2023年九年级上《反比例函数》单元测试卷含超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、反比例函数单元检测 一选择题（共 10 小题）1已知函数 y=（m+2）210 mx 是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（）A 3 B 3 C 3 D 132已知 y 与 x 成反比例函数，且 x=2 时，y=3，则该函数表达式是（）A y=6x B y=16xC y=6xD y=16x3函数 y=ax a 与 y=ax（a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D4若函数 y=3 mx的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（）A m 3 B m 0 C m 3 D m 0 5如图，点 A 是反比例函数 y=3x（

2、x 0）的图象上任意一点，AB x 轴交反比例函数y=2x的图象于点 B，以 AB 为边作平行四边形 ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则 S平行四边形ABCD为（）A 2 B 3 C 4 D 5 6（2016?天津）若点 A（5，y1），B（3，y2），C（2，y3）在反比例函数 y=3x的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A y1 y3 y2B y1 y2 y3C y3 y2 y1D y2 y1 y37（2016?株洲）已知，如图一次函数 y1=ax+b 与反比例函数 y2=kx的图象如图示，当 y1 y2时，x的取值范围是（）A x 2 B x 5 C 2 x 5 D 0

3、x 2 或 x 5 8 在同一直角坐标平面内，如果直线 y=k1x 与双曲线 2kx没有交点，那么 k1和 k2的关系一定是（）A k1+k2=0 B k1?k2 0 C k1?k2 0 D k1=k29在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映 y 与 x 之间的关系的式子是（）体积 x（mL）100 80 60 40 20 压强 y（kPa）60 75 100 150 300 A y=3 000 x B y=6 000 x C y=3000 xD y=6000 x10教室里的饮水机接通电源就进入自动

4、程序，开机加热时每分钟上升 10，加热 100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至 30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为 30时，接通电源后，水温 y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：25）能喝到不小于 70的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A 7：00 B 7：10 C 7：25 D 7：35 二填空题（共 8 小题）11在 y=2x1；y=ax；y=5x 3；y=15x中，y 是 x 的反比例函数的有（填序号）12（2016?邵阳）已知反比例函数 y=kx（k 0）的图象如图所

5、示，则 k 的值可能是（写一个即可）13如图是三个反比例函数的图象的分支，其中 k1，k2，k3的大小关系是 第 10 题图值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每14 如图，正比例函数 y=ax 的图象与反比例函数 y=kx的图象相交于点 A，B，若点 A 的坐标为（2，3），则点 B 的坐标为 15 已知反比例函数 y=8x

6、，则有 它的图象在一、三象限：点（2，4）在它的图象上；当 l x 2 时，y 的取值范围是 8 y 4；若该函数的图象上有两个点 A（x1，y1），B（x2，y2），那么当 x1 x2时，y1 y2以上叙述正确的是 16（2016?荆州）若 12xm 1y2与 3xyn+1是同类项，点 P（m，n）在双曲线1 ayx上，则 a 的值为 17一定质量的二氧化碳，其体积 V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当 V=1.9m3时，=18在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与反比例函数 y=1x的图象有唯一公共点，若直线 y=x+b与反比例函

7、数 y=1x的图象有 2 个公共点，则 b 的取值范围是 三解答题（共 6 小题）19己知函数 y=25(2)kk x为反比例函数（1）求 k 的值；（2）它的图象在第 象限内，在各象限内，y 随 x 增大而；（填变化情况）第 13 题图第 14 题图第 17 题图第 18 题图值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每（3）求出

8、 2 x 12时，y 的取值范围 20 在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=kx（k 0）的图象经过点 A（2，m），连接 OA，在 x 轴上有一点 B，且 AO=AB，AOB 的面积为 2（1）求 m 和 k 的值；（2）若过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且 ACO=30，请直接写出点 C 的坐标 21（2016?广安）如图，一次函数 y1=kx+b（k 0）和反比例函数 y2=mx（m 0）的图象交于点 A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出 y1 y2时，x 的取值范围22 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC

9、 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=12x的图象经过点 C（3，m）（1）求菱形 OABC 的周长；值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每（2）求点 B 的坐标 23 某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x

10、（单位：天）之间有怎样的函 数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输 任务，求原计划完成运输任务的天数 24 已知反比例函数 2kyx和一次函数 y=2x 1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2kx 2x 1 的解集；（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点 P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函

11、数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每反比例函数单元检测 参考答案 一选择题（共 10 小题）1 B 2 C 3 D 4 C 5 D 6 D 7 D 8 B 9 D 10 B 二填空题（共 8 小题）11（填序号）12 1（写一个即可）13 k1 k3 k214（2，3）15 16 3 17 5kg/m318 b 2 或 b 2 三解答题（共 6 小题）19己知函数 y

12、=为反比例函数（1）求 k 的值；（2）它的图象在第 二、四 象限内，在各象限内，y 随 x 增大而 增大；（填变化情况）（3）求出 2 x 时，y 的取值范围【解答】解：（1）由题意得：k2 5=1，解得：k=2，k 2 0，k=2；（2）k=2 0，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y 随着 x 增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）反比例函数表达式为4yx，当 x=2 时，y=2，当12x时，y=8，当122x时，2 y 820在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y=kx（k 0）的图象经过点 A（2，m），连接 OA，在x 轴上有一点 B，且 AO=AB，AOB 的面

13、积为 2（1）求 m 和 k 的值；（2）若过点 A 的直线与 y 轴交于点 C，且 ACO=30，请直接写出点 C 的坐标值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每【解答】解：（1）由题意可知 B（4，0），过 A 作 AH x 轴于 H，AH=m，OB=4，m=1，A（2，1），k=2（2）C（0，1+2 3）或 C（0，12

14、 3）21（2016?广安）如图，一次函数 y1=kx+b（k 0）和反比例函数 y2=mx（m 0）的图象交于点 A（1，6），B（a，2）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出 y1 y2时，x 的取值范围【解答】解：（1）把点 A（1，6）代入反比例函数 y2=mx（m 0）得：m=1 6=6，值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机

15、接通电源就进入自动程序开机加热时每 将 B（a，2）代入 得：2=6a，a=3，B（3，2），将 A（1，6），B（3，2）代入一次函数 y1=kx+b 得：63 2k bk b24kb y1=2x+4（2）由函数图象可得：x 1 或 0 x 322如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y=12x的图象经过点 C（3，m）（1）求菱形 OABC 的周长；（2）求点 B 的坐标【解答】解：（1）反比例函数 y=12x的图象经过点 C（3，m），m=4 作 CD x 轴于点 D，如图 1，由勾股定理，得 OC=5菱形 OABC 的周长是

16、20；（2）作 BE x 轴于点 E，如图 2，BC=OA=5，OD=3，OE=8 又 BC OA，BE=CD=4，B（8，4）值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每23 某物流公司要把 3000 吨货物从 M 市运到 W 市（每日的运输量为固定值）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数 y（单位：吨）与运输时间 x（单位：天）

17、之间有怎样的函 数关系式？（2）因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少 20%，以致推迟 1 天完成运输 任务，求原计划完成运输任务的天数【解答】解：（1）每天运量天数=总运量 xy=3000 y=（x 0）；（2）设原计划 x 天完成，根据题意得：（1 20%）=，解得：x=4 经检验：x=4 是原方程的根，答：原计划 4 天完成 24 已知反比例函数 2kyx和一次函数 y=2x 1，其中一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求反比例函数与一次函数两个交点 A、B 的坐标：（3）根据函数图象，求不等式2kx 2x 1 的

18、解集；（4）在（2）的条件下，x 轴上是否存在点 P，使 AOP 为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）一次函数的图象经过（a，b），（a+k，b+k+2）两点，b=2a 1，2a+2k 1=b+k+2，整理 得：b=2a 1+k 2，值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每

19、由 得：2a 1=2a 1+k 2，k 2=0，k=2，反比例函数的解析式为：y=1x；（2）解方程组，解得：，A（1，1），B（12，2）；（3）根据函数图象，可得出不等式2kx 2x 1 的解集；即 0 x 1 或 x；（4）当 AP1 x 轴，AP1=OP1，P1（1，0），当 AO=OP2，P2（2，0），当 AO=AP3，P3（2，0），当 AO=P4O，P4（2，0）存在 P 点 P1（1，0），P2（2，0），P3（2，0），P4（2，0）值随自变量的增大而减小则的取如图点是反比例函数的图象上任意一点轴交反比例函数的图象于点以为边作平行四边 数的图象如图示当时的取值范围是第题图或在同一直角坐标平面内如果直线与双曲线没有交点那么和的关系一定是在 产生的压强如下表则可以反映与之间的关系的式子是体积压强教室里的饮水机接通电源就进入自动程序开机加热时每