2023年九年级数学上册 第7课时 一元二次方程的解法及应用超详细超详细导学案无超详细解析超详细解析答案新版新人教版.pdf

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1、一元二次方程的解法及应用 课 题 一元二次方程的解法及应用 课 型 展示课 执笔人 审核人 级部审核 学习时间 第 周第 导学稿 教师寄语 学习目标 1、能灵活选择合适的方法解一元二次方程。2、能利用方程解决简单的实际问题。学生自主活动材料 一.前置性自学 1当 a _ 时，方程(a2 1)x2+3ax+1 0 是一元二次方程 2将方程(2x)2(x+1)2化为一元二次方程的一般形式为 _.3已知关于 x 的方程 x2 ax 3a 0 的一个根是 2，则它的另一个根是 _ 4方程(x 1)2 2(x 1)0 的根为 _；方程(x 1)2 9=0 的根为 _ 5当 x _ 时，代数式 3 x 和

2、 x2+3x 的值互为相反数 6两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小 112，那么这两个自然数是 _ 7 把 一 根 长 度 为 14cm 的 铁 丝 折 成 一 个 矩 形，这 个 矩 形 的 面 积 为 12cm2，则 这 个 矩 形 的 对 角 线 长 是_cm.8 直角三角形斜边同它的一条直角边的比是 13：12，而另一条直角边的长是 15cm，则这个三角形的周长是 _.二.小组反馈 9生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182 B.x(x 1)=182 C.2x

3、(x+1)=182 D.x(x 1)=182 2 10 哈尔滨市政府为了申办 2010 年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加 44，这两年平均每年绿地面积的增长率是()A.19 B.20 C.21 D.22 11.某超市 1 月份的营业额为 200 万元，1 月、2 月、3 月的营业额共 l000 万元如果平均每月增长率为 x，则由题意列方程应为()A 200(1 x)2 l 000 B 200 200 2 x l000 C 200 200 3 x l 000 D 2001(1 x)(1 x)2 1 000 三.合作探究 12如图,在 ABC 中,B=90,点 P

4、 从点 A 开始沿 AB边向点 B 以 1cm/s 的速度移动,点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 点以 2 cm/s 的速度移动,如果点 P、Q分别从 A、B 同时出发,几秒钟后,PBQ 的面积等于 8 cm2?四.展示交流 13.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个调查表明：这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就将减少 10 个为了实现平均每月 10 000 元的销售利润这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?五.拓展提升 14.将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和

5、等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由 六.当堂反馈 15.一根长为 32cm的铁丝能不能折成一个面积为 60cm2的矩形?能不能折成一个面积为 64cm2的矩形?能不能折成一个面积为 80 cm2的矩形?若能，请你给出设计方案，若不能，请说明理由 16.某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元其销售量就减少 10 件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？教学反思