2023年二元一次方程组小结精品讲义.pdf

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1、初一数学 二元一次方程组小结（1）教学目标：1.使学生了解与回顾二元一次方程（组）的知识，并会简单应用。2.使学生理解并进一步强化代入或加减消元法解方程的方法，经历二元一次方程组把“二元”转化 为“一元”的过程，进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的转化的思想方 法 3.进一步使学生掌握二元一次方程组的解，并能根据题目的具体问题转化为二元一次方程组，灵 活运用代入法或加减法解二元一次方程组.4.学习探索中培养学生比较、概括的能力；观察、归纳的能力；运算能力；转化能力；分析问题、解决问题的能力，通过小组合作体验学生团结协作精神。教学重点：转化具体问题为二元一次方程组并解二

2、元一次方程组 教学难点：转化具体问题为二元一次方程组 教学方法和教学手段:采用“二元一次方程组“知识树”，围绕知识、方法、能力”的模式展开教学;采 用自主合作探究教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目标。学习内容：一课前复习 夯实基础 1下列是二元一次方程的是（）A、3x-6=x B、3x=2y C、2x+y3=1 D、2x-3y=xy 2若方程 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m+n=.3.已知二元一次方程 2x+3y=15,(1)用含 x 的代数式表示 y;(2)求出该方程的正整数解 4.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）3x+2y=7 2x+y=1 y=2x 2

3、135 yxA、B、C、D xy=5，x+z=1 3x+4y=2 x+2y=3 x=0 x=1 x=1 x=2 5.在 中，是方程 2x+y=1 的 y=1 y=0 y=-1 y=7 解有；x=1 0 5 33 2 n my x6、已知 是方程 2x-ay=3b 的一个解，那么 a-3b 的值是。y=-1 7、在方程 ax+by=10 中，当 x=-1 时 y=0,当 x=1 时 y=5,求 a、b 的值。掌握方法 变形 代入 求解 写解 变形 加减 求解 写解 代 入 消 元 法 加 减 消 元 法 消 元 二元一次方程组 一元一次方程 转 化 用适当的方法解下列方程组：2x+5y=-1 4

4、x+3y=1 变式练习：求（2）题中(1)(2)2x y=7 2x+5y=4 x y 的值？二、课上探究（灵活应用）x=2 mx+ny=1 例 1.已知 是方程组 的解，求 m+n 的值 y=-1 nx+my=6 例 2.已知 4x+3y-5 与（x-3y-4）2互为 相 反数，求 x、y 的值。三、巩 固 应 用(1、2 只列二元一次方程组不解)1.已知 3x+2y+7 与 5x-2y+1 互为 相 反数，求 x、y 的值。2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项，求 x、y 的值。4x+3y=1 3若方程组 的解 x 和 y 的值相等，那么 k 的值等于（）kx+(k-1)

5、y=3（A）4（B）10（C）11（D）12 练习：变形 1.x,y 互为相反数；则 k=.变形 2.x 的值比 y 大 1;则 k=.四、知识梳理（反思升华）1、通过小结，你有哪些收获 2、用二元一次方程组解决问题时，要把问题转化为方程组来求解。3、从这节课中我们能体会到怎样的数学思想方法？五、检 测 4x+3y=1 1.解方程组：2x+y=4 2.如果在 y=kx+b 中,已知当 x=1,y=2;当 x=-1 时,y=3,试求出 k、b 的值。六、作 业：中 考 链 接 1.如果方程 用含 x 的代数式表示 y,则 y=。2.如果在 y=kx+b 中,已知当 x=2,y=4;当 x=1 时,y=-1,试求出 k、b 的值 x+2y=1 3.解方程组 3x 2y=11 能力提升：2x-3y=3 3x+2y=11 4.方程组 与方程组 的解相同，求 a,b 的值。ax+by=1 ax by=3 1 2 3 y x