N ).【参考答案】一、选择题1.C2.D3.A4.C5.D6.D7.A8.A9.C10.A11.C12.C13.B14.A15.A二、填空题16.1 =於 或-1 k 117.3石,11 8.一419.1三、解答题2/7-120.(1)-.(2)证明略n2 1.(D 4=2 (II)S,=2岁22.(1)0,1；(2)(吟一2。3,+8).2 523.(4,+8)；当时，入 一 舄=了2

14、4.(1)略(2)(0,1).25.(1 )an=3 n-2.b“=2：(II)(3n-4)2n+2+16.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.某快递公司在我市的三个门店A,B,。分别位于一个三角形的三个顶点处，其中门店A,B

15、与门店C都 相 距 而 门 店A位于门店。的北偏东5 0方向上，门店8位于门店C的北偏西7 0方向上,则门店A,8间的距离为()A.a km B.叵a km C.y3a km D.2a km2.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是()7 T3.ZVLBC内角A、B、C的对边分别是、b、c,若a、b、c成等差数列，b=,且8=贝Ioa c=()A.V 3-1 B.2-V 3 C.38-5 D.6-3 7 34.某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,1 0 0 0

16、,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是A.8号学生 B.200号学生 C.616号学生 D.815号学生log x+2,0 x ()时，/(x)=J 7,若x+l,x 1/(a)=T,贝 1。=()A.B.3 C.或 3 D.或 一 34 4 46.已知函数 f(x)=s in 3 x +?)(s0),对于任意 x e R,都有 f (x)+f (兀-x)=0,且 f(x)在(0,兀)有且只有5个零点，则8 =()7.方程2T=-/+3的实数解的个数为()A.2 B.3 C.1 D.48.如图给出的是计算，+,+，+一的值的

17、一个程序框图，其中判断框中应填入的是()2 4 6 102A.z 102B.Z 100D.z100sinzr.r,(O l)，若a、b、c互不相等，且 a)=/S)=c),则a+Z?+c的取值范围是()A.(2,2 018)B.(2,2 019)c.(3,2 018)D.(3,2 019)10.公差不为零的等差数列 q 的前项和为S”.若%是%与%的 等 比 中 项，4=-3,则 等 于()A.18 B.24 C.60 D.9011.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已知两圆G：/+丁=12和。2：+2=1 4,又A点坐标为(3,-1),M,N是C上的动点，。为G上的动点，则四边形A M Q

18、 N能构成矩形的个数为()A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个12.若a b l,0 c l,贝I ()A.ac bc B.abc bac C.lo gf c c /?lo gn c D.lo go c 2f(x)=d)x D.币2)二、填空题16.设函数y=/(x+l)是定义在(T2 O)U(O,+8)的偶函数，y=/(x)在区间(8,1)是减函数，且图象过点原点，则不等式(-1)/(%)0的解集为.17.已知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则 这 个 球 的 体 积 为.18.已知三棱柱A B C-4 8 c l的侧棱与底面边长都相等，4在底面A B C内 的 射 影 为A B

19、 C的中心，则AB|与底面A BC所成角的正弦值等于.19.在正四棱锥P-ABCD中，PA=2,直线P A与平面ABCD所成角为60,E为P C的中点，则异面直线P A与BE所成角的大小为.三、解答题2 0.设S“是正项等比数列 4 的前 项和，已知q =3,%=2 S,+3(1)求数列 4 的通项公式；(2)令2=(2-1)%,求数列也“的前项和小2 1.已知数列“满足：6=2,4川=(+1)可+”(+1),e N*.(1)求证：数列 4为等差数列，并求出数列仅 的通项公式；n21(2)记 勿=;(e N*),用数学归纳法证明：仇+仇+2 1一；一 T，e N”22.辽宁号航母纪念章从201

20、2年10月5日起开始上市.通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y(单位：元)与上市时间 (单位：天)的数据如下：上市时间X天41036市场价y元905190(D根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间工的变化关系：(S)y a x+b；y =ax2+bx+c；y=a logh x；(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格；(3)设你选取的函数为/(x),若对任意实数攵，方程/(乃=丘+2根+120恒有两个相异的零点，求m的取值范围.23.如图，在四棱锥A O C BE中，A C 1B C,底面。C 8E为平行四

21、边形，平面ABC.(1)求证：8C_L平面AC。；(2)若NABC=30,A B =2,E B =6 求三棱锥8 A C E的体积；(3)设平面AO E 平面A B C=直线/,试判断B C与/的位置关系，并证明.24.ZkABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+cs i nB.(I)求 B；(I D若b=2,求AABC面积的最大值.25.在AABC中，角 的对边分别为，且.(1)求角A的大小；(2)若，求AABC的面积【参考答案】一、选择题1.C23456789CDCDAABB10.C11.D12.C13.A14.C15.B二、填空题1 6.(.0)(1,2)17.

22、4后；Io.-319.45三、解答题20.(1)an=3n；(2)Tn=(n-21.(1)证明略，/=(+1)；22.(1)略；(2)当x=20时，23.(1)证明略；(2)；(3)2rr24.(I)B=-(II)V2+125.(1)；(2)延.4)x3f l+I+3(2)略Vmin=26；(3,+CO)BC I,证明略.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域

23、书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.在A 4B C中，如果A=45,C=6,a=5,则此三角形有()A.无解 B.一解 C.两解 D.无穷多解2.在正方体ABCD-A F iC R,E为棱BB1的中点，则异面直线DE与AB所成角的正切值为()A.g B.g c H D.2222sin A/73.在A B C中，角A,B,C所对的边为“，b,c,且 B 为锐角,若2 =,sin B =,sin B 2 h 4S4 ABC=手 贝 姐=()A.273 B.277 C.V15 D.7144.已知函数/(

24、x)=|a rc ta n(x-l)|,若存在A Z二 眸 向,且 七2,使/(斗)成立，则以下对实数。力的推述正确的是()A.a C.bE,厂分别是A B,C的 中 点，)D.30D.77.定义域为R的偶函数/(x),满足对任意的x e R有/(x+2)=/(x),且当x e 2,可/(x)=-2 d +I2x-1 8,若函数y=/(幻log“(国+1)在R上至少有六个零点，则 的取值范围是()(a-3)x +5,x 1,xA.(0,3)B.(0,3 C.(0,2)D.(0,29.某学校在数学联赛的成绩中抽取100名学生的笔试成绩，统计后得到如图所示的分布直方图，这100名学生成绩的中位数估

25、值为()A.80 B.82 C.82.5 D.84loga x,x0,10.已知函数f(x)=n(a 0且。7 1).若函数f(x)的图象上有且只有两个点关于V|%+3|,-4%0轴对称，则a的取值范围是A.(0,1)B.(1,4)C.(0,l)5 L”)D.(0,1)U(1,4)11.设函数/(x)=T X，g(x)=lg(2x2-4%+l),对任意都存在GR,使.f(x j=g(x2)，则实数。的取值范围为。A.(-oo,4 B.(0,4 C.(-4,0 D.4,+co)2 212.直线x-y+m=0与圆x-+y、2x+1 =0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.0 m l B.-

26、4 m 2 C.m 1 D.-3 m 113.已知集合A=刈-1 x2,B =x|0 x B.(l.0 C.D.12.i14.在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图，下列结论中正确的是()IB肪含的%)353025205A.B.C.D.0 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 年 舲人体脂肪含量与年龄正相关，人体脂肪含量与年龄正相关，人体脂肪含量与年龄负相关，人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%且脂肪含量的中位数小于20%且脂肪含量的中位数等于20%且脂肪含的中位数小

27、于20%xl15.已知a0,x,y满足约束条件 x+y a(x-3)A.-B.-C.1 D.24 2二、填空题16.当曲线y=l+日 二 了 与直线丁=&(*-2)+4有两个相异交点时，实 数%的 取 值 范 围 是.17.符号 可表示不超过x的最大整数，如3.14=3,-1.6=-2,定义函数：/(%)=%-凶，则下列命题正确的是_ _ _ _ _ _.A./(-0.8)=0.2B.当lx 2时，/(x)=x 1C.函数/(x)的定义域为R,值域为 0,1)D.函数/(x)是增函数 奇函数18.两圆 x2+y2+6x-4y+9=0 和 x2+y-6x+12y-19=0 的位置关系是.x-y+

28、l 019.已知实数匕y满足,x +2y 8 4 0,则 二 二的最大值为_ _ _ _ _。l三、解答题20.在数列 4 中，4=1,%=。+1(2 2),设2=+1.n n-n(1)证明：数列仍“是等比数列；(2)求数列4 的通项公式.21.已知 A =x|x?+a x-3 0,B=x|log2x 1,(I)当2=2时，求B c(a A)；(II)若 2,3 =A,求实数a的取值范围.22.已知函数,f(x)=2 sinxcosx+2 cos2.(1)求/(尤)的单调递增区间；jr 137r(2)若函数g(x)=/(x)-左 在 区 间 一 二,大 上 有 三 个 零 点，求实数Z的取值范

29、围._ o 1223.设集合 A=x|y =V+/og2(32x),B=yy=T,a x a +2,a e R,全集 U=R.(1)若a=2,求(C*)c A；(2)若ADB=A,求实数a的取值范围.24.某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：日期1月10号2月10号3月10号4月10号5月10号6月10号昼夜温差xCC)1011131286就诊人数y(人)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2

30、组数据进行检验.(1)若选取的是1月和6月的两组数据，请根据2月至5月的数据求出)，关x于的线性回归方程；(2)若由线性回归方程得到的估计数，与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问：该小组所得的线性回归方程是否理想？Z（x,.一 可（歹）b=-=-附;t U-x）2%”/=!f=la=y-bx2 5.某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价1 元与日销售量J 件之间有如下关系：X4550y2712（1）确定x 与 的一个一次函数关系式.1=/（X）；（2）若日销售利润为P 元，根 据（I ）中关系写出P 关于x 的函数关系，并指

31、出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？【参考答案】一、选择题1.C2.C3.D4.A56789DDADB10.D11.D12.A13.A14.B15.B二、填空题16.5 3129417.ABC1 8.外切1 9.18三、解答题2 0.(1)见证明；(2)2 1.(I)Bn(CRA)=1,2)(I I),-2)2 2.(1)k兀,k7TH(左 e Z)(2).3 6 J 2一 一 22 3.(1)(6/)门4 =犬|2 44或 1 6%3 2 ；(2)l a 31 Q 3()2 4.(1)亍=亍 X-亍；(2)该小组所得线性回归方程是理想的.2 5.(1)y=1 6 2-3 x (

32、0 W x W 5 4)；(2)销售单价为4 2 元/件时，获得最大日销售利润.高一数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.直 线I经过A(2),B(3,/)GR)两点，则直线|的倾斜角的取值范围是()A.0,一)U ,Ji

33、)B.0,n)2 4C.D.U (g,i)4 4 22,已知数列 4的前项和为S，满足2 s“=3勺-1,则通项公式。”等于().A.an=2-1 B.。“=2 C.a=3n-D.an=3,3.若 直 线I：y =k x与曲线M：y =i +J i (X 3)2有两个不同交点,则k的取值范围是()(1 3 1 13、1 5 葭 3)(44 2 4；2 9)L 4；4,已知。，都为单位向量，且。，匕夹角的余弦值是g,则卜一2司=()A i B 2 C 2石 D 3石5 5 5 55.下列函数中，既是偶函数又在区间(-8,0)上单调递减的是().1 ,A.y =x +1 B.y=-C.y=x D.

34、y=2 xx6 .已知偶函数/(x)在区间(-8,0 上单调递减，则满足/(2 x+I)o的解集为 x|-2 x l ,则函数y =o r 2+x +c的图像大致为()(：I)8,已知数列 4 ,如果6,a2-a,%-。2,.,.,是首项为1,公比为g的等比数列，则4 =3八 1、3八 1 、2/1、2八 1、A.(1-)B.-(1-)C.-(1-)D.-(1-)2 3 2 3 T 3 3 3 3 一9,把函数y=sin(5 x-g 1的图象向右平移;个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的所得的函数解析式为()A.y=sin|1 0-0 B.ac-D.a2 b2a b1 4.已知t

35、an（a+P）=|,tan（p q）=；贝心n（a（：1的 值 为（）i n A.6 B.n C.五13D.K1 5.在复平面内，复数2=$1112+近。52对应的点位于A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二 填空题1 6.下列五个结论：集合 A=1,2,3,4,5,6）,集合 8 =y|y =sin(2x+弓)的对称轴方程；曲 线 y=|3 和直线丫=。(。R)的公共点个数为m,则m不可能为1 ；其 中 正 确 的 有.(写出所有正确的序号)17.已知集合人=仅|2 1,B=x|log2x 0,0,c 0,且abc=1.证 明：(l+a)(l+Z?)(l+c)8；(2)证明

36、：y+4b+y c 0）的图象的相邻两支截直线y=1所得的线段长为?，则/（W j的值是（）A.0 B.C.1 D.V334.在 A4BC中，角 A,B,C 所对的边分别是“，b,J A=60,&=46,b=4,则 8=（）A.3 =30 或 B=150 B.3 =1500.3 =30 D.5=60y-1205,设 x,）满足约束条件，x-y +2 0 ,且目标函数z=a x+y 仅在点（4,1）处取得最大值，则原点x+4 y-840O 到直线以一丁 +17=0 的距离”的取值范围是（）A.（45/17,17 B.（0,4717）C.理,1 7 D.。，粤6.在 R上定义运算：xG）y=x（l

37、-y）,若 H xeR 使得（工一。）钏%+。）1成立，则实数a 的取值范围是（）4 17.若 正 实 数 内 满 足 x+y=l,则高+”最小值为（）A.4 4 2 7 1 4 9 B.C.D.一7 5 3 28.数列4满足4=彳，%+1=1-,那么0 0 1 8 =2A.-1 B.-C.1 D.229.已知数列 凡 满足3 a,用+4=4(21),且q =9,其前n项之和为S,则满足不等式|S“一一6|&的最小整数门是()A.5 B.6 C.7 D.81 0 .在 A B C中，A。为BC边上的中线，E为 的 中 点，则E 8 =A.3 1-A B-A C4 4B.1 3-A B-A C4

38、 4C.3 1-A B+-A C4 4D.1 3-A B+-A C4 41 1 .已知函数/(x)=l n x+J 6-2 ，则/(2 x)的定义域为()A.(0,1)B.(1,2 C.(0,4 D.(0,2 1 2 .九章算术中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖瞧，若 三 棱 锥ABC为鳖臆，P A，平面A B C,Q 4 =3,=4,A C =5,三棱锥PABC的四个顶点都在球。的球面上，则球。的表面积为()A.17兀 B.2 5 C.3 4乃 D.5 0乃1 3 .光线沿直线/：3 x-4 y +5 =0射入，遇直线/：y =m后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线y =f-2 x

39、 +5的顶点，则加=()A.3 B.-3 C.4 D.-41 4 .要得到函数丫 =s m(2 x +%)的图象，只需将函数丫 =s i n 2 x的图象()A.向左平移；个单位长度 B.向右平移I；个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度15 .如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为()2 5 万 2 5 八 U 2 5 万 112 5 乃A.-B.-C.-D.-4 16 4 16二、填空题16 .有五条线段,长度分别为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为.17.已知函数 f(x)=sin2x+siru:cosx,下列结

40、论中:函 数 f(x)关于X=-对称；8-T T 函 数 f(x)关于(三,0)对称；O 函 数 f(x)在(?,些)是增函数，8 8 将 y=*S 2 X 的图象向右平移,可得到/(X)的图象.其 中 正 确 的 结 论 序 号 为 .18.已知q、02是同一平面内两个互相垂直的单位向量，且 AB=2q+Ze2，CB=e1+3e2,CD=2et-e2,如果A B,。三点共线，则实数k 的值为.19.已知函数千(x)=lg(x2+2ax-5a)在 2,+)上是增函数，则 a 的取值范围为三、解答题20.已知集合 A=x|f-2 尤4 0,B x x2-(3 m-)x+2 trr-m 0,c =

41、y =+b-(I)若 4=8 =卜 1,2,求实数m的值；(II)若 A c C =。，求实数b 的取值范围.21.已知集合A=x|-1 xg 1,B=x|2m-5 x =(-1,2),c=(4.1).求满足 a=mb+nc 的实数m,n；若(a+h)/(2 b-a),求实数 k；24.设二次函数 f (x)=ax2+bx.若 1 W f(-1)W2,2Wf(1)W 4,求 f (-2)的取值范围;当 b=1 时，若对任意xG 0,1,1W f(x)W 1恒成立，求实数a 的取值范围.25.设圆C 的圆心在I 轴上，并且过A(-1,1),3(1,3)两点.求 圆。的方程；设 直 线 y=-x+

42、2与圆。交于两点，那么以M N 为直径的圆能否经过原点，若能，请求出直线 M N 的方程；若不能，请说明理由.【参考答案】一、选择题1.B2.A3.C4.05.B6.A7.D8.A9.C10.A11.D12.C13.A14.A15.D二、填空题1 7.18.-819.-2,4)三、解答题20.21.22.23.24.25.(I)0(II)(-oo,-2u2,+oo)lzly8-9-5-9m-5W f(-2)W10;(2)-2,0).(1)(x-2)2 +丁=10 y=+1+或 y=r+1 -V7.高一数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考

43、生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题1.已知实数a=&s in 5 9 ,实数=sinl5+cosl5,实数c=20sin31cos31,则实数b、c的大小关系是。A.a c b B.a b cC.以腾h D.力 励c(3兀 兀、2.如图，函数了=恤11X,05.1104 丁,工 工5：的图像是()3,已知函数/(x)=cos(

44、2x+g则下列描述正确的是()将函数v=/(X)的图象向右平移B后得到函数y=g(x)的图象,OA.(1,0)是函数y=g(x)的一个对称中心257rB.x=是函数y=g(x)的一条对称轴c.岸,是函数a)的一个对称中心D.x=是函数y=g(x)的一条对称轴4.已知边长为1的菱形ABCD中，z a w =6 0,点E满足B E =；E C,则AE BD的 值 是()1111A.B.-C.-D.-3 2 4 65.若函数/(x)=|log2x|的 定 义 域 为 勿，值域为9,2,则h“的最小值为()A-iB.3C.2D-I6.已知偶函数/（x）在区间（-8,0 上单调递减，则满足了（2 x+l

45、）/（3）的x的取值范围是（）A.(-2,1)B.(-1,2)C.(-1,1)D.(-2,2)7,唐代诗人杜牧的七绝唐诗中有两句诗为:仙”是“到蓬莱”的（）A.充分条件C.充要条件8.函数y=J 2 cos2x+1的定义域是（“今来海上升高望，不到蓬莱不成仙。”其中后一句中“成B.必要条件D.既非充分又非必要条件)JTA.x2k7rx2k7v+,k Z 式B.xk7t xk7v-,k Z 71C.x k7r x k/r+,k G ZD.xk7T-71 71-X k7 T-,k e Z 9.定义运算a*。为执行如图所示的程序框图输出的S值，则sin-j*cos5万12的 值 为（）A.241B.

46、一43C.-433。邛10.三个数a=0.42,b=k）g2 0.4,c=204之间的大小关系是（)A.a c bB.b a cC.a b cD.b c 0 0,何 1）的部分图象如图所示，则/（x）的解析C./(x)=2 s in4 X+R)D.f(x)=2 s in 2 x+y j(xG R)15 .是等差数列，al +a2 =4,a7+a8=2 8,则该数列前10项和“等 于。A.6 4 B.100 C.110 D.12 0二 填空题16 .若数列 4的前项和为S“，且S“=2%+1,则4=17 .已知函数/（x）=2 s inx+）（0，M|g一部分图象如图所示，则=,函数的单 调 递

47、 增 区 间 为.18.已知三棱锥P-A B C,若PA J平面ABC,PA=AB=AC=B C,则异面直线PB与AC所成角的余弦值为.19.在A A B C中，角A 6,C的 对 边 分 别 为 若A=2B,贝Ij c o s 4 =.（仅用边。力表示）三、解答题2 0.如图，某人在离地面高度为15 m的地方，测得电视塔底的俯角为3 0,塔顶的仰角为6 2 ,求电视塔的 高.（精确到0.1?）2 1.给定数列 c j,如果存在常数p、q使得a“=pc0+q对任意nGN*都成立，则称 c j为“M类数列”.(1)若 a J是公差为d的等差数列，判断 a j是 否 为M类 数 列 ，并说明理由；

48、(2)若%是“M类数列”且满足：a,=2,an+a,“=32.求配、a3的值及 a j的通项公式；设数列 b。满足：对任意的正整数 n,SSW a,b+a2b-,+a3b-2+-+ab1=3 2n*-4 n-6,且集合 M=b n|入，nGN*中有且仅有3个元素，试求实数人的取值范围.22.正方形ABC。和四边形ACE尸所在的平面互相垂直，E F/A C,A B =4 2,C E=E F =T.求证：A F /平面B D E;(2)，平面8DE.23.已知函数 f (x)=co sxsin x+?J Jcos?x+乎 一l(x e R).(1)求/(x)的最小正周期；JT JT(2)求/(X)

49、在 区 间 一，区 上的最大值和最小值，并分别写出相应的x的值.24.已知a,b,。分别为AABC三个内角A,B,C的对边，且 而sin A-a co s 5 -2a=0.(I)求3的大小；(I I)若b=AABC的 面 积 为 理，求“+c的值.2225.已知函数/(x)=a-是奇函数(a e R).2+1(I)求实数 的值；(I I)试判断函数/(x)在(7，+s)上的单调性，并证明你的结论；(I I I)若对任意的f e R,不等式/(一(加-2*)+/(产一加一1)O,3 O,|s l（）B.l ni zl nZ?C.D.1 1-I n(7 I n/?9 .如图，已知正方体ABCD-A

50、iBRiD 中，异面直线A与A J 所成的角的大小是（）1 0 .若函数y=/（x）的图像位于第一 二象限，则它的反函数y=/T（x）的图像位于（)A.第一 二象限 B.第三、四象限 C.第二 三象限 D.第一、四象限1 1 .已知直线x-2 y +”=0与圆O：/+y 2=4 交于A,B两点，若 N AOB=6 0,则实数的值为A.y/1 5 B.2 y/1 5 C.V 1 5 D.2 71 51 2 .下列函数的最小值为2的 是（）,1A.y=l g +-B.I g xC.y=2x+2 x D.,s i nx1 2 J1 3.已知等差数列 a j的前n 项 和 为 a8=1,S1 6=0,