2023年中考数学冲刺模拟试卷及超详细解析超详细解析答案含超详细解析超详细解析答案解析.pdf

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1、2019 年中考数学一模试卷及答案(精选最新试题+详细解析答案，建议下载练习)一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1下列计算正确的是（）A y2+y22y4By7+y4y11 C y2?y2+y4 2y4D y2?（y4）2 y182如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3 下列事件中，是随机事件的是（）A 任意画一个三角形，其内角和是 360 B任意抛一枚图钉，钉尖着地C通常加热到100 时，水沸腾D太阳从东方升起4若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1 B2a2b C Da2b25对于反比例函数y，下列说法正确的是（）A图象

2、经过点（2，1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x的增大而增大6在一个不透明的袋中装有 10 个只有颜色不同的球，其中 5 个红球、3 个黄球和 2 个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A B C D7 已知甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶 15 千米 若 设甲车的速度为 x 千米/时，依题意列方程正确的是（）A B C D 8关于 x 的一元二次方程 有实数根，则实数 a 满足（）A B C a 且 a D 9二次函数 y ax2+bx+c（a、b、c 为常数且 a）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：x

3、3 2 1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 3 4 3 0 5 12 给出了结论：（1）二次函数 y ax2+bx+c 有最小值，最小值为 3；（2）当 x2时，y0；（3）ab+c0；（4）二次函数 y ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧则其中正确结论的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 10如图，矩形 ABCD 中，AB 3，BC 5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 不与点 B、C 重合），现将 PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 C 处；作 BPC 的角平分线交 AB 于点 E设 BP x，BE y，则下列图象中，能

4、表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（）ABCD二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最11可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是 12因式分解：9a3bab 13有一组数据如下：3，a，4，6

5、，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 14如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 255，则 115 已知一组数据 x1，x2，x3，x4的平均数为 6，则数据 3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1 的平均数为 16如果a+b2，那么代数式（a）的值是 17矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分 AEF的面积等于 18如图，在平面直角坐标系中，点 A，A1，A2，A3An都在直线 1：y x+1 上，点 B，B1，B2，B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为（

6、用含有 n 的代数式表示）三解答题（共 2 小题，满分 22 分）19先化简，再求值（1），其中x420如图，在 Rt ABC 中，ACB 90，CD 是 AB 边上的中线，E 是 CD 的中点，过点 C 作 AB 的形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最平行线交 AE 的延长线于点 F，连接 BF（1）求证：四边形 BDCF

7、 是菱形；（2）当 Rt ABC中的边或角满足什么条件时？四边形 BDCF是正方形，请说明理由 四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销 售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示这四种不同口味 粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图 请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数？（4）若有外型完全相同的 A、

8、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的 方法，求他第二个吃到的恰好是 C粽的概率？22已知：过 O外一点 C作 CE 直径 AF，垂足为 E，交弦 AB于 D，若 CD CB，则（1）判断直线 BC与O的位置关系，并证明；（2）E为OA中点，FAB30，AD4，请直接写出图中阴影部分的面积形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结

9、论二次函数有最小值最五解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）23 如图，某天然气公司的主输气管道从 A 市的北偏东 60 方向直线延伸，测绘员在 A 处测得要安 装天然气的 M 小区在 A 市的北偏东 30 方向，测绘员沿主输气管道步行 1000 米到达 C 处，测得 小区 M 位于点 C 的北偏西 75 方向，试在主输气管道 AC 上寻找支管道连接点 N，使其到该小区 铺设的管道最短，并求 AN的长（精确到 1米，1.414，1.732）六解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）24某公司生产的某种产品每件成本为 40元，经市场调查整理出如下信息：该产品 9

10、0 天售量（n 件）与时间（第 x 天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第 x天）1 2 3 10 日销售量（n件）198 196 194？该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：时间（第 x 天）1 x 50 50 x 90销售价格（元/件）x+60 100（1）求出第10天日销售量；（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于 5400 元，请直接写出结果形其内角和是任意抛一枚图钉

11、钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最七解答题（共 1 小题，满分 12 分，每小题 12 分）25 如图，在 Rt ABO 中，BAO 90，AO AB，BO 8，点 A 的坐标（8，0），点 C 在线 段 AO上以每秒 2个单位长度的速度由 A向 O运动，运动时间为 t秒，连接 BC，过点 A作 AD BC，垂足为点 E，分别交 BO于点 F，交

12、y轴于点 D（1）用 t表示点 D的坐标；（2）如图 1，连接 CF，当 t 2时，求证：FCO BCA；（3）如图 2，当 BC平分 ABO时，求 t的值 八解答题（共 1 小题，满分 14 分，每小题 14 分）26 如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y ax2+4x 与 x 轴交于 O、A 两点直线 y kx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C（1）当OA4，OC3时 分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式；连结AC，分别求出tanCAO、tanBAC的值，并说明 CAO与 BAC的大小关系；（2）如图2，过点D作DEx轴于点E，连接CE当a为

13、任意负数时，试探究AB与CE的位置关系？形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1【分析】根据幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可【解答】解：A、y2+y22y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2?y2+y42y4，正确；

14、D、y2?（y4）2 y10，错误；故选：C【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算2【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有 2 个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是360是不可能事件，故本选项错误；B、任意抛一枚图钉，钉尖着地是随机事件，故本选项正确；C、通常加热到100 时，水沸腾是必然事件，故本选项错误；

15、D、太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项错误；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；D、当a5，b1时，不等式a2b2不成立，

16、故本选项正确；形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最故选：D【点评】考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除 以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数 时，一定要对字母是否大于 0进行分类讨论 5【分析】根据反比例函数性质逐项判断即可【解答】解：当x

17、2时，可得y11，图象不经过点（2，1），故 A 不正确；在 y 中，k 2 0，图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确；又双曲线为中心对称图形，故 C 正确，故选：C【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象形状、位置及增减性是解题的关键6【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：袋子中共有10个小球，其中白球有2个，摸出一个球是白球的概率是，故选：D【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A

18、）7【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”，结合时间路程时间，列出关于x的分式方程，即可得到答案【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，甲车行驶30千米所用的时间为：，乙车行驶40千米所用时间为：，根据题意得：形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分

19、对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关 系是解决问题的关键 8【分析】讨论：当 a 3 0，原方程变形为一元一次方程，有一个实数根；当 a 3，（）24（a3）1，然后综合这两种情况即可【解答】解：当a30，方程变形为x+10，此方程为一元一次方程，有一个实数根；当a3，（）24（a3）1，解得a 且a所以a的取值范围为a 且a故选：C【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a）的根的判别式 b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；当 0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数

20、根也考查了一元二次方程的定义9【分析】观察表格，结合二次函数的性质一一判断即可；【解答】解：（1）二次函数 y ax2+bx+c 有最小值，最小值为 4，故结论错误；（2）观察表格可知：1x3时，y0，故结论正确；（3）x 1 时，a b+c 0，故结论正确；（4）二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，交点分别为（1，0），（3，0），故结论正确，故选：C【点评】本题考查了二次函数的图象和性质、二次函数的图象与系数的关系等知识点，能熟记二次函数的图象和性质的内容是解此题的关键10【分析】连接DE，根据折叠的性质可得 CPD C PD，再根据角平分线的定义可得

21、BPE C PE，然后证明 DPE90，从而得到 DPE是直角三角形，再分别表示出AE、CP的长度，然后利用勾股定理进行列式整理即可得到y与x的函数关系式，根据函数所对应的图象即可得解【解答】解：如图，连接 DE，PC D 是 PCD 沿 PD 折叠得到，CPD C PD，PE 平分 BPC，BPE CPE，形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结

22、论二次函数有最小值最 EPC DPC 180 90，DPE 是直角三角形，BP x，BE y，AB 3，BC 5，AE AB BE 3 y，CP BC BP 5 x，在 Rt BEP中，PE2 BP2+BE2x2+y2，在RtADE中，DE2AE2+AD2（3y）2+52，在RtPCD中，PD2PC2+CD2（5x）2+32，在 Rt PDE 中，DE2 PE2+PD2，则（3 y）2+52 x2+y2+（5 x）2+32，整理得，6y 2x2 10 x，所以yx2+x（0 x5），纵观各选项，只有D选项符合故选：D【点评】本题考查了动点问题的函数图象，勾股定理的应用，作出辅助线并证明得到直角

23、三角形，然后在多个直角三角形应用勾股定理是解题的关键二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000929.2 104，故答案为：9.2 104【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10n，其中1 a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定12【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可【解答】解：原式ab（9a21）ab（3a+1

24、）（3a1）故答案为：ab（3a+1）（3a 1）形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 13【分析】先利用平均数的定义求出 a，然后根据方差公式计算【解答】解：根据题意得（3+a+4+6+7）5 5，解得a5，所以这组数据为3，4，5，6，7

25、，数据的方差（35）2+（45）2+（55）2+（65）2+（75）22故答案为2【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式是：s2（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2也考查了算术平均数14【分析】由折叠可得 3180 22，进而可得 3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得 1+3180，进而可得 1的度数【解答】解：由折叠可得 31802218011070，ABCD，1+3 180，1 180 70 110，故答案为：110【点评】此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补15【分析】由原数

26、据的平均数得出 x1+x2+x3+x4 24，再根据平均数的计算公式可得【解答】解：依题意，得（x1+x2+x3+x4）6，x1+x2+x3+x4 24，3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为（3x1+1）+（3x2+1）+（3x3+1）+（3x4+1）（3 24+1 4）19，故答案为：19【点评】此题考查平均数的意义，掌握平均数的计算方法是解决问题的关键形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程

27、有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最16【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 a+b 2 时，原式?a+b 2 故答案为：2【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型17【分析】要求重叠部分 AEF的面积，选择AF作为底，高就等于AB的长；而由折叠可知 AEF CEF，由平行得 CEF AFE，代换后，可知AEAF，问题转化为在RtABE中求AE【解答】解：设AEx，由折叠可知，ECx，BE4x，在 Rt ABE 中，AB2+BE2 AE2，即 32+（4 x）2 x2，解得：x由折叠可知

28、AEFCEF，ADBC，CEF AFE，AEF AFE，即 AE AF，S AEF AF AB 3 故答案为：【点评】本题考查的是图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等18【分析】根据题意：先求出 AO，A1B1，A2B2的长度，找出规律，表示出 AnBn，再计算 OBn，可得 An的横坐标【解答】解：直线1：yx+1交x轴，y轴于B，A两点A（0，1），B（，0）AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一

29、定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最 A1B1 AO A2B2 A3B3，AB1 A1B2 A2B3 B OAB1B1A1B2 B2A2B3tanBtanOAB1 OB1OAA1B1 A1B1同理可得 A2B2AnBnOB1AO tanOAB11 B1B2 A1B1 tan OAB1An1Bn An1Bn1 tan OAB1 OBn OB1+B1B2+B2B3+An1Bn1+OBn+得OBnOBn（1）故

30、答案为（1）【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，锐角三角函数，点的规律，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型三解答题（共2小题，满分22分）19【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可【解答】解：原式（）形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最?，当 x

31、 4时，原式【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型 20【分析】（1）由“AAS”可证 CEF DEA，可得 CF AD，由直角三角形的性质可得 CD AD BD CF，由菱形的判定可证四边形 BDCF是菱形；（2）由等腰三角形的性质可得 CD AB，即可证四边形 BDCF 是正方形【解答】证明：（1）CF AB CFA BAF，ADC FCD，且 CE DE CEF DEA（AAS）CF AD，CD是RtABC的中线CDADBDCFBD，且CFAB 四边形BDCF是平行四边形，且CDBD 四边形BDCF是菱形（2）当 AC BC 时，四边形 BD

32、CF 是正方形，理由如下：AC BC，CD 是中线 CD AB，且四边形 BDCF 是菱形 四边形 BDCF 是正方形【点评】本题考查了正方形的判定，全等三角形的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质和等腰三角形的性质，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键四解答题（共 2 小题，满分 24 分，每小题 12 分）21【分析】（1）根据D类型的人数是240人，所占的比例是40%，据此即可求得总人数；（2）利用总人数，减去其它各组的人数，即可求得C类的人数，据此即可完成直方图；（3）利用总人数 8000 乘以对应的百分比即可求解；（4）利用列举法可以列举出所有的结果，然后利用概率公式即可求解【解

33、答】解：（1）调查的居民数有：240 40%600（人）；（2）C 类的人数是：600 180 60 240 120（人）形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最（3）爱吃 D 粽的人数是：8000 40%3200（人）；（4）则 P【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信

34、息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接 反映部分占总体的百分比大小 22【分析】（1）相切，根据等腰三角形的性质及对顶角相等可得：ADE CDB CBD，由 直角三角形的两锐角互余可得结论；（2）先根据直角三角形 30度角的性质和勾股定理得：ED 2，AE 2，则半径 OA OB 4，作辅助线，证明 OM AB和 CDB是等边三角形，根据 S阴影 S四边形 OECB S OEM S扇形 OMB，代入可得结论【解答】解：（1）直线 BC与O相切，证明：连接OB，CD CB，CBD CDB，CE AF，A+ADE 90，ADECDBCBD，A+CBD90，OAOB

35、，OBAA，OBA+CBD90，形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最 OB CB，OB 是半径，直线 BC与O相切；（2）RtAED中，A30，AD4，ED 2，由勾股定理得：AE2，E为OA中点，OAOB4，设EC交 O于M，连接OM，交AB于G，RtOEM中，OE2，OM4，EMO 30，EOM 60，EM 6，A OB

36、A30，AOB 180 30 30 120，BOM 60，A 30，AOM 60，AGO 90，OG OA 2，AG 6，AB 2AG 12，BD AB AD 12 4 8，CDB ADE60，CDCB，CDB是等边三角形，S阴影S四边形OECBSOEMS扇形OMB，S四边形OEDB+S CDBS OEMS扇形OMB，AE?ED+OE?EM，+16 8，122+1668，形其内角和是任意抛一枚图钉钉尖着地通常加热到时水沸腾太阳从东方升起若则下列结论不一定成立的是对于反比例 中装有个只有颜色不同的球其中个红球个黄球和个白球从袋中任意摸出一个球是白球的概率为已知甲车行驶千米与乙 的一元二次方程有实数根则实数满足且二次函数为常数且中的与的部分对应值如下表给出了结论二次函数有最小值最