2023年九年级数学特殊的平行四边形练习题 试卷(最新版).pdf

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1、特殊的平行四边形 一选择题(每小题 4 分，共 40 分）1.若菱形 ABCD 中,AE 垂直平分 BC于 E,AE=1cm,则 BC的长是 A.1cm B.33 2cm C.3cm D.4cm 2.如果 a 表示一个菱形的对角线的平方和,b 表示这个菱形的一边的平方,那么 A.a=4b B.a=2b C.a=b D.b=4a 3.已知 ABCD 是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是.AB=CD.AC=BD C.当 AC BD时,它是菱形.当 ABC=90 时,它是矩形 4.如图,矩形 ABCD 的边长 AB=6,BC=8,将矩形沿 EF折叠,使 C 点与 A点重合,则折痕 EF的长是 A

2、.7.5 B.6 C.10 D.5 5.如图所示,过四边形 ABCD 的各顶点,作对角线 BD、AC的平行线,围城四边形 EFGH,若四边形 EFGH 是菱形,则原四边形一定是 A.菱形 B.平行四边形.矩形.对角线相等的四边形 6.在 5 5 方格纸中将图（1）中的图形 N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是.A.先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B.先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C.先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D.先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 7.图 1 中有 8 个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是 A.5 B.6 C.7 D.8

3、 8.如图,正方形ABCD中,25 DAF,AF交对角线BD于点E,那么BEC等于 A.45 B.60 C.70 D.75 9.RtABC的两边长分别是3和4,若一个正方形的边长是ABC的第三边,则这个正方形的面积是 A.25 B.7 C.12 D.25 或 7 10.下列图形中，不能经过折叠围成正方形的是 A.B C.D.第卷（非选择题 共 8 道填空题 8 道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.简答题（每小题 3 分，共 24 分)11.如图矩形,ABCD中,AC、BD相交于 O,AE平分 BAD 交 BC于 E,若 CAE=15,则

4、BOE=_ A E D H D G A C 图(2)图(1)MNNM图 1 图 2 A D E R B C A D O 12.M 为矩形 ABCD 中 AD的中点,P 为 BC上一点,PE MC,PF MB,当 AB、BC满足 _时,四边形 PEMF 为矩形 13.给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是 _ 14.如图,矩形 ABCD 中,E、F 分别为 AD、AB上一点,且 EF=EC,EF EC,若 DE

5、=2,矩形周长为 16,则矩形 ABCD的面积为 _ 15.现有一张长 52cm,宽 28cm的矩形纸片,要从中剪出长 15cm宽、12cm的矩形小纸片（不能粘贴）,则最多能剪出 _张 16.已知矩形的周长是 40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差是 8cm,则较长的边长为_ 17.已知菱形 ABCD 的边长为,60,如果点是菱形内一点,切 PB=PD=3 2,那么 AP的长为_ 18.矩形 ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O,AB=4cm,AOB=60,则这个矩形的对角线的长是 _cm 三.解答题（共 56 分)19.如图，菱形 AB CD中，点 M、N分别在 B C、

6、CD上，且 CM=CN，求证：(1)AB M A DN(2)A MN A NM 20.如图，在四边形 ABCD 中，AD BC，对角线 AC与 BD相交于点 O，AC平分 BAD，请你再添一个什么条件?就能推出四边形 ABCD 是菱形，并给出证明.21.某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为 20 厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字 2 在长方形的顶点上，数字 3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。(1)问长方形的长应为多少？(2)请你在长方框上点出数字 1 的位置，并说明确定该位置的方法；(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说

7、明：要画出必要的、反映解题思路的辅助线）。22.已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC的垂直平分线与边 AD、BC分别相交于 E、F.求证：四边形AFCE 是菱形.A E D F 23.已知：如图,ABC和DBC的顶点在BC边的同侧,DC AB,BD AC 交于E,BEC的平分线交BC于O,延长EO到F,使OF EO.求证：四边形BFCE是菱形.24.如图，矩形 ABCD 中，AD=8，CD=6，CED沿边 CE翻折后 D恰好落在对角线 BD上的 D 处，求 CE的长。25.如图，已知 E 是正方形 ABCD 的边 CD外的一点，DCE 为等边三角形，BE交对角线 AC于 F.（1）

8、求AFD的度数；（2）求证：AF=EF 26.如图，已知菱形 ABCD 中，DE AB于点 E，DE=4cm，A=45，求菱形 ABCD 的面积和梯形 DEBC 的中位线长（精确到 0.1cm）D A B C E F A D E B O C F A B C D E D 第()单元检测题参考答案（仅供参考）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A B A D C C C D B 二.简答题答案:11.75 12.当 AB=21BC 13.（1）、（2）、（4）14.15 15.7 16.14cm 17.3 2 或 3 4 18.8 三.解答题答案:19.证明：四边形 AB CD是菱形 A

9、B A D，B D，B C DC 又 CM CN B C CM DC CN 即 B M DN AB A D，B D，B M DN AB M A DN（SA S）AB M A DN A M A N A MN A NM 20.21.长方形的长为3 20 要画出必要的、反映解题思路的辅助线 22.EF垂直平分 AC，EF AC，且 AO CO-1 证得：AOE COF-3 证得：四边形 AECF 是平行四边形-5 由 AC EF可知：四边形 AECF 是菱形-6 23.提示：先证明ABCDCB 24.CE=15/2 25.（1）解：CDF CBF 得 CDF=CBE=15 得 AFD=ACD+CDF=45+15=60(2)证：DFE=DCE=60=AFD，ADF=90 15=75，EDF=60+15=75得 ADF=EDF 26.1.8