2023年人教版小学六年级数学上精品讲义版人教版六年级上册数学精品讲义.pdf

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1、第 1 课时 课题 分数乘法（一）例 1 例 2（第 1 课时）课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 1、知识与技能，结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数 的意义，渗透数形结合思想。2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。3、情感态度与价值观，在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。教学难点理解分数乘整数的算理。授课日期、周次 教具 投影仪 课件教学手段、方法 教学时间 40 分钟教学步骤1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、创设情境，复习导入。1、5 个 12 是多少？用加法

2、算：12 12 12 12 12 用乘法算：12 5 问：12 5 算式的意义是什么？2计算：问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。通过将算式：310+310+310改写成乘法算式，引出课题。二、探索交流，解决问题。1、分数乘整数的意义。（1）谈话并提问：今天是小新的 10 岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃29个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3 个人一共吃多少个？）（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一

3、画，算一算，争取让同学们看清你的想法。引导学生看图，理解“他们每人吃29个”，就是把整个蛋糕看教学实施修改2 作单位“1”。把这个圆平均分成 9 份，其中 2 份就表示一个人所 吃蛋糕的大小，就是 29个。那么三个人一共吃的就是求 3 个 29是多少？追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式 的呢？说说你的想法。预设：29+29+29 2+2+29 69 23（个）表示 3 个 29连加的和是多少。29 3 2X39 69 23（个）也表示 3 个 29连加的和是多少。追问：不同的算式都表示“3 个 29连加的和是多少”由此你有什么发现吗？（预设：用乘法计算更简便一些。）

4、分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运 算，所不同的是相同加数是分数。（3）探究分数乘整数的计算方法。引导学生观察算式 29 3 2X39 69 23（个）并提问。请你们看看 这个算式，你能理解它是怎么计算的吗？引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你 有不同的想法吗？预设：1 1 29 3 93 2 23或 29 3 29 3 23 3 3 引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有 什么发现？小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变。（分母与整数能约分的先约分再计算）（4）小练习。（1）计算 112 4（2）教材第 2页“

5、做一做”第 1 题。2、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有 12L。3桶共多少 L？12桶是多少 L？14桶是多少 L？（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量数量总量（2）根据题意列出算式：3桶水共多少 L？12 3 12桶是多少 L？12 1214桶是多少 L？12 14（3）探究每道算式的意义 12 3 表示求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3倍是多少。3 12是一半，12 12表示 12L 的一半，也就是求 12L 的 12是多 少。12 14表示求 12L 的 14是多少。发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。（4）小练习：29 6=12 34=310 4

6、=观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将 分子与约分，为什么只能将整数与分数的分母约分。集体订正时，请学生说说计算与约分方法。教师展示一种学 生将分子与整数约分的错误方法，让学生辨析。作 业 设 计 课后作业：教材第 6 页“练习一”第 1、2、3 题。前置作业：板 书 设 计 分数乘法 教 学 反 思4 第 2 课时 课题 例 3 例 4 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 1、知识与技能 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法 则，学会分数乘分数的简便计算。2、过程与方法 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养 学生的类推、归纳能力。3、情感态度与价值观

7、 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学 生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点 理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。教学难点 理解一个数乘分数的意义。授课日期、周次 教具 课件、每个学生准备一张长 15 厘米，宽 10 厘 米的长方形纸。教学手段、方法 直观演示法 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、创设情境，引入新课。1、创设情境：李伯伯家有一块 12公顷的地。种土豆的面积占 这块地的 15，种玉米的面积占 35.根据题目所给信息，你能提出什么问题？预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公 顷？（1）理解题意：这块地共有 12公顷，种土豆的

8、面积占这块地 的 15，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求 12公顷的 15是多少？用乘法计算，列式为 12 152、揭示课题：请你观察 12 15这个算式，它有什么特点？教学实施修改5 板书课题：分数乘分数 二、探索交流，解决问题。（一）、操作探究算理。1、提问：12 15究竟等于多少呢？2、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小 组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 12 15 110。3、学生动手操作，教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 12，再把这 12部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这

9、 1 份就占 整张纸的 110。说明 12 15 110。5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份 是这张纸的 12，又把这 12平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分 成了 2 5 10 份，1 份是这张纸的 110。由此可以得到：12155 21 1110（板书算式）（二）、迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算。2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？3、交流计算方法和思路。预

10、设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2 5 10 份，不同的6 是取其中的 3 份，可以得到：1035 23 15321（板书算式）4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数 的计算方法吗？5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作 分子，用分母相乘的积作分母。三、巩固应用，内化提高。1、教材第 4 页“做一做”的第 1、2 题。2、4/9 的 1/3 是（），3/4 的 1/5（）。3、一块地是 4/5 公顷，这块地的 1/7 是（）公顷。4、一堆水泥重 15/16 吨，用去 3/7，用去（）吨，还乘 下总数的（）。5、1 千克面条 3/2 元，王大妈买了 7/10 千

11、克面条，共花了（）元。6、一个长方形的宽是 5/18 米，长是宽的 4 倍，这个长方形 的面积是（）平方米。四、回顾整理，反思提升 说说这节课的收获？作 业 设 计 课后作业：练习二第、题。前置作业：板 书 设 计 分数乘法 12 3 想：求 3 个 12L，也就是求 12L 的 3 倍是多少。种土豆的面积是多少公顷？12 2121 51=5 21 1=101（公顷）想：求 12L 的一半，就是求 种玉米的面积是多少公顷？12L 的 21是多少。21 53=5 23 1=103（公顷）12 41分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求 12L 的 41是多少。用分母相乘的积作分母。教 学 反

12、思7 第 3 课时 课题 分数乘法（三）课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 1、知识与技能 掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练 进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。2、过程与方法 能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数 乘法在现实生活中的作用。3、情感态度与价值观 经历分数乘分数计算过程中的约分方 法，感受成功的喜悦。教学重点 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点 熟练掌握约分方法，提高计算的能力。授课日期、周次 教具 教学手段、方法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、复习导入 53 30=12

13、 32=52 31=87 43=交流时让学生说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知 出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是 109千 米分。解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的 454。李叔叔每分钟游多少千米？阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：乌贼的速度是109千米分。李叔叔的游泳速度是109千米分的454。列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：109454=45 104 9=45036=252（km）启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中

14、先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。交流讨论。通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）教学实施修改10945445 104 92521 2 5 58 解决问题二：乌贼 30 分钟可以游多少千米？5 学生独立解答，约分：教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。试一试。109 454还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和 分母交叉约分。小结。三、巩固练习。教材第 5 页“做一做”第 1 题。先让学生独立练习，再组织学生交流

15、汇报，汇报时重点交流 约分的方法。教材第 5 页“做一做”第 2 题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。教材第 5 页“做一做”第 3 题。阅读与理解求这个人的身高是多少米，就是求 28 米的 352是多少。学生独立解答，组织交流订正。教材第 6 页“练习一”第6 题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 分数乘法 109 454=45 104 9=45036=252（km）109 454 45 104 9 252（km）教 学 反 思9 第 4 课时 课题 例 5 课型

16、 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 1、知识与技能 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方 法。2、过程与方法 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、情感态度与价值观 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点 掌握小数乘分数的计算方法。教学难点 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。授课日期、周次 教具 直尺、卡片 教学手段、方法 自主学习、重点讲解 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、复习引入 计算下面各题。53 15 21 3253 3185 54交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。把下面的小数化成分数，分数化成小

17、数。1.2 0.4 3.5 1.25 855453让学生说一说怎样将 一个小数化成分数。谈话导入新课，并板书。二、探究新知 出示例题 5。学生阅读题目，理解图中的信息。组织交流。解决问题一。出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？学生独立思考，列出 算式：2.1 43提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数 和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流 情况进行板书。小数化成分数：2.1 43

18、=1021 43=4063（dm）分数化成小数：2.1 43=2.1 0.75=1.575（dm）教学实施修改10 解决问题二。出示问题。学生独立解答。组织学生交流汇报，教师结 合交流情况进行板书。?小数化成分数进行计算。?分数化成 小数进行计算。?观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有 普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小 数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不 能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种 计算方法中，小数和分母约分的方法计算起

19、来最简便，因此在计算 小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以 进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、巩固练习 教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。教材第 10 页“练习二”第 1 题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。教材第 10 页“练习二”第 2、3、4 题。独立解答，讲评订正。四、课堂小结 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 小数乘分数 松鼠欢欢的尾巴有多长？小数化成分数：2.1 43=1021 43=4063（dm

20、）分数化成小数：2.1 43=2.1 0.75=1.575（dm）教 学 反 思11 第 5 课时 课题 例 6 分数混合运算和简便计算 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 知识与技能 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能 熟练进行有关分数混合运算的计算。过程与方法 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并 能够运用所学运算定律进行一些简便运算。情感态度与价值观 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动 中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。教学重点 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。教学难点 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。授课日期

21、、周次 教具 教学手段、方法 自主练习、重点讲解 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、铺垫孕伏。1.出示复习题。5 6 7 3 15（34 27）16 4 7 9（35 21）28 70 4 6 36 2 15 不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与 乘减混合运算）二、探究新知。出示例题 6。学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？教学实施修改12 画框长 54m,画框宽 21m。求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。学生独立列式。（

22、54 21）2 或 54 2 21 2 启发自学，交流收获。请学生自学教材第 9 页的内容。教师巡视，进行个别辅导。指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相 同。学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往 右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)三、巩固练习 出示教材第 10 页“练习二”第 5 题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错 练习。出示教材第 10 页“练习二”第 6 题

23、。学生独立完成计算，集体订正。出示教材第 11 页“练习二”第 7 题。本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算 的练习。出示教材第 11 页“练习二”第 8、9 题。13 先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什 么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 分数混合运算（54 21）2 54 2 21 2=1013 2=54 2 1=513（m）=513（m）教 学 反 思14 第 6 课时 课题 P8 例 6 例 7 乘法简算15 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 知识

24、与技能：通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使 学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行 一些简便计算。过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生 的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆 猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律 进行一些简便计算。教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。授课日期、周次 教具 投影仪 课件 教学手段、方法 教学时间 40 分钟 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学

25、过程：一、复习导入 复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a(b c)乘法分配律：(a b)c=a c b c 能举例说明这些运算定律有什么用处吗？用简便方法计算：25 7 4 0.36 101 谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知 教学实施修改16 出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学 生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还 是有一定的运算规律？知道观察，发现规律。第一组运用乘法交换律。第二组运用乘法结合律。第三组运用乘法分配律。总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘

26、法结合律、乘法 分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。运用规律进行简便计算。出示例题 7。让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇 到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：）561（5312)4165(交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种 运算定律使计算简便。三、巩固练习 出示教材第 9 页“做一做”第 1 题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。出示教材第 9 页“做一做”第 2 题。这道题先算“100 501”会使计算更简便。出示教材第 11-12 页“练习二”第 10、11、12 题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说 一说

27、运用了哪种运算定律使计算简便。17 出示教材第 11-12 页“练习二”第 13、14、15 题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相 关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问 题。四、课堂小结 你有哪些收获？作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 分数乘法的简便运算 133 10)(1241126512)4165(应用乘法分配律 2161 5 53)(6155356153）（乘法结合律）（应用乘法交换律）（）（教 学 反 思18 第 7 课时 课题 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课19 教学目标 知识与技能：联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌

28、握 分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答 分数乘法一步应用题。过程与方法：在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。情感态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点 熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。授课日期、周次 教具 投影仪 课件 教学手段、方法 课堂讨论法。教学时间 40 分钟 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、复习、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12 4352 21、列式计算。（）20 的 5

29、1是多少？（）的 43是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题 8【阅读与理解】学生读题，理解题意。根据题意，完成 教学实施修改20 以下填空。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地 的面积。学生折一折。计算萝卜地的面积：480 21=240（平方米）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？红萝卜地占萝卜地的 41，也就是占大棚一半的 41，先折出整 张纸的一半，再折出一半的 41。学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240 41=60（平方米）列综合算式解答。480 21 41=60（平方米）讨论不同的解法。小

30、组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？21 41=81再计算出红萝卜地的面积：480 81=60（平方米）综合算式是：480（21 41）=60（平方米）【回顾与反思】大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答 案的合理性吗？学生尝试检验。组织全班交流。可以用以下方法进行检验：60 240=41或 240 480=21只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。三、巩固练习 教材第 14页“做一做”。教材第 16页“练习三”第 1、2、3题。这三道题都是和例 8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。21 第 8 课时 四

31、、课堂小结 解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法 应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同 点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关 键是要找准每一步的单位“1”。作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 分数应用题 综合算式是：480 21 41=60（平方米）480（21 41）=60（平方米）检验：60 240=41 240 480=21教 学 反 思 课题 例 9 做一做22 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标 知识与技能：学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而

32、提高学生解答这类应用题的熟练程度。过程与方法：通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题 的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。情感态度与价值观：通过应用所学知识解决生活中的实际问 题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学难点 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。授课日期、周次 教具 投影仪 课件 教学手段、方法 自主探究、讨论交流 教学时间 40 分钟 教 学 步 骤 1.课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一、复习旧知 1.找出单位“1”和比较量。（1）三峡工程75的发电量用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了52。（3

33、）学校图书馆儿童读物占全部图书的75，儿童读物的83是科普读物。学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。二、探索新知1.出示例 9 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54。婴儿每教学实施修改23 分钟心跳多少次？找到单位“1”提问：题目中54是把谁看 作单位“1”？画线段进行分析。教师结合学生交流情况板书线段图:交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之

34、几，再求婴儿每分钟心跳的次数。独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。学生汇报算式，教师板书。【回顾与反思】回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135 75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60 75=54。教材第 15 页“做一做”。学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。介绍有关“噪音”的知识。运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完8124 整。四人小组讨论，根据线段

35、图提出解决办法，并列式计算。解法一：80 80 81 80 10 70（分贝）（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。解法二：80（1 81）80 87 70（分贝）（7）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部 分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第 二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数 的几份之几是多少的方法求出这个部分量。小结。三、巩固练习 教材第 16 页“练习三”第 4、7 题。求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。81降低？分 贝 现在？分贝 80 分贝 81现在？分贝 80 分贝？25 第 9 课

36、时 教学课题 整理和复习 P17-18 教材第 14 页“练习三”第 5 题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。教材第 14 页“练习三”第 6 题。这道题是部分和总数之间的关系。四、课堂小结 今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。作 业 设 计 课后作业：前置作业：板 书 设 计 分数乘法应用题 教 学 反 思26 教 学 目 标 知识与技能 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行 相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟 练地应用乘法运算定律

37、进行简便计算。过程与方法 引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二 步的乘法应用题。情感态度 与价值观 通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教学重点 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教法与 学 法 谈论法、课堂讨论法、练习法 教学准备 及手段 课件 教 学 流 程 课前三分钟展示：教学内容：教材第 17-18 页的内容。教学过程：一、复习分数乘法 1、学生独立计算 P26 第 1 题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）（2）一个数

38、乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理与复习”的第 1 题和练习四第 1、2 题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a b=b a；乘法结合律：(a b)c=a(b c)；乘法分配律：(a b)c=a c b c 做“整理与复习”的第 3 题和“练习四”第 3 题，说说这些题适合教学实施与

39、修改27 运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。三、复习分数乘法应用题 1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第 4 题（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第 3 题和练习七第 4、5 题。学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。作业设计 板书设计 整理和复习 分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多 少。一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。

40、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分 母。乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算 小括号里面的，再算中括号里面的。乘法的运算定律：乘法交换律：a b=b a 乘法结合律：(a b)c=a(b c)乘法分配律：(a b)c=a c b c 解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。教学反思 第 10-11 课时28 课题 单元测验与讲评 课型 新授课 复习课 练习课 讲评课 教学目标

41、1、检查学生对第一单元数学知识掌握情况。2、根据学生考试情况反馈教学不足之处，及时巩固练习。3、对后进生及时辅导。教学重点 检查学生知识掌握情况。教学难点 查缺补漏，找出学生知识掌握薄弱环节。授课日期、周次 教具 教学手段、方法 教 学 步 骤 班平均分：90 分：80 人：80 以下：优秀率：及格率：摸后 20%平均分：满分（最高分）最低分：比上次考试有进步的：优等生：后进生：班平均分：90 分：80 人：80 以下：优秀率：及格率：摸后 20%平均分：满分（最高分）最低分：比上次考试有进步的：优等生：后进生:教学实施修改 典型 错题 教 学 反 思29 六年级上册第二单元：位置与方向 第

42、1 课：位置与方向 教学内容：教材第 19、20 页相关内容及练习题 教学目标：知识与技能：通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的 方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。教学方法：合作交流、共同探讨教、学具准备：教师：多媒体课件，直尺、量角器等。学生：直尺、

43、量角器。课前三分钟展示：教学过程：一、情景导入交流例题中有关台风的消息。同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？播放有关台风的消息：目前台风中心位于市东偏南 30 方向、距离市 600km 的洋面上，正以 20 千米时的速度沿直线向 A 市移动。师：听到这侧消息，你有什么感想？启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。2导入新课 现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。板书课题：位置与方向（一）二、探究新知教学题例投影出示例题。学生观察情境图，交流从图中信息？（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的个体

44、位置在哪里。）交流确定台风中心具体位置的方法。让学生尝试说说台风中心的具体位置。教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南 30 是什么意思？（东偏南 30 表示的是台风中心位置相对于 A 市所在的方向，也就是台风中心位置与 A 市的连线和正东方向的夹角是 30，即正东方向往南偏 30。）教学实施与修改30 小结确定位置的方法。提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在 的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向距离”的方法来确定物体所在的具体位置。组织计算。师：现在我们知道台风中心所在的具体

45、位置了，那台风大约多少小时后到达 市呢？学生独立计算，组织交流。600 20 30（小时）（二）教学例题 投影出示例题。提问：在例题的图中，市、市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例 题的图中标出市、市的具体位置。尝试画图。学生独立思考怎样标出市、市的具体位置。小组交流作图的方法。尝试画图。教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。组织全班交流。投影展示学生完成的作品。组织交流和评议，通过交流明白在图上标出市、市位置的方法。市：先确定方向，用量角器量出市的北偏西 30（量角器中心点与市 重合，量角器刻度线与正北方向重合，往西量出 30）；再表示距离，用 cm 表 示 100km，市距离市

46、 200km，在图上也就是 cm。市：先确定方向，直接在图上找到市的正北方向，再表示距离，用 cm表示 100km，市距离市 300km，在图上也就是 3cm。算一算。31 台风到达市后，移动速度变为 40 千米时，几小时后到达市？200 40 5（小时）总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结：（）确定平面图中东、西、南、北的方向。（）确定观测点。（）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。（）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时 间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学

47、生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。三、巩固练习 教材第 20 页“做一做”。这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。让学生独立进行测量、计算、填空。组织交流。让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。教材第 21 页“做一做”。学生独立进行画图。投影展示，组织评 议。交流画图的方法。四、课堂小结 今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在 平面图上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定 距离，最后画出物体的具体位置，标出名称。板书设计;位置与方向（一）确定观测点 确定物体在观测点的什么位置 确定

48、物体距离观测点的距离 教学反思：32 六年级上册第二单元：位置与方向 第 2 课：位置与方向 教学内容：教材第 22 页相关内容及练习题 教学目标：知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的 路线示意图。过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。情感态度价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。教学重难点：重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示 意图。难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。教学方法：合作交流、共同探讨 教、学具准备：教师：多媒体实物投影仪、量角器、

49、三角尺、中国地图等。学生：量角器、三角尺、中国地图等。课前三分钟精彩展示内容：教学过程：一复习导入 复习。同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位 置，需要哪几个条件？分别让学生说一说。（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）导入。今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。板书课题：位置与方向（二）二、探过新知 教学例题。出示台风的大致路径图。（）让学生在路径图上分别找一找：台风生成地、市、市、教学实施与修改33 路径图上的方向标。（）指名汇报。提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？如果学生有困难，可以进行如下适当启发：台风生成以后，先是沿正西

50、方向移动 km，然后改变方向，向西 偏北 方向移动了 km，到达市。接着，台风又改变了方向，向 偏 30 度方向移动了 km，到达市。组织交流。指名汇报，其他学生进行补充。通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置 作为观测点来判断台风运行的方向。小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里”。（二）出示教材第 22 页“做一做”。提出要求。根据下面的描述画出路线示意图。小组讨论画图方法。学生小组讨论怎么样画图。教师巡视，参与个别小组讨论。组织交流汇报。通过交流，让学生明白画图的步骤：定下出发时的位置。标出示意图的方向标。用量角器