2021年高考数学模拟考场仿真演练卷04（山东专用）（原卷版）.pdf

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1、2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（山东专用）第四模拟本试卷共2 3题（含选考题）。全卷满分1 5 0分。考试用时1 2 0分钟。注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（2 0 2 1湖北武汉市华中师大一附中高三月考）已知xe

2、R,则“3 W x W 4”是“l g（x 2-x 2）K 1”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分又不必要条件2.（2 0 2 1浙江省春晖中学高三月考）已知/（x）=l o g“x（a 0,a w l）,则y =/（x）在定义域内为增函数的充分不必要条件是（）A.2 a C.0?1 D.-a 0/0）,圆M：（x +3 y +y 2=4与a b双曲线。的一条渐近线相交所得弦长为2,则双曲线的离心率等于（）A.7 2 B.V 3 C.如 D.立2 26.（2 0 2 0江苏淮安市高三期末）函数y =的图象大致为（）e+e7.（2 0 2 0河南南阳市高三期末

3、（理）已知实数。，c e R满 足 华=。=一二,。1,则。，仇c大小关系e e e为（）A.abc B.a C bC.b c aD.b a c，若对8.（2 0 2 0沐阳县修远中学高三月考）已知函数满 足 原=3 2 e 的 任 意 正 数 都 有/(2*)0),若 在(0,1)内取值的概率为0.4,则&在(0,2)内取值的概率为0.8D.对分类变量x 与 y的随机变量K2的观测值我来说，女越小，判断“x 与 y有关系”的把握程度越大1 0.(2 0 2 1 湖 北 高 三 月 考)设 是 关 于 X的方程/+口+。=0(。力 6。)的两根，下列命题正确的是()A.Xj+x2=-aB.若

4、Xr/eR,则a,匕eRC.a2-4 b 0D.若/一 4 b 0)的焦点为F,过点E的直线/交抛物线于A,8两点，以 线 段 为 直 径 的 圆 交 丁轴于M,N两点，设线段A3的中点为P，则下列说法正确 的 是()A.若抛物线上的点E(2,r)到点F的距离为4，则抛物线的方程为y?=4 xB.以A8为直径的圆与准线相切C.线段AB 长度的最小值是 2pD.s i n N P M N 的取值范围为q)1 2.(2 0 2 0.江苏淮安市.淮阴中学高三期末)在DAB C 中，角 4、B、C 的对边分别为名4J 且。=2,s in 3 =2 s i n C,则以下四个命题中正确的是（）A.满足条

5、件的口45。不可能是直角三角形4B.DAB C 面积的最大值为一3C.己知点M 是边B C 的中点，则 砺 .砺 的最大值为3D.当A=2 C 时，若。为口A5c 的内心，则口A03的面积为 巫 二 13三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 2 0 分。1 3.（2 0 2 0 湖北十堰市十堰东风高级中学）已知数列 4 的首项q=1,前项和为S“，且满足2%+S“=2 e N*）,则 4=.1 4.（2 0 2 0 山东荷泽市高三期末）若（x +2）”=a0+atx+a2x2+a2022x2022,贝 ij 4+a2 +%+4必被 4除得的余数为.1 5.（2 0 2 0 福建宁德市高三期

6、末）己知函数/（x）=（s i n（y x）2+g s i n 2 3 x-g（o 0,3 e R）,若/（x）在区间（兀,2 万）内没有极值点，则3的取值范围是.1 6.（2 0 2 0 盐城市伍佑中学高三期中）为迎接中国共产党诞辰1 0 0 周年，我校扬帆文学社举办有奖征文活动，每位获奖者的奖品为4个半径为2 c m 的球形饰品，文学社的同学们为每一位获奖选手制作一个正四面体的包装盒，则包装盒的高的最小值为 cm.四、解答题：本题共6小题，共 7 0 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7.（1 0 分）（2 0 2 0 山东潍坊高三模拟）在口43。1 中，角 A,B,C 所对

7、边分别为a,b,c,b=&，cs i n A =l.点。是 AC 的中点，B D Y A B，求 c 和 N A 8 C.1 8.（1 2 分）（2 0 2 0 浙江温州市浙鳌高级中学高三期中）已知等差数列 4 和 等 比 数 列 满 足4 =5,=2 M 2 =2b2+1,%=4+5.（1）求%和 a 的通项公式；（2）数列 4 和 2 中的所有项分别构成集合A、3,将集合AUB中的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列%,求数列%的前5 0 项和S5 0.1 9.（1 2 分）（2 0 2 0 吕叔湘中学高三期末）如图，在四棱锥P-ABC。中，平面P 8 C 1 平面ABCD,N P B

8、 C=90 ,A D /BC,N A B C=90 ,2 A B =2A D =4 1 C D =B C =2（1）求证：CO_ L 平面（2）若 直 线 与 底 面 A B C。所成的角的正切值为2 0，求二面角3-PC-的正切值.2 0.（1 2 分）（2 0 2 1铅山县第一中学高三开学考试（文）已知函数/。）=吧 叶 等 四,其中加是常数，且B是函e6数 f（x）的极值点.（1）求加的值；（2）当xw（）,+o o）时，求证：y =/（x）的图像恒在直线y =x的下方.2 1.（1 2 分）（2 0 2 1 天津市第八中学高三月考）己 知 椭 圆 三+m=1（4 。0）,焦距为2 百，

9、且过点（也,；）（1）求椭圆G 的标准方程;（2）已知A、8、C为椭圆G 上三点，且原点。为C I A 5c 1 的重心，求口A6 c的面积.2 2.（1 2 分）（2 0 2 0.浙江温州市.浙鳌高级中学高三期中）最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏.班主任把除颜色不同外其余均相同的8个小球放入一个纸箱子，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1 个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1 分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分获胜.比赛规则如下：只能一个人摸球；摸出的球不放回；摸球的人先从袋中摸出1 球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和.（1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲获胜的概率；（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分。的分布列和数学期望E（J）；（3）第一轮比赛结束，有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由.